Covid–19:n outo käyttäytyminen

Kun jokin asia kehit­tyy eri taval­la kuin sen mal­lin mukaan pitäi­si kehit­tyä, on se osoi­tus sii­tä, että on jotain, jota me emme tiedä.

Cov-19 epi­de­mias­sa on kak­si asi­aa, jot­ka minus­ta vaa­ti­si­vat selitystä.

Leviä­mi­nen ryppäinä 

Epi­de­mi­aa alet­tiin tor­jua mie­les­sä saman­lai­nen leviä­mis­mal­li kuin on influens­sal­la. Sik­si sitä tor­ju­taan niin kuin tor­jut­tai­siin influens­saa. Tämä onkin ollut teho­kas­ta. Kausi-influens­sa on nujer­ret­tu täy­del­li­ses­ti niin, että influens­sa­kuo­le­mat ovat ilmei­ses­ti vähen­ty­neet Suo­mes­sa enem­män kuin koro­na-kuo­le­mia on ollut. Aina­kin koko­nais­kuol­lei­suus Suo­mes­sa on nor­maa­lin alapuolella.

Influens­sa levi­ää tasai­seen tah­tiin kaik­kial­le. Cov-19 ‑epi­de­mia on levin­nyt pur­kauk­si­na siel­lä tääl­lä. On puhut­tu super­le­vit­tä­jis­tä ja virus­lin­gois­ta. Kan­nat­taa huo­ma­ta, että muu­ten Cov-19 tun­tuu ole­van aika huo­no leviä­mään. Pitäi­si tie­tää mis­tä ja mik­si tulee yksit­täi­siä pur­kauk­sia. Tämä ei ole vain aka­tee­mi­ses­ti kiin­toi­sa kysy­mys. Jos voi­sim­me sel­vit­tää, mik­si virus levi­ää jois­sa­kin tilan­teis­sa niin run­saas­ti, voi­sim­me kes­kit­tyä nii­hin, ja pois­taa huo­mat­ta­vas­ti tur­hia rajoituksia.

Super­le­vit­tä­jät? Onko ole­mas­sa ihmis­tyyp­pi, joka bio­lo­gis­ten omi­nai­suuk­sien­sa tai käyt­täy­ty­mi­sen­sä vuok­si levit­tää virus­ta tehok­kaas­ti ympä­riin­sä. Ehkä heil­le virus on vain sat­tu­nut aset­tu­maan paik­kaan, jos­ta se levi­ää hel­pos­ti. Jos näin on, täs­tä emme pää­se eteenpäin.

Otol­li­nen tilan­ne? Onko tun­nis­tet­ta­vis­sa tilan­tei­ta, jois­sa virus levi­ää pal­jon ja siis vas­taa­vas­ti jok­seen­kin tur­val­li­sia tilan­tei­ta, jois­sa se ei leviä juu­ri lain­kaan. Jos kysy­mys on täs­tä ja pys­tyi­sim­me tun­nis­ta­maan nämä tilan­teet, vält­täi­sim­me nii­tä ja vain niitä.

Tut­kit­ta­va hypo­tee­si. Virus­lin­koi­na on mai­nit­tu kuo­ro­lau­lu­ti­lai­suuk­sia ja jal­ka­pal­lo-otte­lui­ta. Musiik­ki­ta­los­sa oli viruk­sen alku­vai­hees­sa run­saas­ti tilai­suuk­sia, mut­ta vain nais­ten­päi­vän kon­ser­tis­ta muo­dos­tui virus­lin­ko. Siel­lä esiin­tyi kuo­ro, mut­ta se tus­kin pys­tyi kovin kau­as hön­ki­mään. Siel­lä oli myös yhteis­lau­lua.  Voi­si­ko voi­ma­kas äänen­muo­dos­tus irrot­taa nie­lus­sa ole­via viruk­sia? Ehkä käsien pese­mi­sen lisäk­si tar­vit­tai­siin toi­nen ohje: älä metelöi.

(Mut­ta jäi­tä hat­tuun. uutis­ten perus­teel­la tilan­teet, jois­sa on huu­det­tu tai lau­let­tu, ovat levit­tä­neet virus­ta, mut­ta uuti­set eivät tuo­ta tilan­teis­ta kun­nol­lis­ta otos­ta. Sik­si kyse on vain ehdo­tuk­ses­ta tut­kit­ta­vak­si hypo­tee­sik­si. Tätä voi muu­ten tut­kia kliinisesti.)

Ete­lä-Ita­lia

Poh­jois-Ita­lia on pahim­min viruk­sen saas­tut­ta­mia aluei­ta, mut­ta Tosca­nan ete­lä­puo­lel­le virus on levin­nyt huo­nos­ti. Tätä voi selit­tää sil­lä, että kun epi­de­mia puh­ke­si Lom­bar­dias­sa, mut­ta Ita­lia eris­täy­tyi, mut­ta sii­hen jäi pit­kä aika­vä­li. Sil­loin kun muu­al­le Euroop­paan tuli run­saas­ti tar­tun­to­ja Poh­jois-Ita­lias­ta, kans­sa­käy­mi­nen Ita­lian sisäl­lä oli nor­maa­lia. Mik­si virus levi­si niin hyvin muu­al­le Euroop­paan ja niin huo­nos­ti muu­al­le Italiaan?

Läm­min sää ja ult­ra­vio­let­ti­sä­tei­ly? Ei tun­nu uskot­ta­val­ta. Mik­si virus voi niin hyvin Sin­ga­po­res­sa ja Equa­do­ris­sa, jot­ka ovat molem­mat perä­ti päivätasaajalla?

Täs­sä on jotain, jota emme tiedä.

83 vastausta artikkeliin “Covid–19:n outo käyttäytyminen”

    1. Soi­nin­vaa­ra:

      Virus­lin­koi­na on mai­nit­tu kuo­ro­lau­lu­ti­lai­suuk­sia ja jal­ka­pal­lo-otte­lui­ta. Musiik­ki­ta­los­sa oli viruk­sen alku­vai­hees­sa run­saas­ti tilai­suuk­sia, mut­ta vain nais­ten­päi­vän kon­ser­tis­ta muo­dos­tui virus­lin­ko. Siel­lä esiin­tyi kuo­ro, mut­ta se tus­kin pys­tyi kovin kau­as hön­ki­mään. Siel­lä oli myös yhteis­lau­lua. Voi­si­ko voi­ma­kas äänen­muo­dos­tus irrot­taa nie­lus­sa ole­via viruk­sia? Ehkä käsien pese­mi­sen lisäk­si tar­vit­tai­siin toi­nen ohje: älä metelöi.”

      Poten­ti­aa­li­nen seli­tys sil­le, mik­si muis­sa kon­ser­teis­sa tau­ti ei levin­nyt voi­si olla se, että niis­sä ei ollut tau­din levit­tä­jiä. Sil­loin tau­din levit­tä­jiä oli vie­lä niin vähän, että joka kon­sert­tiin ei vält­tä­mät­tä riit­tä­nyt yhtään tau­din levittäjää.

      Ei tosin ole sel­vää, ovat­ko tar­tun­nat tapah­tu­neet kon­sert­ti­sa­lis­sa, vai jos­sain muu­al­la. Sen puo­les­ta, että tar­tun­to­ja voi­si olla tapah­tu­nut aina­kin osin jos­sain muu­al­la, voi­si puhua aina­kin se, että tar­tun­nan saa­neet ovat olleet kai istu­ma­pai­koil­taan aika hajal­laan salis­sa. Poten­ti­aa­li­sin mie­leen tule­va paik­ka on ves­sa, jos­sa ihmi­set käy­vät ennen kon­sert­te­ja, välia­jal­la ja kon­ser­tin jäl­keen. Käsiä kui­vaa­va puhal­lin voi puhal­taa viruk­set käsis­tä sisäil­maan kaik­kien mui­den hen­gi­tet­tä­väk­si. Toi­nen poten­ti­aa­li­nen leviä­mis­paik­ka voi­si olla kah­vio tai nau­lak­ko­ruuh­kat, jois­sa ihmi­set ovat olleet ihan lähek­käin. Ulko­mail­ta on ker­rot­tu kai yhdes­tä kuo­ros­ta, jos­sa tau­ti levi­si. Sen­kään osal­ta ei tie­de­tä, onko tau­ti levin­nyt nime­no­maan lau­laes­sa, vai ken­ties esim. har­joi­tus­ten yhtey­des­sä tapah­tu­nei­den WC-käyn­tien yhtey­des­sä. Tai että onko siel­lä ollut tapa­na esim. kätel­lä tai hala­ta tut­tu­ja tava­tes­sa, jota kaut­ta tau­ti myös oli­si voi­nut levi­tä. Lau­la­mi­nen ei tek­ni­ses­ti lop­pu­jen lopuk­si isol­la osal­la ihmi­sis­tä eroa kau­heas­ti puhu­mi­ses­ta. Sui­den pidem­pään auki ole­mi­nen toki mah­dol­lis­taa sen, että ilmas­ta voi suu­hun myös jotain mennä.

      Juh­liin ja ver­kos­toi­tu­mis­ti­lai­suuk­siin liit­tyy usein myös yhdes­sä syö­mis­tä, kät­te­lyi­tä, toi­si­naan halauk­sia­kin sekä ves­sas­sa käyn­te­jä — ja samas­sa seu­ras­sa pit­kään oleilua.

      Käsien pesuun liit­tyen koro­na-aika­na (ja ehkä muu­toin­kin) voi­si liit­tää ohjeen, että älä mis­sään tapauk­ses­sa kui­vaa käsiä ilma­kui­vai­mel­la jul­ki­ses­sa ves­sas­sa. Brit­ti­tut­ki­muk­sen mukaan kui­vain, jon­ka sisään kädet työn­ne­tään ylhääl­tä, pöl­lyt­tää viruk­sia noin 1 300 ker­taa niin pal­jon kuin pape­ri­pyy­he, ja viruk­set myös pysyi­vät ilmas­sa jopa 15 minuut­tia kui­vaus­ta­pah­tu­man jälkeen:

      https://yle.fi/uutiset/3–8820520

      1. Osmo Soi­nin­vaa­ra:
        Tämä ilma­kui­vain­ten type­ryys on hyvä huomio.

        Oman pie­nen otok­se­ni mukaan ilma­kui­vai­met pois­tui­vat käy­tös­tä jo heti epi­de­mian alku­vai­hees­sa. Ei var­maan kaikkialta.

      2. spot­tu: Oman pie­nen otok­se­ni mukaan ilma­kui­vai­met pois­tui­vat käy­tös­tä jo heti epi­de­mian alku­vai­hees­sa. Ei var­maan kaikkialta.

        Ne pitäi­si kiel­tää lail­la. Ihan koro­nas­ta riip­pu­mat­ta, sil­lä ne levit­tä­vät kaik­kia mui­ta viruk­sia ja bak­tee­rei­ta ihan yhtä tehokkaasti.

  1. NYT:n toi­mit­ta­ja haas­taa­te­li yli 20 asian­tun­ti­jaa, mut­ta vas­tauk­sia ei oikein löy­ty­nyt, vain arveluja.

    https://www.nytimes.com/2020/05/03/world/asia/coronavirus-spread-where-why.html

    Kom­men­teis­sa aiem­min lin­kat­tu artik­ke­li super­le­vit­tä­jis­tä. Hyvä hypo­tee­si on, että tau­ti levi­ää lähin­nä pisa­ra­tar­tun­ta­na. Pisa­roi­ta tulee taas esi­mer­kik­si kova­ää­ni­ses­tä puhees­ta esi­mer­kik­si kova­ää­nis­ten konei­den äärel­lä, hau­ta­jai­sis­sa, jois­sa itke­tään äänek­kääs­ti, äänek­käis­sä illa­nis­tu­jai­sis­sa jne. Tilan­teet, jois­sa pisa­rat pärs­kyy, pitäi­si tun­nis­taa jot­ta nii­tä osai­si varoa. 

    https://quillette.com/2020/04/23/covid-19-superspreader-events-in-28-countries-critical-patterns-and-lessons/

  2. Jokin aika sit­ten viit­tauk­sia kerä­si oikein ansio­kas Austra­lia­lai­ses­sa Quil­let­te-verk­ko­leh­des­sä ollut artik­ke­li, jos­sa kir­joit­ta­ja, hyväl­lä taus­toi­tuk­sil­la, ker­too 28 eri maas­ta läpi käy­mil­lään tapah­tu­mil­la, jois­sa poik­keuk­sel­li­sen moni on saa­nut tar­tun­nan. Hän käyt­tää teks­tis­sä myös super­le­vit­tä­jä-ter­miä, mut­ta tapah­tu­mia on monen tyyp­pi­siä. https://quillette.com/2020/04/23/covid-19-superspreader-events-in-28-countries-critical-patterns-and-lessons/

    New York Times lis­taa sivuil­laan USA:sta pahim­pia tau­ti­pe­säk­kei­tä. https://www.nytimes.com/interactive/2020/us/coronavirus-us-cases.html (sivua pitää kela­ta mel­ko alas ennen kuin lis­ta löy­tyy). Sii­nä mis­sä Quil­let­ten lis­ta on tapah­tu­mia, kuten kuo­ro­har­joi­tuk­sia, juh­lia ja ylei­sö­ta­pah­tu­mia, New York Times lis­taa siis paik­ko­ja. Ja pahim­mat tau­ti­pai­kat ovat häkel­lyt­tä­väl­lä tark­kuu­del­la lähin­nä kol­mea lajia: teu­ras­ta­moi­ta, van­ki­loi­ta ja van­hus­ten­hoi­don yksi­köi­tä! Sekaan mah­tuu toki len­to­tu­kia­lus, ris­tei­ly­lai­va ja pari muu­ta poik­keus­ta, mut­ta muu­ten mel­kein koko top-100 koos­tuu vain nois­ta kolmesta. 

    Tämä ker­too lähin­nä sen, että vai­kut­ta­via teki­jöi­tä on usei­ta, ja ne ovat nii­tä joi­ta sosi­aa­li­sel­la eris­täy­ty­mi­sel­lä väl­te­tään: Sul­jet­tu ympä­ris­tö ja tii­viit kon­tak­tit. Täy­teen ahde­tut van­ki­lat siis. Ja mikä tahan­sa paik­ka jos­sa on pal­jon vanhuksia. 

    Teu­ras­ta­mot ovat mie­len­kiin­toi­nen. Ensim­mäi­se­nä mie­leen tulee kol­mik­ko kova melu (=tar­ve huu­taa), kyl­mä ilma (=jos­sa mik­ro­bit säi­ly­vät hyvin) ja pal­jon ihmi­siä pie­nis­sä tilois­sa. On pal­jon mui­ta­kin työ­paik­ko­ja, jois­sa toteu­tuu kak­si kol­mes­ta, mut­ta har­vo­ja jois­sa kaik­ki kolme.

    Kou­lu­ja ei täs­sä­kään lis­tas­sa ole, mikä on var­sin mer­kit­tä­vää. Nii­tä on kui­ten­kin pal­jon enem­män kuin van­ki­loi­ta tai teu­ras­ta­moi­ta, ja yli­voi­mai­ses­sa val­tao­sas­sa kou­lu­ja on kui­ten­kin melua ja tii­vii­tä kon­tak­te­ja riittänyt. 

    Todel­la mie­len­kiin­tois­ta oli­si saa­da esti­maat­te­ja R0:n jakau­mas­ta. Kes­kiar­vo avoi­mes­sa yhteis­kun­nas­sa siis voi­daan hyvin arvioi­da johon­kin 2–3 ‑välil­le, mut­ta mikä on sen jakau­ma? Onko kär­jis­täen niin, että joka kym­me­nes tar­tut­taa 20–30, mut­ta muut yhdek­sän eivät ketään? Jotain viit­tauk­sia olen näh­nyt (mm. Tuo­mas Aive­lo) että 20% sai­ras­tu­neis­ta aiheut­tai­si­vat “perin­tei­ses­ti” 80% tar­tun­nois­ta, mut­ta voi­si­ko tämä koro­nan koh­dal­la olla jos­tain syys­tä vie­lä­kin jyr­kem­pi? Jos on, syyn sel­vit­tä­mi­nen mil­jar­dien arvoi­nen kysymys.

    Aive­lo muis­taak­se­ni täs­men­si hie­man, että van­has­taan näke­mys oli, että tuo 20% “super­le­vit­tä­jyys” ei oli­si vält­tä­mät­tä juu­ri­kaan levit­tä­jän omi­nai­suus (kuten super­le­vit­tä­jä-ter­mi indi­koi­si), vaan enem­män­kin yhdis­tel­mä paik­ka-aika-olo­suh­teet-pai­kal­lao­li­jat-ym ‑teki­jöi­tä. Edel­leen, mah­taa­ko koro­naan päteä sama?

  3. Ryp­päi­tä voi syn­tyä aika pie­nen ihmis­jou­kon toi­mien nojal­la­kin. 3Blu1Brown:lla on avar­ta­via simulaatioita:
    https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs jois­sa esim. 10% aktii­vi­si­sia ihmi­siä lähes pois­taa vai­ku­tuk­sen, jos 90% ihmi­sis­tä eris­täy­tyy. Nämä simu­laa­tiot on visu­aa­li­ses­ti­kin aika kivo­ja mielestäni.
    Kuo­rois­ta löy­tyy USA:sta esi­merk­ki, jos­sa muis­taak­se­ni 45 sai tar­tun­nan 60 hen­gen kuo­ro­har­joi­tuk­sis­sa. Kaik­ki oireet­to­mia ja yski­mät­tö­miä. Ehkä voi­ma­kas hön­ki­mi­nen mil­lä vain taval­la (lau­lus­ta yski­mi­seen) levit­tää pöpö­jä. Onko kova­ää­ni­siä ihmi­siä syy­tä varoa? Pitäi­si­kö lii­an kovaan ääneen puhu­mi­nen kiel­tää jul­ki­sil­la paikoila? 🙂
    Tai­taa tuol­la olla aika mon­ta muu­ta­kin arvoi­tus­ta, esim. mil­lai­nen mää­rä viruk­sia tar­vi­taan tar­tun­nan saa­mi­sek­si, jol­la voi olla mer­ki­tys­tä esim. nousee­ko ris­ki dra­maat­ti­ses­ti jos samas­sa bus­sis­sa hen­git­tää yhden sai­ras­tu­neen sijas­ta kak­si. Täl­lai­sis­sa tilan­teis­sa voi­si syn­tyä joku kyn­nys jon­ka jäl­keen tart­tu­mi­nen lisään­tyy rajusti.

  4. Pahim­mat Covid-19-kuol­lei­suusa­lu­eet Euroo­pas­sa ovat samal­la nii­tä, jois­sa on eni­ten ilman­saas­tei­ta (https://www.hs.fi/tiede/art-2000006494230.html), mut­ta myös nii­tä, jois­sa anti­bioo­teil­le resis­ten­tit bak­tee­rit ovat suu­ri ongel­ma (https://medium.com/blue-poles/antibiotic-resistance-may-be-a-key-factor-in-covid-19-deaths-f37f053f98f6). Lom­bar­dian alue Ita­lias­sa koros­tuu näis­sä molem­mis­sa aspekteissa.

  5. Ehkä­pä kan­nat­taa kat­soa het­ken sitä verk­koa, mis­sä virus levi­ää. Vai­vau­duin kuun­te­le­maan vii­me maa­nan­tai­na THL:n semi­naa­rin, jos­sa esi­tel­tiin hei­dän epi­de­mia­mal­lin­sa. Semi­naa­rin perus­teel­la se ei huo­mioi miten­kään sitä, mil­lai­nen on oikeas­taan ihmis­ten muo­dos­ta­ma sosi­aa­li­nen ver­kos­to. Asial­li­ses­ti ottaen mal­li impli­siit­ti­ses­ti olet­taa, että tämä verk­ko on satun­nai­nen. Satun­nai­ses­sa ver­kos­sa mikä tahan­sa sol­mu on yhtä toden­nä­köi­ses­ti yhtey­des­sä mihin tahan­sa muu­hun sol­muun. Ver­kon raken­ne riip­puu vain täs­tä toden­nä­köi­syy­des­tä, mikä tie­ten­kin riip­puu vain yhden ihmi­sen kes­ki­mää­räi­ses­tä ihmis­kon­tak­tien mää­räs­tä. Tämä jäl­kim­mäi­nen sit­ten onkin las­ket­tu THL:n mal­lia var­ten huo­lel­la ja erik­seen eri ikä­ryh­mil­le. Läh­tö­koh­tai­ses­ti tämä ei tie­ten­kään ole vää­rin: jokai­nen mal­li yksin­ker­tais­taa todel­li­suut­ta ja olen­nai­nen kysy­mys onkin, onko tämä sosi­aa­lis­ten ver­kos­to­jen raken­ne mer­ki­tyk­sel­lis­tä vai ei täs­sä tapauk­ses­sa. Jos virus leviäi­si ensi sijas­sa lyhyi­den satun­nais­ten kon­tak­tien väli­tyk­sel­lä, ole­tus satun­nai­ses­ta ver­kos­ta oli­si luul­ta­vas­ti mel­ko osu­va. Mut­ta sen sijaan ihmi­sil­le mer­ki­tyk­sel­lis­ten suh­tei­den ver­kos­to on raken­teel­taan aivan toisenlainen.

    Vii­meis­ten parin vuo­si­kym­me­nien aika­na on syn­ty­nyt koko lail­la uusi tie­tee­na­la taik­ka parem­min­kin useam­man eri tie­tee­na­lan yhtei­nen mie­len­kiin­non koh­de: ver­kos­to­jen tie­de. Sen yti­mes­sä on kui­ten­kin mate­ma­tiik­ka ja sen verk­ko­teo­ria. Teo­ria tut­kii juu­ri­kin eri­lais­ten ver­kos­to­jen raken­net­ta niin teo­rias­sa kuin käy­tän­nös­sä. Hyvä noin mate­ma­tii­kan mais­te­ri­ta­son opis­ke­li­jan tasol­la ole­va perus­teos löy­tyy perä­ti netis­tä: http://networksciencebook.com. Kysei­sen teok­sen mukaan sosi­aa­lis­ten suh­tei­den verk­ko on niin sano­tus­ti skaa­la­ton verk­ko (sca­le free network, käy­te­tään myös ilmai­sua small world). Viruk­sen leviä­mi­nen sopii oikein hyvin tähän mal­liin, jos ole­te­taan, että tar­tun­ta vaa­tii mer­ki­tyk­sel­lis­tä ihmis­kon­tak­tia. Leviä­mis­me­ka­niik­ka­na voi­si olla vaik­ka­pa kes­kus­te­lu kah­den ilmi­sen välillä.

    Leviä­mi­nen hyp­päyk­sit­täin ryp­päi­nä sopii skaa­lat­to­man ver­kon mal­liin oikein hyvin. Skaa­la­ton verk­ko on myös hyvin hie­rark­ki­nen, ja vaik­ka­pa ideat tai muo­dit leviä­vät nopeas­ti sen kes­keis­ten sol­mu­jen välil­lä ja sit­ten valu­vat siel­tä alas­päin peri­fee­ri­sem­piin osiin. Kes­kei­siä sol­mu­ja ovat ver­kos­tu­neet ihmi­set, vähän toi­sin kat­sot­tu­na kes­kei­set tapah­tu­mat, tilai­suu­det ja pai­kat, kar­keam­mal­la tasol­la kes­kei­set kau­pun­git ja suo­si­tut loma­kes­kuk­set. Ita­lia ei ole poik­keus: kat­soo­pa mel­kein mitä maa­ta tahan­sa, tar­tun­nat ovat levin­neet hyvin sen kan­sain­vä­li­ses­ti ver­kot­tu­nei­siin kes­kuk­siin ja peri­fee­ri­sil­lä sivuun jää­neil­lä alueil­la tar­tun­to­ja esiin­tyy huo­mat­ta­van vähän. Mut­ta nykyi­ses­sä sosi­aa­li­ses­sa ver­kos­tos­sa, Manuel Cas­tell­sin ver­kos­to­yh­teis­kun­nas­sa väli­mat­ka Mila­nos­ta New Yor­kiin tai Tuk­hol­maan on pal­jon lyhyem­pi kuin Sisi­li­aan tai Moli­seen. Jos skaa­la­va­paa verk­ko tosi­aan selit­tää tau­din leviä­mi­sen, on koro­na mel­kein­pä kuin täs­mä­ase juu­ri­kin Cas­tell­sin ver­kos­to­yh­teis­kun­taa vastaan.

    (Pahoit­te­len pit­kää kom­ment­tia: näin moni­mut­kais­ta asi­aa on hyvin vai­kea esit­tää lyhyes­ti edes tii­viis­sä muodossa.)

    1. Vil­le O. Turu­nen:
      Ehkä­pä kan­nat­taa kat­soa het­ken sitä verk­koa, mis­sä virus levi­ää. Vai­vau­duin kuun­te­le­maan vii­me maa­nan­tai­na THL:n semi­naa­rin, jos­sa esi­tel­tiin hei­dän epi­de­mia­mal­lin­sa. Semi­naa­rin perus­teel­la se ei huo­mioi miten­kään sitä, mil­lai­nen on oikeas­taan ihmis­ten muo­dos­ta­ma sosi­aa­li­nen ver­kos­to. Asial­li­ses­ti ottaen mal­li impli­siit­ti­ses­ti olet­taa, että tämä verk­ko on satun­nai­nen. Satun­nai­ses­sa ver­kos­sa mikä tahan­sa sol­mu on yhtä toden­nä­köi­ses­ti yhtey­des­sä mihin tahan­sa muu­hun sol­muun. Ver­kon raken­ne riip­puu vain täs­tä toden­nä­köi­syy­des­tä, mikä tie­ten­kin riip­puu vain yhden ihmi­sen kes­ki­mää­räi­ses­tä ihmis­kon­tak­tien mää­räs­tä. Tämä jäl­kim­mäi­nen sit­ten onkin las­ket­tu THL:n mal­lia var­ten huo­lel­la ja erik­seen eri ikä­ryh­mil­le. Läh­tö­koh­tai­ses­ti tämä ei tie­ten­kään ole vää­rin: jokai­nen mal­li yksin­ker­tais­taa todel­li­suut­ta ja olen­nai­nen kysy­mys onkin, onko tämä sosi­aa­lis­ten ver­kos­to­jen raken­ne mer­ki­tyk­sel­lis­tä vai ei täs­sä tapauk­ses­sa. Jos virus leviäi­si ensi sijas­sa lyhyi­den satun­nais­ten kon­tak­tien väli­tyk­sel­lä, ole­tus satun­nai­ses­ta ver­kos­ta oli­si luul­ta­vas­ti mel­ko osu­va. Mut­ta sen sijaan ihmi­sil­le mer­ki­tyk­sel­lis­ten suh­tei­den ver­kos­to on raken­teel­taan aivan toisenlainen.

      Vii­meis­ten parin vuo­si­kym­me­nien aika­na on syn­ty­nyt koko lail­la uusi tie­tee­na­la taik­ka parem­min­kin useam­man eri tie­tee­na­lan yhtei­nen mie­len­kiin­non koh­de: ver­kos­to­jen tie­de. Sen yti­mes­sä on kui­ten­kin mate­ma­tiik­ka ja sen verk­ko­teo­ria. Teo­ria tut­kii juu­ri­kin eri­lais­ten ver­kos­to­jen raken­net­ta niin teo­rias­sa kuin käy­tän­nös­sä. Hyvä noin mate­ma­tii­kan mais­te­ri­ta­son opis­ke­li­jan tasol­la ole­va perus­teos löy­tyy perä­ti netis­tä: http://networksciencebook.com. Kysei­sen teok­sen mukaan sosi­aa­lis­ten suh­tei­den verk­ko on niin sano­tus­ti skaa­la­ton verk­ko (sca­le free network, käy­te­tään myös ilmai­sua small world). Viruk­sen leviä­mi­nen sopii oikein hyvin tähän mal­liin, jos ole­te­taan, että tar­tun­ta vaa­tii mer­ki­tyk­sel­lis­tä ihmis­kon­tak­tia. Leviä­mis­me­ka­niik­ka­na voi­si olla vaik­ka­pa kes­kus­te­lu kah­den ilmi­sen välillä.

      Leviä­mi­nen hyp­päyk­sit­täin ryp­päi­nä sopii skaa­lat­to­man ver­kon mal­liin oikein hyvin. Skaa­la­ton verk­ko on myös hyvin hie­rark­ki­nen, ja vaik­ka­pa ideat tai muo­dit leviä­vät nopeas­ti sen kes­keis­ten sol­mu­jen välil­lä ja sit­ten valu­vat siel­tä alas­päin peri­fee­ri­sem­piin osiin. Kes­kei­siä sol­mu­ja ovat ver­kos­tu­neet ihmi­set, vähän toi­sin kat­sot­tu­na kes­kei­set tapah­tu­mat, tilai­suu­det ja pai­kat, kar­keam­mal­la tasol­la kes­kei­set kau­pun­git ja suo­si­tut loma­kes­kuk­set. Ita­lia ei ole poik­keus: kat­soo­pa mel­kein mitä maa­ta tahan­sa, tar­tun­nat ovat levin­neet hyvin sen kan­sain­vä­li­ses­ti ver­kot­tu­nei­siin kes­kuk­siin ja peri­fee­ri­sil­lä sivuun jää­neil­lä alueil­la tar­tun­to­ja esiin­tyy huo­mat­ta­van vähän. Mut­ta nykyi­ses­sä sosi­aa­li­ses­sa ver­kos­tos­sa, Manuel Cas­tell­sin ver­kos­to­yh­teis­kun­nas­sa väli­mat­ka Mila­nos­ta New Yor­kiin tai Tuk­hol­maan on pal­jon lyhyem­pi kuin Sisi­li­aan tai Moli­seen. Jos skaa­la­va­paa verk­ko tosi­aan selit­tää tau­din leviä­mi­sen, on koro­na mel­kein­pä kuin täs­mä­ase juu­ri­kin Cas­tell­sin ver­kos­to­yh­teis­kun­taa vastaan.

      (Pahoit­te­len pit­kää kom­ment­tia: näin moni­mut­kais­ta asi­aa on hyvin vai­kea esit­tää lyhyes­ti edes tii­viis­sä muodossa.)

      Täs­sä vai­hees­sa tau­din leviä­mis­tä, tuol­lai­nen hie­rark­ki­nen verk­ko on siir­ty­nyt verk­koon eli inter­ne­tiin. En usko, että se siel­tä kovin nopeas­ti siir­tyy takai­sin reaa­li­maa­il­maan — siir­ty­nee­kö enää kos­kaan aiem­mas­sa mitas­sa nyt kun on huo­mat­tu, kuin­ka asioi­ta voi sit­ten kui­ten­kin hoi­taa muu­ten­kin kuin kasvotusten?

      Nykyi­ses­sä tilan­tees­sa pitää etsiä tar­tun­ta­pe­säk­kei­tä muil­la kei­noin (jois­ta on täs­sä­kin ket­jus­sa jo ollut puhetta). 

      Lisäi­sin vie­lä yhden sosi­aa­lip­sy­ko­lo­gian alaan kai lähin­nä kuu­lu­van “virus­lin­gon” ets­di­nät­me­ka­nis­min, nimit­täin sosi­aa­li­sen käyt­täy­ty­mi­sen erot eri ryh­mis­sä. Kaik­ki ymmär­tä­vät, että baa­rien mie­het sat­ta­vat yltyä huu­ta­maan syl­keä pärs­kien. Nais­ten­päi­vän kon­ser­tin innot­ta­ma­na mie­tin, mah­taa­ko myös sosi­aa­li­sen hie­rar­kian ylä­rap­pusil­la olla ris­ki­käyt­täy­ty­mis­tä. Tar­koi­tan sel­lais­ta jut­te­lu­ta­paa, jos­sa puo­li­tu­tut kerään­ty­vä epä­muo­do­li­seen rin­kiin jut­te­le­maan kil­paa ja purs­kah­ta­maan aina välil­lä nau­ruun “hyväl­le heitolle”?

      1. Sor­ry, tuli annt­tua vir­heel­lis­ta tie­toa. Ter­ra cog­ni­ta suo­men­ta­nut “Lin­ked : The New Science of Networks” vuo­del­ta 2002.

    2. Vil­le O. Turu­nen: Leviä­mi­nen hyp­päyk­sit­täin ryp­päi­nä sopii skaa­lat­to­man ver­kon mal­liin oikein hyvin. Skaa­la­ton verk­ko on myös hyvin hie­rark­ki­nen, ja vaik­ka­pa ideat tai muo­dit leviä­vät nopeas­ti sen kes­keis­ten sol­mu­jen välil­lä ja sit­ten valu­vat siel­tä alas­päin peri­fee­ri­sem­piin osiin. Kes­kei­siä sol­mu­ja ovat ver­kos­tu­neet ihmi­set, vähän toi­sin kat­sot­tu­na kes­kei­set tapah­tu­mat, tilai­suu­det ja pai­kat, kar­keam­mal­la tasol­la kes­kei­set kau­pun­git ja suo­si­tut lomakeskukset

      Tämä on ansio­kas­ta poh­dis­ke­lua, hyvä oli myös nimi­mer­kin Her­raH­ki you­tu­be-link­ki visualisaatioihin.

      Olen jo aiem­min miet­ti­nyt, että sen kon­tak­te­ja ano­ny­mi­soi­tu­na tal­len­ta­van kän­nyk­kä-app­sin oli­si syy­tä olla sel­lai­nen, että se mal­lin­taa kon­tak­ti­ver­kot pää­tök­sen­te­ki­jöil­le. Nämä poh­din­nat vah­vis­ta­vat näke­mys­tä suuresti.

      Eli ei pel­käs­tään sel­lai­nen, jos­ta läh­tee auto­maat­ti­vies­ti että ”vii­me per­jan­tai­na lähel­lä­si oli kel­lo 18:47 hen­ki­lö jol­la on todet­tu koro­na, tee kyse­ly osoit­tees­sa http://www.valtionkorona.fi/abc123 tai iso­ve­li soit­taa sinul­le”, vaan myös sel­lai­nen jos­ta viran­omai­nen saa ulos aivan kes­keis­tä kon­tak­ti­da­taa, jos­ta näh­dään kaikenlaista:
      – onko ”super­le­vit­tä­mi­nen” todel­li­nen ilmiö, ja jos on, voi­daan sit­ten sovel­luk­ses­ta sel­vit­tää miten he liik­ku­vat ja sovel­luk­sen ulko­puo­lel­la sel­vit­tää kei­tä he ovat?
      – min­kä­lai­set pai­kat, ajan­koh­dat ja tilan­teet ovat kes­kei­siä leviämisessä?
      – ovat­ko sit­tem­min sai­ras­tu­neet olleet enem­män kon­tak­teis­sa yli­pään­sä, vai onko kes­keis­tä joku tilai­suus x jos­sa on sekä olo­suh­teet että joku superlevittäjä?
      – miten väes­tön koko­nais­kon­tak­tit muut­tu­vat ajan yli (siis tar­kem­mal­la tasol­la kuin nämä Googlen sinän­sä ansiok­kaat rapor­tit jois­ta näkee että kaup­pa­kes­kus­käyn­nit ‑7%)

      Eli jos nyt sovel­lus teh­dään, niin teh­tä­köön sit­ten samal­la sel­lai­nen jos­ta näi­tä näkö­kul­mia on selvitettävissä.

      Sinän­sä luot­to sii­hen, että val­tion han­kin­ta­pro­ses­seil­la täl­lai­sen sai­si ennen jou­lua on lähes nol­la. Pitäi­si syn­tyä koo­da­riyh­tei­sös­sä open source­na ja sit­ten minis­te­reil­lä olla vain roh­keut­ta julis­taa että ladat­kaa­pa kan­sa­lai­set. Tai pee­sa­ta Sak­saa tai Kore­aa. Korea­lai­sil­la on jo val­mis­ta. Onko otet­ta­vis­sa käyt­töön ja saa­daan­ko sii­tä dataa ulos?

      Nais­ten­päi­vän kon­sert­tia moni kom­men­toi­nut poh­tii kät­te­lyi­den ja aula­ti­lo­jen osal­ta. Itsel­lä­ni lamp­pu syt­tyi, kun Osmon alus­tuk­ses­sa oli yksi uusi sana juu­ri sii­hen kon­sert­tiin liit­tyen, poi­ke­ten useim­mis­ta kon­ser­teis­ta jois­sa kätel­lään ja tun­gek­si­taan aulas­sa ihan samoin. Se sana oli yhteislaulu.

      1. mil­tei ajat­te­lin tänään: Nais­ten­päi­vän kon­sert­tia moni kom­men­toi­nut poh­tii kät­te­lyi­den ja aula­ti­lo­jen osal­ta. Itsel­lä­ni lamp­pu syt­tyi, kun Osmon alus­tuk­ses­sa oli yksi uusi sana juu­ri sii­hen kon­sert­tiin liit­tyen, poi­ke­ten useim­mis­ta kon­ser­teis­ta jois­sa kätel­lään ja tun­gek­si­taan aulas­sa ihan samoin. Se sana oli yhteislaulu.

        Enpä tie­dä, suo­ma­lai­set har­voin lau­laa yhteis­lau­lu­ti­lai­suuk­sis­sa, pikem­min kuis­kai­lee. 😀 Toi­sek­si sii­nä pitää olet­taa, että jo noin var­hai­ses­sa vai­hees­sa oli­si ylei­sön jou­kos­sa ollut mon­ta viruk­sen kan­ta­jaa — jot­ka siis vie­lä oli­si­vat lau­la­neet pntevasti. 

        Sen sijaan aulan tai läm­piön tun­gok­ses­sa oli­si ehkä riit­tä­nyt yksi tai pari kova­ää­nis­tä ja liik­ku­vaa naurajaa.

  6. Joi­tain ajatuksia:
    1. Super­le­vit­tä­jät. Ne jot­ka ensim­mäi­se­nä sai­vat tämän tar­tun­nan ja toi­vat sen Suo­meen, oli­vat turis­te­ja, jot­ka toi­vat sen muka­naan epi­de­mia-alueil­ta. Luon­nol­li­ses­ti ihmi­sil­lä, jot­ka mat­kus­ta­vat pal­jon ja jot­ka tapaa­vat pal­jon mui­ta ihmi­siä, on suu­rem­pi tar­tut­ta­vuus­lu­ku. Samoin jul­ki­suu­den hen­ki­löil­lä ja muil­la, jot­ka ammat­tin­sa puo­les­ta kät­te­le­vät pal­jon ym. Tar­tut­ta­vuus­lu­ku pie­ne­nee sit­ten muus­sa väes­tös­sä, jos he ovat enem­män pai­kal­laan pysy­vää sorttia.
    2. Virus levi­ää tehok­kaam­min sisä­ti­lois­sa? Ahtais­sa hiih­to­kes­kus­ten yöker­hois­sa, kau­pun­geis­sa jois­sa talot on raken­net­tu tii­viis­ti ja suu­ri väes­tö­ti­heys. Samoin on tuber­ku­loo­sin ja monen muun tart­tu­van tau­din lai­ta. Tau­dit levi­ää siel­lä, mis­sä on pal­jon ihmi­siä yhdes­sä pai­kas­sa ja nime­no­maan sisä­ti­lois­sa. Ita­lias­sa iso­van­hem­mat saat­ta­vat asua muun per­heen kans­sa samas­sa talou­des­sa. Huo­no ilmanvaihto.
    3. Etelä-Italia
    Siel­lä ei ole niin pal­jon kuin poh­joi­ses­sa suo­sit­tu­ja turis­ti­kau­pun­ke­ja, jot­ka ovat nor­maa­lis­ti pak­kau­tu­neet ihan täy­teen väkeä. Ete­läi­ta­lia­lai­set ovat köy­hem­piä, eivät­kä myös­kään mat­kus­ta ulko­mail­la niin pal­jon. Poh­jois-Ita­lias­sa asuu myös pal­jon kii­na­lai­sia siir­to­lai­sia. Poh­jois-Ita­lias­sa on Euroo­pan van­hin väes­tö. Enem­mis­tö kuol­leis­ta ja vaka­van tau­din saa­neis­ta oli van­ho­ja, 80+miehiä, joi­ta löy­tyy tuol­ta pal­jon pit­käi­käi­syy­den ansios­ta. Tau­ti on ollut kaik­kial­la kes­ki­mää­rin vaka­vam­pi mie­hil­lä, mut­ta monis­sa muis­sa Euroo­pan mais­sa mies­ten kes­ki-ikä on alem­pi. Koro­nal­le otol­lis­ta popu­laa­tio­ta on siis vähem­män läh­tö­koh­tai­ses­ti, kos­ka ikä on sel­vä ris­ki­te­ki­jä. Ovat­ko ete­läi­ta­lia­lai­set nuo­rem­pia kes­ki­mää­rin kuin pohjoisessa?
    4. Naistenpäivä
    Huhu­jen mukaan siel­lä kat­so­mos­sa oli joku yskijä.

  7. Joi­ta­kin asoi­ta kui­ten­kin tie­däm­me mel­koi­sel­la var­muu­del­la. Koro­na ei leviä tava­ra­lii­ken­teen muka­na maas­ta toi­seen, joka esi­mer­kik­si rutol­le oli­si mah­dol­lis­ta. Sai­ras­ta­mi­ses­ta saa­daan jon­kin­ta­soi­nen immu­ni­teet­ti jos­ta seu­raa että roko­te on teh­tä­vis­sä. Perin­tei­nen kul­ku­tau­tien tor­jun­ta­kei­no karan­tee­ni, var­sin­kin riit­tä­vän aikai­sin teh­ty­nä teho­aa tähän­kin viruk­seen odo­tet­tua parem­min, esim. Suo­men­kin suh­teel­li­sen aikai­nen ja suh­teel­li­sen lie­vä karan­tee­ni sai epi­de­mian vas­toin kaik­kia ennak­koar­vioi­ta lähel­le sam­mu­mis­ra­jaa, tar­tun­ta­lu­ku ykköstä.

    Sit­ten täs­sä blo­gis­sa mai­nit­tu mys­tee­ri. Tut­ki­muk­sis­sa on löy­det­ty suu­ri mää­rä oireet­to­mil­ta ihmi­sil­tä saa­tu­ja tar­tun­to­ja. Tut­ki­muk­ses­sa ei ole löy­det­ty suur­ta mää­rää tar­tun­nan saa­nei­ta itse oireet­to­mia ihmi­siä. Lisäk­si on havait­tu että suu­rin osa tar­tun­nois­ta on saa­tu pie­nel­tä jou­kol­ta ihmi­siä sen Aive­lon mai­nit­se­man 80/20 sään­nön mukaan, joka tosin tai­si olla UK:ssa teh­dys­sä tut­ki­muk­ses­sa jopa lähem­pä­nä 90?

    Nämä yhdes­sä ker­toi­si­vat pie­nes­tä jou­kos­ta oireet­to­mia super­tar­tut­ta­jia mut­ta emme tie­dä onko kyse hen­ki­lö­koh­tai­sis­ta omi­nai­suuk­sis­ta vai tilan­tees­ta. Ehkä molemmista. 

    Suo­mel­le tär­ke­ää näis­sä uusim­mis­sa kään­teis­sä on se että yllät­tä­vän pie­ni oireet­to­mien tar­tut­ta­jien jouk­ko selit­tää mik­si viruk­sen tukah­dut­ta­mi­nen on toi­mi­nut siel­lä mis­sä sitä on tosis­saan yri­tet­ty. Ei ole tar­vit­tu Kii­nan kal­tais­ta dik­ta­tuu­ria vaan mää­rä­tie­toi­sia toi­mia kuten Uudes­sa-See­lan­nis­sa ja Australiassa. 

    Näi­den tie­to­jen valos­sa on aika sel­vää että lau­maim­mu­ni­teet­ti sai­ras­ta­mal­la on myös talou­del­li­ses­ti huo­noin strategia.

  8. Poh­jois-Ita­lian tilan­teen selit­tää kii­na­lais­ten kan­gas­teh­taat ja monien siel­lä asu­vien kii­na­lais­ten Uuden­vuo­den viet­to Kii­nas­sa. Siel­tä he toi­vat muka­naan viruk­sen. Poh­jois- ja Ete­lä-Tiro­li ovat aluei­ta, jos­ta virus levi­si moneen maahan.

    1. Poh­jois- ja Ete­lä-Tiro­li ovat aluei­ta, jos­ta virus levi­si moneen maahan.”

      Vähä­hap­pi­ses­sa vuo­ris­toil­mas­tos­sa keuh­kot laa­je­ne­vat saa­dak­seen lisää ilmaa ja noin viruk­sia kertyy
      keuh­koi­hin mer­kit­tä­väs­ti ennem­män kuin normaalisti.

  9. Ita­lias­sa jäl­ji­tet­tiin se super­le­vit­tä­jä jota kut­su­taan nimel­lä “Mat­tia”. Mat­tia on 38-vuo­tias mara­ton­juok­si­ja jol­la tai­si olla yleis­kun­to ja keuh­kot todel­la hyväs­sä kun­nos­sa. Hän ei tun­te­nut olo­aan sai­raak­si pit­kään aikaan vaan levit­ti tau­tia muihin.

  10. Aivan. Täs­tä syys­tä myös kir­joi­tuk­set lau­ma­suo­jas­ta ja tilas­tol­li­sel­li­set ennus­tuk­set nii­hin liit­tyen perus­tu­vat vir­heel­li­sil­le ole­tuk­sil­le, eikä sel­lais­ta stra­te­gi­aa tuli­si edis­tää. Tämä on ollut sel­vää kai­kil­le, jot­ka ovat seu­ran­neet virus­ti­lan­net­ta tam­mi­kuul­ta alkaen, kuun­nel­leet kii­na­lais­ten koke­muk­sia. Nämä mai­nit­se­ma­si eri­koi­suu­det eivät ole tul­leet yllä­tyk­si­nä. Sik­si onkin ollut kyl­mää­vää seu­ra­ta kuin­ka monet asian­tun­ti­jat ovat perus­ta­neet ole­tuk­sen­sa, toi­men­pi­de­suo­si­tuk­sen­sa sekä mal­lin­nuk­sen­sa influenn­san kal­tai­sel­le tau­dil­le, oli kyse sit­ten vas­taa­vis­ta län­si­mai­sis­ta las­ten­lää­kä­reis­tä, vas­taa­vis­ta ter­vey­den­huol­to­vi­ran­omai­sis­ta tai osas­ta tilas­to­tie­tei­li­jöi­tä. Covid-19 on tap­pa­vam­pi ja tun­te­mat­to­mam­pi kuin ole­te­taan, mut­ta myös tor­jut­ta­vis­sa. Täsä vies­tiä, kii­na­la­si­ten kerää­män tie­don perus­teel­la WHO on yrit­tä­nyt välit­tää eteen­päin, mut­ta tör­män­nyt län­si­mais­ten asian­tun­ti­joi­den ylen­kat­see­seen: eivät ne Kii­nas­sa mitään tiedä.

  11. Uuden koro­na­vii­ruk­sen aiheut­ta­man tau­din suh­teen on teh­ty se vir­he­pää­tel­mä, että se leviäi­si hal­lit­se­mat­to­mi­na aal­toi­na kuten Espan­jan­tau­ti, joka oli­kin influens­sa­vii­ruk­sen aiheut­ta­ma. Koro­na­vii­rus ete­nee ryp­päi­nä, jot­ka pys­ty­tään tukah­dut­ta­maan eris­tä­mäl­lä tar­tun­nan saa­neet ja altis­tu­neet. Kun kaik­ki ryp­päät on tukah­du­tet­tu, mitään tois­ta aal­toa ei tule. Yksit­täi­siä uusia ryp­päi­tä voi syn­tyä vaik­ka ulko­mail­ta tule­vien ihmis­ten kaut­ta ja nämä tukah­du­te­taan kuten muut­kin ryppäät.

    Tukah­dut­ta­mi­nen on ainoa jär­jel­li­nen vaih­toeh­to ryväk­sit­täin leviä­vän tau­din kans­sa. Jos se tapah­tuu nopeas­ti ja päät­tä­väi­ses­ti, voi­daan nor­maa­lie­lä­mä aloit­taa nopeam­min kuin laumasuojastrategiassa.

    Tuk­hol­man alu­eel­la piti olla jo vap­pu­na lau­ma­suo­ja väes­töl­lä. Vii­mei­sim­män tie­don perus­teel­la vas­ta 7,5% oli­si nyt sai­ras­ta­nut tau­din. Suo­men ei tule seu­ra­ta Ruot­sia täs­sä asias­sa; epä­var­man lau­ma­suo­jan hank­ki­mi­nen siten että sai­raan­hoi­to­ka­pa­si­teet­ti ei romah­da tuli­si kes­tä­mään vuo­sia ja tuot­tai­si val­ta­van mää­rän inhi­mil­lis­tä kär­si­mys­tä. Ja tämä oli­si minus­ta ns. löy­säs­sä hir­res­sä roik­ku­mis­ta, mikä pitäi­si kan­san pelok­kaa­na kodeis­saan, pois­sa kulut­ta­mas­ta ja tuot­ta­mas­ta verotuloja.

    Suo­mel­la on vie­lä mah­dol­li­suus tukah­dut­taa epi­de­mia alku­ke­sään men­nes­sä, kos­ka aktii­vis­ten tar­tun­to­jen mää­rä on vie­lä var­sin pie­ni. Tämä tulee teh­dä riit­tä­vän tiu­kil­la rajoi­tuk­sil­la, riit­tä­väl­lä tes­tauk­sel­la, altis­tu­nei­den karan­tee­nil­la ja ohjeis­ta­mal­la kan­saa kädes­tä pitäen kuin­ka fyy­sis­tä etään­nyt­tä­mis­tä teh­dään. Lisäk­si mas­kien käyt­tö pitää teh­dä pakolliseksi.

  12. Kiin­nos­ta­via aja­tuk­sia. Lisäi­sin jou­kon jat­kok­si koti­ta­lou­det, jois­sa joku on sai­ras­tu­nut koro­na­vi­ruk­seen ja pote­nut tau­tia kotio­lois­sa, mut­ta muut per­heen­jä­se­net ovat säi­ly­neet terveinä.

    Eräs hypo­tee­si voi­si olla, että koro­na­vi­ruk­sen mini­mum infec­tion dose on suh­teel­li­sen suu­ri. Virus­ta pitäi­si saa­da siis pidem­piai­kai­se­na pisa­ra­tar­tun­ta­na, jot­ta sai­ras­tui­si. Täl­löin­kin virus aiheut­tai­si sai­ras­tu­mi­sen, jos vas­taa­not­ta­jan immuu­ni­puo­lus­tus on joten­kin heikentynyt. 

    Musiik­ki­ta­lon ”virus­lin­gon” selit­täi­si se, että tuol­loin koro­na­vi­rus oli suh­teel­li­sen har­vi­nai­nen Suo­mes­sa — mitä se on nyt­kin. Kaik­kiin kon­sert­tei­hin ei ole riit­tä­nyt tar­tut­ta­jia, eten­kin kun monet sai­raak­si itsen­sä tun­te­neet ovat jo tuos­sa vai­hees­sa jää­neet kotiin.

  13. Influens­san pitäi­si olla satun­nai­sem­pi esiin­ty­vyy­des­sään ja pai­kal­lis­ten epi­de­mioi­den syt­ty­mis­ajois­saan, kos­ka sil­lä on pie­nem­pi tart­tu­vuus (syt­ty­mi­nen epä­var­mem­paa) ja aikai­sem­paa immu­ni­teet­tia löy­tyy. Toi­saal­ta rajoi­tuk­set ja ylei­nen varau­tu­mi­nen ovat voi­neet vähen­tää tart­tu­vuut­ta ja muu­ten­kin lisä­tä satunnaisuutta.

    Ehkä sars-2-tapauk­sis­sa on tosi­aan erit­täin iso tart­tu­vuu­den varianssi.

    Ete­lä-Ita­lias­sa lie­nee vähem­män kii­na­lai­sia siirtotyöläisiä.

  14. …jotain mitä emme tie­dä.. ” Kyl­lä tie­to­ko­ne­mal­li voi olla vaan vir­heel­li­nen. Huo­nos­ti laa­dit­tu tai tahal­li­ses­ti vää­ris­tel­ty. Ei pidä olla Osmo lii­an sinisilmäinen.

    1. On toden­nä­köis­tä, että Impe­rial Col­le­gen tie­to­ko­ne­mal­li on vah­vas­ti vääristynyt.

      https://unherd.com/thepost/nobel-prize-winning-scientist-the-covid-19-epidemic-was-never-exponential/

      Kan­nat­taa kuun­nel­la Levit­tin perus­te­lut. Epi­de­mio­lo­gin ei krat­so­ta epä­on­nis­tu­neen, vaik­ka hän ennus­tai­si 10-ker­tais­ta kuol­lei­suut­ta, mut­ta kat­so­taan epä­on­nis­tu­neen, jos ennus­teet ovat vähän­kin lii­an pie­net. Impe­rial Col­le­gen mal­li käyt­tää arvioin­nis­saan avoi­mes­ti doku­men­toi­ma­ton­ta 13 vuot­ta van­haa mal­lia, joka ei ole para­met­reil­taan koro­na­vi­ruk­seen sopi­va, toteu­tu­neis­ta luvuis­ta päätellen. 

      Neil Fer­guson, joka on näi­den Impe­rial Col­le­gen pes­si­mis­tis­ten simu­laa­tio­en­nus­tei­den taka­na, ennus­ti 2005 , että lin­tuinfluens­sa aiheut­tai­si 200 mil­joo­naa kuo­le­maa. Hän ker­toi vuo­den 1918 espan­jan­tau­din kuo­le­mat kuu­del­la, kui­ten­kin vain 282 uhria on tähän men­nes­sä kir­jat­tu. Miten aikai­sem­mat suo­ri­tuk­set eivät sai­si vai­kut­taa tut­ki­jan luo­tet­ta­vuu­den arviointiin ?

      Vuon­na 2009 Neil Fer­guson ennus­ti mal­lil­laan sikainfluens­san ylei­sen kuol­lei­suu­den ole­van 0,4% . Eli yksis­tään Bri­tan­nias­sa 65000 kuol­lut­ta. Todel­li­suus oli 457, eli kuol­lei­suus tar­tun­toi­hin oli 0,026 %. Esi­mer­kik­si Puo­la ei rokot­ta­nut, eikä kuol­lei­suus siel­lä­kään ollut suurempi. 

      https://www.spectator.co.uk/article/six-questions-that-neil-ferguson-should-be-asked

  15. Hesa­ris­sa oli jut­tu aihees­ta, tosin vain Suo­men osal­ta (kan­nat­tai­si­ko EU:n alkaa kerä­tä yhteis­tä tie­to­pank­kia jäl­jit­tä­jil­tä vai odo­te­taan­ko Aasian ja USA:n tulok­sia). Nais­ten­päi­vän kon­sert­ti näkyy ole­van mys­tee­ri heil­le­kin. Arve­le­vat, että pai­kal­la on täy­ty­nyt olla usei­ta tar­tut­ta­jia, kos­ka virus levi­si kaik­kial­la salissa. 

    Voi olla vir­he kes­kit­tyä itse kon­sert­ti­ta­pah­tu­maan. Oli­ko jono­tuk­ses­sa tai nari­kas­sa jotain poik­kea­vaa? Entä läm­piös­sä? Oli­ko baa­ri­tis­kil­lä tun­gos­ta. Soi­tet­tiin­ko musiik­kia niin kovaa, että piti korot­taa ään­tä. Oli­ko pai­kal­la joku ryhms­tä toi­seen liik­ku­va kova­ää­ni­nen tai mie­lel­lään nau­ra­va hen­ki­lö? Jäjes­tet­tiin­kö jatkoja?

    Kos­ka pai­kal­la ilmei­ses­ti oli pal­jon eliit­tiä, voi olet­taa, että moni oli myös mat­kus­ta­nut lähiai­koi­na. Tau­din leviä­mi­sen kan­nal­ta mat­kus­tus on — tai oli — yksi mer­kit­tä­vim­mis­tä kor­re­laa­tiois­ta. Sik­si voi hyvin olla, että pai­kal­la tosi­aan oli monia viruk­sen kan­ta­jia, jot­ka vapaas­ti liik­kui­vat ter­veh­ti­mäs­sä toi­sia elii­tin jäse­niä. Ehkä tämä syy yksi­nään erot­taa nais­ten­päi­vän ylei­sön mer­kit­tä­väl­lä taval­la mui­den kon­sert­tien yleisöstä.

    https://www.hs.fi/tiede/art-2000006495503.html

    1. Ato­mis­ti:

      Voi olla vir­he kes­kit­tyä itse kon­sert­ti­ta­pah­tu­maan. Oli­ko jono­tuk­ses­sa tai nari­kas­sa jotain poik­kea­vaa? Entä läm­piös­sä? Oli­ko baa­ri­tis­kil­lä tun­gos­ta. Soi­tet­tiin­ko musiik­kia niin kovaa, että piti korot­taa ään­tä. Oli­ko pai­kal­la joku ryhms­tä toi­seen liik­ku­va kova­ää­ni­nen tai mie­lel­lään nau­ra­va hen­ki­lö? Jäjes­tet­tiin­kö jatkoja?

      Kos­ka pai­kal­la ilmei­ses­ti oli pal­jon eliit­tiä, voi olet­taa, että moni oli myös mat­kus­ta­nut lähiaikoina.Taudin leviä­mi­sen kan­nal­ta mat­kus­tus on – tai oli – yksi mer­kit­tä­vim­mis­tä kor­re­laa­tiois­ta. Sik­si voi hyvin olla, että pai­kal­la tosi­aan oli monia viruk­sen kan­ta­jia, jot­ka vapaas­ti liik­kui­vat ter­veh­ti­mäs­sä toi­sia elii­tin jäse­niä. Ehkä tämä syy yksi­nään erot­taa nais­ten­päi­vän ylei­sön mer­kit­tä­väl­lä taval­la mui­den kon­sert­tien yleisöstä.

      https://www.hs.fi/tiede/art-2000006495503.html

      Elii­tin kon­ser­tis­sa ylei­sös­sä on enem­män van­ho­ja tut­tu­ja kuin kon­ser­teis­sa kes­ki­mää­rin. Ihmi­sil­lä on enem­män syy­tä olla teke­mi­sis­sä sel­lais­ten ihmis­ten kans­sa, joi­ta he eivät sään­nöl­li­ses­ti tapaa. Yleen­sä ihmi­set pysy­vät kon­sert­tien tauoil­la omis­sa poru­kois­sa ja jut­te­le­vat narik­ka- tai juo­ma­jo­nois­sa kor­kein­taan puo­li­sol­le tai kaverille.

      Tapah­tu­ma muis­tut­taa orto­pe­dien kokoon­tu­mis­ta Levil­lä, mis­sä kym­me­niä lää­kä­rei­tä sairastui.

  16. Hyviä huo­mioi­ta ja seli­tys sil­le, mik­si infek­tio­tau­tien ja viro­lo­gian par­haat asian­tun­ti­jat ovat olleet pahi­ten pie­les­sä kai­kis­sa ennus­teis­saan. Näis­tä THL:n Sal­mi­nen on pää­ty­nyt mee­mik­si asti. He ovat käsi­tel­leet epi­de­mi­aa oman osaa­mi­sen­sa ja ole­mas­sa ole­van tut­ki­mus­tie­don poh­jal­ta ja tämä kaik­ki on pää­osin influens­sae­pi­de­mioi­den tut­ki­muk­ses­ta. Nyt kun kysees­sä on täy­sin eri­lai­nen virus, niin se arvo­kas osaa­mi­nen ja vuo­si­kym­me­nien koke­mus on kään­ty­nyt­kin voi­ma­va­ran sijas­ta taa­kak­si ja rasit­teek­si, kun ollaan jäy­kis­tyt­ty ja tie­tyl­lä taval­la ehkä jopa ylpis­tyt­ty omaan osaa­mi­seen eikä ole pys­tyt­ty ole­maan avoi­mia ja ute­liai­ta. Tämä virus on ollut taval­laan se “dis­rup­tii­vi­nen muu­tos”, johon ollaan monil­la muil­la aloil­la jo totut­tu. Näis­sä olois­sa ket­te­rät ja uudel­le avoi­met mie­let päi­hit­tä­vät pote­roi­hin­sa upon­neet dinosaurukset.

  17. Ase­tel­ma toi­sin päin. Jos oli­sin ”ilkeä tut­ki­ja”, sosio­lo­gi, joka haluai­si ottaa sel­vää, mit­kä yhteiskunta‑, väes­tö­ryh­mät käy­vät las­ket­te­le­mas­sa ja bai­laa­mas­sa Poh­jois-Ita­lian hiih­to­kes­kuk­sis­sa, aset­tai­sin yhteen aktii­vi­seen ja hyvin sosi­aa­li­seen ihmi­seen viruk­sen ja kat­soi­sin kuu­kau­den pääs­tä, ket­kä kaik­ki ovat saa­neet tar­tun­nan. Jos läh­tö­ole­tus siis oli­si se, että sopi­vas­sa tilan­tees­sa (15 min. samas­sa ahtaas­sa tilas­sa ja tii­viis­ti sosie­tee­raa­vas­sa poru­kas­sa) virus levi­ää kaik­kiin ihmi­siin yhtä hel­pos­ti, täl­lä näh­dään, ket­kä käy­vät nois­sa pai­kois­sa ja ket­kä ovat teke­mi­sis­sä kes­ke­nään. Ei Ita­lias­ta ken­ties tur­haan puhu­ta kol­me­na eri maa­na, pohjois‑, kes­ki- ja ete­lä. Jos lait­taa har­pin pii­kin Sveit­sin koh­dal­le ja vetää sel­lai­sen noin 500 kilo­met­rin kehän, on sii­nä maa­il­man ehkä vau­rain alue, mut­ta oma alu­een­sa. Ja se osa Euroop­paa, joka on oikeas­ti yhden­ty­nyt. Ja ne ete­län ihmi­set, jot­ka tuli­vat poh­joi­ses­ta takai­sin omil­le seu­duil­le, ovat vähem­män teke­mi­sis­sä vau­raam­pien ”bilet­tä­jien” (tämä ilman ennak­ko­luu­lo­ja) kans­sa, kuin ”bilet­tä­jät” Bri­tan­nias­sa tai Ruot­sis­sa. Siis, niin on jos sil­tä näyt­tää. Hypo­tee­si (tiet­ty­jä mut­kia suo­ris­taen): Bio­lo­gia ei vaih­te­le väes­tö- eikä ryh­mä­ta­sol­la (yksi­löit­täin tiet­tyä vari­aa­tio­ta on ja huom ikä?), mitä viruk­sen tart­tu­vuu­teen tulee, mut­ta käyt­täy­ty­mi­nen vaihtelee.
    Ps. Olen mie­lel­lä­ni vää­räs­sä hypo­tee­si­ni kanssa.

  18. Onko jos­sain empii­ris­tä tut­ki­mus­tie­toa että influens­sa levi­ää tasai­seen tah­tiin kaik­kial­le vai perus­tuu­ko tämä olet­ta­mus yksin­ker­tais­tet­tui­hin mal­lei­hin? Hyvin tun­net­tui­hin ver­kos­toi­hin perus­tuen uskoi­sin, että influens­sa­kin oikeas­ti levi­ää aina ryp­päi­nä, vaik­ka yksin­ker­tais­te­tut mal­lit jät­tä­vät­kin tämän usein huomioimatta.

  19. Täs­sä on mie­len­kiin­toi­nen tut­ki­mus Natu­res­sa vii­me vuo­del­ta sii­tä — no, otsik­ko ker­too kai­ken “Aero­sol emis­sion and supe­re­mis­sion during human speech inc­rea­se with voice loudness”

    https://www.nature.com/articles/s41598-019–38808‑z

    Se sitoi­si yhteen vie­lä­pä nämä kak­si huo­mio­ta super­le­vit­tä­jis­tä ja tau­din ryp­päi­nä leviämisestä. 

    Tut­ki­mus tote­aa että kovaan ääneen puhu­mi­nen / huu­ta­mi­nen / lau­la­mi­nen levit­tää influens­sa­vi­ruk­sia enemmän. 

    Ja tote­aa jopa:
    “(3) Some indi­vi­duals emit par­ticles at a rate more than an order of mag­ni­tu­de lar­ger than their peers, i.e., they beha­ve as “speech superemitters.

    Furt­her­mo­re, the results sug­gest a new hypot­he­sis: that speech supe­re­mit­ters might cont­ri­bu­te to the phe­no­me­non of supersprea­ding, in which a rela­ti­ve few con­ta­gious indi­vi­duals infect a dis­pro­por­tio­na­te­ly lar­ge num­ber of secon­da­ry cases during infec­tious disea­se outbreaks”

    Eli surul­li­sen­kuu­lui­sa jal­ka­pal­lo-otte­lu Ber­ga­mos­sa, nais­ten­päi­vän kon­sert­ti, karao­ke­baa­ri Levil­lä, hää­ti­lai­suus, kirk­ko­ti­lai­suus Ete­lä-Koreas­sa, call cen­ter Aasias­sa, kuo­ro­lau­lua Ame­ri­kas­sa — se ei oli­si puh­das­ta sat­tu­maa mik­si täl­lai­sis­sa tilan­teis­sa virus leviäi­si poik­keuk­sel­li­sen paljon.

    1. Ihme, että kukaan ei ole nos­ta­nut esil­le tois­ta yhteis­tä teki­jää jal­ka­pal­lo-otte­lul­le, kon­ser­til­le, after ski ‑juh­lil­le ja häil­le — eli alko­ho­lin käyt­töä? Voi­si­ko pie­ni mää­rä alko­ho­lia kan­ta­jal­la tai altis­tu­jal­la vai­kut­taa suo­tui­sas­ti virukselle?

  20. OS: “Voi­si­ko voi­ma­kas äänen­muo­dos­tus irrot­taa nie­lus­sa ole­via viruk­sia? Ehkä käsien pese­mi­sen lisäk­si tar­vit­tai­siin toi­nen ohje: älä metelöi.”

    Kun puhuu, lau­laa, huu­taa, ääni­huu­let väräh­te­le­vät. Voi­si kuvi­tel­la, että ne toi­mi­vat sil­loin kur­kun sisäi­se­nä “virus­lin­koi­na”, t.s. sin­koa­vat pie­niä pisa­roi­ta ulos­hen­gi­tet­tyyn ilmaan.

    Tuo­ta YLEn jaka­maa THL:n tie­do­tet­ta oli­si todel­la­kin syy­tä muut­taa. Aina­kin mai­nin­ta parin met­rin tur­va­vä­lis­tä pitäi­si lisä­tä siihen.

  21. Jat­kan eteen­päin edel­li­ses­tä kom­men­tis­ta­ni. Jäin miet­ti­mään, pitäi­si­kö minun kokeil­la, pys­tyi­sin­kö itse kat­so­maan, miten perin­tei­siä tar­tun­ta­tau­ti­mal­le­ja pitäi­si kor­ja­ta, jot­ta ne huo­mioi­si­vat leviä­mis­ver­kos­ton topo­lo­gian. Mut­ta jo mai­nit­se­ma­ni verk­ko­kir­ja http://networksciencebook.com pitää­kin jo sisäl­lään koko­nai­sen luvun aihees­ta (luku 10), jos­sa täl­lai­nen fik­saus on jo teh­ty. Luvun läh­de­viit­teet viit­taa­vat tut­ki­muk­siin, joi­ta on teh­ty SARS-epi­de­mian jäl­keen. Voin siis lyhyes­ti ker­toa kes­kei­set tulok­set aiheesta.

    Läh­tö­koh­ta­na siis on, että ihmis­ten muo­dos­ta­ma sosi­aa­li­nen verk­ko on skaa­la­ton, mitä siis tukee aika vah­va empii­ri­nen aineis­to. Kun men­nei­nä vuo­si­kym­me­ni­nä ihmis­ten liik­ku­vuus on ollut vähäi­sem­pää, ovat myös sosi­aa­li­set suh­teet raken­tu­neet enem­män nii­den ihmis­ten varaan, joi­ta sat­tui ole­maan omas­sa ele­män­pii­ris­sä, siis nii­den syn­ty­mi­sen voi aja­tel­la olleen satun­nais­ta. Voi siis olla, että perin­tei­set tau­ti­mal­lit ovat vas­tan­neet koh­tuu­del­la todel­li­suut­ta muu­ta­ma vuo­si­kym­men sit­ten, mut­ta tie­ten­kin on vai­ke­aa sel­vit­tää miten­kään, mil­lai­sen ver­kon ihmis­ten sosi­aa­li­set kon­tak­tit ovat men­nei­syy­des­sä muo­dos­ta­neet. Kuten Timo yllä arve­li, ei perin­tei­set tau­ti­mal­lit sovel­lu edes influens­san mal­lin­ta­mi­seen kuin vain eri­tyis­ta­pauk­sis­sa, kuten varus­kun­nis­sa, kou­luis­sa tms. jois­sa ihmi­set eivät juu­ri­kaan voi vali­koi­da kontaktejaan.

    Niin sano­tut super­le­vit­tä­jät ovat suo­ra seu­raus mit­ta­kaa­vat­to­man ver­kon raken­tees­ta. Tar­peen ei ole olet­taa mitään bio­lo­gi­sia eri­tyis­piir­tei­tä. Täs­mäl­li­sem­pää lie­nee puhua super­tar­tut­ta­jail­miös­tä ja “virus­lin­gois­ta”, kuin super­tar­tut­ta­vuu­des­ta yksi­löl­li­se­nä ominaisuutena.

    Mit­ta­kaa­va­ton verk­ko yhdis­tää ihmi­set niin tehok­kaas­ti, että tau­din tart­tu­vuu­teen liit­ty­vil­lä para­met­reil­la ei ole juu­ri mitään vai­ku­tus­ta tau­din leviä­mi­seen. Jos tart­tu­vuus ihmis­ten väli­ses­sä kon­tak­tis­sa on riit­tä­vää sil­le, että tau­tii levi­ää ekpo­nen­ti­aa­li­ses­ti, se levi­ää lähes samoin riip­pu­mat­ta sii­tä, onko tart­tu­vuus suur­ta tai pien­tä, kun­han se on kyn­ny­sar­voa suu­rem­paa. Luon­nol­li­ses­ti myös tau­din leviä­mi­seen liit­ty­vien para­met­rien päät­te­ly tilas­tol­li­ses­ti tau­din leviä­mis­no­peu­den perus­teel­la on mahdotonta.

    Tau­din hidas­ta­mi­nen tai hil­lit­se­mi­nen on mate­maat­ti­ses­ti mah­do­ton­ta: joka tau­ti levi­ää käy­tän­nös­sä vapaas­ti tai sit­ten se hii­puu. Leviä­mis­no­peus riip­puu infek­toi­tu­neen yhdys­kun­nan liikkuvuudesta.

    Lau­ma­suo­ja-ilmiö on hyvin heik­ko. Ver­kon teho­kas yhdis­tä­vyys takaa sen, että tau­dil­le alt­tiit ihmi­set yhdis­ty­vät, vaik­ka mer­kit­tä­vä osa väes­tös­tä oli­si tau­dil­le immuu­ne­ja ja tau­din tart­tu­vuus oli­si heikkoa.

    Edel­lä mai­nit­tu siis pätee mit­ta­kaa­vat­to­mal­le ver­kol­le. Ver­kon luon­ne kui­ten­kin voi muut­tua, ja pel­käs­tään ihmis­ten tie­toi­suus tau­din ole­mas­sao­los­ta muut­taa ihmis­ten käyt­täy­ty­mis­tä ja se puo­les­taa tapaa­mis­ten muo­dos­ta­maa verk­koa. Mit­ta­kaa­va­ton verk­ko yhdis­tää ihmi­set todel­la tehok­kaas­ti, mut­ta toi­sel­ta käsin se on hyvin haa­voit­tu­vai­nen: muu­ta­man kes­kei­sen hubin pois­ta­mi­sel­la on dra­maat­ti­nen vai­ku­tus ver­kos­ton toi­min­taan. Yllä­mai­nit­tu pätee siis vain tau­din alku­vai­hee­seen niin kau­an, kuin ihmi­set käyt­täy­ty­vät nor­maa­lis­ti. Var­sin­kin, jos itse tart­tu­vuus kon­tak­tis­sa on pien­tä, niin mel­ko vaa­ti­ma­ton­kin kon­tak­tien ja var­sin­kin liik­ku­mi­sen rajoit­ta­mi­nen voi joh­taa tau­din hiipumiseen.

    Itse asias­sa se tosia­sia, että koro­na ei ole jo levin­nyt kaut­taal­taan ympä­ri maa­il­maa, ker­too, että se ei voi tart­tua kovin tehok­kaas­ti yksit­täi­ses­sä kon­tak­tis­sa. Eli sen leviä­mi­nen lie­nee riip­pu­vai­nen super­tar­tut­ta­jis­ta ja “koro­na­lin­gois­ta”. Eli toi­sin sanoen, vaik­ka tart­tu­mi­sen toden­nä­köi­syys kon­tak­tia koh­den ei oli­si­kaan suu­ri, kui­ten­kin hubit ovat niin vah­vas­ti yhdis­ty­nei­tä, että aina­kin muu­ta­ma hubi tart­tuu, nämä puo­les­taan monin­ker­tais­ta­vat tar­tun­nan sii­nä­kin vaik­ka kuten ole­tet­tiin, tar­tun­nan toden­nä­köi­syys ei oli­si kovin suu­ri yksit­täi­ses­sä kon­tak­tis­sa, syy­nä taas­kin sama hubin vah­va yhdis­tä­vyys. Myös tau­din ete­ne­mi­nen Suo­mes­sa vah­vis­taa tätä: eris­tä­mis­toi­men­pi­teet oli­vat mel­ko lie­viä, kos­ka tavoit­tee­na oli tukah­dut­ta­mi­sen sijaan vain hidas­ta­mi­nen, mut­ta sil­ti tau­ti on läh­te­nyt hii­pu­maan suun­nil­leen samoin kuin muu­al­la­kin Euroo­pas­sa, jos­sa tavoit­tee­na on ollut tukah­dut­ta­mi­nen. Siis ilmei­ses­ti sosi­aa­lis­ten hubien pois­tu­mi­nen on riit­tä­vä eristämistoimenpide.

    1. Vil­le O. Turu­nen:
      Jat­kan eteen­päin edel­li­ses­tä kom­men­tis­ta­ni. Jäin miet­ti­mään, pitäi­si­kö minun kokeil­la, pys­tyi­sin­kö itse kat­so­maan, miten perin­tei­siä tar­tun­ta­tau­ti­mal­le­ja pitäi­si kor­ja­ta, jot­ta ne huo­mioi­si­vat leviä­mis­ver­kos­ton topo­lo­gian. Mut­ta jo mai­nit­se­ma­ni verk­ko­kir­ja http://networksciencebook.com pitää­kin jo sisäl­lään koko­nai­sen luvun aihees­ta (luku 10), jos­sa täl­lai­nen fik­saus on jo teh­ty. Luvun läh­de­viit­teet viit­taa­vat tut­ki­muk­siin, joi­ta on teh­ty SARS-epi­de­mian jäl­keen. Voin siis lyhyes­ti ker­toa kes­kei­set tulok­set aiheesta.

      Läh­tö­koh­ta­na siis on, että ihmis­ten muo­dos­ta­ma sosi­aa­li­nen verk­ko on skaa­la­ton, mitä siis tukee aika vah­va empii­ri­nen aineis­to. Kun men­nei­nä vuo­si­kym­me­ni­nä ihmis­ten liik­ku­vuus on ollut vähäi­sem­pää, ovat myös sosi­aa­li­set suh­teet raken­tu­neet enem­män nii­den ihmis­ten varaan, joi­ta sat­tui ole­maan omas­sa ele­män­pii­ris­sä, siis nii­den syn­ty­mi­sen voi aja­tel­la olleen satun­nais­ta. Voi siis olla, että perin­tei­set tau­ti­mal­lit ovat vas­tan­neet koh­tuu­del­la todel­li­suut­ta muu­ta­ma vuo­si­kym­men sit­ten, mut­ta tie­ten­kin on vai­ke­aa sel­vit­tää miten­kään, mil­lai­sen ver­kon ihmis­ten sosi­aa­li­set kon­tak­tit ovat men­nei­syy­des­sä muo­dos­ta­neet. Kuten Timo yllä arve­li, ei perin­tei­set tau­ti­mal­lit sovel­lu edes influens­san mal­lin­ta­mi­seen kuin vain eri­tyis­ta­pauk­sis­sa, kuten varus­kun­nis­sa, kou­luis­sa tms. jois­sa ihmi­set eivät juu­ri­kaan voi vali­koi­da kontaktejaan.

      Niin sano­tut super­le­vit­tä­jät ovat suo­ra seu­raus mit­ta­kaa­vat­to­man ver­kon raken­tees­ta. Tar­peen ei ole olet­taa mitään bio­lo­gi­sia eri­tyis­piir­tei­tä. Täs­mäl­li­sem­pää lie­nee puhua super­tar­tut­ta­jail­miös­tä ja ”virus­lin­gois­ta”, kuin super­tar­tut­ta­vuu­des­ta yksi­löl­li­se­nä ominaisuutena.

      Mit­ta­kaa­va­ton verk­ko yhdis­tää ihmi­set niin tehok­kaas­ti, että tau­din tart­tu­vuu­teen liit­ty­vil­lä para­met­reil­la ei ole juu­ri mitään vai­ku­tus­ta tau­din leviä­mi­seen. Jos tart­tu­vuus ihmis­ten väli­ses­sä kon­tak­tis­sa on riit­tä­vää sil­le, että tau­tii levi­ää ekpo­nen­ti­aa­li­ses­ti, se levi­ää lähes samoin riip­pu­mat­ta sii­tä, onko tart­tu­vuus suur­ta tai pien­tä, kun­han se on kyn­ny­sar­voa suu­rem­paa. Luon­nol­li­ses­ti myös tau­din leviä­mi­seen liit­ty­vien para­met­rien päät­te­ly tilas­tol­li­ses­ti tau­din leviä­mis­no­peu­den perus­teel­la on mahdotonta.

      Tau­din hidas­ta­mi­nen tai hil­lit­se­mi­nen on mate­maat­ti­ses­ti mah­do­ton­ta: joka tau­ti levi­ää käy­tän­nös­sä vapaas­ti tai sit­ten se hii­puu. Leviä­mis­no­peus riip­puu infek­toi­tu­neen yhdys­kun­nan liikkuvuudesta.

      Lau­ma­suo­ja-ilmiö on hyvin heik­ko. Ver­kon teho­kas yhdis­tä­vyys takaa sen, että tau­dil­le alt­tiit ihmi­set yhdis­ty­vät, vaik­ka mer­kit­tä­vä osa väes­tös­tä oli­si tau­dil­le immuu­ne­ja ja tau­din tart­tu­vuus oli­si heikkoa.

      Edel­lä mai­nit­tu siis pätee mit­ta­kaa­vat­to­mal­le ver­kol­le. Ver­kon luon­ne kui­ten­kin voi muut­tua, ja pel­käs­tään ihmis­ten tie­toi­suus tau­din ole­mas­sao­los­ta muut­taa ihmis­ten käyt­täy­ty­mis­tä ja se puo­les­taa tapaa­mis­ten muo­dos­ta­maa verk­koa. Mit­ta­kaa­va­ton verk­ko yhdis­tää ihmi­set todel­la tehok­kaas­ti, mut­ta toi­sel­ta käsin se on hyvin haa­voit­tu­vai­nen: muu­ta­man kes­kei­sen hubin pois­ta­mi­sel­la on dra­maat­ti­nen vai­ku­tus ver­kos­ton toi­min­taan. Yllä­mai­nit­tu pätee siis vain tau­din alku­vai­hee­seen niin kau­an, kuin ihmi­set käyt­täy­ty­vät nor­maa­lis­ti. Var­sin­kin, jos itse tart­tu­vuus kon­tak­tis­sa on pien­tä, niin mel­ko vaa­ti­ma­ton­kin kon­tak­tien ja var­sin­kin liik­ku­mi­sen rajoit­ta­mi­nen voi joh­taa tau­din hiipumiseen.

      Itse asias­sa se tosia­sia, että koro­na ei ole jo levin­nyt kaut­taal­taan ympä­ri maa­il­maa, ker­too, että se ei voi tart­tua kovin tehok­kaas­ti yksit­täi­ses­sä kon­tak­tis­sa. Eli sen leviä­mi­nen lie­nee riip­pu­vai­nen super­tar­tut­ta­jis­ta ja ”koro­na­lin­gois­ta”. Eli toi­sin sanoen, vaik­ka tart­tu­mi­sen toden­nä­köi­syys kon­tak­tia koh­den ei oli­si­kaan suu­ri, kui­ten­kin hubit ovat niin vah­vas­ti yhdis­ty­nei­tä, että aina­kin muu­ta­ma hubi tart­tuu, nämä puo­les­taan monin­ker­tais­ta­vat tar­tun­nan sii­nä­kin vaik­ka kuten ole­tet­tiin, tar­tun­nan toden­nä­köi­syys ei oli­si kovin suu­ri yksit­täi­ses­sä kon­tak­tis­sa, syy­nä taas­kin sama hubin vah­va yhdis­tä­vyys. Myös tau­din ete­ne­mi­nen Suo­mes­sa vah­vis­taa tätä: eris­tä­mis­toi­men­pi­teet oli­vat mel­ko lie­viä, kos­ka tavoit­tee­na oli tukah­dut­ta­mi­sen sijaan vain hidas­ta­mi­nen, mut­ta sil­ti tau­ti on läh­te­nyt hii­pu­maan suun­nil­leen samoin kuin muu­al­la­kin Euroo­pas­sa, jos­sa tavoit­tee­na on ollut tukah­dut­ta­mi­nen. Siis ilmei­ses­ti sosi­aa­lis­ten hubien pois­tu­mi­nen on riit­tä­vä eristämistoimenpide.

      Tuon perus­teel­la lau­ma­suo­jan mer­ki­tys on ole­ma­ton joka näyt­tää vas­taa­van todellisuutta.

      Ja tukah­dut­ta­mi­nen jon­ka ei pitä­nyt olla mah­dol­lis­ta, on teh­tä­vis­sä ja sekin näyt­tää vas­taa­van todellisuutta.

      Se pelät­ty toi­nen aal­to on jo oltu näke­vi­nään Kii­nas­sa ja Sin­ga­po­res­sa mut­ta siel­lä­kin näyt­tää ole­van kyse enem­män­kin ryp­päis­tä kuin koko yhteis­kun­nan läpi käy­väs­tä aal­los­ta ja se on hoi­det­ta­vis­sa samaan tapaan kuin ensim­mäi­nen­kin aalto.

      Seu­raa­van ker­ran kun joku sanoo että tau­ti tulee mene­mään läpi koko väes­tön, pitäi­si kysyä perus­te­lui­ta miksi.

      1. Minus­ta tuos­ta ei vält­tä­mät­tä seu­raa, että väes­tön immu­ni­tee­tis­ta ei oli­si hyö­tyä. Toki “lau­ma­suo­ja” täl­lai­ses­sa kon­teks­tis­sa toi­mii eri taval­la, mut­ta eikös tuos­ta ver­kos­tos­ta seu­raa, että jos viruk­sen anne­taan levi­tä vapaas­ti niin kaik­kein aktii­vi­sim­mat hubit saa­vat tar­tun­nan toden­nä­köi­ses­ti ensim­mäi­si­nä, muut­tu­vat immuu­neik­si uusil­le tar­tun­noil­le ja pois­tu­vat verkosta.

      2. Sanoi­sin, että WHO:lla on sel­vä perus­ta omil­le ohjeis­tuk­sil­leen, ja se perus­tuu koke­muk­siin SARS:ista ja toden­nä­köi­ses­ti juu­ri esi­tel­lyn kal­tai­sel­le teo­reet­ti­sel­le poh­jal­le. Eli hei­dän ohjeis­tuk­sen­sa ei ole “käsit­tä­mä­tön” tai todel­li­suus­pa­kois­ta toi­vea­jat­te­lua. Aina voi tie­ten­kin olla, että hei­dän tilan­ne­ku­va on vää­rä, mut­ta taus­tal­la sel­väs­ti­kin on tilan­ne­ku­va ja teo­reet­ti­nen mal­li viruk­sen leviä­mi­ses­tä ver­kot­tu­nees­sa nyky­maa­il­mas­sa, jos­ta on joh­det­tu suo­si­tuk­set pan­de­mian torjuntaan.

      3. K.K.: Tuon perus­teel­la lau­ma­suo­jan mer­ki­tys on ole­ma­ton joka näyt­tää vas­taa­van todel­li­suut­ta.

        Mil­lä perusteella?

        Ja tukah­dut­ta­mi­nen jon­ka ei pitä­nyt olla mah­dol­lis­ta, on teh­tä­vis­sä ja sekin näyt­tää vas­taa­van todellisuutta.

        Jos tau­din tukah­dut­ta­mi­nen ei pois­ta nor­maa­lio­lo­jen kon­tak­ti­ver­kos­to­jen “super­hu­be­ja”, niin nor­maa­lio­loi­hin palaa­mi­nen on mah­do­ton­ta — ellei sit­ten hyväk­sy­tä sitä, että koko “tukah­dut­ta­mi­nen” oli tur­ha ja kal­lis harjoitus.

      4. Mut­ta tämä­hän käy kiin­nos­ta­vak­si. Koe­tan vas­ta­ta täs­sä koo­tus­ti Timon eri kom­ment­tei­hin. Toi­vot­ta­vas­ti ei jää mitään olen­nais­ta huomaamatta.

        Kii­tos tuos­ta toi­ses­ta lin­kis­tä: nyt näkyy ja taka­na näkyy ole­van koko­nai­nen kir­ja. Eli voi men­nä joku tovi, ennen kuin se on edes jol­la­kin tasol­la käy­ty läpi. Kiin­nos­ta­van oloi­nen on kyl­lä­kin. Palaan mah­dol­li­ses­ti tuo­hon myöhemmin.

        Tähän hätään voin kui­ten­kin aina­kin täs­men­tää joi­tain aja­tuk­sia­ni. Aina­kin tar­peen on var­maan­kin täs­men­tää käsit­tei­tä. Kovin täs­mäl­li­nen esi­tys kar­koit­taa yleen­sä luki­jat, mut­ta tie­tyn pis­teen jäl­keen yleis­luon­toi­sem­mat seli­tyk­set rupea­vat sot­ke­maan asi­aa. Aivan kes­keis­tä on hah­mot­taa, mitä super­tar­tut­ta­ja tai super­hu­bi tar­koit­ta­vat täs­sä tilan­tees­sa. Hah­mo­tan ensin, että tar­tun­nat kul­ke­vat niin sano­tus­sa bipar­ti­ta­tii­vi­ses­sa ver­kos­sa. Toi­saal­ta on siis ihmi­set, toi­saal­ta taas ihmis­ten väli­set kon­tak­tit. Kum­pi­kin muo­dos­taa eril­li­sen toi­siin­sa kyt­ke­tyn ver­kon: jos kah­den ihmi­sen välil­lä on kon­tak­ti, ovat nämä ihmi­set kyt­key­ty­neet toi­siin­sa, toi­saal­ta, jos sama ihmi­nen osal­lis­tuu kah­teen tapah­tu­maan, ovat nämä tapah­tu­mat kyt­key­ty­neet toi­siin­sa. Täl­lä taval­la mää­ri­tel­len ihmi­set eivät ole suo­raan kyt­kök­sis­sä toi­siin­sa eikä myös­kään tapah­tu­mat, vaan ihmi­set voi­vat kyt­key­tyä vain tapah­tu­miin ja tapah­tu­mat ihmi­siin. Näi­den kah­den ver­kon ero on sii­nä, että tapah­tu­ma voi olla pal­jon kyt­key­ty­neem­pi kuin ihmi­nen: yksi ihmi­nen voi ker­ral­laan osal­lis­tua vain yhteen tapah­tu­maan, tapah­tu­maan voi taas osal­lis­tua kym­me­niä, sato­ja, ellei tuhan­sia­kin ihmi­siä riip­puen vähän sii­tä, miten tapah­tu­man tar­kas­ti mää­ri­tel­lään. Ver­tai­lun vuok­si suku­puo­li­tau­tien osal­ta tilan­ne on täs­mäl­leen päin­vas­tai­nen: yksit­täi­seen suku­puo­li­seen kans­sa­käy­mi­seen voi ker­ral­laan osal­lis­tua vain muu­ta­ma ihmi­nen, mut­ta yksit­täi­sel­lä ihmi­sel­lä voi olla sato­ja tai tuhan­sia seksikumppaneita.

        Toi­saal­ta tau­tiin voi sai­ras­tua vain ihmi­nen ja vain ihmi­nen voi tul­la immuu­nik­si tau­dil­le. Yksit­täi­nen tapah­tu­ma taas voi välit­tää tau­tia niin kau­an kuin sii­hen osal­lis­tuu ihmi­siä, jot­ka eivät ole immuu­ne­ja. Jos vaik­ka tapah­tu­maan osal­lis­tuu 50 ihmis­tä ja puo­let heis­tä on immuu­ne­ja, tilan­ne vas­taa sitä, että 25 ihmi­si­tä ilman immu­ni­teet­tiä kokoon­tui­si­vat kes­ke­nään. Tämän takia ajat­te­len, että pel­käs­tään immu­ni­tee­tin leviä­mi­nen edes kyt­key­ty­neim­pien ihmis­ten välil­lä ei rii­tä rik­ko­maan verk­koa, jos­sa tau­ti levi­ää, vaan ver­kos­ta pitäi­si pääs­tä irrot­ta­maan nime­no­maan tapah­tu­mia. Var­sin­kin vah­vim­mat hubit, sano­taan vaik­ka sadan hen­gen, lopet­ta­vat tau­din emit­toi­mi­sen vas­ta, kun käy­tän­nös­sä kaik­ki ovat immuu­ne­ja. Jos­kin itse tau­din leviä­mi­seen ei rii­tä, että on tapah­tu­mia, jot­ka poten­ti­aa­li­ses­ti voi­vat emit­toi­da tau­tia, vaan pitää olla riit­tä­väs­ti myös vas­taa­not­ta­via tapah­tu­mia, jot­ka pys­ty­vät riit­tä­vän toden­nä­köi­ses­ti levit­tä­mään tau­tia edel­leen. Jos tau­ti on sil­lä rajal­la, pys­tyy­kö se yli­pää­tään tart­tu­maan tehok­kaas­ti, voi tosi­aan olla, että suh­tees­sa mel­ko pie­ni­kin lau­ma­suo­ja pysäyt­tää ete­ne­mi­sen: jos tau­ti voi levi­tä vain 1000 hen­gen tilai­suuk­sis­sa, ei sil­lä ole pal­joa elin­mah­dol­li­suuk­sia, vaik­ka se toden­nä­köi­ses­ti tar­tut­tai­si 100 ihmis­tä, ja se siis sai­si 100 mah­dol­li­suut­ta pääs­tä johon­kin toi­seen 1000 hen­gen tapah­tu­maan. Jouk­ko­ta­pah­tu­mia tapah­tuu yksin­ker­tai­ses­ti lii­an har­voin. Vaan täy­tyy jat­kaa tätä poh­din­taa, kun­han olen luke­nut, mitä link­kaa­ma­si kir­ja sanoo aihees­ta. Voi hyvin­kin olla, että olen hah­mot­ta­nut jotain vää­rin. Alku­pe­räi­nen kom­ment­ti­ni lau­ma­suo­jas­ta on vain suo­raan tuos­ta Bara­ba­sin kir­jas­ta. Pitäi­si var­maan myös het­ki miet­tiä, mitä ter­mil­lä lau­ma­suo­ja var­si­nai­ses­ti mis­sä­kin yhtey­des­sä tar­koi­te­taan. Ja puhu­taan­ko lau­ma­suo­jail­miös­tä vai jos­tain stra­te­gias­ta sen hank­kim­sek­si. Miten pal­jon sil­lä on vai­ku­tus­ta, että ihmi­sen kyt­key­ty­vyys vaih­te­lee ajan muka­na: väliin olem­me omis­sa ympy­röis­säm­me, mut­ta väliin taas mat­kus­te­lem­me pal­jon­kin ja siis olem­me poten­ti­aa­li­sia supertartuttajia.

        Mitä taas tes­taa­mi­seen tulee, niin aja­tuk­se­ni oli, että tes­taus oli­si kei­no saa­da jokin tapah­tu­ma­hu­bi immuu­nik­si. Vaik­ka­pa jos len­nol­le pää­syn edel­ly­tyk­se­nä on nega­tii­vi­nen tes­ti­tu­los, ei len­not voi enää toi­mia hubei­na tau­din leviä­mi­sel­le. Tau­din leviä­mi­sen kan­nal­ta verk­ko on rikot­tu tehok­kaas­ti, mut­ta sil­ti itse ihmi­set voi­vat kui­ten­kin liik­kua, ja mat­kus­tus­verk­ko onkin edel­leen ehjä. Täl­lä taval­la tau­din leviä­mis­verk­koa voi­daan pitää rik­ko­tu­na mel­ko pit­kiä­kin aiko­ja ilman suu­rem­pia hait­ta­vai­ku­tuk­sia. Len­to­kent­tien tur­va­tar­kas­tuk­sia­kin ollaan nyt jat­ket­tu WTC-iskun jäl­keen jo 20 vuotta.

        Kun hie­man ajat­te­lee, kaik­kein omi­tui­sin­ta ja epäin­tui­tii­vis­ta käyt­täy­ty­mis­tä var­mas­ti­kin tapah­tuu juu­ri sil­loin, kun luon­nol­li­nen RO on vain vähän yhden ylä­puo­lel­la. Pie­ni­kin muu­tos ver­kon topo­lo­gias­sa voi vai­kut­taa rajus­ti tau­din leviämiseen.

      5. Vil­le O. Turu­nen:

        Alku­pe­räi­nen kom­ment­ti­ni lau­ma­suo­jas­ta on vain suo­raan tuos­ta Bara­ba­sin kirjasta.

        Minun kom­men­tit käsit­te­li­vät nime­no­maan tätä aspek­tia. Itse en aina­kaan kyke­ne ymmär­tä­mään miten olet ko. kir­jan perus­teel­la pää­ty­nyt johtopäätöksiisi.

        Muu­ten en ole ihan var­ma, että mal­li “ihmi­set -> tapah­tu­mat” oli­si ana­lyy­sin kan­nal­ta kaik­kein mie­lek­käin. Pelk­kä samaan tapah­tu­maan osal­lis­tu­mi­nen ei vie­lä ker­ro mitään sii­tä ovat­ko kak­si yksi­löä olleet “tar­tu­tus­kon­tak­tis­sa” toi­siin­sa ja täs­sä­kin on var­maan mah­dol­li­ses­ti suu­ria­kin yksi­lö­koh­tai­sia ero­ja samas­sa­kin tapahtumassa.

        Aina­kin “yksi­lö -(tar­tu­tus­kon­tak­ti)-> yksi­lö” ‑mal­li oli­si yksi­tyis­koh­tai­sem­pi ja siten tulok­set ehkä rea­lis­ti­sem­pia. Tie­tys­ti täl­lai­nen mal­li on myös työläämpi…

      6. ksee: Minun kom­men­tit käsit­te­li­vät nime­no­maan tätä aspek­tia. Itse en aina­kaan kyke­ne ymmär­tä­mään miten olet ko. kir­jan perus­teel­la pää­ty­nyt johtopäätöksiisi.

        Muu­ten en ole ihan var­ma, että mal­li ”ihmi­set -> tapah­tu­mat” oli­si ana­lyy­sin kan­nal­ta kaik­kein mie­lek­käin. Pelk­kä samaan tapah­tu­maan osal­lis­tu­mi­nen ei vie­lä ker­ro mitään sii­tä ovat­ko kak­si yksi­löä olleet ”tar­tu­tus­kon­tak­tis­sa” toi­siin­sa ja täs­sä­kin on var­maan mah­dol­li­ses­ti suu­ria­kin yksi­lö­koh­tai­sia ero­ja samas­sa­kin tapahtumassa.

        Aivan ensim­mäi­se­nä ilta­na kir­joit­ta­ma­ni perus­tui suo­raan luke­mii­ni joh­to­pää­tök­siin, sil­lä halusin tuo­da tämän aihe­pii­rin, siis skaa­lat­to­mien verk­ko­jen mer­ki­tyk­sen, esiin mah­dol­li­sim­man pian sii­nä toi­vos­sa, että joku, jol­la on sekä riit­tä­vät mate­maat­ti­set perus­tie­dot että mah­dol­li­suus vai­kut­taa koro­na­vi­ruk­sen tor­jun­taan Suo­mes­sa tutus­tui­si aihee­seen. Täl­löin luin luvus­ta 10.3. koh­das­ta ala­lu­vus­ta Ran­dom infection:
        ” In other words if the con­tact network has a high 〈k2〉, we need to immu­nize vir­tual­ly all nodes to stop the epi­de­mic. This pre­dic­tion is con­sis­tent with the fin­ding that for many disea­ses we must immu­nize 80%-100% of the popu­la­tion to era­dica­te the pat­ho­gen. For example, meas­les requi­res 95% of the popu­la­tion to be immu­nized [8]; for digi­tal viruses the stra­te­gies relying on ran­dom immu­niza­tion call for clo­se to 100% of the com­pu­ters to ins­tall the appropria­te anti­vi­rus softwa­re [67].” Tämä seu­raa sii­tä, että skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa ei ole ns. kyn­ny­sar­voa (tres­hold), jos­sa tau­ti läh­tee tukah­tu­maan, jos tart­tu­mi­sen toden­nä­köi­syys jää tämän arvon alle. Jos tau­ti yli­pää­tään pys­tyy leviä­mään, se levi­ää koko verk­koon. Näin ollen lau­maim­mu­ni­teet­ti sen logii­kan mukaan kuin se joh­de­taan jat­ku­vis­ta tau­din leviä­mis­mal­leis­ta, ei ole mahdollinen.

        Mut­ta tosi­aan, jos immu­ni­teet­ti saa­daan raken­net­tua niin, että immuu­ne­ja ovat noo­dit suu­rim­man yhdis­tä­vyy­den noo­dis­ta jär­jes­tyk­ses­sä alas­päin halut­tuun mää­rään asti, riit­täi­si todel­la­kin noin 30 % noo­dien immu­ni­teet­ti viruk­sen leviä­mi­sen estä­mi­sek­si. Aina­kin koko ver­kon mitas­sa. Tämä on tie­ten­kin toi­nen tapa sanoa, että skaa­la­ton verk­ko on pak­ko rik­koa, jot­ta viruk­sen tai min­kä tahan­sa muun leviä­vän asian leviä­mi­nen estyi­si. Ja riip­puen tau­din luon­tees­ta, se voi tosi­aan olla saa­vu­tet­ta­vis­sa tau­dil­le immuu­nien ihmis­ten avulla.

        Olen­nai­nen kysy­mys kait nyt on, miten täl­lai­nen tilan­ne on saa­vu­tet­ta­vis­sa. Pidän sii­tä kiin­ni, että anta­mal­la vain tau­din levi­tä vapaas­ti tätä ei saa­vu­te­ta, sil­lä ei ole mitään meka­nis­mia, joka pysäyt­täi­si tau­din leviä­mi­sen sii­nä vai­hees­sa, kun se on tar­tut­ta­nut halu­tun 30 % väes­tös­tä. Todel­la­kin: voi­daan enna­koi­da, että tau­ti luon­nos­taan tar­tut­taa ensin kyt­key­ty­nei­siin sol­mut ja sit­ten vas­ta muut. Mut­ta sen jäl­keen aika­na kun tau­ti on tart­tu­nut halut­tuun 30 % väes­tös­tä, tämä väes­tön­osa ei muu­tu välit­tö­mäs­ti immuu­neik­si, vaan nämä levit­tä­vät tau­tia vie­lä usean päi­vän ajan. Ja jos tau­ti on niin syväl­lä, että kaik­ki kes­kei­set sol­mut ovat tar­tut­ta­via, niin muu­ta­ma päi­vä riit­tää sii­hen, että koko se väes­tö, jon­ka tau­ti voi saa­vut­taa, sai­ras­tuu. (Skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa voi siis levi­tä myös yksit­täi­ses­sä kon­tak­tis­sa hei­kos­ti tart­tu­va tau­ti, mut­ta tämä toi­saal­ta ei saa­vu­ta ver­kon peri­fee­ri­sim­piä sol­mu­ja: nämä eivät ehdi olla riit­tä­väs­ti kon­tak­tis­sa sai­ras­tu­nei­siin sinä aika­na, kun tau­ti on levin­nyt läpi aktii­vi­sen väes­tön, jot­ta heil­lä oli­si ollut kovin kor­kea toden­nä­köi­syys saa­da tar­tun­ta.) Vali­koi­val­la rokot­ta­mi­sel­la sen sijaan lau­ma­suo­ja on saa­vu­tet­ta­vis­sa, aina­kin teoriassa.

        Mut­ta toi­saal­ta, tuo teo­reet­ti­nen havain­to 30 % vali­koi­dun immu­ni­tee­tin riit­tä­vyy­des­sä on hyvin ylei­nen, eikä ota juu­ri mitään kan­taa verk­koon muu­ten, kuin että sen pitää olla skaa­la­ton. Tulos­ta voi siis sovel­taa yhtä hyvin paik­ko­jen tai tapah­tu­mien verk­koon, tai vaik­ka lii­ken­ne­verk­koon, mitä pit­kin tau­dit myös vii­me kädes­sä liik­ku­vat. Tau­din ete­ne­mi­sen voi kuva­ta yhtä hyvin myös täl­lai­ses­sa ver­kos­sa. Täs­sä tapauk­ses­sa sol­mun immu­ni­teet­ti tar­koit­taa sen eris­tä­mis­tä (tai tapah­tu­man osal­ta sen kiel­tä­mis­tä). Toi­sin sanoen skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa riit­tää tau­din hävit­tä­mi­sek­si 30 % sol­mu­pis­tei­den sul­ke­mi­nen, eikä tart­tu­nei­den aluei­den täy­del­li­nen eris­tä­mi­nen ole siis tar­peen. Tämä tulos siis tukee yhtä hyvin myös rajoit­ta­mi­sen ja karan­tee­nien poli­tiik­kaa. Fyy­sis­ten sol­mu­jen immu­ni­soin­ti käy aina­kin hel­pom­min kuin ihmis­sol­mu­jen, sil­lä kes­kei­set sol­mu­pis­teet tun­ne­taan kyl­lä, eikä ne vaih­du koko ajan toi­sin kuin ihmis­ten koh­dal­la. Jos läh­den bai­laus­mat­kal­le Alpeil­le tai kon­fe­rens­si­kier­rok­sel­le maa­il­man ympä­ri, olen poten­ti­aa­li­nen super­tar­tut­ta­ja, mut­ta jos tämän jäl­keen siir­ryn viet­tä­mään kesä­lo­maa mökil­le, olen­kin yhtäk­kiä ver­kos­ton yksi syr­jäi­sim­mis­tä solmuista.

        Teo­reet­ti­ses­ti ottaen hah­mo­tan asian siis näin: homo­gee­ni­sen väes­tön, toi­sin sanoen satun­nai­sen ver­kon, tapauk­ses­sa eris­tä­mi­nen on lähes mah­do­ton­ta, sil­lä jos tau­ti on niin tart­tu­va, että se pys­tyy sel­lai­ses­sa ete­ne­mään, se myös ete­nee läpi koko ver­kon, ellei sen osia pys­ty­tä eris­tä­mään toi­sis­taan lähes täy­del­li­ses­ti. Sen sijaan täl­lai­ses­sa ver­kos­sa on tiet­ty kyn­ny­sar­vo tar­tut­ta­vuu­del­le, jot­ta tau­ti yli­pää­tään ete­ni­si ja se nousee sitä mukaa, kun ver­kon sol­mut infek­toi­tu­vat ja sen jäl­keen immu­noi­tu­vat. Syn­tyy siis lau­ma­suo­jail­miö. Skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa taas asia on täs­mäl­leen päin­vas­toin. Jos tau­ti pys­tyy ete­ne­mään, se ete­nee nopeas­ti läpi ver­kon, eikä sen sol­mu­jen immu­ni­soi­tu­mi­nen jäl­ki­kä­teen ehdi hidas­ta­maan tai estä­mään sen leviä­mis­tä. Sen sijaan epä­täy­del­li­nen eris­tä­mi­nen­kin riit­tää pysäyt­tä­mään tau­din ete­ne­mi­sen. Todel­li­set ver­kot, oli­pa ne sijain­tien tai tapah­tu­mien väli­siä tai sit­ten ihmis­ten väli­siä kon­tak­ti­verk­ko­ja, eivät tie­ten­kään ole suo­raan min­kään mal­lin mukai­sia, mitä ei sovi unohtaa.

        P.S. Ja tuo ihmi­set — tapah­tu­mat ‑verk­ko: sii­nä pitää olet­taa, että kus­sa­kin tapah­tu­mas­sa on tiet­ty toden­nä­köi­syys saa­da tar­tun­ta. Tämä toden­nä­köi­syys sit­ten vaih­te­lee tapah­tu­man luon­teen ja kes­ton perus­teel­la. Ana­lyy­sin tekoon täl­lai­nen erot­te­lu ei ole vält­tä­mät­tä usein­kaan tar­peen, mut­ta sen sijaan se aut­taa hah­mot­ta­maan, miten juu­ri ihmis­ten immu­ni­tee­tin syn­ty­mi­nen vai­kut­taa tau­din leviä­mi­seen ver­rat­tu­na toi­sen­tyyp­pi­siin tau­tei­hin. Esi­mer­kik­si suku­puo­li­tau­dit eivät voi­si levi­tä lain­kaan, jos ne aikaan­sai­si­vat tar­tun­nan saa­neel­le immu­ni­tee­tin. Hen­gi­tys­tiein­fek­tiot taas pys­ty­vät leviä­mään täs­tä­kin rajoit­tees­ta huolimatta.

      7. Vil­le O. Turu­nen: Aivan ensim­mäi­se­nä ilta­na kir­joit­ta­ma­ni perus­tui suo­raan luke­mii­ni joh­to­pää­tök­siin, sil­lä halusin tuo­da tämän aihe­pii­rin, siis skaa­lat­to­mien verk­ko­jen mer­ki­tyk­sen, esiin mah­dol­li­sim­man pian sii­nä toi­vos­sa, että joku, jol­la on sekä riit­tä­vät mate­maat­ti­set perus­tie­dot että mah­dol­li­suus vai­kut­taa koro­na­vi­ruk­sen tor­jun­taan Suo­mes­sa tutus­tui­si aihee­seen. Täl­löin luin luvus­ta 10.3. koh­das­ta ala­lu­vus­ta Ran­dom infection:
        ” In other words if the con­tact network has a high 〈k2〉, we need to immu­nize vir­tual­ly all nodes to stop the epi­de­mic. This pre­dic­tion is con­sis­tent with the fin­ding that for many disea­ses we must immu­nize 80%-100% of the popu­la­tion to era­dica­te the pat­ho­gen. For example, meas­les requi­res 95% of the popu­la­tion to be immu­nized [8]; for digi­tal viruses the stra­te­gies relying on ran­dom immu­niza­tion call for clo­se to 100% of the com­pu­ters to ins­tall the appropria­te anti­vi­rus softwa­re [67].” Tämä seu­raa sii­tä, että skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa ei ole ns. kyn­ny­sar­voa (tres­hold), jos­sa tau­ti läh­tee tukah­tu­maan, jos tart­tu­mi­sen toden­nä­köi­syys jää tämän arvon alle. Jos tau­ti yli­pää­tään pys­tyy leviä­mään, se levi­ää koko verk­koon. Näin ollen lau­maim­mu­ni­teet­ti sen logii­kan mukaan kuin se joh­de­taan jat­ku­vis­ta tau­din leviä­mis­mal­leis­ta, ei ole mahdollinen.

        Mut­ta tosi­aan, jos immu­ni­teet­ti saa­daan raken­net­tua niin, että immuu­ne­ja ovat noo­dit suu­rim­man yhdis­tä­vyy­den noo­dis­ta jär­jes­tyk­ses­sä alas­päin halut­tuun mää­rään asti, riit­täi­si todel­la­kin noin 30 % noo­dien immu­ni­teet­ti viruk­sen leviä­mi­sen estä­mi­sek­si. Aina­kin koko ver­kon mitas­sa. Tämä on tie­ten­kin toi­nen tapa sanoa, että skaa­la­ton verk­ko on pak­ko rik­koa, jot­ta viruk­sen tai min­kä tahan­sa muun leviä­vän asian leviä­mi­nen estyi­si. Ja riip­puen tau­din luon­tees­ta, se voi tosi­aan olla saa­vu­tet­ta­vis­sa tau­dil­le immuu­nien ihmis­ten avulla.

        Olen­nai­nen kysy­mys kait nyt on, miten täl­lai­nen tilan­ne on saa­vu­tet­ta­vis­sa. Pidän sii­tä kiin­ni, että anta­mal­la vain tau­din levi­tä vapaas­ti tätä ei saa­vu­te­ta, sil­lä ei ole mitään meka­nis­mia, joka pysäyt­täi­si tau­din leviä­mi­sen sii­nä vai­hees­sa, kun se on tar­tut­ta­nut halu­tun 30 % väes­tös­tä. Todel­la­kin: voi­daan enna­koi­da, että tau­ti luon­nos­taan tar­tut­taa ensin kyt­key­ty­nei­siin sol­mut ja sit­ten vas­ta muut. Mut­ta sen jäl­keen aika­na kun tau­ti on tart­tu­nut halut­tuun 30 % väes­tös­tä, tämä väes­tön­osa ei muu­tu välit­tö­mäs­ti immuu­neik­si, vaan nämä levit­tä­vät tau­tia vie­lä usean päi­vän ajan. Ja jos tau­ti on niin syväl­lä, että kaik­ki kes­kei­set sol­mut ovat tar­tut­ta­via, niin muu­ta­ma päi­vä riit­tää sii­hen, että koko se väes­tö, jon­ka tau­ti voi saa­vut­taa, sai­ras­tuu. (Skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa voi siis levi­tä myös yksit­täi­ses­sä kon­tak­tis­sa hei­kos­ti tart­tu­va tau­ti, mut­ta tämä toi­saal­ta ei saa­vu­ta ver­kon peri­fee­ri­sim­piä sol­mu­ja: nämä eivät ehdi olla riit­tä­väs­ti kon­tak­tis­sa sai­ras­tu­nei­siin sinä aika­na, kun tau­ti on levin­nyt läpi aktii­vi­sen väes­tön, jot­ta heil­lä oli­si ollut kovin kor­kea toden­nä­köi­syys saa­da tar­tun­ta.) Vali­koi­val­la rokot­ta­mi­sel­la sen sijaan lau­ma­suo­ja on saa­vu­tet­ta­vis­sa, aina­kin teoriassa.

        Mut­ta toi­saal­ta, tuo teo­reet­ti­nen havain­to 30 % vali­koi­dun immu­ni­tee­tin riit­tä­vyy­des­sä on hyvin ylei­nen, eikä ota juu­ri mitään kan­taa verk­koon muu­ten, kuin että sen pitää olla skaa­la­ton. Tulos­ta voi siis sovel­taa yhtä hyvin paik­ko­jen tai tapah­tu­mien verk­koon, tai vaik­ka lii­ken­ne­verk­koon, mitä pit­kin tau­dit myös vii­me kädes­sä liik­ku­vat. Tau­din ete­ne­mi­sen voi kuva­ta yhtä hyvin myös täl­lai­ses­sa ver­kos­sa. Täs­sä tapauk­ses­sa sol­mun immu­ni­teet­ti tar­koit­taa sen eris­tä­mis­tä (tai tapah­tu­man osal­ta sen kiel­tä­mis­tä). Toi­sin sanoen skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa riit­tää tau­din hävit­tä­mi­sek­si 30 % sol­mu­pis­tei­den sul­ke­mi­nen, eikä tart­tu­nei­den aluei­den täy­del­li­nen eris­tä­mi­nen ole siis tar­peen. Tämä tulos siis tukee yhtä hyvin myös rajoit­ta­mi­sen ja karan­tee­nien poli­tiik­kaa. Fyy­sis­ten sol­mu­jen immu­ni­soin­ti käy aina­kin hel­pom­min kuin ihmis­sol­mu­jen, sil­lä kes­kei­set sol­mu­pis­teet tun­ne­taan kyl­lä, eikä ne vaih­du koko ajan toi­sin kuin ihmis­ten koh­dal­la. Jos läh­den bai­laus­mat­kal­le Alpeil­le tai kon­fe­rens­si­kier­rok­sel­le maa­il­man ympä­ri, olen poten­ti­aa­li­nen super­tar­tut­ta­ja, mut­ta jos tämän jäl­keen siir­ryn viet­tä­mään kesä­lo­maa mökil­le, olen­kin yhtäk­kiä ver­kos­ton yksi syr­jäi­sim­mis­tä solmuista.

        Teo­reet­ti­ses­ti ottaen hah­mo­tan asian siis näin: homo­gee­ni­sen väes­tön, toi­sin sanoen satun­nai­sen ver­kon, tapauk­ses­sa eris­tä­mi­nen on lähes mah­do­ton­ta, sil­lä jos tau­ti on niin tart­tu­va, että se pys­tyy sel­lai­ses­sa ete­ne­mään, se myös ete­nee läpi koko ver­kon, ellei sen osia pys­ty­tä eris­tä­mään toi­sis­taan lähes täy­del­li­ses­ti. Sen sijaan täl­lai­ses­sa ver­kos­sa on tiet­ty kyn­ny­sar­vo tar­tut­ta­vuu­del­le, jot­ta tau­ti yli­pää­tään ete­ni­si ja se nousee sitä mukaa, kun ver­kon sol­mut infek­toi­tu­vat ja sen jäl­keen immu­noi­tu­vat. Syn­tyy siis lau­ma­suo­jail­miö. Skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa taas asia on täs­mäl­leen päin­vas­toin. Jos tau­ti pys­tyy ete­ne­mään, se ete­nee nopeas­ti läpi ver­kon, eikä sen sol­mu­jen immu­ni­soi­tu­mi­nen jäl­ki­kä­teen ehdi hidas­ta­maan tai estä­mään sen leviä­mis­tä. Sen sijaan epä­täy­del­li­nen eris­tä­mi­nen­kin riit­tää pysäyt­tä­mään tau­din ete­ne­mi­sen. Todel­li­set ver­kot, oli­pa ne sijain­tien tai tapah­tu­mien väli­siä tai sit­ten ihmis­ten väli­siä kon­tak­ti­verk­ko­ja, eivät tie­ten­kään ole suo­raan min­kään mal­lin mukai­sia, mitä ei sovi unohtaa.

        P.S. Ja tuo ihmi­set – tapah­tu­mat ‑verk­ko: sii­nä pitää olet­taa, että kus­sa­kin tapah­tu­mas­sa on tiet­ty toden­nä­köi­syys saa­da tar­tun­ta. Tämä toden­nä­köi­syys sit­ten vaih­te­lee tapah­tu­man luon­teen ja kes­ton perus­teel­la. Ana­lyy­sin tekoon täl­lai­nen erot­te­lu ei ole vält­tä­mät­tä usein­kaan tar­peen, mut­ta sen sijaan se aut­taa hah­mot­ta­maan, miten juu­ri ihmis­ten immu­ni­tee­tin syn­ty­mi­nen vai­kut­taa tau­din leviä­mi­seen ver­rat­tu­na toi­sen­tyyp­pi­siin tau­tei­hin. Esi­mer­kik­si suku­puo­li­tau­dit eivät voi­si levi­tä lain­kaan, jos ne aikaan­sai­si­vat tar­tun­nan saa­neel­le immu­ni­tee­tin. Hen­gi­tys­tiein­fek­tiot taas pys­ty­vät leviä­mään täs­tä­kin rajoit­tees­ta huolimatta.

        Feyn­ma­nia lai­na­tak­se­ni “Shut up and calcu­la­te” (ja sanon tämän siis kan­nus­tuk­se­na en kri­tiik­ki­nä). Tuon link­kaa­ma­ni artik­ke­lin mukaan skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa syn­tyy lau­maim­mu­ni­tee­ti, ja annoin jo kaa­van­kin miten se toi­mii tuos­sa faa­sit­ran­si­tion lähei­syy­des­sä. Sen kaa­van mukaan tar­vi­taan vähem­män sai­ras­tu­nei­ta kuin homo­gee­ni­ses­sa väes­tös­sä. (Satun­nai­nen immu­ni­soin­ti eli roko­tus ei toi­mi tehok­kaas­ti, mut­ta lau­maim­mu­ni­teet­ti toi­mii. En siis ymmär­rä mik­si käy­tät satun­nai­sen immu­ni­soin­nin toi­mi­mat­to­muut­ta argumenttina.) 

        Sinän­sä tuos­sa ver­kos­sa voi tapah­tua jotain mie­len­kiin­tois­ta jos R0 tar­peek­si iso, mut­ta oma intui­tio­ni on että jos ole­te­taan esi­mer­kik­si tyy­pil­li­nen ver­kon para­met­ri gamma=3.5, niin tuo skaa­laus­la­ki pätee vie­lä koh­ta­lai­ses­ti kun R0=2.5 (skaa­laus­lain päte­vyy­sa­lue riip­puu gam­man arvos­ta). Jos ole­te­taan aluk­si tuo gamma=3.5 niin betacritical=2, eli sinun pitäi­si sil­loin saa­da tuo mai­nit­se­ma­ni skaa­laus­la­ki R0~1 lähei­syy­des­sä ~(1–1/R0)^2. Tämä on hyvä tar­kis­tus sil­le että nume­riik­ka toi­mii. Mut­ta tar­peek­si isol­la R0:lla saat­taa tapah­tua kva­li­ta­tii­vi­nen muu­tos ver­kos­ton käyt­täy­ty­mi­ses­sä tai sit­ten ei. Tätä voi­sit numee­ri­ses­ti tut­kia, niin tie­de­tään vas­taus eikä tar­vit­se enää kir­joi­tel­la mie­li­pi­de­kir­joi­tuk­sia. [Ihmis­ten muo­dos­ta­mil­le ver­koil­le yleen­sä 3<gamma<4, mut­ta las­ku menee kyl­lä läpi jos lai­tat 2<gamma<3. Jäl­kim­mäi­ses­sä tapauk­ses­sa se on vai­val­loi­sem­pi kos­ka joko ver­kon koko tai cut-off link­kien mää­rä pitää ottaa huo­mioon. Jos sinul­la on aikaa niin voi­daan tut­kia käyt­täy­tyy­kö nuo “small world” ja “ult­ra small world” ver­kot eri tavalla.]

        Tuo ihmi­set-tapah­tu­mat verk­ko kuu­los­taa tar­peet­to­mal­ta moni­mut­kais­tuk­sel­ta, jos­sa las­kuun tuli­si vie­lä lisää tun­te­mat­to­mia toden­nä­köi­syys­ja­kau­mia. En usko, että se lisäi­si aina­kaan mal­lin ennus­tus­voi­maa yhtään, kos­ka nii­tä jakau­mia ei saa­da kos­kaan selville.

      8. Timo: Feyn­ma­nia lai­na­tak­se­ni ”Shut up and calcu­la­te” (ja sanon tämän siis kan­nus­tuk­se­na en kri­tiik­ki­nä). Tuon link­kaa­ma­ni artik­ke­lin mukaan skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa syn­tyy lau­maim­mu­ni­tee­ti, ja annoin jo kaa­van­kin miten se toi­mii tuos­sa faa­sit­ran­si­tion lähei­syy­des­sä. Sen kaa­van mukaan tar­vi­taan vähem­män sai­ras­tu­nei­ta kuin homo­gee­ni­ses­sa väes­tös­sä. (Satun­nai­nen immu­ni­soin­ti eli roko­tus ei toi­mi tehok­kaas­ti, mut­ta lau­maim­mu­ni­teet­ti toi­mii. En siis ymmär­rä mik­si käy­tät satun­nai­sen immu­ni­soin­nin toi­mi­mat­to­muut­ta argumenttina.) 

        Sinän­sä tuos­sa ver­kos­sa voi tapah­tua jotain mie­len­kiin­tois­ta jos R0 tar­peek­si iso, mut­ta oma intui­tio­ni on että jos ole­te­taan esi­mer­kik­si tyy­pil­li­nen ver­kon para­met­ri gamma=3.5, niin tuo skaa­laus­la­ki pätee vie­lä koh­ta­lai­ses­ti kun R0=2.5 (skaa­laus­lain päte­vyy­sa­lue riip­puu gam­man arvos­ta). Jos ole­te­taan aluk­si tuo gamma=3.5 niin betacritical=2, eli sinun pitäi­si sil­loin saa­da tuo mai­nit­se­ma­ni skaa­laus­la­ki R0~1 lähei­syy­des­sä ~(1–1/R0)^2. Tämä on hyvä tar­kis­tus sil­le että nume­riik­ka toi­mii. Mut­ta tar­peek­si isol­la R0:lla saat­taa tapah­tua kva­li­ta­tii­vi­nen muu­tos ver­kos­ton käyt­täy­ty­mi­ses­sä tai sit­ten ei. Tätä voi­sit numee­ri­ses­ti tut­kia, niin tie­de­tään vas­taus eikä tar­vit­se enää kir­joi­tel­la mie­li­pi­de­kir­joi­tuk­sia. [Ihmis­ten muo­dos­ta­mil­le ver­koil­le yleen­sä 3<gamma<4, mut­ta las­ku menee kyl­lä läpi jos lai­tat 2<gamma<3. Jäl­kim­mäi­ses­sä tapauk­ses­sa se on vai­val­loi­sem­pi kos­ka joko ver­kon koko tai cut-off link­kien mää­rä pitää ottaa huo­mioon. Jos sinul­la on aikaa niin voi­daan tut­kia käyt­täy­tyy­kö nuo “small world” ja “ult­ra small world” ver­kot eri tavalla.]

        Tuo ihmi­set-tapah­tu­mat verk­ko kuu­los­taa tar­peet­to­mal­ta moni­mut­kais­tuk­sel­ta, jos­sa las­kuun tuli­si vie­lä lisää tun­te­mat­to­mia toden­nä­köi­syys­ja­kau­mia. En usko, että se lisäi­si aina­kaan mal­lin ennus­tus­voi­maa yhtään, kos­ka nii­tä jakau­mia ei saa­da kos­kaan selville.

        Ajas­ta­han täs­sä on puu­te: nor­maa­lin päi­vä­työn pääl­le on muu­ta­ma muu­kin oma pro­jek­ti, joka menee blo­gien kom­men­toin­nin edel­le. Joten en täl­lä het­kel­lä ehdi kes­kus­te­le­maan syväl­li­sem­min tai tai las­kes­ke­le­maan. Mikä ei toki tar­koi­ta sitä, etten­kö kesem­mäl­lä ehti­si ja toki nyt­kin jou­dan mie­len­kiin­nos­ta jon­kin ver­ran tutus­tu­maan tähän liit­ty­vään mate­ma­tiik­kaan. Verk­ko­teo­ri­aa opis­ke­len joka tapauk­ses­sa, jos­kin toi­sia tar­pei­ta varten.

        Edel­lä mai­nit­tu lai­naus ei ollut (enää) argu­ment­ti, vaan yksin­ker­tai­ses­ti vas­taus nimi­merk­kin Kseen kysy­myk­seen: “Minun kom­men­tit käsit­te­li­vät nime­no­maan tätä aspek­tia. Itse en aina­kaan kyke­ne ymmär­tä­mään miten olet ko. kir­jan perus­teel­la pää­ty­nyt joh­to­pää­tök­sii­si.” Ajat­te­lin tilan­net­ta alkuun siis satun­nai­sen immu­ni­tee­tin näkö­kul­mas­ta. Tosin aja­tus sii­tä, että skaa­lat­to­maan verk­koon syn­tyi­si hel­pos­ti luon­nol­lis­ta tie­tä vah­va lau­ma­suo­ja, tun­tuu edel­leen­kin aika oudol­ta, sil­lä sil­loi­han skaa­lat­to­man ver­kon pitäi­si itse asias­sa ehkäis­tä hyvin tehok­kaas­ti tau­tien leviä­mis­tä. Eikä todel­li­suus oikein tue tätä joh­to­pää­tel­mää. Mut­ta tämä on tie­ten­kin vain heu­ris­tis­ta päättelyä. 

        Jotain tar­kem­pia aja­tuk­sia­kin minul­la on, miten tätä pitäi­si oikeas­taan lähes­tyä. Ehkä ehdin jos­sain välis­sä kehit­te­le­mään­kin näi­tä. Mie­len­kiin­toi­sel­ta tun­tuu eten­kin se tilan­ne, mis­sä yksit­täi­sen tar­tun­nan toden­nä­köi­syys on niin pie­ni, että satun­nai­ses­sa ver­kos­sa tau­ti ei leviä, mut­ta joko on sil­ti riit­tä­vä sil­le, että skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa se pää­si­si leviä­mään kun­han se vain pää­see kiin­ni riit­tä­vän isoon hubiin. Koro­nan käyt­täy­ty­mi­nen tun­tuu joten­kin viit­taa­van tähän.

        P.S. Feyn­mann oli monel­la tapaa vii­sas mies. Ja ehkä­pä hän­tä on syy­tä uskoa ja minun pala­ta asi­aan vas­ta kun olen pääs­syt las­ke­maan. Kai­pa vies­ti sii­tä, että skaa­la­ton verk­ko on aika tär­keä asia koro­nan leviä­mi­sen ymmärr­tä­mi­sek­si on joten­kin men­nyt läpi jon­ne­kin, ja se riit­tää kyl­lä: var­mas­ti on minua päte­väm­piä ihmi­siä miet­ti­mään, miten se vai­kut­taa koro­nan leviä­mi­sen mal­li­nuk­seen ja stra­te­gioi­hin tau­din leviä­mi­sen ehkäisemiseksi.

    2. Vil­le O. Turu­nen:

      Lau­ma­suo­ja-ilmiö on hyvin heik­ko. Ver­kon teho­kas yhdis­tä­vyys takaa sen, että tau­dil­le alt­tiit ihmi­set yhdis­ty­vät, vaik­ka mer­kit­tä­vä osa väes­tös­tä oli­si tau­dil­le immuu­ne­ja ja tau­din tart­tu­vuus oli­si heikkoa.

      Edel­lä mai­nit­tu siis pätee mit­ta­kaa­vat­to­mal­le ver­kol­le. Ver­kon luon­ne kui­ten­kin voi muut­tua, ja pel­käs­tään ihmis­ten tie­toi­suus tau­din ole­mas­sao­los­ta muut­taa ihmis­ten käyt­täy­ty­mis­tä ja se puo­les­taa tapaa­mis­ten muo­dos­ta­maa verk­koa. Mit­ta­kaa­va­ton verk­ko yhdis­tää ihmi­set todel­la tehok­kaas­ti, mut­ta toi­sel­ta käsin se on hyvin haa­voit­tu­vai­nen: muu­ta­man kes­kei­sen hubin pois­ta­mi­sel­la on dra­maat­ti­nen vai­ku­tus ver­kos­ton toi­min­taan. Yllä­mai­nit­tu pätee siis vain tau­din alku­vai­hee­seen niin kau­an, kuin ihmi­set käyt­täy­ty­vät nor­maa­lis­ti. Var­sin­kin, jos itse tart­tu­vuus kon­tak­tis­sa on pien­tä, niin mel­ko vaa­ti­ma­ton­kin kon­tak­tien ja var­sin­kin liik­ku­mi­sen rajoit­ta­mi­nen voi joh­taa tau­din hiipumiseen.

      Aika ris­ti­rii­tais­ta päättelyä.

      Jos sai­ras­ta­mi­ses­ta seu­raa immu­ni­teet­ti (tai kuo­le­ma), niin tämä muok­kaa verk­koa hyvin tehok­kaas­ti, kos­ka immuu­nit yksi­löt eivät voi enää sai­ras­tua uudes­taan ja siten levit­tää tau­tia. Näin ollen kun riit­tä­vän moni yksi­lö on saa­nut immu­ni­tee­tin, ver­kon yhte­näi­syys romah­taa. Tämä tapah­tuu enem­min tai myö­hem­min riip­pu­mat­ta pro­ses­sis­ta, jol­la sai­ras­tu­mi­set “arvo­taan”. On kui­ten­kin help­po pää­tel­lä, että juu­ri super­hu­bit sai­ras­tu­vat kaik­kein nopem­min ja näin lama­suo­ja saa­vu­te­taan nopeasti.

      Kan­nat­taa lukais­ta luvus­ta 10 myös sek­tio 6, jos­sa tar­kas­tel­laan immu­ni­tee­tin saa­vut­ta­mis­ta — sii­nä esi­tel­lään skaa­lat­to­mil­le ver­koil­le immu­ni­soin­ti­stra­te­gia, jos­sa riit­tää alle 30% immu­ni­soin­tias­te. Tämän pitäi­si myös onnis­tua ilman tie­toa sosi­aa­li­sen ver­kon todel­li­ses­ta rakenteesta.

      1. Joo, juu­ri noin sii­nä käy. Super­hu­bit sai­ras­tu­vat ensim­mäi­si­nä ja lau­ma­suo­ja saa­vu­te­taan pie­nem­mäl­lä mää­räl­lä sai­ras­tu­nei­ta kuin homo­gee­ni­ses­sa mal­lis­sa. Tar­vit­ta­va immu­ni­soin­tias­te näyt­täi­si riip­pu­van ver­kon yksi­tyis­koh­tai­ses­ta raken­tees­ta https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.87.925
        https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e20020122

        Jos epi­de­mian leviä­mis­tä kuvaa­vat skaa­lat­to­mat ver­kot niin lau­ma­suo­ja on ehdot­to­mas­ti paras rat­kai­su pitää epi­de­mia kuris­sa. Vai­kut­tai­si toi­vot­to­mal­ta yrit­tää pois­taa noi­ta super­hu­be­ja ver­kos­ta mil­lään muul­la tavalla.

      2. Timo:
        Joo, juu­ri noin sii­nä käy. Super­hu­bit sai­ras­tu­vat ensim­mäi­si­nä ja lau­ma­suo­ja saa­vu­te­taan pie­nem­mäl­lä mää­räl­lä sai­ras­tu­nei­ta kuin homo­gee­ni­ses­sa mal­lis­sa. Tar­vit­ta­va immu­ni­soin­tias­te näyt­täi­si riip­pu­van ver­kon yksi­tyis­koh­tai­ses­ta raken­tees­ta https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.87.925
        https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e20020122

        Jos epi­de­mian leviä­mis­tä kuvaa­vat skaa­lat­to­mat ver­kot niin lau­ma­suo­ja on ehdot­to­mas­ti paras rat­kai­su pitää epi­de­mia kuris­sa. Vai­kut­tai­si toi­vot­to­mal­ta yrit­tää pois­taa noi­ta super­hu­be­ja ver­kos­ta mil­lään muul­la tavalla.

        Mai­ni­tut artik­ke­lit ovat mak­su­muu­rin taka­na, joten en pää­se ikä­vä kyl­lä näke­mään, mitä ne mah­dol­li­ses­ti sanovat.

        Mut­ta olen­nais­ta on, että tuol­lais­ta teho­kas­ta lau­ma­suo­jaa on vai­kea saa­da muu­ten kuin rokot­ta­mal­la. Ja kyl­lä: aktii­vi­set ihmi­set sai­ras­tu­vat kyl­lä ensim­mäi­se­nä ja saa­vut­ta­vat immu­ni­tee­tin, mut­ta joh­tuen juu­ri skaa­lat­to­muuso­mi­nai­suu­des­ta on lähes mah­do­ton pysäyt­tää tau­din leviä­mi­nen vain näi­hin ver­kos­ton kan­nal­ta kes­kei­siin ihmi­siin. Nämä­hän ovat juu­ri nii­tä ihmi­siä, jois­ta on kes­ki­mää­rin lyhim­mät etäi­syy­det ver­kos­ton mui­hin ihmi­siin, joten hei­dän sai­ras­tu­mi­sen­sa tar­koit­taa mel­kein­pä väis­tä­mät­tä koko väes­tön sai­ras­tu­mis­ta. Onnis­tu­mi­nen vaa­ti­si sitä, että nämä ihmi­set muut­tai­si­vat käyt­täy­ty­mis­tään radi­kaa­lis­ti juu­ri sil­loin, kun he itse ovat sai­ras­tu­neet, mut­ta eivät ole vie­lä sai­ras­tut­ta­neet muita.

      3. Mai­ni­tut artik­ke­lit ovat mak­su­muu­rin taka­na, joten en pää­se ikä­vä kyl­lä näke­mään, mitä ne mah­dol­li­ses­ti sanovat.

        Artik­ke­leis­ta ensim­mäi­nen auke­si kyl­lä kun vain avasi.

      4. Osmo Soi­nin­vaa­ra: Artik­ke­leis­ta ensim­mäi­nen auke­si kyl­lä kun vain avasi. 

        Tai­sit olla yli­opis­tol­la kun kokei­lit, kos­ka sil­loin se auke­si yli­opis­ton leh­ti­ti­lauk­sen nojal­la IP-osoit­teen perus­teel­la. Tääl­lä ei aina­kaan aukea.

        Tie­teel­lis­ten aika­kaus­leh­tien mak­su­muu­rit­han kyl­lä pys­tyy nyky­ään halu­tes­saan kier­tä­mään mel­kein kaik­ki, en nyt rupea itse täs­sä neu­vo­maan miten se teh­dään, mut­ta viit­taan sii­hen että asia on jo vuo­sia sit­ten ker­rot­tu Hesa­ria myö­ten: https://www.hs.fi/kotimaa/art-2000005308599.html

      5. En ollut yli­opis­tol­la vaan koto­na. Sii­nä oli kak­si nipuk­kaa, myy­vem­pi ja mak­sul­li­nen ja vaa­ti­mat­to­mam­pi ja ilmainen.

      6. Tom­mi Uscha­nov: Tai­sit olla yli­opis­tol­la kun kokei­lit, kos­ka sil­loin se auke­si yli­opis­ton leh­ti­ti­lauk­sen nojal­la IP-osoit­teen perus­teel­la. Tääl­lä ei aina­kaan aukea.

        Tie­teel­lis­ten aika­kaus­leh­tien mak­su­muu­rit­han kyl­lä pys­tyy nyky­ään halu­tes­saan kier­tä­mään mel­kein kaik­ki, en nyt rupea itse täs­sä neu­vo­maan miten se teh­dään, mut­ta viit­taan sii­hen että asia on jo vuo­sia sit­ten ker­rot­tu Hesa­ria myö­ten: https://www.hs.fi/kotimaa/art-2000005308599.html

        Jut­tu oli mak­su­muu­rin takana.

      7. Ato­mis­ti: Jut­tu oli mak­su­muu­rin takana. 

        Iro­nis­ta kyl­lä­kin. Tee sit­ten vaik­ka kah­den vii­kon ilmai­nen näy­te­ti­laus, noi­ta van­ho­ja arkis­to­jut­tu­ja ei vali­tet­ta­vas­ti saa jaet­tua niin että ei-tilaa­jat näki­si­vät ne.

      8. Vil­le O. Turu­nen: Mai­ni­tut artik­ke­lit ovat mak­su­muu­rin taka­na, joten en pää­se ikä­vä kyl­lä näke­mään, mitä ne mah­dol­li­ses­ti sanovat.

        Mut­ta olen­nais­ta on, että tuol­lais­ta teho­kas­ta lau­ma­suo­jaa on vai­kea saa­da muu­ten kuin rokot­ta­mal­la. Ja kyl­lä: aktii­vi­set ihmi­set sai­ras­tu­vat kyl­lä ensim­mäi­se­nä ja saa­vut­ta­vat immu­ni­tee­tin, mut­ta joh­tuen juu­ri skaa­lat­to­muuso­mi­nai­suu­des­ta on lähes mah­do­ton pysäyt­tää tau­din leviä­mi­nen vain näi­hin ver­kos­ton kan­nal­ta kes­kei­siin ihmi­siin. Nämä­hän ovat juu­ri nii­tä ihmi­siä, jois­ta on kes­ki­mää­rin lyhim­mät etäi­syy­det ver­kos­ton mui­hin ihmi­siin, joten hei­dän sai­ras­tu­mi­sen­sa tar­koit­taa mel­kein­pä väis­tä­mät­tä koko väes­tön sai­ras­tu­mis­ta. Onnis­tu­mi­nen vaa­ti­si sitä, että nämä ihmi­set muut­tai­si­vat käyt­täy­ty­mis­tään radi­kaa­lis­ti juu­ri sil­loin, kun he itse ovat sai­ras­tu­neet, mut­ta eivät ole vie­lä sai­ras­tut­ta­neet muita.

        Ei pidä paik­kaan­sa. Itse asias­sa lau­ma­suo­ja on vai­keam­pi saa­da rokot­to­mal­la skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa kuin homo­gee­ni­ses­sa väes­tös­sä kos­ka pitäi­si osa­ta rokot­taa juu­ri nuo super­hu­bit. Jos alat rokot­taa satun­nai­ses­ti, niin super­hu­be­ja jää ver­kos­toon pal­jon jäl­jel­le ja se pysyi­si pit­kään epäs­ta­bii­li­na. Toki tar­peek­si suu­ri väes­tön immu­ni­teet­ti joh­taa sil­loin­kin lopul­ta laumasuojaan.

        Tau­din vapaa leviä­mi­nen tuol­lai­ses­sa skaa­lat­to­mas­sa ver­kos­sa on vähän kuin opti­maa­li­nen immu­ni­soin­ti­stra­te­gia. Sil­loin auto­maat­ti­ses­ti pois­te­taan suu­rem­mal­la toden­nä­köi­syy­del­lä super­hu­be­ja. Nuo SIR simu­laa­tiot skaa­lat­to­mis­sa ver­kois­sa osoit­taa ihan sel­väs­ti että lähes­kään koko väes­tö ei saa tar­tun­taa niin­kuin intui­tii­vi­ses­ti­kin voi­si päätellä. 

        Suo­raa vas­taus­ta et täs­tä artik­ke­lis­ta saa mut­ta jos jak­sat vähän numee­ris­ta las­ken­taa teh­dä niin voit sen itse­kin var­mis­taa. Täs­sä sama artik­ke­li ilman maksumuuria
        https://arxiv.org/abs/1408.2701

        Ja kom­men­toin nyt siis vain sitä mitä nois­ta simu­laa­tiois­ta saa vas­tauk­sek­si. En ota kan­taa sii­hen kuvaa­vat­ko skaa­lat­to­mat ver­kot oikeas­ti epi­de­mian leviä­mis­tä, kos­ka en tie­dä onko täs­tä empii­ris­tä näyttöä.

      9. Vil­le O. Turu­nen: Mai­ni­tut artik­ke­lit ovat mak­su­muu­rin taka­na, joten en pää­se ikä­vä kyl­lä näke­mään, mitä ne mah­dol­li­ses­ti sanovat.

        Mut­ta olen­nais­ta on, että tuol­lais­ta teho­kas­ta lau­ma­suo­jaa on vai­kea saa­da muu­ten kuin rokot­ta­mal­la. Ja kyl­lä: aktii­vi­set ihmi­set sai­ras­tu­vat kyl­lä ensim­mäi­se­nä ja saa­vut­ta­vat immu­ni­tee­tin, mut­ta joh­tuen juu­ri skaa­lat­to­muuso­mi­nai­suu­des­ta on lähes mah­do­ton pysäyt­tää tau­din leviä­mi­nen vain näi­hin ver­kos­ton kan­nal­ta kes­kei­siin ihmi­siin. Nämä­hän ovat juu­ri nii­tä ihmi­siä, jois­ta on kes­ki­mää­rin lyhim­mät etäi­syy­det ver­kos­ton mui­hin ihmi­siin, joten hei­dän sai­ras­tu­mi­sen­sa tar­koit­taa mel­kein­pä väis­tä­mät­tä koko väes­tön sai­ras­tu­mis­ta. Onnis­tu­mi­nen vaa­ti­si sitä, että nämä ihmi­set muut­tai­si­vat käyt­täy­ty­mis­tään radi­kaa­lis­ti juu­ri sil­loin, kun he itse ovat sai­ras­tu­neet, mut­ta eivät ole vie­lä sai­ras­tut­ta­neet muita.

        Kir­joi­tan nyt vähän lii­an mon­ta kom­ment­tia, kun innos­tuin niin pal­jon. Mut­ta tuos­sa artik­ke­lis­sa on yksi aika mie­len­kiin­toi­nen ana­lyyt­ti­nen uni­ver­saa­li tulos­kin. Nimit­täin tuo sai­ras­tu­nei­den koko­nais­mää­rä joka tar­vi­taan lau­maim­mu­ni­tee­tin saa­vut­ta­mi­sek­si nou­dat­taa faa­sit­ran­si­tion lähei­syy­des­sä (eli kun R0 on noin 1) kaa­vaa ~(1–1/R0)^betacritical, mis­sä tuo eks­po­nent­ti betacritical>=1. Homo­gee­ni­sel­le väes­töl­le betacritical=1, mut­ta ver­kos­tol­le betac­ri­tical >1. Tuos­ta kaa­vas­ta näkee suo­raan, että sai­ras­tu­nei­den koko­nais­mää­rä lau­maim­mu­ni­tee­tin saa­vut­ta­mi­sek­si on ver­kos­tos­sa pie­nem­pi kuin homo­gee­ni­sel­le väes­töl­le. Tämä siis ei rii­pu ver­kos­ton yksi­tyis­koh­dis­ta, vaan on täy­sin uni­ver­saa­li tulos. (Mut­ta tämä pätee ainoas­taan faa­sit­ran­si­tion lähei­syy­des­sä, ei enää suu­ril­la R0:n arvoilla.)

      10. Timo: Tuos­ta kaa­vas­ta näkee suo­raan, että sai­ras­tu­nei­den koko­nais­mää­rä lau­maim­mu­ni­tee­tin saa­vut­ta­mi­sek­si on ver­kos­tos­sa pie­nem­pi kuin homo­gee­ni­sel­le väes­töl­le. Tämä siis ei rii­pu ver­kos­ton yksi­tyis­koh­dis­ta, vaan on täy­sin uni­ver­saa­li tulos. (Mut­ta tämä pätee ainoas­taan faa­sit­ran­si­tion lähei­syy­des­sä, ei enää suu­ril­la R0:n arvoilla.)

        Arki­jär­jel­lä olet­tai­si että epä­ho­mo­gee­ni­ses­sa ver­kos­tos­sa havain­not kui­ten­kin jotain raja-arvo­tar­kas­te­lu­ja lukuu­not­ta­mat­ta nou­dat­tai­si­vat tavan­omai­sia epi­de­mian käyt­täy­ty­mis­sään­tö­jä, jos­sa super­hu­bien suu­rem­pi tar­tut­ta­vuus voi­daan kadot­taa nos­ta­maan homo­gee­ni­sen väes­tön tar­tut­ta­vuu­den kes­kiar­voa. Menee­kö näin, vai käyt­täy­ty­vät­kö skaa­lat­to­mat ver­kot joten­kin aivan toisin?

      11. spot­tu: Arki­jär­jel­lä olet­tai­si että epä­ho­mo­gee­ni­ses­sa ver­kos­tos­sa havain­not kui­ten­kin jotain raja-arvo­tar­kas­te­lu­ja lukuu­not­ta­mat­ta nou­dat­tai­si­vat tavan­omai­sia epi­de­mian käyt­täy­ty­mis­sään­tö­jä, jos­sa super­hu­bien suu­rem­pi tar­tut­ta­vuus voi­daan kadot­taa nos­ta­maan homo­gee­ni­sen väes­tön tar­tut­ta­vuu­den kes­kiar­voa. Menee­kö näin, vai käyt­täy­ty­vät­kö skaa­lat­to­mat ver­kot joten­kin aivan toisin?

        Raja-arvo­tar­kas­te­lu­ja lukuu­not­ta­mat­ta tuo on para­met­ri­vii­dak­ko. Epi­de­mia­ke­hi­tys riip­puu aika moni­mut­kai­ses­ti tuos­ta ver­kos­ta, enkä tie­dä min­kä­lais­ta verk­koa kan­nat­tai­si alkaa tut­ki­maan. Pitäi­si osa­ta muo­toil­la oikea tutkimuskysymys.

        Epi­de­mia ete­nee ver­kos­sa aika eri taval­la kuin homo­gee­ni­ses­sa väes­tös­sä (ryp­päi­nä vs tasai­ses­ti), mut­ta molem­mis­sa tapauk­sis­sa lopul­ta epi­de­mian ete­ne­mi­nen pysäh­tyy lau­ma­suo­jaan. Jos on kiin­nos­tu­nut ainoas­taan tar­tun­nan saa­nei­den koko­nais­mää­räs­tä epi­de­mian pää­tyt­tyä, niin samaan lukuun pää­dyt­täi­siin jos homo­gee­ni­ses­sa väes­tös­sä nos­tet­tai­siin tar­tut­ta­vuu­den kes­kiar­voa. Koko aikae­vo­luu­tio­ta ei kui­ten­kaan saa oikein pel­käs­tään nos­ta­mal­la tar­tut­ta­vuu­den kes­kiar­voa. (Eri­tyi­ses­ti jos R0 sovi­te­taan tut­ki­mal­la epi­de­mian alun aika­ke­hi­tys­tä niin yliar­vioi­daan lopul­li­nen sai­ras­tu­nei­den mää­rä, joka tar­vi­taan lau­ma­suo­jan saa­vut­ta­mi­sek­si. Esi­mer­kik­si jos epi­de­mian alkua sovit­ta­mal­la on saa­tu R0:n arvok­si 2.5 niin homo­gee­ni­ses­sa väes­tös­sä voi­si aja­tel­la että 60% väes­tös­tä pitää sai­ras­taa tau­ti ennen kuin lau­maim­mu­ni­teet­ti saa­vu­te­taan, mut­ta ver­kos­sa 30% voi hyvin­kin riittää.)

      12. Näi­tä super­hu­be­ja eivät oikeas­taan ole hen­gi­tys­teit­se leviä­vän tau­din tapauk­ses­sa niin­kään yksit­täi­set ihmi­set, vaan koh­taa­mi­set, jois­sa huo­mat­ta­va jouk­ko ihmi­siä kyt­key­tyy toi­siin­sa välit­tö­mäs­ti tai parin aske­leen etäi­syy­del­lä. (Kysees­sä on siis oikeas­taan kak­sio­sai­nen verk­ko, jos­sa toi­saal­ta on koh­taa­mi­set, joi­ta yhdis­tää ihmi­set, ja toi­saal­ta ihmi­set, jot­ka koh­taa­mi­set kyt­ke­vät yhteen. (bipar­ti­te network) Yksit­täi­sen aktii­vi­sen ihmi­sen immu­ni­teet­ti ei siten oikeas­taan vai­ku­ta kovin pal­jon ver­kon yhdis­tä­vyy­teen. Logiik­ka­na on, että yksit­täi­nen ihmi­nen voi osal­lis­tua vain mel­ko rajal­li­seen mää­rään koh­taa­mi­sia aikayk­si­kös­sä, sen sijaan yksit­täi­seen koh­taa­mi­seen voi osal­lis­tua vaik­ka usei­ta tuhan­sia ihmi­siä samaan aikaan. Pois­taa pitäi­si ensi sijas­sa siis nämä koh­taa­mis­ti­lan­teet. Kuten nyt on teh­ty­kin. Peri­aat­tees­sa teho­kas tes­taus voi­si teh­dä myös pai­kois­ta taik­ka koh­taa­mi­sis­ta taval­laan “immuu­ne­ja”. Ja tämä voi olla hyvä­kin tak­tiik­ka nor­maa­lei­hin oloi­hin palaa­mi­ses­sa, kun­han edul­li­sia ja nopei­ta riit­tä­vän luo­tet­ta­via tes­te­jä on käy­täs­sä. Esi­mer­kik­si len­tä­mi­sen edel­ly­tyk­se­nä voi­si olla koronatestaus.

        Mut­ta sen sijaan kyl­lä: nime­no­maan ver­kos­toi­tu­neim­man väes­tön immu­ni­teet­ti tosi­aan suo­jai­si tehok­kaas­ti koko väes­töä. Vai­kea vain on aja­tel­la, kuin­ka ilman rokot­ta­mis­ta tämä voi­si tapah­tua ilman, että koko väes­tö altis­tui­si ensin lähes täy­sin. Rokot­tei­den kans­sa taas täl­lä logii­kal­la on toi­mit­tu “aina”: ulko­mail­le mat­kus­ta­vil­ta on tavat­tu vaa­tia tai vähin­tään suo­si­tel­la kat­ta­vaa set­tiä rokotteita.

        Ja kaik­ki­nen­sa, poik­keus­ti­lan­tees­sa koh­taa­mis­ten ver­kon skaa­la­va­paa omi­nai­suus joka tapauk­ses­sa hävi­ää, joten mate­maat­ti­sia tulok­sia, jois­sa ole­te­taan ver­kon ole­van skaa­la­ton, ei voi sovel­taa sel­lai­se­naan sii­nä vai­hees­sa, kun pel­ko tar­tun­nas­ta vai­kut­taa ihmis­ten käy­tök­seen, ja voi­mas­sa on erias­tei­sia eristämistoimia.

      13. Vil­le O. Turu­nen:
        Näi­tä super­hu­be­ja eivät oikeas­taan ole hen­gi­tys­teit­se leviä­vän tau­din tapauk­ses­sa niin­kään yksit­täi­set ihmi­set, vaan koh­taa­mi­set, jois­sa huo­mat­ta­va jouk­ko ihmi­siä kyt­key­tyy toi­siin­sa välit­tö­mäs­ti tai parin aske­leen etäi­syy­del­lä. (Kysees­sä on siis oikeas­taan kak­sio­sai­nen verk­ko, jos­sa toi­saal­ta on koh­taa­mi­set, joi­ta yhdis­tää ihmi­set, ja toi­saal­ta ihmi­set, jot­ka koh­taa­mi­set kyt­ke­vät yhteen. (bipar­ti­te network) Yksit­täi­sen aktii­vi­sen ihmi­sen immu­ni­teet­ti ei siten oikeas­taan vai­ku­ta kovin pal­jon ver­kon yhdis­tä­vyy­teen. Logiik­ka­na on, että yksit­täi­nen ihmi­nen voi osal­lis­tua vain mel­ko rajal­li­seen mää­rään koh­taa­mi­sia aikayk­si­kös­sä, sen sijaan yksit­täi­seen koh­taa­mi­seen voi osal­lis­tua vaik­ka usei­ta tuhan­sia ihmi­siä samaan aikaan. Pois­taa pitäi­si ensi sijas­sa siis nämä koh­taa­mis­ti­lan­teet. Kuten nyt on teh­ty­kin. Peri­aat­tees­sa teho­kas tes­taus voi­si teh­dä myös pai­kois­ta taik­ka koh­taa­mi­sis­ta taval­laan ”immuu­ne­ja”. Ja tämä voi olla hyvä­kin tak­tiik­ka nor­maa­lei­hin oloi­hin palaa­mi­ses­sa, kun­han edul­li­sia ja nopei­ta riit­tä­vän luo­tet­ta­via tes­te­jä on käy­täs­sä. Esi­mer­kik­si len­tä­mi­sen edel­ly­tyk­se­nä voi­si olla koronatestaus.

        Mut­ta sen sijaan kyl­lä: nime­no­maan ver­kos­toi­tu­neim­man väes­tön immu­ni­teet­ti tosi­aan suo­jai­si tehok­kaas­ti koko väes­töä. Vai­kea vain on aja­tel­la, kuin­ka ilman rokot­ta­mis­ta tämä voi­si tapah­tua ilman, että koko väes­tö altis­tui­si ensin lähes täy­sin. Rokot­tei­den kans­sa taas täl­lä logii­kal­la on toi­mit­tu ”aina”: ulko­mail­le mat­kus­ta­vil­ta on tavat­tu vaa­tia tai vähin­tään suo­si­tel­la kat­ta­vaa set­tiä rokotteita.

        Ja kaik­ki­nen­sa, poik­keus­ti­lan­tees­sa koh­taa­mis­ten ver­kon skaa­la­va­paa omi­nai­suus joka tapauk­ses­sa hävi­ää, joten mate­maat­ti­sia tulok­sia, jois­sa ole­te­taan ver­kon ole­van skaa­la­ton, ei voi sovel­taa sel­lai­se­naan sii­nä vai­hees­sa, kun pel­ko tar­tun­nas­ta vai­kut­taa ihmis­ten käy­tök­seen, ja voi­mas­sa on erias­tei­sia eristämistoimia.

        Myös­kään “tes­taus ja karan­tee­ni” ei toi­mi eri­tyi­sen tehok­kaas­ti tuol­lai­ses­sa ver­kos­sa, kos­ka sii­nä­kin tes­tat­tai­siin satun­nai­ses­ti oirei­den perus­teel­la eikä tuon “link­ki-luvun” perusteella. 

        Minä luu­len että tuon ver­kos­ton voi tul­ki­ta monel­la tasol­la. Sen voi aja­tel­la val­tioi­na, kau­pun­kei­na tai ihmi­si­nä. Kai­kil­la näil­lä tasoil­la immu­ni­tee­tin syn­ty­mi­nen sairastamisen/“paikallisen epi­de­mian” seu­rauk­se­na pois­taa super­hu­bit tehok­kaas­ti ver­kos­ta. (Mie­len­kiin­toi­nen sivu­huo­mau­tus: Jos tuon ajat­te­lee esi­mer­kik­si mai­den tasol­la niin yksit­täi­nen Suo­men kokoi­nen maa voi­si peri­aat­tees­sa hyväk­si­käyt­tää mui­den mai­den tuo­man lau­ma­suo­jan vähän samaan tapaan kuin yksit­täi­nen ihmi­nen voi jät­tää rokot­teen otta­mat­ta ja hyö­dyn­tää mui­den ihmis­ten tuo­man laumasuojan.)

        Toki verk­koa voi­daan moni­mut­kais­taa (ja todel­li­suus on vie­lä sit­ten­kin moni­mut­kai­sem­pi) mut­ta nor­maa­li­ti­las­sa aktii­vi­suus vai­kut­taa kyl­lä yhdis­ty­vyy­teen, ja aktii­vi­set super­hu­bit saa­vat immu­ni­tee­tin toden­nä­köi­ses­ti ensim­mäi­si­nä ja pois­tu­vat ver­kos­ta. Homo­gee­ni­seen väes­töön ver­rat­tu­na lau­ma­suo­ja saa­vu­te­taan siis edel­leen nopeam­min ja pie­nem­mäl­lä sai­ras­tu­nei­den määrällä. 

        Olen samaa miel­tä että poik­keus­ti­la muut­taa ver­kon rakennetta.

      14. Vil­le O. Turu­nen:

        Ja kaik­ki­nen­sa, poik­keus­ti­lan­tees­sa koh­taa­mis­ten ver­kon skaa­la­va­paa omi­nai­suus joka tapauk­ses­sa hävi­ää, joten mate­maat­ti­sia tulok­sia, jois­sa ole­te­taan ver­kon ole­van skaa­la­ton, ei voi sovel­taa sel­lai­se­naan sii­nä vai­hees­sa, kun pel­ko tar­tun­nas­ta vai­kut­taa ihmis­ten käy­tök­seen, ja voi­mas­sa on erias­tei­sia eristämistoimia.

        Tuo ver­kon raken­teen muut­tu­mi­nen tar­koit­tai­si sitä että poik­keus­o­lois­sa tes­tauk­sel­la saa­daan epi­de­mia pysy­mään kuris­sa, mut­ta tes­tauk­seen perus­tu­va stra­te­gia muut­tuu epäs­ta­bii­lik­si (=uusia epi­de­mian puh­kea­mi­sia alkaa syn­ty­mään) kun rajoi­tuk­sis­ta luo­vu­taan. Lopul­ta tar­vi­taan immu­ni­teet­tia jos ver­kon raken­net­ta ei halu­ta muut­taa pysyvästi.

      15. Timo: Tuo ver­kon raken­teen muut­tu­mi­nen tar­koit­tai­si sitä että poik­keus­o­lois­sa tes­tauk­sel­la saa­daan epi­de­mia pysy­mään kuris­sa, mut­ta tes­tauk­seen perus­tu­va stra­te­gia muut­tuu epäs­ta­bii­lik­si (=uusia epi­de­mian puh­kea­mi­sia alkaa syn­ty­mään) kun rajoi­tuk­sis­ta luo­vu­taan. Lopul­ta tar­vi­taan immu­ni­teet­tia jos ver­kon raken­net­ta ei halu­ta muut­taa pysyvästi.

        Mie­tit­tyä­ni asi­aa tar­kem­min pää­dyin sii­hen että vapaa­eh­toi­nen roko­tus ja tes­taus toi­mi­vat tuol­lai­ses­sa ver­kos­sa vie­lä­kin huo­nom­min kuin aikai­sem­min tote­sin. Ne nimit­täin vali­koi­tu­vat ris­ki­ryh­miin joi­den “link­ki-luvut” ovat luul­ta­vas­ti kaik­kein pie­nim­piä. Jot­ta pääs­täi­siin edes tuo­hon satun­nai­seen vai­ku­tuk­seen niis­tä pitäi­si teh­dä pakollisia.

      16. ksee: K.K

        Mie­les­tä­ni 80/10 suh­det­ta ei rii­tä selit­tä­mään pel­käs­tään sosi­aa­li­ses­ti erit­täin aktii­vis­ten ihmis­ten osuus, siis jol­loin on luon­nol­li­ses­ta olet­taa sym­met­ria sai­ras­tu­mi­sen ja tar­tut­ta­mi­sen välil­lä. Aina­kin odot­tai­sin jota­kin näyt­töä että tuos­sa ei ole kyse kuin vain sosi­aa­li­ses­ta aktiivisuudesta.

        On arvail­tu että super­tar­tut­ta­jil­la oli­si fysio­lo­gi­nen omi­nai­suus joka esi­mer­kik­si tuot­taa virus­ta ympä­ris­töön eri­tyi­sen aikai­sin tai pal­jon. Sil­loin täl­lais­ta sym­met­ri­aa ei ole ja immu­ni­teet­tia ei super­tar­tut­ta­jal­le ker­ry sen toden­nä­köi­sem­min kuin muillekaan.

      17. K.K.: Mie­les­tä­ni 80/10 suh­det­ta ei rii­tä selit­tä­mään pel­käs­tään sosi­aa­li­ses­ti erit­täin aktii­vis­ten ihmis­ten osuus, siis jol­loin on luon­nol­li­ses­ta olet­taa sym­met­ria sai­ras­tu­mi­sen ja tar­tut­ta­mi­sen välil­lä. Aina­kin odot­tai­sin jota­kin näyt­töä että tuos­sa ei ole kyse kuin vain sosiaalisestaaktiivisuudesta.

        No, kyl­lä skaa­lau­tu­mat­to­mien verk­ko­jen omi­nai­suuk­sis­ta seu­raa aika suo­raan se, että on ole­mas­sa super­tar­tut­ta­jia pel­käs­tään kon­tak­tien mää­rän perus­tel­leel­la. Ilmei­ses­ti tätä on arki­jär­jel­lä hive­nen vai­kea käsit­tää, joh­tuen ehkä sii­tä, että kon­tak­tien mää­rän jakau­ma nou­dat­taa potens­si­la­kia. Ylei­ses­ti ihmi­set kai­ke­ti­kin ymmär­tä­vät yhtei­sön enem­män homo­gee­ni­se­na (ja oman koke­mus­pii­rin­sä mukaisena)?

        Tie­tys­ti em. ei sul­je pois yksi­lö­koh­tais­ten fyy­sis­ten omi­nai­suuk­sien mer­ki­tys­tä tar­tut­ta­mi­ses­sa, mut­ta jos nämä fyy­si­set omi­nai­suu­det ja kon­tak­tien mää­rä eivät ole toi­sis­taan riip­pu­vai­sia, skaa­lau­tu­mat­to­mien verk­ko­jen omi­nai­suuk­sis­ta joh­tu­vat seu­rauk­set tau­din leviä­mi­ses­sä eivät muutu.

        Päin­vas­toin taas seu­raa se, että kos­ka skaa­lau­tu­mat­to­mat ver­kot voi­vat olla riit­tä­vä ehto super­tar­tut­ta­jien ole­mas­sao­lol­le ja mer­ki­tyk­sel­le tau­din leviä­mi­ses­sä, eril­lis­ten fyy­sis­ten omi­nai­suuk­sien hake­mi­nen voi olla vaa­lean­pu­nai­sen yksi­sar­vi­sen met­säs­tys­tä. No, joka tapauk­ses­sa lie­nee mie­len­kiin­tois­ta näh­dä, löy­tyy­kö super­tar­tut­ta­jien taus­tal­ta pari sel­vää selit­tä­vää teki­jää — vai­ko kym­me­niä teki­jöi­tä, joi­den “arvel­laan” vai­kut­ta­van — jäl­kim­mäi­ses­sä tapauk­ses­sa kal­lis­tui­sin väit­tä­mään, että syy on vain ver­ko­jen rakenteessa.

        Tie­tys­ti täl­lai­set ver­kot tuo­vat sen mie­len­kiin­toi­sen piir­teen, että tapah­tu­mien kul­ku voi vaih­del­la suu­res­ti­kin sen poh­jal­ta mitä pol­kua ne läh­te­vät ete­ne­mään. Näin ollen aina­kin alku­vai­hees­sa suu­ret kuol­lei­suus­lu­vut ja/tai R0 jol­lain alueil­la voi joh­tua pel­käs­tään sii­tä, että “kävi pas­ka munk­ki” eikä taus­tal­la ole­kaan mitään eri­kois­ta pai­kal­lis­ta tekijää.

  22. Sel­lai­nen huo­mio tuo­hon super­le­vit­tä­jän mah­dol­li­siin omi­nai­suuk­siin: yksi­löl­li­ses­ti vaih­te­le­va suun syl­jen eri­tys. Ham­mas­lää­kä­ri minua taan­noin onnit­te­li ja sanoi että kun on vie­lä vii­si­kymp­pi­se­nä noin hyvä syl­jen eri­tys, niin ham­paat kes­tä­vät hyvin. Vas­taa­vas­ti vähem­män imar­te­le­vaa palau­tet­ta tulee koto­na ja jos­kus kave­reil­ta, (töis­sä eivät keh­taa…) että “kui­va­na kii­tos” kun innois­saan selit­tää kovas­ti jotain. Eten­kin, jos ään­tään jou­tuu korottamaan…
    En nyt tie­dä onko syl­ki sinän­sä sel­lai­nen jos­sa virus­ta oli­si, mut­ta jos ylä­hen­gi­tys­teis­sä on, niin kai­pa sii­nä samal­la virus­ta pärs­kyy kun meso­aa niin että roiskuu.

  23. Enem­män ja vaka­vam­pia tar­tun­to­ja on ollut iäk­käil­lä, dia­bee­ti­koil­la, liha­vil­la, tupa­koi­vil­la ja yllät­täen myös afroa­me­rik­ka­lai­sil­la ja Poh­jois­mai­den soma­leil­la. Hei­tä kaik­kia yhdis­tää tut­ki­tus­ti mui­ta mata­lam­mat veren D‑vitamiinipitoisuudet, ja D‑vitamiinista puhu­taan­kin nyt pal­jon, kun on saa­tu ensim­mäis­ten havain­noi­vien tut­ki­mus­ten tulokset.

    Kol­men havain­noi­o­van tut­ki­muk­sen (USA, Indo­ne­sia, Filip­pii­nit) tulos on ollut saman­suun­tai­nen: alle 75 nmol/l jää­vät D‑vitamiinipitoisuudet oli­vat yhtey­des­sä tau­din sai­ras­ta­mi­seen vaka­va­na, mm. teho­hoi­toon jou­tu­mi­sel­le. Indo­ne­sia­lais­tut­ki­muk­ses­sa lähes kaik­ki sai­raa­laan jou­tu­neet koro­na­po­ti­laat, jois­sa oli D‑vitamiinin puu­tos (< 50 nmol/l) kuo­li­vat. Nyt on jul­kais­tu myös tut­ki­mus, jos­sa eri mai­den väes­tön kes­ki­mää­räi­set D‑vitamiinipitoisuudet kor­re­loi­vat koro­na­kuol­lei­suu­den kans­sa. D‑vitamiinin puu­tos voi siis altis­taa tau­din vaka­vil­le oireil­le ja jopa kuo­le­mal­le. USA:ssa South Caro­li­nan yli­opis­tos­sa kak­si tun­net­tua D‑vitamiinitutkijaa, B. Hol­lis ja C.Wagner vetä­vät­kin nyt tut­ki­ja­ryh­mää, joka aikoo sel­vit­tää D‑vitamiinin put­teen yhteyt­tä koro­na­kuo­le­miin ja sitä D‑vitamiinitasoa, joka suo­jai­si viruk­sel­ta: https://abcnews4.com/news/coronavirus/musc-vitamin-d-research-team-to-study-connection-to-covid-19-prevention-and-treatment

    Muu­al­la maa­il­mas­sa näis­tä tut­ki­muk­sis­ta on uuti­soi­tu hyvin (https://www.telegraph.co.uk/news/2020/05/03/time-take-seriously-link-vitamin-d-deficiency-serious-covid/), Suo­mes­sa taas on yksi­puo­li­ses­ti pääs­seet esit­tä­mään näke­myk­si­ään he, joi­den mie­les­tä vita­mii­nit ovat pelk­kää huu­haa­ta tai aina­kin nykyi­set suo­si­tuk­set D‑vitamiinia (Pojois­mais­sa on koko poh­joi­sen pal­lon­puo­lis­kon mata­lim­mat D‑vitamiinisuositukset) riittää.

    D‑vitamiinilisä on hal­pa ja D‑vitamiinitasojen mit­taa­mi­nen kus­tan­nus­te­hok­kaam­paa kuin teho­hoi­to. Vaik­ka oli­si sitä miel­tä, että tut­ki­mus­näyt­tö on vie­lä riit­tä­mä­tön­tä ja kausaa­li­suuu­ta ei ole vie­lä toteen näy­tet­ty, nyt oli­si vii­sas­ta alkaa mit­ta­maan niin koro­na­po­ti­lai­den ja hoi­va­ko­tien van­hus­ten D‑vitamiinitasoja. Puu­tok­sen kor­jaa­mi­nen on help­poa ja halpaa.

    1. Johan­na Kai­piai­nen: Muu­al­la maa­il­mas­sa näis­tä tut­ki­muk­sis­ta on uuti­soi­tu hyvin (https://www.telegraph.co.uk/news/2020/05/03/time-take-seriously-link-vitamin-d-deficiency-serious-covid/), Suo­mes­sa taas on yksi­puo­li­ses­ti pääs­seet esit­tä­mään näke­myk­si­ään he, joi­den mie­les­tä vita­mii­nit ovat pelk­kää huu­haa­ta tai aina­kin nykyi­set suo­si­tuk­set D‑vitamiinia (Pojois­mais­sa on koko poh­joi­sen pal­lon­puo­lis­kon mata­lim­mat D‑vitamiinisuositukset) riittää.

      En itse ole mikään vita­mii­ni-intoi­li­ja, mut­ta havain­to vai­kut­taa mie­len­kiin­toi­sel­ta. Selit­täi­si muu­ten aina­kin osak­si sen, mik­si fluns­sat yleen­sä häviä­vät kor­keil­la levey­sas­teil­la lop­pu­ke­vääs­tä. Aurin­ko pais­taa ja D‑vitamiinitasot nousevat.

  24. Itse yri­tin poh­dis­kel­la tätä viruk­sien tart­tu­mi­sen meka­niik­kaa muu­ta­ma vuo­si taka­pe­rin, sai­ras­taes­sa­ni influens­saa. Mm. kovas­ta ja pit­käs­tä yskäs­tä, ja samas­sa sisä­ti­las­sa olei­lus­ta huo­li­mat­ta muu per­he sääs­tyi tau­dil­ta. Entä mik­si sain tau­din, vaik­ka moniin vuo­siin en ollut ollut kipeänä?

    Oli­si­ko kui­ten­kin niin, että tar­vi­taan juu­ri näi­tä virus­lin­ko­ja, ja heil­lä sat­tui­si ole­maan jol­lain lail­la “tar­tut­ta­mis­ky­kyi­sem­piä” viruk­sia tai nii­den mää­rä, otol­li­ses­sa pai­kas­sa, huo­mat­ta­van pal­jon nor­mi­sai­ras­ta­jaa kor­keam­pi (esim. ovat­ko olo­suh­teet hei­dän lima­kal­voil­laan, tai suus­sa muu­al­la­kin, poik­keuk­sel­li­sen otol­li­set ‑voi­si­ko koro­nan tapauk­ses­sa esi­mer­kik­si hei­dän suus­saan enem­män ace2-resep­to­re­ja tai jotain sopi­via mikrobeja/organismeja, joi­hin viruk­set kiin­nit­ty­vät ja ede­saut­ta­vat leviämistä?).

    Ilman­vaih­to- ja sen vir­tauk­set, tuu­li jne. kyl­lä var­mas­ti pöl­lyyt­tää pisa­roi­ta pit­käl­le­kin (ris­tei­ly­aluk­sis­sa, musiik­ki­ta­los­sa jne…). 

    Pal­ve­lu­ta­lois­sa van­huk­sil­la on jo muu­toin­kin hei­ken­ty­nyt vas­tus­ky­ky. Lisäk­si heil­lä monil­la tai­taa olla ACE:n‑estäjä ‑lää­ki­tys, mikä ilmei­ses­ti lisää myös tar­tut­ta­vuut­ta (aina­kin tart­tu­mis­ta ilmei­ses­ti ‑esim. lää­kä­ri­leh­des­sä oli aihees­ta Wuha­nis­sa teh­tyä tut­ki­mus­ta- ja arvailua).

    1. Pip­sa:

      Pal­ve­lu­ta­lois­sa van­huk­sil­la on jo muu­toin­kin hei­ken­ty­nyt vas­tus­ky­ky. Lisäk­si heil­lä monil­la tai­taa olla ACE:n‑estäjä ‑lää­ki­tys, mikä ilmei­ses­ti lisää myös tar­tut­ta­vuut­ta (aina­kin tart­tu­mis­ta ilmei­ses­ti ‑esim. lää­kä­ri­leh­des­sä oli aihees­ta Wuha­nis­sa teh­tyä tut­ki­mus­ta- ja arvailua).

      No, edel­leen­kään ACE‑I (tai ARB) ‑lää­ki­tys ei lisää ris­kiä vaan päin­vas­toin paran­taa mah­dol­li­suuk­sia sel­vi­tä vaka­vis­ta oireista.

      Good News on the Coro­na­vi­rus-Angio­ten­sin Connection

      Since then there’s been a small stu­dy from Wuhan that did not show evi­dence of this effect – in fact, it had a trend towards the oppo­si­te effect: patient with hyper­ten­sion, they found, were at grea­ter risk from the virus (a fin­ding in line with what’s been seen elsew­he­re), but the ones taking ACE inhi­bi­tors or ARBs actual­ly fared bet­ter than the ones who weren’t. Today we have a lar­ger stu­dy (open access) that seems to con­firm that. It’s a ret­ros­pec­ti­ve look from the Wuhan area at 1128 coro­na­vi­rus patients, 188 of them who were taking drugs in tho­se two clas­ses and 940 of them who were not, median age 64, 53% men.

      The unad­jus­ted mor­ta­li­ty rate between the two groups was cer­tain­ly dif­fe­rent: 9.8% death in the lar­ger group ver­sus 3.7% in the ACE‑I/ARB group. This effect per­sists after a more tho­rough com­pa­ri­son, adjus­ting for age, gen­der, comor­bi­di­ties and other medica­tions. In fact, it appears that no mat­ter how you slice the data, what subgroups you’re loo­king at, ACE inhi­bi­tors or angio­ten­sin recep­tor bloc­kers had sig­ni­ficant bene­fit, and that goes for the head-to-head com­pa­ri­son with other hyper­ten­sion drugs as well.

      Link­ki tuo­hon laa­jem­paan tut­ki­muk­seen: Associa­tion of Inpa­tient Use of Angio­ten­sin Con­ver­ting Enzy­me Inhi­bi­tors and Angio­ten­sin II Recep­tor Bloc­kers with Mor­ta­li­ty Among Patients With Hyper­ten­sion Hos­pi­ta­lized With COVID-19

      Itse asias­sa koko spe­ku­laa­tio on tain­nut perus­tua vää­riin ole­tuk­siin ACE2-pro­teii­nin mää­rän lisääntymisestä:

      Dan­gers of ACE inhi­bi­tor and ARB usa­ge in COVID-19: eva­lua­ting the evidence

      Data from human stu­dies overw­hel­mingly imply that admi­ni­stra­tion of ACEIs/ARBs does not inc­rea­se ACE2 expres­sion. Conclusion: Avai­lable evi­dence, in par­ticu­lar, data from human stu­dies, does not sup­port the hypot­he­sis that ACEI/ARB use inc­rea­ses ACE2 expres­sion and the risk of complica­tions from COVID-19

  25. Hoi­to­ko­deis­sa kaik­ki asuk­kaat syö­vät D‑vitamiinilisää min. 20ug/vrk

    1. mart­ti:
      Hoi­to­ko­deis­sa kaik­ki asuk­kaat syö­vät D‑vitamiinilisää min. 20ug/vrk

      20 mikrogramaa/vrk on lii­an vähän, sil­lä se nos­taa pitoi­suu­den suun­nil­leen tasol­le 50 nmol/l ja tasoon 75 nmol/l tar­vi­taan 40–50 ug/vrk. Yli­pai­noi­set ihmi­set tar­vit­se­vat usein vie­lä suu­rem­man mää­rän vita­mii­nia kuin nor­maa­li­pai­noi­set. Myö­hem­mäs­sä vai­hees­sa var­maan tar­ken­tuu, mikä on se immuu­ni­puo­lus­tuk­sen kan­nal­ta riit­tä­vä taso, mut­ta tosi­aan alus­ta­vien tut­ki­mus­ten mukaan näyt­tää sil­tä, että aina­kaan 50 nmol/l ei rii­tä. Osa asian­tun­ti­jois­ta on tähän­kin asti ilman koro­naa ollut tosin sil­tä miel­tä, että mini­ni­ta­so pitäi­si olla 75 nmol/l, esim. Endo­ri­ne Socie­ty, jon­ka oma D‑vitamiinisuositus onkin 38–50 ug/vrk. Irlan­nis­sa alet­tiin jo huh­ti­kuun alku­puo­lel­la suo­sit­ta­maan kan­sa­lai­sil­le 20–50 ug D‑vitamiinilisää koro­nas­ta joh­tuen: http://imj.ie/optimisation-of-vitamin-d-status-for-enhanced-immuno-protection-against-covid-19/

  26. Har­vas­sa ne juh­la­ti­lai­suuk­sien tau­din­kan­ta­jat ovat olleet. Todet­tu­ja tar­tun­to­ja on ollut koko maas­sa noin 100 per päi­vä, ja tau­ti muhii muu­ta­man päi­vän, sano­taan vaik­ka 10 päi­vää, joten tar­tun­nas­taan tie­tä­mät­tö­miä virus­te­li­joi­ta on ker­ral­laan 1000. Totea­mat­to­mat tar­tun­nat mukaan lukien mää­rä on ehkä 10.000. Jos ne kaik­ki ovat Uudel­la­maal­la, jos­sa mil­joo­na asu­kas­ta, niin tau­din­le­vit­tä­jiä on väes­tös­tä joka sadas. Tämä siis las­ket­tu­na ylä­kant­tiin, todel­li­nen mää­rä ole­tet­ta­vas­ti vie­lä pienempi. 

    Eli kaik­kiin kis­san­ris­tiäi­siin ja kon­sert­tei­hin ei vält­tä­mät­tä tau­din­le­vit­tä­jiä ole osu­nut. Ja osa tau­ti­sis­ta­kin on ollut pärs­ki­mät­tä ja huu­ta­mat­ta, eikä ketään tar­tut­ta­nut. Tämä osit­tain selit­tää näi­tä satun­nai­suuk­sia, kun jois­sain kokoon­tu­mi­sis­sa tau­ti levi­ää ja jois­sain ei.

    1. Koro­na­vi­ruk­sen itä­mi­sai­ka kyl­lä tun­ne­taan suh­teel­li­sen hyvin. Tyy­pil­li­nen aika on 5 päi­vää, ei kym­me­nen, haa­ruk­ka n. 2–12. Ja Uudel­la­maal­la on 1,7 mil­joo­naa asu­kas­ta. Näil­lä tar­kis­tuk­sil­la tuon las­kel­man mukaan viruk­sen kan­ta­jien osuus oli­si vie­lä vähem­män. Ongel­ma vaan on sii­nä, että todel­lis­ten tar­tun­to­jen mää­rää ei edel­leen­kään tie­de­tä. Tuo kym­me­nen ker­taa todet­tu­jen tar­tun­to­jen mää­rä on jok­seen­kin puh­das veikkaus.

  27. Voi tuo­ta tol­ku­ton­ta par­ran­pä­ri­nää! Kun­pa ennen­nä­ke­mät­tö­män päte­vät nais­mi­nis­te­rim­me soi­si­vat mei­dän men­nä pubiin ja unoh­taa hubit!

  28. Onko teis­tä kukaan huo­man­nut sitä, että Euroo­pan vaka­vim­mat ken­tät koro­nan suhteen
    Ita­lia, Espan­ja, Rans­ka ja Bel­gia käyt­tä­vät (ehkä) yli­voi­mai­ses­ti eniten.…Ylenmääräisesti antibiootteja…kotona ja kar­jan­hoi­dos­sa, kuten juu­ri Ita­lian tapauksessa. 

    Jos koro­na iskee — jokin sai­raa­la­bak­tee­rin tasoi­nen “syö­jä­tär” iskee sii­hen rinnalle…ja sitä eivät enää nor­maa­lit anti­bioo­tit pys­ty nujertamaan.

    Ecua­dor on tuo­hon samaan sar­jaan kuu­lu­va (lie myös joku USA:n osa­val­tio jne.
    Täs­sä NYT:n ja eräs toi­nen raport­ti Ecua­do­rin traa­gi­ses­ta tapauksesta.

    https://news.sky.com/story/coronavirus-how-a-city-in-ecuador-became-latin-americas-wuhan-11981836

    https://www.nytimes.com/2020/04/23/world/americas/ecuador-deaths-coronavirus.html
    P.L.

    1. Päi­viö Lat­vus:
      Onko teis­tä kukaan huo­man­nut sitä, että Euroo­pan vaka­vim­mat ken­tät koro­nan suhteen
      Ita­lia, Espan­ja, Rans­ka ja Bel­gia käyt­tä­vät (ehkä) yli­voi­mai­ses­ti eniten….Ylenmääräisesti antibiootteja…kotona ja kar­jan­hoi­dos­sa, kuten juu­ri Ita­lian tapauksessa. 

      Kyl­lä. Lom­bar­dia tai­si olla Ita­lian sian­li­han tuo­tan­non kes­kus — alu­eel­la käy­te­tään pal­jon anti­bioot­te­ja. Kii­nan osal­ta muis­tan myös uuti­sen, jon­ka mukaan huo­mat­ta­val­la osal­la kuol­leis­ta oli­si aina­kin siel­lä ollut resis­tent­ti bak­tee­ri­pe­räi­nen keuhkokuume.

  29. Tör­mä­sin mie­len­kiin­toi­seen väit­tä­mään. Oli­si­ko uudel­la koro­na­vi­ruk­sel­la tai­pu­mus läh­teä liu­den­tu­maan levi­tes­sään väes­tös­sä? Tähän suun­taan­han monet kausi­vi­ruk­set ovat käyttäytyneet.

    Top Israe­li prof claims simple stats show virus plays itself out after 70 days”
    https://www.timesofisrael.com/top-israeli-prof-claims-simple-stats-show-virus-plays-itself-out-after-70-days/

    A pro­mi­nent Israe­li mat­he­ma­tician, ana­lyst and for­mer gene­ral claims simple sta­tis­tical ana­ly­sis demon­stra­tes that the spread of COVID-19 peaks after about 40 days and decli­nes to almost zero after 70 days — no mat­ter whe­re it stri­kes, and no mat­ter what mea­su­res govern­ments impo­se to try to thwart it.”

    Täs­tä hän­tä on myös haas­tet­te­lu lää­kä­ri­ta­hol­ta, mihin hän tar­jo­aa las­kel­mia eri maista. 

    But Ben-Israel said the figu­res — notably from count­ries, such as Sin­ga­po­re, Taiwan, and Swe­den, which did not take such radical mea­su­res to shut­ter their eco­no­mies — pro­ved his point. (He also relea­sed a paper to this effect, with graphs showing the trajectories.) 

    https://www.timesofisrael.com/the-end-of-exponential-growth-the-decline-in-the-spread-of-coronavirus/

    1. Virus­ta on sanot­tu ove­lak­si. Ehkä sil­lä on myös oma­tun­to, ja aikan­sa rie­hut­tu­aan se kau­his­tuu ver­ta käsis­sään ja lait­taa pil­lit pussiin?

      Tai ehkä virus, joh­tuen lyhyes­tä his­to­rias­taan ihmi­sen kans­sa, muun­tuu hel­pos­ti opti­maa­li­sem­paan, lie­vä­oi­rei­seen ja huo­nos­ti havait­ta­vaan muotoon?

      Tai sit­ten kyse ei ole viruk­ses­ta vaan ihmis­ten reak­tios­ta siihen.

      1. Olli S:
        Tai ehkä virus, joh­tuen lyhyes­tä his­to­rias­taan ihmi­sen kans­sa, muun­tuu hel­pos­ti opti­maa­li­sem­paan, lie­vä­oi­rei­seen ja huo­nos­ti havait­ta­vaan muotoon? 

        Toi­vo­taan tuo­ta ennem­min kuin 1918 influens­san kal­tais­ta, jos­sa toi­nen aal­to tuli muta­toi­tu­nees­ta ja tap­pa­vam­mas­ta variantista.

        Viruk­sen ove­luut­ta enem­män uskon ihmis­ten käyt­täy­ty­mi­seen. Sil­lä rat­kais­taan yksin­ker­tai­set­kin asiat, kuten onko kass­ajo­nos­sa tun­gos vai tur­va­vä­lit tai suo­jaa­ko mui­ta omil­ta pärs­keil­tä (hui­vi, mas­ki tai edes hihaan yski­mi­nen) vai ei.

  30. Viruk­sen levin­nei­syys näyt­tää entis­tä­kin vai­keam­mal­ta sel­vit­tää (aina­kin jäl­keen päin) sil­lä vas­ta-aine­tes­tien laa­dus­sa on isoa vaih­te­lua, eikä ole edes ihan mitä pitäi­si etsiä. 

    Täs­sä hyvä artik­ke­li aiheen mutkikkuudesta:

    THE DISAPPOINTING TRUTH ABOUT ANTIBODY TESTING
    https://www.theverge.com/2020/5/7/21248734/coronavirus-antibody-tests-explained-covid-19-immunity-accurate

    Täl­lä jul­kai­sul­la näyt­ti ole­van muu­ten­kin laa­ja vali­koi­ma artik­ke­lei­ta koro­nas­ta. Viikonloppulukemista!

  31. Espan­jan ison vas­ta-aine­tut­ki­muk­sen sivu 19 ikä­ja­kau­ma on muu­ten aika mielenkiintoinen.

    Spe­si­fe­jä vas­ta-ainei­ta kan­ta­vien osuu­den kuvit­te­li­si ole­van hui­pus­saan sosi­aa­li­ses­ti aktii­vi­sil­la ikä­luo­kil­la, mut­ta todel­li­suu­des­sa huip­pu sijoit­tuu mie­hil­lä ikä­luok­kaan 75–79, jos­sa se on 7,0%, nai­sil­la ikä­luok­kaan 70–74, osuus 6,9%. Ver­tai­lun vuok­si, 20–29-vuotiailla mie­hil­lä vas­ta-ainei­ta on 4,4%:lla ikäluokasta.

    Jos ole­te­taan että vas­ta-ainei­den kan­ta­mi­nen mit­taa luo­tet­ta­vas­ti sekä vas­tus­tus­ky­kyä että tau­din sai­ras­ta­nei­den osuut­ta, tar­koit­tai­si tämä että nuo­ril­la ikä­luo­kil­la altis­tus ei joh­da yhtä toden­nä­köi­ses­ti sai­ras­tu­mi­seen. Jos usko­taan että altistus->sairastuminen toden­nä­köi­syy­teen vai­kut­taa vain vas­tus­tus­ky­ky, pitäi­si nuo­ril­la olla parem­pi vas­tus­tus­ky­ky eli enem­män vas­ta-ainei­ta, ja pää­dy­tään ristiriitaan.

    Tuos­sa tut­ki­muk­ses­sa tai­det­tiin löy­tää lisää Covid-19 ‑outout­ta.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *

Notify me of followup comments via e-mail. You can also subscribe without commenting.