Covid–19:n outo käyttäytyminen

Kun jokin asia kehit­tyy eri taval­la kuin sen mallin mukaan pitäisi kehit­tyä, on se osoi­tus siitä, että on jotain, jota me emme tiedä.

Cov-19 epi­demi­as­sa on kak­si asi­aa, jot­ka minus­ta vaati­si­vat selitystä.

Lev­iämi­nen ryppäinä 

Epi­demi­aa alet­ti­in tor­jua mielessä saman­lainen lev­iämis­malli kuin on influ­enssal­la. Sik­si sitä tor­ju­taan niin kuin tor­jut­taisi­in influ­enssaa. Tämä onkin ollut tehokas­ta. Kausi-influ­enssa on nujer­ret­tu täy­del­lis­es­ti niin, että influ­enssakuolemat ovat ilmeis­es­ti vähen­tyneet Suomes­sa enem­män kuin korona-kuolemia on ollut. Ainakin kokon­aiskuolleisu­us Suomes­sa on nor­maalin alapuolella.

Influ­enssa lev­iää tasaiseen tahti­in kaikkialle. Cov-19 ‑epi­demia on levin­nyt purkauksi­na siel­lä tääl­lä. On puhut­tu super­levit­täjistä ja viruslin­go­ista. Kan­nat­taa huo­ma­ta, että muuten Cov-19 tun­tuu ole­van aika huono lev­iämään. Pitäisi tietää mis­tä ja mik­si tulee yksit­täisiä purkauk­sia. Tämä ei ole vain aka­teemis­es­ti kiin­toisa kysymys. Jos voisimme selvit­tää, mik­si virus lev­iää jois­sakin tilanteis­sa niin run­saasti, voisimme keskit­tyä niihin, ja pois­taa huo­mat­tavasti turhia rajoituksia.

Super­levit­täjät? Onko ole­mas­sa ihmistyyp­pi, joka biol­o­gis­ten omi­naisuuk­sien­sa tai käyt­täy­tymisen­sä vuok­si levit­tää virus­ta tehokkaasti ympäri­in­sä. Ehkä heille virus on vain sat­tunut aset­tumaan paikkaan, jos­ta se lev­iää hel­posti. Jos näin on, tästä emme pääse eteenpäin.

Otolli­nen tilanne? Onko tun­nis­tet­tavis­sa tilantei­ta, jois­sa virus lev­iää paljon ja siis vas­taavasti jok­seenkin tur­val­lisia tilantei­ta, jois­sa se ei lev­iä juuri lainkaan. Jos kysymys on tästä ja pysty­isimme tun­nista­maan nämä tilanteet, vält­täisimme niitä ja vain niitä.

Tutkit­ta­va hypo­teesi. Viruslinkoina on mainit­tu kuoro­laulu­ti­laisuuk­sia ja jalka­pal­lo-ottelui­ta. Musi­ikki­talos­sa oli viruk­sen alku­vai­heessa run­saasti tilaisuuk­sia, mut­ta vain nais­ten­päivän kon­sertista muo­dos­tui viruslinko. Siel­lä esi­in­tyi kuoro, mut­ta se tuskin pystyi kovin kauas hönkimään. Siel­lä oli myös yhteis­laulua.  Voisiko voimakas äänen­muo­dos­tus irrot­taa nielus­sa ole­via viruk­sia? Ehkä käsien pesemisen lisäk­si tarvit­taisi­in toinen ohje: älä metelöi.

(Mut­ta jäitä hat­tuun. uutis­ten perus­teel­la tilanteet, jois­sa on huudet­tu tai laulet­tu, ovat levit­täneet virus­ta, mut­ta uutiset eivät tuo­ta tilanteista kun­nol­lista oto­s­ta. Sik­si kyse on vain ehdo­tuk­ses­ta tutkit­tavak­si hypo­teesik­si. Tätä voi muuten tutkia kliinisesti.)

Etelä-Italia

Pohjois-Italia on pahim­min viruk­sen saas­tut­tamia aluei­ta, mut­ta Toscanan eteläpuolelle virus on levin­nyt huonos­ti. Tätä voi selit­tää sil­lä, että kun epi­demia puhke­si Lom­bar­dias­sa, mut­ta Italia eristäy­tyi, mut­ta siihen jäi pitkä aikaväli. Sil­loin kun muualle Euroop­paan tuli run­saasti tar­tun­to­ja Pohjois-Ital­ias­ta, kanssakäymi­nen Ital­ian sisäl­lä oli nor­maalia. Mik­si virus lev­isi niin hyvin muualle Euroop­paan ja niin huonos­ti muualle Italiaan?

Läm­min sää ja ultra­vi­o­let­tisäteily? Ei tun­nu uskot­taval­ta. Mik­si virus voi niin hyvin Sin­ga­pores­sa ja Equadoris­sa, jot­ka ovat molem­mat peräti päivätasaajalla?

Tässä on jotain, jota emme tiedä.

83 vastausta artikkeliin “Covid–19:n outo käyttäytyminen”

    1. Soin­in­vaara:

      “Viruslinkoina on mainit­tu kuoro­laulu­ti­laisuuk­sia ja jalka­pal­lo-ottelui­ta. Musi­ikki­talos­sa oli viruk­sen alku­vai­heessa run­saasti tilaisuuk­sia, mut­ta vain nais­ten­päivän kon­sertista muo­dos­tui viruslinko. Siel­lä esi­in­tyi kuoro, mut­ta se tuskin pystyi kovin kauas hönkimään. Siel­lä oli myös yhteis­laulua. Voisiko voimakas äänen­muo­dos­tus irrot­taa nielus­sa ole­via viruk­sia? Ehkä käsien pesemisen lisäk­si tarvit­taisi­in toinen ohje: älä metelöi.”

      Poten­ti­aa­li­nen seli­tys sille, mik­si muis­sa kon­serteis­sa tau­ti ei levin­nyt voisi olla se, että niis­sä ei ollut taudin levit­täjiä. Sil­loin taudin levit­täjiä oli vielä niin vähän, että joka kon­sert­ti­in ei vält­tämät­tä riit­tänyt yhtään taudin levittäjää.

      Ei tosin ole selvää, ovatko tar­tun­nat tapah­tuneet kon­sert­ti­salis­sa, vai jos­sain muual­la. Sen puoles­ta, että tar­tun­to­ja voisi olla tapah­tunut ainakin osin jos­sain muual­la, voisi puhua ainakin se, että tar­tun­nan saa­neet ovat olleet kai istuma­paikoil­taan aika hajal­laan salis­sa. Poten­ti­aal­isin mieleen tule­va paik­ka on ves­sa, jos­sa ihmiset käyvät ennen kon­sert­te­ja, väli­a­jal­la ja kon­sertin jäl­keen. Käsiä kuiv­aa­va puhallin voi puhal­taa viruk­set käsistä sisäil­maan kaikkien muiden hen­gitet­täväk­si. Toinen poten­ti­aa­li­nen lev­iämi­s­paik­ka voisi olla kahvio tai naulakko­ru­uhkat, jois­sa ihmiset ovat olleet ihan lähekkäin. Ulko­mail­ta on ker­rot­tu kai yhdestä kuoros­ta, jos­sa tau­ti lev­isi. Senkään osalta ei tiede­tä, onko tau­ti levin­nyt nimeno­maan laulaes­sa, vai ken­ties esim. har­joi­tusten yhtey­dessä tapah­tunei­den WC-käyn­tien yhtey­dessä. Tai että onko siel­lä ollut tapana esim. kätel­lä tai hala­ta tut­tu­ja tavates­sa, jota kaut­ta tau­ti myös olisi voin­ut lev­itä. Laulami­nen ei teknis­es­ti lop­pu­jen lopuk­si isol­la osal­la ihmi­sistä eroa kauheasti puhu­mis­es­ta. Suiden pidem­pään auki olem­i­nen toki mah­dol­lis­taa sen, että ilmas­ta voi suuhun myös jotain mennä.

      Juh­li­in ja verkos­toi­tu­misti­laisuuk­si­in liit­tyy usein myös yhdessä syömistä, kät­te­ly­itä, toisi­naan halauk­si­akin sekä ves­sas­sa käyn­te­jä — ja samas­sa seuras­sa pitkään oleilua.

      Käsien pesu­un liit­tyen korona-aikana (ja ehkä muu­toinkin) voisi liit­tää ohjeen, että älä mis­sään tapauk­ses­sa kuiv­aa käsiä ilmakuiv­aimel­la julkises­sa ves­sas­sa. Brit­ti­tutkimuk­sen mukaan kuiv­ain, jon­ka sisään kädet työn­netään ylhäältä, pöl­lyt­tää viruk­sia noin 1 300 ker­taa niin paljon kuin paperipyy­he, ja viruk­set myös pysyivät ilmas­sa jopa 15 min­u­ut­tia kuiv­austapah­tu­man jälkeen:

      https://yle.fi/uutiset/3–8820520

      1. Osmo Soin­in­vaara:
        Tämä ilmakuiv­ain­ten type­r­yys on hyvä huomio.

        Oman pienen otok­seni mukaan ilmakuiv­aimet pois­tu­i­v­at käytöstä jo heti epi­demi­an alku­vai­heessa. Ei var­maan kaikkialta.

      2. spot­tu: Oman pienen otok­seni mukaan ilmakuiv­aimet pois­tu­i­v­at käytöstä jo heti epi­demi­an alku­vai­heessa. Ei var­maan kaikkialta.

        Ne pitäisi kieltää lail­la. Ihan koronas­ta riip­pumat­ta, sil­lä ne levit­tävät kaikkia mui­ta viruk­sia ja bak­teere­i­ta ihan yhtä tehokkaasti.

  1. NYT:n toimit­ta­ja haas­taateli yli 20 asiantun­ti­jaa, mut­ta vas­tauk­sia ei oikein löy­tynyt, vain arveluja.

    https://www.nytimes.com/2020/05/03/world/asia/coronavirus-spread-where-why.html

    Kom­menteis­sa aiem­min linkat­tu artikke­li super­levit­täjistä. Hyvä hypo­teesi on, että tau­ti lev­iää lähin­nä pis­aratar­tun­tana. Pis­aroi­ta tulee taas esimerkik­si kovaäänis­es­tä puheesta esimerkik­si kovaäänis­ten konei­den äärel­lä, hau­ta­jai­sis­sa, jois­sa itketään äänekkäästi, äänekkäis­sä illanis­tu­jai­sis­sa jne. Tilanteet, jois­sa pis­arat pärskyy, pitäisi tun­nistaa jot­ta niitä osaisi varoa. 

    https://quillette.com/2020/04/23/covid-19-superspreader-events-in-28-countries-critical-patterns-and-lessons/

  2. Jokin aika sit­ten viit­tauk­sia keräsi oikein ansiokas Aus­tralialaises­sa Quil­lette-verkkole­hdessä ollut artikke­li, jos­sa kir­joit­ta­ja, hyväl­lä taus­toituk­sil­la, ker­too 28 eri maas­ta läpi käymil­lään tapah­tu­mil­la, jois­sa poikkeuk­sel­lisen moni on saanut tar­tun­nan. Hän käyt­tää tek­stis­sä myös super­levit­täjä-ter­miä, mut­ta tapah­tu­mia on mon­en tyyp­pisiä. https://quillette.com/2020/04/23/covid-19-superspreader-events-in-28-countries-critical-patterns-and-lessons/

    New York Times lis­taa sivuil­laan USA:sta pahimpia tau­tipesäkkeitä. https://www.nytimes.com/interactive/2020/us/coronavirus-us-cases.html (sivua pitää kela­ta melko alas ennen kuin lista löy­tyy). Siinä mis­sä Quil­let­ten lista on tapah­tu­mia, kuten kuoro­har­joituk­sia, juh­lia ja yleisö­ta­pah­tu­mia, New York Times lis­taa siis paikko­ja. Ja pahim­mat tau­ti­paikat ovat häkel­lyt­täväl­lä tarkku­udel­la lähin­nä kolmea lajia: teuras­ta­moi­ta, vankilo­i­ta ja van­hus­ten­hoidon yksiköitä! Sekaan mah­tuu toki lento­tukialus, ris­teily­lai­va ja pari muu­ta poikkeusta, mut­ta muuten melkein koko top-100 koos­t­uu vain noista kolmesta. 

    Tämä ker­too lähin­nä sen, että vaikut­tavia tek­i­jöitä on usei­ta, ja ne ovat niitä joi­ta sosi­aalisel­la eristäy­tymisel­lä väl­tetään: Sul­jet­tu ympäristö ja tiivi­it kon­tak­tit. Täy­teen ahde­tut vanki­lat siis. Ja mikä tahansa paik­ka jos­sa on paljon vanhuksia. 

    Teuras­ta­mot ovat mie­lenki­in­toinen. Ensim­mäisenä mieleen tulee kolmikko kova melu (=tarve huu­taa), kylmä ilma (=jos­sa mikro­bit säi­lyvät hyvin) ja paljon ihmisiä pienis­sä tilois­sa. On paljon muitakin työ­paikko­ja, jois­sa toteu­tuu kak­si kolmes­ta, mut­ta har­vo­ja jois­sa kaik­ki kolme.

    Koulu­ja ei tässäkään lis­tas­sa ole, mikä on varsin merkit­tävää. Niitä on kuitenkin paljon enem­män kuin vankilo­i­ta tai teuras­ta­moi­ta, ja ylivoimaises­sa val­taosas­sa koulu­ja on kuitenkin melua ja tiivi­itä kon­tak­te­ja riittänyt. 

    Todel­la mie­lenki­in­toista olisi saa­da esti­maat­te­ja R0:n jakau­mas­ta. Keskiar­vo avoimes­sa yhteiskun­nas­sa siis voidaan hyvin arvioi­da johonkin 2–3 ‑välille, mut­ta mikä on sen jakau­ma? Onko kär­jistäen niin, että joka kymmenes tar­tut­taa 20–30, mut­ta muut yhdek­sän eivät ketään? Jotain viit­tauk­sia olen näh­nyt (mm. Tuo­mas Aivelo) että 20% sairas­tuneista aiheut­taisi­vat “per­in­teis­es­ti” 80% tar­tun­noista, mut­ta voisiko tämä koro­nan kohdal­la olla jostain syys­tä vieläkin jyrkem­pi? Jos on, syyn selvit­tämi­nen mil­jar­di­en arvoinen kysymys.

    Aivelo muis­taak­seni täs­men­si hie­man, että van­has­taan näke­mys oli, että tuo 20% “super­levit­täjyys” ei olisi vält­tämät­tä juurikaan levit­täjän omi­naisu­us (kuten super­levit­täjä-ter­mi indikoisi), vaan enem­mänkin yhdis­telmä paik­ka-aika-olo­suh­teet-paikallaoli­jat-ym ‑tek­i­jöitä. Edelleen, mah­taako koron­aan päteä sama?

  3. Ryp­päitä voi syn­tyä aika pienen ihmisjoukon toimien nojal­lakin. 3Blu1Brown:lla on avar­tavia simulaatioita:
    https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs jois­sa esim. 10% akti­ivi­sisia ihmisiä läh­es pois­taa vaiku­tuk­sen, jos 90% ihmi­sistä eristäy­tyy. Nämä sim­u­laa­tiot on visuaalis­es­tikin aika kivo­ja mielestäni.
    Kuoroista löy­tyy USA:sta esimerk­ki, jos­sa muis­taak­seni 45 sai tar­tun­nan 60 hen­gen kuoro­har­joituk­sis­sa. Kaik­ki oireet­to­mia ja yskimät­tömiä. Ehkä voimakas hönkimi­nen mil­lä vain taval­la (laulus­ta yskimiseen) levit­tää pöpöjä. Onko kovaäänisiä ihmisiä syytä varoa? Pitäisikö liian kovaan ääneen puhumi­nen kieltää julk­isil­la paikoila? 🙂
    Taitaa tuol­la olla aika mon­ta muu­takin arvoitus­ta, esim. mil­lainen määrä viruk­sia tarvi­taan tar­tun­nan saamisek­si, jol­la voi olla merk­i­tys­tä esim. nouseeko ris­ki dra­maat­tis­es­ti jos samas­sa bus­sis­sa hen­git­tää yhden sairas­tuneen sijas­ta kak­si. Täl­lai­sis­sa tilanteis­sa voisi syn­tyä joku kyn­nys jon­ka jäl­keen tart­tumi­nen lisään­tyy rajusti.

  4. Ehkäpä kan­nat­taa kat­soa het­ken sitä verkkoa, mis­sä virus lev­iää. Vaivauduin kuun­tele­maan viime maanan­taina THL:n sem­i­naarin, jos­sa esitelti­in hei­dän epi­demia­mallinsa. Sem­i­naarin perus­teel­la se ei huomioi mitenkään sitä, mil­lainen on oikeas­t­aan ihmis­ten muo­dosta­ma sosi­aa­li­nen verkos­to. Asial­lis­es­ti ottaen malli implisi­it­tis­es­ti olet­taa, että tämä verkko on sat­un­nainen. Sat­un­naises­sa verkos­sa mikä tahansa sol­mu on yhtä toden­näköis­es­ti yhtey­dessä mihin tahansa muuhun sol­muun. Verkon rakenne riip­puu vain tästä toden­näköisyy­destä, mikä tietenkin riip­puu vain yhden ihmisen keskimääräis­es­tä ihmiskon­tak­tien määrästä. Tämä jälkim­mäi­nen sit­ten onkin las­ket­tu THL:n mallia varten huolel­la ja erik­seen eri ikäryh­mille. Lähtöko­htais­es­ti tämä ei tietenkään ole väärin: jokainen malli yksinker­tais­taa todel­lisu­ut­ta ja olen­nainen kysymys onkin, onko tämä sosi­aal­is­ten verkos­to­jen rakenne merk­i­tyk­sel­listä vai ei tässä tapauk­ses­sa. Jos virus lev­iäisi ensi sijas­sa lyhyi­den sat­un­nais­ten kon­tak­tien väl­i­tyk­sel­lä, ole­tus sat­un­nais­es­ta verkos­ta olisi luul­tavasti melko osu­va. Mut­ta sen sijaan ihmisille merk­i­tyk­sel­lis­ten suhtei­den verkos­to on rak­en­teeltaan aivan toisenlainen.

    Viimeis­ten parin vuosikym­me­nien aikana on syn­tynyt koko lail­la uusi tieteenala taik­ka parem­minkin use­am­man eri tieteenalan yhteinen mie­lenki­in­non kohde: verkos­to­jen tiede. Sen ytimessä on kuitenkin matem­ati­ik­ka ja sen verkko­teo­ria. Teo­ria tutkii juurikin eri­lais­ten verkos­to­jen raken­net­ta niin teo­ri­as­sa kuin käytän­nössä. Hyvä noin matem­ati­ikan mais­ter­i­ta­son opiske­li­jan tasol­la ole­va perus­teos löy­tyy peräti netistä: http://networksciencebook.com. Kyseisen teok­sen mukaan sosi­aal­is­ten suhtei­den verkko on niin san­otusti skaala­ton verkko (scale free net­work, käytetään myös ilmaisua small world). Viruk­sen lev­iämi­nen sopii oikein hyvin tähän malli­in, jos olete­taan, että tar­tun­ta vaatii merk­i­tyk­sel­listä ihmiskon­tak­tia. Lev­iämis­mekani­ikkana voisi olla vaikka­pa keskustelu kah­den ilmisen välillä.

    Lev­iämi­nen hyp­päyk­sit­täin ryp­päinä sopii skaalat­toman verkon malli­in oikein hyvin. Skaala­ton verkko on myös hyvin hier­arkki­nen, ja vaikka­pa ideat tai muodit lev­iävät nopeasti sen keskeis­ten sol­mu­jen välil­lä ja sit­ten val­u­vat sieltä alaspäin per­ifeerisem­pi­in osi­in. Keskeisiä sol­mu­ja ovat verkos­tuneet ihmiset, vähän toisin kat­sot­tuna keskeiset tapah­tu­mat, tilaisu­udet ja paikat, karkeam­mal­la tasol­la keskeiset kaupun­git ja suosi­tut lomakeskuk­set. Italia ei ole poikkeus: kat­soopa melkein mitä maa­ta tahansa, tar­tun­nat ovat levin­neet hyvin sen kan­sain­välis­es­ti verkot­tuneisi­in keskuk­si­in ja per­ifeerisil­lä sivu­un jääneil­lä alueil­la tar­tun­to­ja esi­in­tyy huo­mat­ta­van vähän. Mut­ta nykyisessä sosi­aalises­sa verkos­tossa, Manuel Castellsin verkos­toy­hteiskun­nas­sa väli­mat­ka Milanos­ta New Yorki­in tai Tukhol­maan on paljon lyhyem­pi kuin Sisil­i­aan tai Moliseen. Jos skaalava­paa verkko tosi­aan selit­tää taudin lev­iämisen, on korona melkein­pä kuin täs­mäase juurikin Castellsin verkos­toy­hteiskun­taa vastaan.

    (Pahoit­te­len pitkää kom­ment­tia: näin mon­imutkaista asi­aa on hyvin vaikea esit­tää lyhyesti edes tiivi­is­sä muodossa.)

    1. Ville O. Turunen:
      Ehkäpä kan­nat­taa kat­soa het­ken sitä verkkoa, mis­sä virus lev­iää. Vaivauduin kuun­tele­maan viime maanan­taina THL:n sem­i­naarin, jos­sa esitelti­in hei­dän epi­demia­mallinsa. Sem­i­naarin perus­teel­la se ei huomioi mitenkään sitä, mil­lainen on oikeas­t­aan ihmis­ten muo­dosta­ma sosi­aa­li­nen verkos­to. Asial­lis­es­ti ottaen malli implisi­it­tis­es­ti olet­taa, että tämä verkko on sat­un­nainen. Sat­un­naises­sa verkos­sa mikä tahansa sol­mu on yhtä toden­näköis­es­ti yhtey­dessä mihin tahansa muuhun sol­muun. Verkon rakenne riip­puu vain tästä toden­näköisyy­destä, mikä tietenkin riip­puu vain yhden ihmisen keskimääräis­es­tä ihmiskon­tak­tien määrästä. Tämä jälkim­mäi­nen sit­ten onkin las­ket­tu THL:n mallia varten huolel­la ja erik­seen eri ikäryh­mille. Lähtöko­htais­es­ti tämä ei tietenkään ole väärin: jokainen malli yksinker­tais­taa todel­lisu­ut­ta ja olen­nainen kysymys onkin, onko tämä sosi­aal­is­ten verkos­to­jen rakenne merk­i­tyk­sel­listä vai ei tässä tapauk­ses­sa. Jos virus lev­iäisi ensi sijas­sa lyhyi­den sat­un­nais­ten kon­tak­tien väl­i­tyk­sel­lä, ole­tus sat­un­nais­es­ta verkos­ta olisi luul­tavasti melko osu­va. Mut­ta sen sijaan ihmisille merk­i­tyk­sel­lis­ten suhtei­den verkos­to on rak­en­teeltaan aivan toisenlainen.

      Viimeis­ten parin vuosikym­me­nien aikana on syn­tynyt koko lail­la uusi tieteenala taik­ka parem­minkin use­am­man eri tieteenalan yhteinen mie­lenki­in­non kohde: verkos­to­jen tiede. Sen ytimessä on kuitenkin matem­ati­ik­ka ja sen verkko­teo­ria. Teo­ria tutkii juurikin eri­lais­ten verkos­to­jen raken­net­ta niin teo­ri­as­sa kuin käytän­nössä. Hyvä noin matem­ati­ikan mais­ter­i­ta­son opiske­li­jan tasol­la ole­va perus­teos löy­tyy peräti netistä: http://networksciencebook.com. Kyseisen teok­sen mukaan sosi­aal­is­ten suhtei­den verkko on niin san­otusti skaala­ton verkko (scale free net­work, käytetään myös ilmaisua small world). Viruk­sen lev­iämi­nen sopii oikein hyvin tähän malli­in, jos olete­taan, että tar­tun­ta vaatii merk­i­tyk­sel­listä ihmiskon­tak­tia. Lev­iämis­mekani­ikkana voisi olla vaikka­pa keskustelu kah­den ilmisen välillä.

      Lev­iämi­nen hyp­päyk­sit­täin ryp­päinä sopii skaalat­toman verkon malli­in oikein hyvin. Skaala­ton verkko on myös hyvin hier­arkki­nen, ja vaikka­pa ideat tai muodit lev­iävät nopeasti sen keskeis­ten sol­mu­jen välil­lä ja sit­ten val­u­vat sieltä alaspäin per­ifeerisem­pi­in osi­in. Keskeisiä sol­mu­ja ovat verkos­tuneet ihmiset, vähän toisin kat­sot­tuna keskeiset tapah­tu­mat, tilaisu­udet ja paikat, karkeam­mal­la tasol­la keskeiset kaupun­git ja suosi­tut lomakeskuk­set. Italia ei ole poikkeus: kat­soopa melkein mitä maa­ta tahansa, tar­tun­nat ovat levin­neet hyvin sen kan­sain­välis­es­ti verkot­tuneisi­in keskuk­si­in ja per­ifeerisil­lä sivu­un jääneil­lä alueil­la tar­tun­to­ja esi­in­tyy huo­mat­ta­van vähän. Mut­ta nykyisessä sosi­aalises­sa verkos­tossa, Manuel Castellsin verkos­toy­hteiskun­nas­sa väli­mat­ka Milanos­ta New Yorki­in tai Tukhol­maan on paljon lyhyem­pi kuin Sisil­i­aan tai Moliseen. Jos skaalava­paa verkko tosi­aan selit­tää taudin lev­iämisen, on korona melkein­pä kuin täs­mäase juurikin Castellsin verkos­toy­hteiskun­taa vastaan.

      (Pahoit­te­len pitkää kom­ment­tia: näin mon­imutkaista asi­aa on hyvin vaikea esit­tää lyhyesti edes tiivi­is­sä muodossa.)

      Tässä vai­heessa taudin lev­iämistä, tuol­lainen hier­arkki­nen verkko on siir­tynyt verkkoon eli inter­neti­in. En usko, että se sieltä kovin nopeasti siir­tyy takaisin reaal­i­maail­maan — siir­tyneekö enää koskaan aiem­mas­sa mitas­sa nyt kun on huo­mat­tu, kuin­ka asioi­ta voi sit­ten kuitenkin hoitaa muutenkin kuin kasvotusten?

      Nykyisessä tilanteessa pitää etsiä tar­tun­tapesäkkeitä muil­la keinoin (joista on tässäkin ketjus­sa jo ollut puhetta). 

      Lisäisin vielä yhden sosi­aalip­sykolo­gian alaan kai lähin­nä kuu­lu­van “viruslin­gon” ets­d­inät­mekanis­min, nimit­täin sosi­aalisen käyt­täy­tymisen erot eri ryh­mis­sä. Kaik­ki ymmärtävät, että baarien miehet sat­ta­vat yltyä huu­ta­maan sylkeä pärskien. Nais­ten­päivän kon­sertin innot­ta­mana mietin, mah­taako myös sosi­aalisen hier­arkian ylärap­pusil­la olla riskikäyt­täy­tymistä. Tarkoi­tan sel­l­aista jut­te­lu­ta­paa, jos­sa puoli­tu­tut kerään­tyvä epä­muodoliseen rinki­in jut­tele­maan kil­paa ja purskah­ta­maan aina välil­lä nau­ru­un “hyvälle heitolle”?

      1. Sor­ry, tuli annt­tua virheel­lista tietoa. Ter­ra cog­ni­ta suo­men­tanut “Linked : The New Sci­ence of Net­works” vuodelta 2002.

    2. Ville O. Turunen: Lev­iämi­nen hyp­päyk­sit­täin ryp­päinä sopii skaalat­toman verkon malli­in oikein hyvin. Skaala­ton verkko on myös hyvin hier­arkki­nen, ja vaikka­pa ideat tai muodit lev­iävät nopeasti sen keskeis­ten sol­mu­jen välil­lä ja sit­ten val­u­vat sieltä alaspäin per­ifeerisem­pi­in osi­in. Keskeisiä sol­mu­ja ovat verkos­tuneet ihmiset, vähän toisin kat­sot­tuna keskeiset tapah­tu­mat, tilaisu­udet ja paikat, karkeam­mal­la tasol­la keskeiset kaupun­git ja suosi­tut lomakeskukset

      Tämä on ansiokas­ta pohdiskelua, hyvä oli myös nim­imerkin Her­raH­ki youtube-link­ki visualisaatioihin.

      Olen jo aiem­min miet­tinyt, että sen kon­tak­te­ja anonymisoitu­na tal­len­ta­van kän­nykkä-appsin olisi syytä olla sel­l­ainen, että se mallintaa kon­tak­tiverkot päätök­sen­tek­i­jöille. Nämä pohdin­nat vahvis­ta­vat näke­mys­tä suuresti.

      Eli ei pelkästään sel­l­ainen, jos­ta läh­tee automaat­tivi­esti että ”viime per­jan­taina lähel­läsi oli kel­lo 18:47 henkilö jol­la on todet­tu korona, tee kyse­ly osoit­teessa http://www.valtionkorona.fi/abc123 tai isoveli soit­taa sin­ulle”, vaan myös sel­l­ainen jos­ta vira­nomainen saa ulos aivan keskeistä kon­tak­ti­dataa, jos­ta nähdään kaikenlaista:
      – onko ”super­levit­tämi­nen” todel­li­nen ilmiö, ja jos on, voidaan sit­ten sovel­luk­ses­ta selvit­tää miten he liikku­vat ja sovel­luk­sen ulkop­uolel­la selvit­tää keitä he ovat?
      – minkälaiset paikat, ajanko­h­dat ja tilanteet ovat keskeisiä leviämisessä?
      – ovatko sit­tem­min sairas­tuneet olleet enem­män kon­tak­teis­sa ylipään­sä, vai onko keskeistä joku tilaisu­us x jos­sa on sekä olo­suh­teet että joku superlevittäjä?
      – miten väestön kokon­aiskon­tak­tit muut­tuvat ajan yli (siis tarkem­mal­la tasol­la kuin nämä Googlen sinän­sä ansiokkaat rapor­tit joista näkee että kaup­pakeskuskäyn­nit ‑7%)

      Eli jos nyt sovel­lus tehdään, niin tehtäköön sit­ten samal­la sel­l­ainen jos­ta näitä näkökul­mia on selvitettävissä.

      Sinän­sä luot­to siihen, että val­tion han­k­in­tapros­es­seil­la täl­laisen saisi ennen joulua on läh­es nol­la. Pitäisi syn­tyä koodariy­hteisössä open source­na ja sit­ten min­is­tereil­lä olla vain rohkeut­ta julis­taa että ladatkaa­pa kansalaiset. Tai peesa­ta Sak­saa tai Kore­aa. Kore­alaisil­la on jo valmista. Onko otet­tavis­sa käyt­töön ja saadaanko siitä dataa ulos?

      Nais­ten­päivän kon­sert­tia moni kom­men­toin­ut pohtii kät­te­lyi­den ja aulatilo­jen osalta. Itsel­läni lamp­pu syt­tyi, kun Osmon alus­tuk­ses­sa oli yksi uusi sana juuri siihen kon­sert­ti­in liit­tyen, poiketen useim­mista kon­serteista jois­sa kätel­lään ja tungek­si­taan aulas­sa ihan samoin. Se sana oli yhteislaulu.

      1. mil­tei ajat­telin tänään: Nais­ten­päivän kon­sert­tia moni kom­men­toin­ut pohtii kät­te­lyi­den ja aulatilo­jen osalta. Itsel­läni lamp­pu syt­tyi, kun Osmon alus­tuk­ses­sa oli yksi uusi sana juuri siihen kon­sert­ti­in liit­tyen, poiketen useim­mista kon­serteista jois­sa kätel­lään ja tungek­si­taan aulas­sa ihan samoin. Se sana oli yhteislaulu.

        Enpä tiedä, suo­ma­laiset har­voin laulaa yhteis­laulu­ti­laisuuk­sis­sa, pikem­min kuiskailee. 😀 Toisek­si siinä pitää olet­taa, että jo noin varhaises­sa vai­heessa olisi yleisön joukos­sa ollut mon­ta viruk­sen kan­ta­jaa — jot­ka siis vielä oli­si­vat laula­neet pntevasti. 

        Sen sijaan aulan tai lämpiön tun­gok­ses­sa olisi ehkä riit­tänyt yksi tai pari kovaäänistä ja liikku­vaa naurajaa.

  5. Joitain ajatuk­sia:
    1. Super­levit­täjät. Ne jot­ka ensim­mäisenä sai­vat tämän tar­tun­nan ja toi­vat sen Suomeen, oli­vat tur­is­te­ja, jot­ka toi­vat sen mukanaan epi­demia-alueil­ta. Luon­nol­lis­es­ti ihmisil­lä, jot­ka matkus­ta­vat paljon ja jot­ka tapaa­vat paljon mui­ta ihmisiä, on suurem­pi tar­tut­tavu­us­luku. Samoin julk­isu­u­den henkilöil­lä ja muil­la, jot­ka ammat­tin­sa puoles­ta kät­televät paljon ym. Tar­tut­tavu­us­luku piene­nee sit­ten muus­sa väestössä, jos he ovat enem­män paikallaan pysyvää sorttia.
    2. Virus lev­iää tehokkaam­min sisätilois­sa? Ahtais­sa hiih­tokeskusten yök­er­hois­sa, kaupungeis­sa jois­sa talot on raken­net­tu tiivi­isti ja suuri väestöti­heys. Samoin on tuberku­loosin ja mon­en muun tart­tuvan taudin lai­ta. Tau­dit lev­iää siel­lä, mis­sä on paljon ihmisiä yhdessä paikas­sa ja nimeno­maan sisätilois­sa. Ital­ias­sa iso­van­hem­mat saat­ta­vat asua muun per­heen kanssa samas­sa taloudessa. Huono ilmanvaihto.
    3. Etelä-Italia
    Siel­lä ei ole niin paljon kuin pohjoises­sa suosit­tu­ja tur­is­tikaupunke­ja, jot­ka ovat nor­maal­isti pakkau­tuneet ihan täy­teen väkeä. Eteläi­tal­ialaiset ovat köy­hempiä, eivätkä myöskään matkus­ta ulko­mail­la niin paljon. Pohjois-Ital­ias­sa asuu myös paljon kiinalaisia siir­to­laisia. Pohjois-Ital­ias­sa on Euroopan van­hin väestö. Enem­mistö kuolleista ja vaka­van taudin saaneista oli van­ho­ja, 80+miehiä, joi­ta löy­tyy tuol­ta paljon pitkäikäisyy­den ansios­ta. Tau­ti on ollut kaikkial­la keskimäärin vakavampi miehillä, mut­ta monis­sa muis­sa Euroopan mais­sa miesten kes­ki-ikä on alem­pi. Koronalle otol­lista pop­u­laa­tio­ta on siis vähem­män lähtöko­htais­es­ti, kos­ka ikä on selvä riskitek­i­jä. Ovatko eteläi­tal­ialaiset nuorem­pia keskimäärin kuin pohjoisessa?
    4. Naistenpäivä
    Huhu­jen mukaan siel­lä kat­so­mossa oli joku yskijä.

  6. Joitakin asoi­ta kuitenkin tiedämme melkoisel­la var­muudel­la. Korona ei lev­iä tavar­ali­iken­teen mukana maas­ta toiseen, joka esimerkik­si rutolle olisi mah­dol­lista. Sairas­tamis­es­ta saadaan jonk­in­ta­soinen immu­ni­teet­ti jos­ta seu­raa että rokote on tehtävis­sä. Per­in­teinen kulku­tau­tien tor­jun­takeino karan­teeni, varsinkin riit­tävän aikaisin tehtynä tehoaa tähänkin viruk­seen odotet­tua parem­min, esim. Suomenkin suh­teel­lisen aikainen ja suh­teel­lisen lievä karan­teeni sai epi­demi­an vas­toin kaikkia ennakkoarvioi­ta lähelle sam­mu­mis­ra­jaa, tar­tun­taluku ykköstä.

    Sit­ten tässä blo­gis­sa mainit­tu mys­teeri. Tutkimuk­sis­sa on löy­det­ty suuri määrä oireet­tomil­ta ihmisiltä saatu­ja tar­tun­to­ja. Tutkimuk­ses­sa ei ole löy­det­ty suur­ta määrää tar­tun­nan saanei­ta itse oireet­to­mia ihmisiä. Lisäk­si on havait­tu että suurin osa tar­tun­noista on saatu pieneltä joukol­ta ihmisiä sen Aivelon mainit­se­man 80/20 sään­nön mukaan, joka tosin taisi olla UK:ssa tehdyssä tutkimuk­ses­sa jopa lähempänä 90?

    Nämä yhdessä ker­toisi­vat pien­estä joukos­ta oireet­to­mia super­tar­tut­ta­jia mut­ta emme tiedä onko kyse henkilöko­htai­sista omi­naisuuk­sista vai tilanteesta. Ehkä molemmista. 

    Suomelle tärkeää näis­sä uusim­mis­sa kään­teis­sä on se että yllät­tävän pieni oireet­tomien tar­tut­ta­jien joukko selit­tää mik­si viruk­sen tukah­dut­ta­mi­nen on toimin­ut siel­lä mis­sä sitä on tosis­saan yritet­ty. Ei ole tarvit­tu Kiinan kaltaista dik­tatu­uria vaan määräti­etoisia toimia kuten Uudessa-See­lan­nis­sa ja Australiassa. 

    Näi­den tieto­jen val­os­sa on aika selvää että lau­maim­mu­ni­teet­ti sairas­ta­mal­la on myös taloudel­lis­es­ti huonoin strategia.

  7. Pohjois-Ital­ian tilanteen selit­tää kiinalais­ten kan­gaste­htaat ja monien siel­lä asu­vien kiinalais­ten Uuden­vuo­den viet­to Kiinas­sa. Sieltä he toi­vat mukanaan viruk­sen. Pohjois- ja Etelä-Tiroli ovat aluei­ta, jos­ta virus lev­isi mon­een maahan.

    1. “Pohjois- ja Etelä-Tiroli ovat aluei­ta, jos­ta virus lev­isi mon­een maahan.”

      Vähähap­pises­sa vuoris­toil­mas­tossa keuhkot laa­jenevat saadak­seen lisää ilmaa ja noin viruk­sia kertyy
      keuhkoi­hin merkit­tävästi ennem­män kuin normaalisti.

  8. Ital­ias­sa jäljitet­ti­in se super­levit­täjä jota kut­su­taan nimel­lä “Mat­tia”. Mat­tia on 38-vuo­tias mara­ton­juok­si­ja jol­la taisi olla yleiskun­to ja keuhkot todel­la hyvässä kun­nos­sa. Hän ei tun­tenut oloaan sairaak­si pitkään aikaan vaan levit­ti tau­tia muihin.

  9. Aivan. Tästä syys­tä myös kir­joituk­set lau­ma­suo­jas­ta ja tilas­tol­lisel­liset ennus­tuk­set niihin liit­tyen perus­tu­vat virheel­lisille ole­tuk­sille, eikä sel­l­aista strate­giaa tulisi edis­tää. Tämä on ollut selvää kaikille, jot­ka ovat seu­ran­neet virusti­lan­net­ta tam­miku­ul­ta alka­en, kuun­nelleet kiinalais­ten koke­muk­sia. Nämä mainit­se­masi erikoisu­udet eivät ole tulleet yllä­tyksinä. Sik­si onkin ollut kylmäävää seu­ra­ta kuin­ka mon­et asiantun­ti­jat ovat perus­ta­neet ole­tuk­sen­sa, toimen­pidesu­osi­tuk­sen­sa sekä mallinnuk­sen­sa influennsan kaltaiselle taudille, oli kyse sit­ten vas­taav­ista län­si­mai­sista las­ten­lääkäreistä, vas­taav­ista ter­vey­den­huoltovi­ra­nomai­sista tai osas­ta tilas­toti­eteil­i­jöitä. Covid-19 on tap­pavampi ja tun­tem­at­tomampi kuin olete­taan, mut­ta myös tor­jut­tavis­sa. Täsä viestiä, kiinal­a­siten keräämän tiedon perus­teel­la WHO on yrit­tänyt välit­tää eteen­päin, mut­ta tör­män­nyt län­si­mais­ten asiantun­ti­joiden ylenkat­seeseen: eivät ne Kiinas­sa mitään tiedä.

  10. Uuden koron­avi­iruk­sen aiheut­ta­man taudin suh­teen on tehty se virhep­äätelmä, että se lev­iäisi hal­lit­se­mat­tom­i­na aal­toina kuten Espan­jan­tau­ti, joka olikin influ­enssavi­iruk­sen aiheut­ta­ma. Koron­avi­irus ete­nee ryp­päinä, jot­ka pystytään tukah­dut­ta­maan eristämäl­lä tar­tun­nan saa­neet ja altistuneet. Kun kaik­ki ryp­päät on tukah­dutet­tu, mitään toista aal­toa ei tule. Yksit­täisiä uusia ryp­päitä voi syn­tyä vaik­ka ulko­mail­ta tule­vien ihmis­ten kaut­ta ja nämä tukah­dute­taan kuten muutkin ryppäät.

    Tukah­dut­ta­mi­nen on ain­oa jär­jelli­nen vai­h­toe­hto ryväk­sit­täin lev­iävän taudin kanssa. Jos se tapah­tuu nopeasti ja päät­täväis­es­ti, voidaan nor­maalielämä aloit­taa nopeam­min kuin laumasuojastrategiassa.

    Tukhol­man alueel­la piti olla jo vap­puna lau­ma­suo­ja väestöl­lä. Viimeisim­män tiedon perus­teel­la vas­ta 7,5% olisi nyt sairas­tanut taudin. Suomen ei tule seu­ra­ta Ruot­sia tässä asi­as­sa; epä­var­man lau­ma­suo­jan han­kkimi­nen siten että sairaan­hoitoka­p­a­siteet­ti ei rom­ah­da tulisi kestämään vuosia ja tuot­taisi val­ta­van määrän inhimil­listä kär­simys­tä. Ja tämä olisi minus­ta ns. löysässä hirressä roikku­mista, mikä pitäisi kansan pelokkaana kodeis­saan, pois­sa kulut­ta­mas­ta ja tuot­ta­mas­ta verotuloja.

    Suomel­la on vielä mah­dol­lisu­us tukah­dut­taa epi­demia alkukesään men­nessä, kos­ka akti­ivis­ten tar­tun­to­jen määrä on vielä varsin pieni. Tämä tulee tehdä riit­tävän tiukil­la rajoituk­sil­la, riit­täväl­lä tes­tauk­sel­la, altistunei­den karan­tee­nil­la ja ohjeis­ta­mal­la kansaa kädestä pitäen kuin­ka fyy­sistä etään­nyt­tämistä tehdään. Lisäk­si mask­ien käyt­tö pitää tehdä pakolliseksi.

  11. Kiin­nos­tavia ajatuk­sia. Lisäisin joukon jatkok­si koti­taloudet, jois­sa joku on sairas­tunut koron­aviruk­seen ja potenut tau­tia koti­olois­sa, mut­ta muut per­heen­jäsenet ovat säi­lyneet terveinä.

    Eräs hypo­teesi voisi olla, että koron­aviruk­sen min­i­mum infec­tion dose on suh­teel­lisen suuri. Virus­ta pitäisi saa­da siis pidem­piaikaise­na pis­aratar­tun­tana, jot­ta sairas­tu­isi. Täl­löinkin virus aiheut­taisi sairas­tu­misen, jos vas­taan­ot­ta­jan immuu­nipuo­lus­tus on jotenkin heikentynyt. 

    Musi­ikki­talon ”viruslin­gon” selit­täisi se, että tuol­loin koron­avirus oli suh­teel­lisen harv­inainen Suomes­sa — mitä se on nytkin. Kaikki­in kon­sert­tei­hin ei ole riit­tänyt tar­tut­ta­jia, etenkin kun mon­et sairaak­si itsen­sä tun­te­neet ovat jo tuos­sa vai­heessa jääneet kotiin.

  12. Influ­enssan pitäisi olla sat­un­naisem­pi esi­in­tyvyy­dessään ja paikallis­ten epi­demioiden syt­tymisajois­saan, kos­ka sil­lä on pienem­pi tart­tuvu­us (syt­tymi­nen epä­varmem­paa) ja aikaisem­paa immu­ni­teet­tia löy­tyy. Toisaal­ta rajoituk­set ja yleinen varautu­mi­nen ovat voineet vähen­tää tart­tuvu­ut­ta ja muutenkin lisätä satunnaisuutta.

    Ehkä sars-2-tapauk­sis­sa on tosi­aan erit­täin iso tart­tuvu­u­den varianssi.

    Etelä-Ital­ias­sa lie­nee vähem­män kiinalaisia siirtotyöläisiä.

  13. “…jotain mitä emme tiedä.. ” Kyl­lä tietokone­malli voi olla vaan virheelli­nen. Huonos­ti laa­dit­tu tai tahal­lis­es­ti vääris­tel­ty. Ei pidä olla Osmo liian sinisilmäinen.

    1. On toden­näköistä, että Impe­r­i­al Col­le­gen tietokone­malli on vah­vasti vääristynyt.

      https://unherd.com/thepost/nobel-prize-winning-scientist-the-covid-19-epidemic-was-never-exponential/

      Kan­nat­taa kuun­nel­la Levit­tin peruste­lut. Epi­demi­olo­gin ei krat­so­ta epäon­nis­tuneen, vaik­ka hän ennus­taisi 10-ker­taista kuolleisu­ut­ta, mut­ta kat­so­taan epäon­nis­tuneen, jos ennus­teet ovat vähänkin liian pienet. Impe­r­i­al Col­le­gen malli käyt­tää arvioin­nis­saan avoimesti doku­men­toima­ton­ta 13 vuot­ta van­haa mallia, joka ei ole para­me­treil­taan koron­aviruk­seen sopi­va, toteu­tuneista luvuista päätellen. 

      Neil Fer­gu­son, joka on näi­den Impe­r­i­al Col­le­gen pes­simistis­ten sim­u­laa­tioen­nustei­den takana, ennusti 2005 , että lin­tu­in­flu­enssa aiheut­taisi 200 miljoon­aa kuole­maa. Hän ker­toi vuo­den 1918 espan­jan­taudin kuolemat kuudel­la, kuitenkin vain 282 uhria on tähän men­nessä kir­jat­tu. Miten aikaisem­mat suorituk­set eivät saisi vaikut­taa tutk­i­jan luotet­tavu­u­den arviointiin ?

      Vuon­na 2009 Neil Fer­gu­son ennusti mallil­laan sikain­flu­enssan yleisen kuolleisu­u­den ole­van 0,4% . Eli yksistään Bri­tan­ni­as­sa 65000 kuol­lut­ta. Todel­lisu­us oli 457, eli kuolleisu­us tar­tun­toi­hin oli 0,026 %. Esimerkik­si Puo­la ei rokot­tanut, eikä kuolleisu­us siel­läkään ollut suurempi. 

      https://www.spectator.co.uk/article/six-questions-that-neil-ferguson-should-be-asked

  14. Hesaris­sa oli jut­tu aiheesta, tosin vain Suomen osalta (kan­nat­taisiko EU:n alkaa kerätä yhteistä tietopankkia jäljit­täjiltä vai odote­taanko Aasian ja USA:n tulok­sia). Nais­ten­päivän kon­sert­ti näkyy ole­van mys­teeri heillekin. Arvel­e­vat, että paikalla on täy­tynyt olla usei­ta tar­tut­ta­jia, kos­ka virus lev­isi kaikkial­la salissa. 

    Voi olla virhe keskit­tyä itse kon­sert­ti­ta­pah­tu­maan. Oliko jono­tuk­ses­sa tai narikas­sa jotain poikkeavaa? Entä lämpiössä? Oliko baari­tiskil­lä tun­gos­ta. Soitet­ti­inko musi­ikkia niin kovaa, että piti korot­taa ään­tä. Oliko paikalla joku ryhm­stä toiseen liikku­va kovaääni­nen tai mielel­lään nau­ra­va henkilö? Jäjestet­ti­inkö jatkoja?

    Kos­ka paikalla ilmeis­es­ti oli paljon eli­it­tiä, voi olet­taa, että moni oli myös matkus­tanut lähi­aikoina. Taudin lev­iämisen kannal­ta matkus­tus on — tai oli — yksi merkit­tävim­mistä kor­re­laa­tioista. Sik­si voi hyvin olla, että paikalla tosi­aan oli monia viruk­sen kan­ta­jia, jot­ka vapaasti liikkui­v­at ter­ve­htimässä toisia eli­itin jäseniä. Ehkä tämä syy yksinään erot­taa nais­ten­päivän yleisön merkit­täväl­lä taval­la muiden kon­sert­tien yleisöstä.

    https://www.hs.fi/tiede/art-2000006495503.html

    1. Atom­isti:

      Voi olla virhe keskit­tyä itse kon­sert­ti­ta­pah­tu­maan. Oliko jono­tuk­ses­sa tai narikas­sa jotain poikkeavaa? Entä lämpiössä? Oliko baari­tiskil­lä tun­gos­ta. Soitet­ti­inko musi­ikkia niin kovaa, että piti korot­taa ään­tä. Oliko paikalla joku ryhm­stä toiseen liikku­va kovaääni­nen tai mielel­lään nau­ra­va henkilö? Jäjestet­ti­inkö jatkoja?

      Kos­ka paikalla ilmeis­es­ti oli paljon eli­it­tiä, voi olet­taa, että moni oli myös matkus­tanut lähiaikoina.Taudin lev­iämisen kannal­ta matkus­tus on – tai oli – yksi merkit­tävim­mistä kor­re­laa­tioista. Sik­si voi hyvin olla, että paikalla tosi­aan oli monia viruk­sen kan­ta­jia, jot­ka vapaasti liikkui­v­at ter­ve­htimässä toisia eli­itin jäseniä. Ehkä tämä syy yksinään erot­taa nais­ten­päivän yleisön merkit­täväl­lä taval­la muiden kon­sert­tien yleisöstä.

      https://www.hs.fi/tiede/art-2000006495503.html

      Eli­itin kon­ser­tis­sa yleisössä on enem­män van­ho­ja tut­tu­ja kuin kon­serteis­sa keskimäärin. Ihmisil­lä on enem­män syytä olla tekemi­sis­sä sel­l­ais­ten ihmis­ten kanssa, joi­ta he eivät sään­nöl­lis­es­ti tapaa. Yleen­sä ihmiset pysyvät kon­sert­tien tauoil­la omis­sa porukois­sa ja jut­tel­e­vat narik­ka- tai juo­ma­jonois­sa korkein­taan puolisolle tai kaverille.

      Tapah­tu­ma muis­tut­taa orto­pe­di­en kokoon­tu­mista Lev­il­lä, mis­sä kym­meniä lääkäre­itä sairastui.

  15. Hyviä huomioi­ta ja seli­tys sille, mik­si infek­tio­tau­tien ja virolo­gian parhaat asiantun­ti­jat ovat olleet pahiten pielessä kaikissa ennusteis­saan. Näistä THL:n Salmi­nen on pää­tynyt meemik­si asti. He ovat käsitelleet epi­demi­aa oman osaamisen­sa ja ole­mas­sa ole­van tutkimustiedon poh­jal­ta ja tämä kaik­ki on pääosin influ­enssaepi­demioiden tutkimuk­ses­ta. Nyt kun kyseessä on täysin eri­lainen virus, niin se arvokas osaami­nen ja vuosikym­me­nien koke­mus on kään­tynytkin voimavaran sijas­ta taakak­si ja rasit­teek­si, kun ollaan jäyk­istyt­ty ja tietyl­lä taval­la ehkä jopa ylpistyt­ty omaan osaamiseen eikä ole pystyt­ty ole­maan avoimia ja uteliai­ta. Tämä virus on ollut taval­laan se “dis­rup­ti­ivi­nen muu­tos”, johon ollaan monil­la muil­la aloil­la jo totut­tu. Näis­sä olois­sa ket­terät ja uudelle avoimet mielet päi­hit­tävät poteroi­hin­sa upon­neet dinosaurukset.

  16. Asetel­ma toisin päin. Jos olisin ”ilkeä tutk­i­ja”, sosi­olo­gi, joka halu­aisi ottaa selvää, mitkä yhteiskunta‑, väestöryh­mät käyvät las­ket­tele­mas­sa ja bailaa­mas­sa Pohjois-Ital­ian hiih­tokeskuk­sis­sa, aset­taisin yhteen akti­iviseen ja hyvin sosi­aaliseen ihmiseen viruk­sen ja kat­soisin kuukau­den päästä, ketkä kaik­ki ovat saa­neet tar­tun­nan. Jos lähtöo­le­tus siis olisi se, että sopi­vas­sa tilanteessa (15 min. samas­sa ahtaas­sa tilas­sa ja tiivi­isti sosieteer­aavas­sa porukas­sa) virus lev­iää kaikki­in ihmisi­in yhtä hel­posti, täl­lä nähdään, ketkä käyvät nois­sa paikois­sa ja ketkä ovat tekemi­sis­sä keskenään. Ei Ital­ias­ta ken­ties turhaan puhuta kol­me­na eri maana, pohjois‑, kes­ki- ja etelä. Jos lait­taa harpin piikin Sveitsin kohdalle ja vetää sel­l­aisen noin 500 kilo­metrin kehän, on siinä maail­man ehkä vau­rain alue, mut­ta oma alueen­sa. Ja se osa Euroop­paa, joka on oikeasti yhden­tynyt. Ja ne etelän ihmiset, jot­ka tuli­vat pohjois­es­ta takaisin omille seuduille, ovat vähem­män tekemi­sis­sä vau­raampi­en ”bilet­täjien” (tämä ilman ennakkolu­u­lo­ja) kanssa, kuin ”bilet­täjät” Bri­tan­ni­as­sa tai Ruot­sis­sa. Siis, niin on jos siltä näyt­tää. Hypo­teesi (tiet­tyjä mutkia suoris­taen): Biolo­gia ei vai­htele väestö- eikä ryh­mä­ta­sol­la (yksilöit­täin tiet­tyä vari­aa­tio­ta on ja huom ikä?), mitä viruk­sen tart­tuvu­u­teen tulee, mut­ta käyt­täy­tymi­nen vaihtelee.
    Ps. Olen mielel­läni väärässä hypo­teesi­ni kanssa.

  17. Onko jos­sain empi­iristä tutkimusti­etoa että influ­enssa lev­iää tasaiseen tahti­in kaikkialle vai perus­tuuko tämä olet­ta­mus yksinker­tais­tet­tui­hin mallei­hin? Hyvin tun­net­tui­hin verkos­toi­hin perustuen uskoisin, että influ­enssakin oikeasti lev­iää aina ryp­päinä, vaik­ka yksinker­tais­te­tut mallit jät­tävätkin tämän usein huomioimatta.

  18. Tässä on mie­lenki­in­toinen tutkimus Natures­sa viime vuodelta siitä — no, otsikko ker­too kaiken “Aerosol emis­sion and super­emis­sion dur­ing human speech increase with voice loudness”

    https://www.nature.com/articles/s41598-019–38808‑z

    Se sitoisi yhteen vieläpä nämä kak­si huomio­ta super­levit­täjistä ja taudin ryp­päinä leviämisestä. 

    Tutkimus toteaa että kovaan ääneen puhumi­nen / huu­t­a­mi­nen / laulami­nen levit­tää influ­enssaviruk­sia enemmän. 

    Ja toteaa jopa:
    “(3) Some indi­vid­u­als emit par­ti­cles at a rate more than an order of mag­ni­tude larg­er than their peers, i.e., they behave as “speech superemitters.

    Fur­ther­more, the results sug­gest a new hypoth­e­sis: that speech super­emit­ters might con­tribute to the phe­nom­e­non of super­spread­ing, in which a rel­a­tive few con­ta­gious indi­vid­u­als infect a dis­pro­por­tion­ate­ly large num­ber of sec­ondary cas­es dur­ing infec­tious dis­ease outbreaks”

    Eli surullisenku­u­luisa jalka­pal­lo-ottelu Berg­amossa, nais­ten­päivän kon­sert­ti, karaoke­baari Lev­il­lä, hääti­laisu­us, kirkkoti­laisu­us Etelä-Kore­as­sa, call cen­ter Aasi­as­sa, kuoro­laulua Amerikas­sa — se ei olisi puh­das­ta sat­tumaa mik­si täl­lai­sis­sa tilanteis­sa virus lev­iäisi poikkeuk­sel­lisen paljon.

    1. Ihme, että kukaan ei ole nos­tanut esille toista yhteistä tek­i­jää jalka­pal­lo-ottelulle, kon­ser­tille, after ski ‑juhlille ja häille — eli alko­holin käyt­töä? Voisiko pieni määrä alko­ho­lia kan­ta­jal­la tai altistu­jal­la vaikut­taa suo­tu­isas­ti virukselle?

  19. OS: “Voisiko voimakas äänen­muo­dos­tus irrot­taa nielus­sa ole­via viruk­sia? Ehkä käsien pesemisen lisäk­si tarvit­taisi­in toinen ohje: älä metelöi.”

    Kun puhuu, laulaa, huu­taa, ääni­hu­ulet värähtelevät. Voisi kuvitel­la, että ne toimi­vat sil­loin kurkun sisäisenä “viruslinkoina”, t.s. sinkoa­vat pieniä pis­aroi­ta uloshen­gitet­tyyn ilmaan.

    Tuo­ta YLEn jaka­maa THL:n tiedotet­ta olisi todel­lakin syytä muut­taa. Ainakin main­in­ta parin metrin tur­vavälistä pitäisi lisätä siihen.

  20. Jatkan eteen­päin edel­lis­es­tä kom­men­tis­tani. Jäin miet­timään, pitäisikö min­un kokeil­la, pysty­isinkö itse kat­so­maan, miten per­in­teisiä tar­tun­tatau­ti­malle­ja pitäisi kor­ja­ta, jot­ta ne huomioisi­vat lev­iämisverkos­ton topolo­gian. Mut­ta jo mainit­se­mani verkkokir­ja http://networksciencebook.com pitääkin jo sisäl­lään kokon­aisen luvun aiheesta (luku 10), jos­sa täl­lainen fik­saus on jo tehty. Luvun lähde­vi­it­teet viit­taa­vat tutkimuk­si­in, joi­ta on tehty SARS-epi­demi­an jäl­keen. Voin siis lyhyesti ker­toa keskeiset tulok­set aiheesta.

    Lähtöko­htana siis on, että ihmis­ten muo­dosta­ma sosi­aa­li­nen verkko on skaala­ton, mitä siis tukee aika vah­va empi­iri­nen aineis­to. Kun men­neinä vuosikym­meninä ihmis­ten liikku­vu­us on ollut vähäisem­pää, ovat myös sosi­aaliset suh­teet rak­en­tuneet enem­män niiden ihmis­ten varaan, joi­ta sat­tui ole­maan omas­sa elemän­pi­iris­sä, siis niiden syn­tymisen voi ajatel­la olleen sat­un­naista. Voi siis olla, että per­in­teiset tau­ti­mallit ovat vas­tan­neet kohtu­udel­la todel­lisu­ut­ta muu­ta­ma vuosikym­men sit­ten, mut­ta tietenkin on vaikeaa selvit­tää mitenkään, mil­laisen verkon ihmis­ten sosi­aaliset kon­tak­tit ovat men­neisyy­dessä muo­dosta­neet. Kuten Timo yllä arveli, ei per­in­teiset tau­ti­mallit sovel­lu edes influ­enssan mallintamiseen kuin vain eri­ty­istapauk­sis­sa, kuten varuskun­nis­sa, kouluis­sa tms. jois­sa ihmiset eivät juurikaan voi valikoi­da kontaktejaan.

    Niin san­otut super­levit­täjät ovat suo­ra seu­raus mit­takaa­vat­toman verkon rak­en­teesta. Tarpeen ei ole olet­taa mitään biol­o­gisia eri­ty­ispi­irteitä. Täs­mäl­lisem­pää lie­nee puhua super­tar­tut­ta­jailmiöstä ja “viruslin­go­ista”, kuin super­tar­tut­tavu­ud­es­ta yksilöl­lisenä ominaisuutena.

    Mit­takaa­va­ton verkko yhdis­tää ihmiset niin tehokkaasti, että taudin tart­tuvu­u­teen liit­tyvil­lä para­me­treil­la ei ole juuri mitään vaiku­tus­ta taudin lev­iämiseen. Jos tart­tuvu­us ihmis­ten välisessä kon­tak­tis­sa on riit­tävää sille, että tau­tii lev­iää ekpo­nen­ti­aalis­es­ti, se lev­iää läh­es samoin riip­pumat­ta siitä, onko tart­tuvu­us suur­ta tai pien­tä, kun­han se on kyn­nysar­voa suurem­paa. Luon­nol­lis­es­ti myös taudin lev­iämiseen liit­tyvien para­me­trien päät­te­ly tilas­tol­lis­es­ti taudin lev­iämisnopeu­den perus­teel­la on mahdotonta.

    Taudin hidas­t­a­mi­nen tai hillit­sem­i­nen on matemaat­tis­es­ti mah­do­ton­ta: joka tau­ti lev­iää käytän­nössä vapaasti tai sit­ten se hiipuu. Lev­iämisnopeus riip­puu infek­toituneen yhdyskun­nan liikkuvuudesta.

    Lau­ma­suo­ja-ilmiö on hyvin heikko. Verkon tehokas yhdis­tävyys takaa sen, että taudille alt­ti­it ihmiset yhdis­tyvät, vaik­ka merkit­tävä osa väestöstä olisi taudille immuune­ja ja taudin tart­tuvu­us olisi heikkoa.

    Edel­lä mainit­tu siis pätee mit­takaa­vat­toma­lle verkolle. Verkon luonne kuitenkin voi muut­tua, ja pelkästään ihmis­ten tietoisu­us taudin ole­mas­saolosta muut­taa ihmis­ten käyt­täy­tymistä ja se puolestaa tapaamis­ten muo­dosta­maa verkkoa. Mit­takaa­va­ton verkko yhdis­tää ihmiset todel­la tehokkaasti, mut­ta toiselta käsin se on hyvin haavoit­tuvainen: muu­ta­man keskeisen hubin pois­tamisel­la on dra­maat­ti­nen vaiku­tus verkos­ton toim­intaan. Yllä­mainit­tu pätee siis vain taudin alku­vai­heeseen niin kauan, kuin ihmiset käyt­täy­tyvät nor­maal­isti. Varsinkin, jos itse tart­tuvu­us kon­tak­tis­sa on pien­tä, niin melko vaa­ti­ma­tonkin kon­tak­tien ja varsinkin liikku­misen rajoit­ta­mi­nen voi johtaa taudin hiipumiseen.

    Itse asi­as­sa se tosi­a­sia, että korona ei ole jo levin­nyt kaut­taal­taan ympäri maail­maa, ker­too, että se ei voi tart­tua kovin tehokkaasti yksit­täisessä kon­tak­tis­sa. Eli sen lev­iämi­nen lie­nee riip­pu­vainen super­tar­tut­ta­jista ja “koronalin­go­ista”. Eli toisin sanoen, vaik­ka tart­tumisen toden­näköisyys kon­tak­tia kohden ei olisikaan suuri, kuitenkin hubit ovat niin vah­vasti yhdis­tyneitä, että ainakin muu­ta­ma hubi tart­tuu, nämä puolestaan moninker­tais­ta­vat tar­tun­nan siinäkin vaik­ka kuten oletet­ti­in, tar­tun­nan toden­näköisyys ei olisi kovin suuri yksit­täisessä kon­tak­tis­sa, syynä taaskin sama hubin vah­va yhdis­tävyys. Myös taudin eten­e­m­i­nen Suomes­sa vahvis­taa tätä: eristämis­toimen­piteet oli­vat melko lieviä, kos­ka tavoit­teena oli tukah­dut­tamisen sijaan vain hidas­t­a­mi­nen, mut­ta silti tau­ti on läht­enyt hiipumaan suun­nilleen samoin kuin muual­lakin Euroopas­sa, jos­sa tavoit­teena on ollut tukah­dut­ta­mi­nen. Siis ilmeis­es­ti sosi­aal­is­ten hubi­en pois­tu­mi­nen on riit­tävä eristämistoimenpide.

    1. Ville O. Turunen:
      Jatkan eteen­päin edel­lis­es­tä kom­men­tis­tani. Jäin miet­timään, pitäisikö min­un kokeil­la, pysty­isinkö itse kat­so­maan, miten per­in­teisiä tar­tun­tatau­ti­malle­ja pitäisi kor­ja­ta, jot­ta ne huomioisi­vat lev­iämisverkos­ton topolo­gian. Mut­ta jo mainit­se­mani verkkokir­ja http://networksciencebook.com pitääkin jo sisäl­lään kokon­aisen luvun aiheesta (luku 10), jos­sa täl­lainen fik­saus on jo tehty. Luvun lähde­vi­it­teet viit­taa­vat tutkimuk­si­in, joi­ta on tehty SARS-epi­demi­an jäl­keen. Voin siis lyhyesti ker­toa keskeiset tulok­set aiheesta.

      Lähtöko­htana siis on, että ihmis­ten muo­dosta­ma sosi­aa­li­nen verkko on skaala­ton, mitä siis tukee aika vah­va empi­iri­nen aineis­to. Kun men­neinä vuosikym­meninä ihmis­ten liikku­vu­us on ollut vähäisem­pää, ovat myös sosi­aaliset suh­teet rak­en­tuneet enem­män niiden ihmis­ten varaan, joi­ta sat­tui ole­maan omas­sa elemän­pi­iris­sä, siis niiden syn­tymisen voi ajatel­la olleen sat­un­naista. Voi siis olla, että per­in­teiset tau­ti­mallit ovat vas­tan­neet kohtu­udel­la todel­lisu­ut­ta muu­ta­ma vuosikym­men sit­ten, mut­ta tietenkin on vaikeaa selvit­tää mitenkään, mil­laisen verkon ihmis­ten sosi­aaliset kon­tak­tit ovat men­neisyy­dessä muo­dosta­neet. Kuten Timo yllä arveli, ei per­in­teiset tau­ti­mallit sovel­lu edes influ­enssan mallintamiseen kuin vain eri­ty­istapauk­sis­sa, kuten varuskun­nis­sa, kouluis­sa tms. jois­sa ihmiset eivät juurikaan voi valikoi­da kontaktejaan.

      Niin san­otut super­levit­täjät ovat suo­ra seu­raus mit­takaa­vat­toman verkon rak­en­teesta. Tarpeen ei ole olet­taa mitään biol­o­gisia eri­ty­ispi­irteitä. Täs­mäl­lisem­pää lie­nee puhua super­tar­tut­ta­jailmiöstä ja ”viruslin­go­ista”, kuin super­tar­tut­tavu­ud­es­ta yksilöl­lisenä ominaisuutena.

      Mit­takaa­va­ton verkko yhdis­tää ihmiset niin tehokkaasti, että taudin tart­tuvu­u­teen liit­tyvil­lä para­me­treil­la ei ole juuri mitään vaiku­tus­ta taudin lev­iämiseen. Jos tart­tuvu­us ihmis­ten välisessä kon­tak­tis­sa on riit­tävää sille, että tau­tii lev­iää ekpo­nen­ti­aalis­es­ti, se lev­iää läh­es samoin riip­pumat­ta siitä, onko tart­tuvu­us suur­ta tai pien­tä, kun­han se on kyn­nysar­voa suurem­paa. Luon­nol­lis­es­ti myös taudin lev­iämiseen liit­tyvien para­me­trien päät­te­ly tilas­tol­lis­es­ti taudin lev­iämisnopeu­den perus­teel­la on mahdotonta.

      Taudin hidas­t­a­mi­nen tai hillit­sem­i­nen on matemaat­tis­es­ti mah­do­ton­ta: joka tau­ti lev­iää käytän­nössä vapaasti tai sit­ten se hiipuu. Lev­iämisnopeus riip­puu infek­toituneen yhdyskun­nan liikkuvuudesta.

      Lau­ma­suo­ja-ilmiö on hyvin heikko. Verkon tehokas yhdis­tävyys takaa sen, että taudille alt­ti­it ihmiset yhdis­tyvät, vaik­ka merkit­tävä osa väestöstä olisi taudille immuune­ja ja taudin tart­tuvu­us olisi heikkoa.

      Edel­lä mainit­tu siis pätee mit­takaa­vat­toma­lle verkolle. Verkon luonne kuitenkin voi muut­tua, ja pelkästään ihmis­ten tietoisu­us taudin ole­mas­saolosta muut­taa ihmis­ten käyt­täy­tymistä ja se puolestaa tapaamis­ten muo­dosta­maa verkkoa. Mit­takaa­va­ton verkko yhdis­tää ihmiset todel­la tehokkaasti, mut­ta toiselta käsin se on hyvin haavoit­tuvainen: muu­ta­man keskeisen hubin pois­tamisel­la on dra­maat­ti­nen vaiku­tus verkos­ton toim­intaan. Yllä­mainit­tu pätee siis vain taudin alku­vai­heeseen niin kauan, kuin ihmiset käyt­täy­tyvät nor­maal­isti. Varsinkin, jos itse tart­tuvu­us kon­tak­tis­sa on pien­tä, niin melko vaa­ti­ma­tonkin kon­tak­tien ja varsinkin liikku­misen rajoit­ta­mi­nen voi johtaa taudin hiipumiseen.

      Itse asi­as­sa se tosi­a­sia, että korona ei ole jo levin­nyt kaut­taal­taan ympäri maail­maa, ker­too, että se ei voi tart­tua kovin tehokkaasti yksit­täisessä kon­tak­tis­sa. Eli sen lev­iämi­nen lie­nee riip­pu­vainen super­tar­tut­ta­jista ja ”koronalin­go­ista”. Eli toisin sanoen, vaik­ka tart­tumisen toden­näköisyys kon­tak­tia kohden ei olisikaan suuri, kuitenkin hubit ovat niin vah­vasti yhdis­tyneitä, että ainakin muu­ta­ma hubi tart­tuu, nämä puolestaan moninker­tais­ta­vat tar­tun­nan siinäkin vaik­ka kuten oletet­ti­in, tar­tun­nan toden­näköisyys ei olisi kovin suuri yksit­täisessä kon­tak­tis­sa, syynä taaskin sama hubin vah­va yhdis­tävyys. Myös taudin eten­e­m­i­nen Suomes­sa vahvis­taa tätä: eristämis­toimen­piteet oli­vat melko lieviä, kos­ka tavoit­teena oli tukah­dut­tamisen sijaan vain hidas­t­a­mi­nen, mut­ta silti tau­ti on läht­enyt hiipumaan suun­nilleen samoin kuin muual­lakin Euroopas­sa, jos­sa tavoit­teena on ollut tukah­dut­ta­mi­nen. Siis ilmeis­es­ti sosi­aal­is­ten hubi­en pois­tu­mi­nen on riit­tävä eristämistoimenpide.

      Tuon perus­teel­la lau­ma­suo­jan merk­i­tys on olema­ton joka näyt­tää vas­taa­van todellisuutta.

      Ja tukah­dut­ta­mi­nen jon­ka ei pitänyt olla mah­dol­lista, on tehtävis­sä ja sekin näyt­tää vas­taa­van todellisuutta.

      Se pelät­ty toinen aal­to on jo oltu näkev­inään Kiinas­sa ja Sin­ga­pores­sa mut­ta siel­läkin näyt­tää ole­van kyse enem­mänkin ryp­päistä kuin koko yhteiskun­nan läpi käyvästä aal­losta ja se on hoidet­tavis­sa samaan tapaan kuin ensim­mäi­nenkin aalto.

      Seu­raa­van ker­ran kun joku sanoo että tau­ti tulee men­emään läpi koko väestön, pitäisi kysyä perustelui­ta miksi.

      1. Minus­ta tuos­ta ei vält­tämät­tä seu­raa, että väestön immu­ni­teetista ei olisi hyö­tyä. Toki “lau­ma­suo­ja” täl­laises­sa kon­tek­stis­sa toimii eri taval­la, mut­ta eikös tuos­ta verkos­tos­ta seu­raa, että jos viruk­sen annetaan lev­itä vapaasti niin kaikkein akti­ivisim­mat hubit saa­vat tar­tun­nan toden­näköis­es­ti ensim­mäis­inä, muut­tuvat immuuneik­si uusille tar­tun­noille ja pois­tu­vat verkosta.

      2. Sanois­in, että WHO:lla on selvä perus­ta omille ohjeis­tuk­silleen, ja se perus­tuu koke­muk­si­in SARS:ista ja toden­näköis­es­ti juuri esitel­lyn kaltaiselle teo­reet­tiselle poh­jalle. Eli hei­dän ohjeis­tuk­sen­sa ei ole “käsit­tämätön” tai todel­lisu­us­pakoista toivea­jat­telua. Aina voi tietenkin olla, että hei­dän tilan­neku­va on väärä, mut­ta taustal­la selvästikin on tilan­neku­va ja teo­reet­ti­nen malli viruk­sen lev­iämis­es­tä verkot­tuneessa nyky­maail­mas­sa, jos­ta on johdet­tu suosi­tuk­set pan­demi­an torjuntaan.

      3. K.K.: Tuon perus­teel­la lau­ma­suo­jan merk­i­tys on olema­ton joka näyt­tää vas­taa­van todel­lisu­ut­ta.

        Mil­lä perusteella?

        Ja tukah­dut­ta­mi­nen jon­ka ei pitänyt olla mah­dol­lista, on tehtävis­sä ja sekin näyt­tää vas­taa­van todellisuutta.

        Jos taudin tukah­dut­ta­mi­nen ei poista nor­maali­olo­jen kon­tak­tiverkos­to­jen “super­hube­ja”, niin nor­maali­oloi­hin palaami­nen on mah­do­ton­ta — ellei sit­ten hyväksytä sitä, että koko “tukah­dut­ta­mi­nen” oli turha ja kallis harjoitus.

      4. Mut­ta tämähän käy kiin­nos­tavak­si. Koetan vas­ta­ta tässä koo­tusti Tim­on eri kom­ment­tei­hin. Toiv­ot­tavasti ei jää mitään olen­naista huomaamatta.

        Kiitos tuos­ta tois­es­ta linkistä: nyt näkyy ja takana näkyy ole­van kokon­ainen kir­ja. Eli voi men­nä joku tovi, ennen kuin se on edes jol­lakin tasol­la käy­ty läpi. Kiin­nos­ta­van oloinen on kyl­läkin. Palaan mah­dol­lis­es­ti tuo­hon myöhemmin.

        Tähän hätään voin kuitenkin ainakin täs­men­tää joitain ajatuk­siani. Ainakin tarpeen on var­maankin täs­men­tää käsit­teitä. Kovin täs­mälli­nen esi­tys karkoit­taa yleen­sä luk­i­jat, mut­ta tietyn pis­teen jäl­keen yleis­lu­on­toisem­mat seli­tyk­set rupea­vat sotke­maan asi­aa. Aivan keskeistä on hah­mot­taa, mitä super­tar­tut­ta­ja tai super­hu­bi tarkoit­ta­vat tässä tilanteessa. Hah­motan ensin, että tar­tun­nat kulke­vat niin san­otus­sa bipar­ti­tati­ivises­sa verkos­sa. Toisaal­ta on siis ihmiset, toisaal­ta taas ihmis­ten väliset kon­tak­tit. Kumpikin muo­dostaa eril­lisen toisi­in­sa kytketyn verkon: jos kah­den ihmisen välil­lä on kon­tak­ti, ovat nämä ihmiset kytkey­tyneet toisi­in­sa, toisaal­ta, jos sama ihmi­nen osal­lis­tuu kah­teen tapah­tu­maan, ovat nämä tapah­tu­mat kytkey­tyneet toisi­in­sa. Täl­lä taval­la määritellen ihmiset eivät ole suo­raan kytkök­sis­sä toisi­in­sa eikä myöskään tapah­tu­mat, vaan ihmiset voivat kytkey­tyä vain tapah­tu­mi­in ja tapah­tu­mat ihmisi­in. Näi­den kah­den verkon ero on siinä, että tapah­tu­ma voi olla paljon kytkey­tyneem­pi kuin ihmi­nen: yksi ihmi­nen voi ker­ral­laan osal­lis­tua vain yhteen tapah­tu­maan, tapah­tu­maan voi taas osal­lis­tua kym­meniä, sato­ja, ellei tuhan­si­akin ihmisiä riip­puen vähän siitä, miten tapah­tu­man tarkasti määritel­lään. Ver­tailun vuok­si sukupuoli­tau­tien osalta tilanne on täs­mälleen päin­vas­tainen: yksit­täiseen sukupuoliseen kanssakäymiseen voi ker­ral­laan osal­lis­tua vain muu­ta­ma ihmi­nen, mut­ta yksit­täisel­lä ihmisel­lä voi olla sato­ja tai tuhan­sia seksikumppaneita.

        Toisaal­ta tau­ti­in voi sairas­tua vain ihmi­nen ja vain ihmi­nen voi tul­la immuu­niksi taudille. Yksit­täi­nen tapah­tu­ma taas voi välit­tää tau­tia niin kauan kuin siihen osal­lis­tuu ihmisiä, jot­ka eivät ole immuune­ja. Jos vaik­ka tapah­tu­maan osal­lis­tuu 50 ihmistä ja puo­let heistä on immuune­ja, tilanne vas­taa sitä, että 25 ihmisitä ilman immu­ni­teet­tiä kokoon­tu­isi­vat keskenään. Tämän takia ajat­te­len, että pelkästään immu­ni­teetin lev­iämi­nen edes kytkey­tyneimpi­en ihmis­ten välil­lä ei riitä rikko­maan verkkoa, jos­sa tau­ti lev­iää, vaan verkos­ta pitäisi päästä irrot­ta­maan nimeno­maan tapah­tu­mia. Varsinkin vahvim­mat hubit, san­o­taan vaik­ka sadan hen­gen, lopet­ta­vat taudin emit­toimisen vas­ta, kun käytän­nössä kaik­ki ovat immuune­ja. Joskin itse taudin lev­iämiseen ei riitä, että on tapah­tu­mia, jot­ka poten­ti­aalis­es­ti voivat emit­toi­da tau­tia, vaan pitää olla riit­tävästi myös vas­taan­ot­tavia tapah­tu­mia, jot­ka pystyvät riit­tävän toden­näköis­es­ti levit­tämään tau­tia edelleen. Jos tau­ti on sil­lä rajal­la, pystyykö se ylipäätään tart­tumaan tehokkaasti, voi tosi­aan olla, että suh­teessa melko pienikin lau­ma­suo­ja pysäyt­tää eten­e­misen: jos tau­ti voi lev­itä vain 1000 hen­gen tilaisuuk­sis­sa, ei sil­lä ole paljoa elin­mah­dol­lisuuk­sia, vaik­ka se toden­näköis­es­ti tar­tut­taisi 100 ihmistä, ja se siis saisi 100 mah­dol­lisu­ut­ta päästä johonkin toiseen 1000 hen­gen tapah­tu­maan. Joukko­ta­pah­tu­mia tapah­tuu yksinker­tais­es­ti liian har­voin. Vaan täy­tyy jatkaa tätä pohd­in­taa, kun­han olen lukenut, mitä linkkaa­masi kir­ja sanoo aiheesta. Voi hyvinkin olla, että olen hah­mot­tanut jotain väärin. Alku­peräi­nen kom­ment­ti­ni lau­ma­suo­jas­ta on vain suo­raan tuos­ta Barabasin kir­jas­ta. Pitäisi var­maan myös het­ki miet­tiä, mitä ter­mil­lä lau­ma­suo­ja varsi­nais­es­ti mis­säkin yhtey­dessä tarkoite­taan. Ja puhutaanko lau­ma­suo­jailmiöstä vai jostain strate­gias­ta sen han­kkim­sek­si. Miten paljon sil­lä on vaiku­tus­ta, että ihmisen kytkey­tyvyys vai­htelee ajan mukana: väli­in olemme omis­sa ympyröis­sämme, mut­ta väli­in taas matkustelemme paljonkin ja siis olemme poten­ti­aal­isia supertartuttajia.

        Mitä taas tes­taamiseen tulee, niin ajatuk­seni oli, että tes­taus olisi keino saa­da jokin tapah­tumahu­bi immuu­niksi. Vaikka­pa jos lennolle pääsyn edel­ly­tyk­senä on negati­ivi­nen testi­t­u­los, ei lennot voi enää toimia hubeina taudin lev­iämiselle. Taudin lev­iämisen kannal­ta verkko on rikot­tu tehokkaasti, mut­ta silti itse ihmiset voivat kuitenkin liikkua, ja matkus­tusverkko onkin edelleen ehjä. Täl­lä taval­la taudin lev­iämisverkkoa voidaan pitää rikko­tu­na melko pitk­iäkin aiko­ja ilman suurem­pia hait­tavaiku­tuk­sia. Lento­kent­tien tur­vatarkas­tuk­si­akin ollaan nyt jatket­tu WTC-iskun jäl­keen jo 20 vuotta.

        Kun hie­man ajat­telee, kaikkein omi­tu­is­in­ta ja epäin­tu­iti­ivista käyt­täy­tymistä var­mas­tikin tapah­tuu juuri sil­loin, kun luon­nolli­nen RO on vain vähän yhden yläpuolel­la. Pienikin muu­tos verkon topolo­gias­sa voi vaikut­taa rajusti taudin leviämiseen.

      5. Ville O. Turunen:

        Alku­peräi­nen kom­ment­ti­ni lau­ma­suo­jas­ta on vain suo­raan tuos­ta Barabasin kirjasta.

        Min­un kom­men­tit käsit­te­liv­ät nimeno­maan tätä aspek­tia. Itse en ainakaan kykene ymmärtämään miten olet ko. kir­jan perus­teel­la pää­tynyt johtopäätöksiisi.

        Muuten en ole ihan var­ma, että malli “ihmiset -> tapah­tu­mat” olisi ana­lyysin kannal­ta kaikkein mielekkäin. Pelkkä samaan tapah­tu­maan osal­lis­tu­mi­nen ei vielä ker­ro mitään siitä ovatko kak­si yksilöä olleet “tar­tu­tuskon­tak­tis­sa” toisi­in­sa ja tässäkin on var­maan mah­dol­lis­es­ti suuri­akin yksilöko­htaisia ero­ja samas­sakin tapahtumassa.

        Ainakin “yksilö -(tar­tu­tuskon­tak­ti)-> yksilö” ‑malli olisi yksi­tyisko­htaisem­pi ja siten tulok­set ehkä real­is­tisem­pia. Tietysti täl­lainen malli on myös työläämpi…

      6. ksee: Min­un kom­men­tit käsit­te­liv­ät nimeno­maan tätä aspek­tia. Itse en ainakaan kykene ymmärtämään miten olet ko. kir­jan perus­teel­la pää­tynyt johtopäätöksiisi.

        Muuten en ole ihan var­ma, että malli ”ihmiset -> tapah­tu­mat” olisi ana­lyysin kannal­ta kaikkein mielekkäin. Pelkkä samaan tapah­tu­maan osal­lis­tu­mi­nen ei vielä ker­ro mitään siitä ovatko kak­si yksilöä olleet ”tar­tu­tuskon­tak­tis­sa” toisi­in­sa ja tässäkin on var­maan mah­dol­lis­es­ti suuri­akin yksilöko­htaisia ero­ja samas­sakin tapahtumassa.

        Aivan ensim­mäisenä iltana kir­joit­ta­mani perus­tui suo­raan lukemi­i­ni johtopäätök­si­in, sil­lä halusin tuo­da tämän aihep­i­irin, siis skaalat­tomien verkko­jen merk­i­tyk­sen, esi­in mah­dol­lisim­man pian siinä toivos­sa, että joku, jol­la on sekä riit­tävät matemaat­tiset perustiedot että mah­dol­lisu­us vaikut­taa koron­aviruk­sen tor­jun­taan Suomes­sa tutus­tu­isi aiheeseen. Täl­löin luin luvus­ta 10.3. kohdas­ta alalu­vus­ta Ran­dom infection:
        ” In oth­er words if the con­tact net­work has a high 〈k2〉, we need to immu­nize vir­tu­al­ly all nodes to stop the epi­dem­ic. This pre­dic­tion is con­sis­tent with the find­ing that for many dis­eases we must immu­nize 80%-100% of the pop­u­la­tion to erad­i­cate the pathogen. For exam­ple, measles requires 95% of the pop­u­la­tion to be immu­nized [8]; for dig­i­tal virus­es the strate­gies rely­ing on ran­dom immu­niza­tion call for close to 100% of the com­put­ers to install the appro­pri­ate antivirus soft­ware [67].” Tämä seu­raa siitä, että skaalat­tomas­sa verkos­sa ei ole ns. kyn­nysar­voa (tresh­old), jos­sa tau­ti läh­tee tukah­tu­maan, jos tart­tumisen toden­näköisyys jää tämän arvon alle. Jos tau­ti ylipäätään pystyy lev­iämään, se lev­iää koko verkkoon. Näin ollen lau­maim­mu­ni­teet­ti sen logi­ikan mukaan kuin se johde­taan jatku­vista taudin lev­iämis­mall­eista, ei ole mahdollinen.

        Mut­ta tosi­aan, jos immu­ni­teet­ti saadaan raken­net­tua niin, että immuune­ja ovat nood­it suurim­man yhdis­tävyy­den nood­ista järjestyk­sessä alaspäin halut­tuun määrään asti, riit­täisi todel­lakin noin 30 % noo­d­i­en immu­ni­teet­ti viruk­sen lev­iämisen estämisek­si. Ainakin koko verkon mitas­sa. Tämä on tietenkin toinen tapa sanoa, että skaala­ton verkko on pakko rikkoa, jot­ta viruk­sen tai minkä tahansa muun lev­iävän asian lev­iämi­nen esty­isi. Ja riip­puen taudin luon­teesta, se voi tosi­aan olla saavutet­tavis­sa taudille immuu­nien ihmis­ten avulla.

        Olen­nainen kysymys kait nyt on, miten täl­lainen tilanne on saavutet­tavis­sa. Pidän siitä kiin­ni, että anta­mal­la vain taudin lev­itä vapaasti tätä ei saavute­ta, sil­lä ei ole mitään mekanis­mia, joka pysäyt­täisi taudin lev­iämisen siinä vai­heessa, kun se on tar­tut­tanut halu­tun 30 % väestöstä. Todel­lakin: voidaan ennakoi­da, että tau­ti luon­nos­taan tar­tut­taa ensin kytkey­tyneisi­in sol­mut ja sit­ten vas­ta muut. Mut­ta sen jäl­keen aikana kun tau­ti on tart­tunut halut­tuun 30 % väestöstä, tämä väestönosa ei muu­tu välit­tömästi immuuneik­si, vaan nämä levit­tävät tau­tia vielä use­an päivän ajan. Ja jos tau­ti on niin syväl­lä, että kaik­ki keskeiset sol­mut ovat tar­tut­tavia, niin muu­ta­ma päivä riit­tää siihen, että koko se väestö, jon­ka tau­ti voi saavut­taa, sairas­tuu. (Skaalat­tomas­sa verkos­sa voi siis lev­itä myös yksit­täisessä kon­tak­tis­sa heikosti tart­tu­va tau­ti, mut­ta tämä toisaal­ta ei saavu­ta verkon per­ifeerisimpiä sol­mu­ja: nämä eivät ehdi olla riit­tävästi kon­tak­tis­sa sairas­tuneisi­in sinä aikana, kun tau­ti on levin­nyt läpi akti­ivisen väestön, jot­ta heil­lä olisi ollut kovin korkea toden­näköisyys saa­da tar­tun­ta.) Valikoival­la rokot­tamisel­la sen sijaan lau­ma­suo­ja on saavutet­tavis­sa, ainakin teoriassa.

        Mut­ta toisaal­ta, tuo teo­reet­ti­nen havain­to 30 % valikoidun immu­ni­teetin riit­tävyy­dessä on hyvin yleinen, eikä ota juuri mitään kan­taa verkkoon muuten, kuin että sen pitää olla skaala­ton. Tulosta voi siis soveltaa yhtä hyvin paikko­jen tai tapah­tu­mien verkkoon, tai vaik­ka liiken­n­ev­erkkoon, mitä pitkin tau­dit myös viime kädessä liikku­vat. Taudin eten­e­misen voi kuva­ta yhtä hyvin myös täl­laises­sa verkos­sa. Tässä tapauk­ses­sa sol­mun immu­ni­teet­ti tarkoit­taa sen eristämistä (tai tapah­tu­man osalta sen kieltämistä). Toisin sanoen skaalat­tomas­sa verkos­sa riit­tää taudin hävit­tämisek­si 30 % solmupis­tei­den sulkem­i­nen, eikä tart­tunei­den aluei­den täy­delli­nen eristämi­nen ole siis tarpeen. Tämä tulos siis tukee yhtä hyvin myös rajoit­tamisen ja karan­tee­nien poli­ti­ikkaa. Fyy­sis­ten sol­mu­jen immu­nisoin­ti käy ainakin helpom­min kuin ihmis­sol­mu­jen, sil­lä keskeiset solmupis­teet tun­netaan kyl­lä, eikä ne vai­h­du koko ajan toisin kuin ihmis­ten kohdal­la. Jos läh­den bailaus­matkalle Alpeille tai kon­fer­enssikier­rokselle maail­man ympäri, olen poten­ti­aa­li­nen super­tar­tut­ta­ja, mut­ta jos tämän jäl­keen siir­ryn viet­tämään kesälo­maa mökille, olenkin yhtäkkiä verkos­ton yksi syr­jäisim­mistä solmuista.

        Teo­reet­tis­es­ti ottaen hah­motan asian siis näin: homogeenisen väestön, toisin sanoen sat­un­naisen verkon, tapauk­ses­sa eristämi­nen on läh­es mah­do­ton­ta, sil­lä jos tau­ti on niin tart­tu­va, että se pystyy sel­l­aises­sa eten­emään, se myös ete­nee läpi koko verkon, ellei sen osia pystytä eristämään toi­sis­taan läh­es täy­del­lis­es­ti. Sen sijaan täl­laises­sa verkos­sa on tiet­ty kyn­nysar­vo tar­tut­tavu­udelle, jot­ta tau­ti ylipäätään etenisi ja se nousee sitä mukaa, kun verkon sol­mut infek­toitu­vat ja sen jäl­keen immunoitu­vat. Syn­tyy siis lau­ma­suo­jailmiö. Skaalat­tomas­sa verkos­sa taas asia on täs­mälleen päin­vas­toin. Jos tau­ti pystyy eten­emään, se ete­nee nopeasti läpi verkon, eikä sen sol­mu­jen immu­nisoi­tu­mi­nen jälkikä­teen ehdi hidas­ta­maan tai estämään sen lev­iämistä. Sen sijaan epätäy­delli­nen eristämi­nenkin riit­tää pysäyt­tämään taudin eten­e­misen. Todel­liset verkot, oli­pa ne sijain­tien tai tapah­tu­mien välisiä tai sit­ten ihmis­ten välisiä kon­tak­tiverkko­ja, eivät tietenkään ole suo­raan minkään mallin mukaisia, mitä ei sovi unohtaa.

        P.S. Ja tuo ihmiset — tapah­tu­mat ‑verkko: siinä pitää olet­taa, että kus­sakin tapah­tu­mas­sa on tiet­ty toden­näköisyys saa­da tar­tun­ta. Tämä toden­näköisyys sit­ten vai­htelee tapah­tu­man luon­teen ja keston perus­teel­la. Ana­lyysin tekoon täl­lainen erot­telu ei ole vält­tämät­tä useinkaan tarpeen, mut­ta sen sijaan se aut­taa hah­mot­ta­maan, miten juuri ihmis­ten immu­ni­teetin syn­tymi­nen vaikut­taa taudin lev­iämiseen ver­rat­tuna toisen­tyyp­pisi­in tautei­hin. Esimerkik­si sukupuoli­tau­dit eivät voisi lev­itä lainkaan, jos ne aikaan­saisi­vat tar­tun­nan saa­neelle immu­ni­teetin. Hen­gi­tystiein­fek­tiot taas pystyvät lev­iämään tästäkin rajoit­teesta huolimatta.

      7. Ville O. Turunen: Aivan ensim­mäisenä iltana kir­joit­ta­mani perus­tui suo­raan lukemi­i­ni johtopäätök­si­in, sil­lä halusin tuo­da tämän aihep­i­irin, siis skaalat­tomien verkko­jen merk­i­tyk­sen, esi­in mah­dol­lisim­man pian siinä toivos­sa, että joku, jol­la on sekä riit­tävät matemaat­tiset perustiedot että mah­dol­lisu­us vaikut­taa koron­aviruk­sen tor­jun­taan Suomes­sa tutus­tu­isi aiheeseen. Täl­löin luin luvus­ta 10.3. kohdas­ta alalu­vus­ta Ran­dom infection:
        ” In oth­er words if the con­tact net­work has a high 〈k2〉, we need to immu­nize vir­tu­al­ly all nodes to stop the epi­dem­ic. This pre­dic­tion is con­sis­tent with the find­ing that for many dis­eases we must immu­nize 80%-100% of the pop­u­la­tion to erad­i­cate the pathogen. For exam­ple, measles requires 95% of the pop­u­la­tion to be immu­nized [8]; for dig­i­tal virus­es the strate­gies rely­ing on ran­dom immu­niza­tion call for close to 100% of the com­put­ers to install the appro­pri­ate antivirus soft­ware [67].” Tämä seu­raa siitä, että skaalat­tomas­sa verkos­sa ei ole ns. kyn­nysar­voa (tresh­old), jos­sa tau­ti läh­tee tukah­tu­maan, jos tart­tumisen toden­näköisyys jää tämän arvon alle. Jos tau­ti ylipäätään pystyy lev­iämään, se lev­iää koko verkkoon. Näin ollen lau­maim­mu­ni­teet­ti sen logi­ikan mukaan kuin se johde­taan jatku­vista taudin lev­iämis­mall­eista, ei ole mahdollinen.

        Mut­ta tosi­aan, jos immu­ni­teet­ti saadaan raken­net­tua niin, että immuune­ja ovat nood­it suurim­man yhdis­tävyy­den nood­ista järjestyk­sessä alaspäin halut­tuun määrään asti, riit­täisi todel­lakin noin 30 % noo­d­i­en immu­ni­teet­ti viruk­sen lev­iämisen estämisek­si. Ainakin koko verkon mitas­sa. Tämä on tietenkin toinen tapa sanoa, että skaala­ton verkko on pakko rikkoa, jot­ta viruk­sen tai minkä tahansa muun lev­iävän asian lev­iämi­nen esty­isi. Ja riip­puen taudin luon­teesta, se voi tosi­aan olla saavutet­tavis­sa taudille immuu­nien ihmis­ten avulla.

        Olen­nainen kysymys kait nyt on, miten täl­lainen tilanne on saavutet­tavis­sa. Pidän siitä kiin­ni, että anta­mal­la vain taudin lev­itä vapaasti tätä ei saavute­ta, sil­lä ei ole mitään mekanis­mia, joka pysäyt­täisi taudin lev­iämisen siinä vai­heessa, kun se on tar­tut­tanut halu­tun 30 % väestöstä. Todel­lakin: voidaan ennakoi­da, että tau­ti luon­nos­taan tar­tut­taa ensin kytkey­tyneisi­in sol­mut ja sit­ten vas­ta muut. Mut­ta sen jäl­keen aikana kun tau­ti on tart­tunut halut­tuun 30 % väestöstä, tämä väestönosa ei muu­tu välit­tömästi immuuneik­si, vaan nämä levit­tävät tau­tia vielä use­an päivän ajan. Ja jos tau­ti on niin syväl­lä, että kaik­ki keskeiset sol­mut ovat tar­tut­tavia, niin muu­ta­ma päivä riit­tää siihen, että koko se väestö, jon­ka tau­ti voi saavut­taa, sairas­tuu. (Skaalat­tomas­sa verkos­sa voi siis lev­itä myös yksit­täisessä kon­tak­tis­sa heikosti tart­tu­va tau­ti, mut­ta tämä toisaal­ta ei saavu­ta verkon per­ifeerisimpiä sol­mu­ja: nämä eivät ehdi olla riit­tävästi kon­tak­tis­sa sairas­tuneisi­in sinä aikana, kun tau­ti on levin­nyt läpi akti­ivisen väestön, jot­ta heil­lä olisi ollut kovin korkea toden­näköisyys saa­da tar­tun­ta.) Valikoival­la rokot­tamisel­la sen sijaan lau­ma­suo­ja on saavutet­tavis­sa, ainakin teoriassa.

        Mut­ta toisaal­ta, tuo teo­reet­ti­nen havain­to 30 % valikoidun immu­ni­teetin riit­tävyy­dessä on hyvin yleinen, eikä ota juuri mitään kan­taa verkkoon muuten, kuin että sen pitää olla skaala­ton. Tulosta voi siis soveltaa yhtä hyvin paikko­jen tai tapah­tu­mien verkkoon, tai vaik­ka liiken­n­ev­erkkoon, mitä pitkin tau­dit myös viime kädessä liikku­vat. Taudin eten­e­misen voi kuva­ta yhtä hyvin myös täl­laises­sa verkos­sa. Tässä tapauk­ses­sa sol­mun immu­ni­teet­ti tarkoit­taa sen eristämistä (tai tapah­tu­man osalta sen kieltämistä). Toisin sanoen skaalat­tomas­sa verkos­sa riit­tää taudin hävit­tämisek­si 30 % solmupis­tei­den sulkem­i­nen, eikä tart­tunei­den aluei­den täy­delli­nen eristämi­nen ole siis tarpeen. Tämä tulos siis tukee yhtä hyvin myös rajoit­tamisen ja karan­tee­nien poli­ti­ikkaa. Fyy­sis­ten sol­mu­jen immu­nisoin­ti käy ainakin helpom­min kuin ihmis­sol­mu­jen, sil­lä keskeiset solmupis­teet tun­netaan kyl­lä, eikä ne vai­h­du koko ajan toisin kuin ihmis­ten kohdal­la. Jos läh­den bailaus­matkalle Alpeille tai kon­fer­enssikier­rokselle maail­man ympäri, olen poten­ti­aa­li­nen super­tar­tut­ta­ja, mut­ta jos tämän jäl­keen siir­ryn viet­tämään kesälo­maa mökille, olenkin yhtäkkiä verkos­ton yksi syr­jäisim­mistä solmuista.

        Teo­reet­tis­es­ti ottaen hah­motan asian siis näin: homogeenisen väestön, toisin sanoen sat­un­naisen verkon, tapauk­ses­sa eristämi­nen on läh­es mah­do­ton­ta, sil­lä jos tau­ti on niin tart­tu­va, että se pystyy sel­l­aises­sa eten­emään, se myös ete­nee läpi koko verkon, ellei sen osia pystytä eristämään toi­sis­taan läh­es täy­del­lis­es­ti. Sen sijaan täl­laises­sa verkos­sa on tiet­ty kyn­nysar­vo tar­tut­tavu­udelle, jot­ta tau­ti ylipäätään etenisi ja se nousee sitä mukaa, kun verkon sol­mut infek­toitu­vat ja sen jäl­keen immunoitu­vat. Syn­tyy siis lau­ma­suo­jailmiö. Skaalat­tomas­sa verkos­sa taas asia on täs­mälleen päin­vas­toin. Jos tau­ti pystyy eten­emään, se ete­nee nopeasti läpi verkon, eikä sen sol­mu­jen immu­nisoi­tu­mi­nen jälkikä­teen ehdi hidas­ta­maan tai estämään sen lev­iämistä. Sen sijaan epätäy­delli­nen eristämi­nenkin riit­tää pysäyt­tämään taudin eten­e­misen. Todel­liset verkot, oli­pa ne sijain­tien tai tapah­tu­mien välisiä tai sit­ten ihmis­ten välisiä kon­tak­tiverkko­ja, eivät tietenkään ole suo­raan minkään mallin mukaisia, mitä ei sovi unohtaa.

        P.S. Ja tuo ihmiset – tapah­tu­mat ‑verkko: siinä pitää olet­taa, että kus­sakin tapah­tu­mas­sa on tiet­ty toden­näköisyys saa­da tar­tun­ta. Tämä toden­näköisyys sit­ten vai­htelee tapah­tu­man luon­teen ja keston perus­teel­la. Ana­lyysin tekoon täl­lainen erot­telu ei ole vält­tämät­tä useinkaan tarpeen, mut­ta sen sijaan se aut­taa hah­mot­ta­maan, miten juuri ihmis­ten immu­ni­teetin syn­tymi­nen vaikut­taa taudin lev­iämiseen ver­rat­tuna toisen­tyyp­pisi­in tautei­hin. Esimerkik­si sukupuoli­tau­dit eivät voisi lev­itä lainkaan, jos ne aikaan­saisi­vat tar­tun­nan saa­neelle immu­ni­teetin. Hen­gi­tystiein­fek­tiot taas pystyvät lev­iämään tästäkin rajoit­teesta huolimatta.

        Feyn­ma­nia lainatak­seni “Shut up and cal­cu­late” (ja sanon tämän siis kan­nus­tuk­se­na en kri­ti­ikkinä). Tuon linkkaa­mani artikke­lin mukaan skaalat­tomas­sa verkos­sa syn­tyy lau­maim­mu­ni­teeti, ja annoin jo kaa­vankin miten se toimii tuos­sa faa­sitran­si­tion läheisyy­dessä. Sen kaa­van mukaan tarvi­taan vähem­män sairas­tunei­ta kuin homogeenises­sa väestössä. (Sat­un­nainen immu­nisoin­ti eli roko­tus ei toi­mi tehokkaasti, mut­ta lau­maim­mu­ni­teet­ti toimii. En siis ymmär­rä mik­si käytät sat­un­naisen immu­nisoin­nin toim­i­mat­to­muut­ta argumenttina.) 

        Sinän­sä tuos­sa verkos­sa voi tapah­tua jotain mie­lenki­in­toista jos R0 tarpeek­si iso, mut­ta oma intu­itioni on että jos olete­taan esimerkik­si tyyp­illi­nen verkon para­metri gamma=3.5, niin tuo skaalaus­la­ki pätee vielä kohta­lais­es­ti kun R0=2.5 (skaalaus­lain pätevyysalue riip­puu gam­man arvos­ta). Jos olete­taan aluk­si tuo gamma=3.5 niin betacritical=2, eli sin­un pitäisi sil­loin saa­da tuo mainit­se­mani skaalaus­la­ki R0~1 läheisyy­dessä ~(1–1/R0)^2. Tämä on hyvä tark­istus sille että numeri­ik­ka toimii. Mut­ta tarpeek­si isol­la R0:lla saat­taa tapah­tua kval­i­tati­ivi­nen muu­tos verkos­ton käyt­täy­tymisessä tai sit­ten ei. Tätä voisit numeeris­es­ti tutkia, niin tiede­tään vas­taus eikä tarvitse enää kir­joitel­la mielipi­dekir­joituk­sia. [Ihmis­ten muo­dostamille verkoille yleen­sä 3<gamma<4, mut­ta lasku menee kyl­lä läpi jos lai­tat 2<gamma<3. Jälkim­mäisessä tapauk­ses­sa se on vaival­loisem­pi kos­ka joko verkon koko tai cut-off linkkien määrä pitää ottaa huomioon. Jos sin­ul­la on aikaa niin voidaan tutkia käyt­täy­tyykö nuo “small world” ja “ultra small world” verkot eri tavalla.]

        Tuo ihmiset-tapah­tu­mat verkko kuu­lostaa tarpeet­toma­l­ta mon­imutkaistuk­selta, jos­sa lasku­un tulisi vielä lisää tun­tem­at­to­mia toden­näköisyys­jakau­mia. En usko, että se lisäisi ainakaan mallin ennus­tusvoimaa yhtään, kos­ka niitä jakau­mia ei saa­da koskaan selville.

      8. Timo: Feyn­ma­nia lainatak­seni ”Shut up and cal­cu­late” (ja sanon tämän siis kan­nus­tuk­se­na en kri­ti­ikkinä). Tuon linkkaa­mani artikke­lin mukaan skaalat­tomas­sa verkos­sa syn­tyy lau­maim­mu­ni­teeti, ja annoin jo kaa­vankin miten se toimii tuos­sa faa­sitran­si­tion läheisyy­dessä. Sen kaa­van mukaan tarvi­taan vähem­män sairas­tunei­ta kuin homogeenises­sa väestössä. (Sat­un­nainen immu­nisoin­ti eli roko­tus ei toi­mi tehokkaasti, mut­ta lau­maim­mu­ni­teet­ti toimii. En siis ymmär­rä mik­si käytät sat­un­naisen immu­nisoin­nin toim­i­mat­to­muut­ta argumenttina.) 

        Sinän­sä tuos­sa verkos­sa voi tapah­tua jotain mie­lenki­in­toista jos R0 tarpeek­si iso, mut­ta oma intu­itioni on että jos olete­taan esimerkik­si tyyp­illi­nen verkon para­metri gamma=3.5, niin tuo skaalaus­la­ki pätee vielä kohta­lais­es­ti kun R0=2.5 (skaalaus­lain pätevyysalue riip­puu gam­man arvos­ta). Jos olete­taan aluk­si tuo gamma=3.5 niin betacritical=2, eli sin­un pitäisi sil­loin saa­da tuo mainit­se­mani skaalaus­la­ki R0~1 läheisyy­dessä ~(1–1/R0)^2. Tämä on hyvä tark­istus sille että numeri­ik­ka toimii. Mut­ta tarpeek­si isol­la R0:lla saat­taa tapah­tua kval­i­tati­ivi­nen muu­tos verkos­ton käyt­täy­tymisessä tai sit­ten ei. Tätä voisit numeeris­es­ti tutkia, niin tiede­tään vas­taus eikä tarvitse enää kir­joitel­la mielipi­dekir­joituk­sia. [Ihmis­ten muo­dostamille verkoille yleen­sä 3<gamma<4, mut­ta lasku menee kyl­lä läpi jos lai­tat 2<gamma<3. Jälkim­mäisessä tapauk­ses­sa se on vaival­loisem­pi kos­ka joko verkon koko tai cut-off linkkien määrä pitää ottaa huomioon. Jos sin­ul­la on aikaa niin voidaan tutkia käyt­täy­tyykö nuo “small world” ja “ultra small world” verkot eri tavalla.]

        Tuo ihmiset-tapah­tu­mat verkko kuu­lostaa tarpeet­toma­l­ta mon­imutkaistuk­selta, jos­sa lasku­un tulisi vielä lisää tun­tem­at­to­mia toden­näköisyys­jakau­mia. En usko, että se lisäisi ainakaan mallin ennus­tusvoimaa yhtään, kos­ka niitä jakau­mia ei saa­da koskaan selville.

        Ajas­ta­han tässä on puute: nor­maalin päivä­työn päälle on muu­ta­ma muukin oma pro­jek­ti, joka menee blo­gien kom­men­toin­nin edelle. Joten en täl­lä het­kel­lä ehdi keskustele­maan syväl­lisem­min tai tai laskeskele­maan. Mikä ei toki tarkoi­ta sitä, ettenkö kesem­mäl­lä ehtisi ja toki nytkin joudan mie­lenki­in­nos­ta jonkin ver­ran tutus­tu­maan tähän liit­tyvään matem­ati­ikkaan. Verkko­teo­ri­aa opiske­len joka tapauk­ses­sa, joskin toisia tarpei­ta varten.

        Edel­lä mainit­tu lain­aus ei ollut (enää) argu­ment­ti, vaan yksinker­tais­es­ti vas­taus nim­imerkkin Kseen kysymyk­seen: “Min­un kom­men­tit käsit­te­liv­ät nimeno­maan tätä aspek­tia. Itse en ainakaan kykene ymmärtämään miten olet ko. kir­jan perus­teel­la pää­tynyt johtopäätök­si­isi.” Ajat­telin tilan­net­ta alku­un siis sat­un­naisen immu­ni­teetin näkökul­mas­ta. Tosin aja­tus siitä, että skaalat­tomaan verkkoon syn­ty­isi hel­posti luon­nol­lista tietä vah­va lau­ma­suo­ja, tun­tuu edelleenkin aika oudol­ta, sil­lä sil­loi­han skaalat­toman verkon pitäisi itse asi­as­sa ehkäistä hyvin tehokkaasti tau­tien lev­iämistä. Eikä todel­lisu­us oikein tue tätä johtopäätelmää. Mut­ta tämä on tietenkin vain heuris­tista päättelyä. 

        Jotain tarkem­pia ajatuk­si­akin min­ul­la on, miten tätä pitäisi oikeas­t­aan läh­estyä. Ehkä ehdin jos­sain välis­sä kehit­telemäänkin näitä. Mie­lenki­in­toiselta tun­tuu etenkin se tilanne, mis­sä yksit­täisen tar­tun­nan toden­näköisyys on niin pieni, että sat­un­naises­sa verkos­sa tau­ti ei lev­iä, mut­ta joko on silti riit­tävä sille, että skaalat­tomas­sa verkos­sa se pää­sisi lev­iämään kun­han se vain pääsee kiin­ni riit­tävän isoon hubi­in. Koro­nan käyt­täy­tymi­nen tun­tuu jotenkin viit­taa­van tähän.

        P.S. Feyn­mann oli monel­la tapaa viisas mies. Ja ehkäpä hän­tä on syytä uskoa ja min­un pala­ta asi­aan vas­ta kun olen päässyt laske­maan. Kaipa viesti siitä, että skaala­ton verkko on aika tärkeä asia koro­nan lev­iämisen ymmär­rtämisek­si on jotenkin men­nyt läpi jon­nekin, ja se riit­tää kyl­lä: var­masti on min­ua pätevämpiä ihmisiä miet­timään, miten se vaikut­taa koro­nan lev­iämisen mallinuk­seen ja strate­gioi­hin taudin lev­iämisen ehkäisemiseksi.

    2. Ville O. Turunen:

      Lau­ma­suo­ja-ilmiö on hyvin heikko. Verkon tehokas yhdis­tävyys takaa sen, että taudille alt­ti­it ihmiset yhdis­tyvät, vaik­ka merkit­tävä osa väestöstä olisi taudille immuune­ja ja taudin tart­tuvu­us olisi heikkoa.

      Edel­lä mainit­tu siis pätee mit­takaa­vat­toma­lle verkolle. Verkon luonne kuitenkin voi muut­tua, ja pelkästään ihmis­ten tietoisu­us taudin ole­mas­saolosta muut­taa ihmis­ten käyt­täy­tymistä ja se puolestaa tapaamis­ten muo­dosta­maa verkkoa. Mit­takaa­va­ton verkko yhdis­tää ihmiset todel­la tehokkaasti, mut­ta toiselta käsin se on hyvin haavoit­tuvainen: muu­ta­man keskeisen hubin pois­tamisel­la on dra­maat­ti­nen vaiku­tus verkos­ton toim­intaan. Yllä­mainit­tu pätee siis vain taudin alku­vai­heeseen niin kauan, kuin ihmiset käyt­täy­tyvät nor­maal­isti. Varsinkin, jos itse tart­tuvu­us kon­tak­tis­sa on pien­tä, niin melko vaa­ti­ma­tonkin kon­tak­tien ja varsinkin liikku­misen rajoit­ta­mi­nen voi johtaa taudin hiipumiseen.

      Aika ris­tiri­itaista päättelyä.

      Jos sairas­tamis­es­ta seu­raa immu­ni­teet­ti (tai kuole­ma), niin tämä muokkaa verkkoa hyvin tehokkaasti, kos­ka immuu­nit yksilöt eivät voi enää sairas­tua uud­estaan ja siten levit­tää tau­tia. Näin ollen kun riit­tävän moni yksilö on saanut immu­ni­teetin, verkon yht­enäisyys rom­ah­taa. Tämä tapah­tuu enem­min tai myöhem­min riip­pumat­ta pros­es­sista, jol­la sairas­tu­miset “arvotaan”. On kuitenkin help­po päätel­lä, että juuri super­hu­bit sairas­tu­vat kaikkein nopem­min ja näin lama­suo­ja saavute­taan nopeasti.

      Kan­nat­taa lukaista luvus­ta 10 myös sek­tio 6, jos­sa tarkastel­laan immu­ni­teetin saavut­tamista — siinä esitel­lään skaalat­tomille verkoille immu­nisoin­tis­trate­gia, jos­sa riit­tää alle 30% immu­nisoin­ti­aste. Tämän pitäisi myös onnis­tua ilman tietoa sosi­aalisen verkon todel­lis­es­ta rakenteesta.

      1. Joo, juuri noin siinä käy. Super­hu­bit sairas­tu­vat ensim­mäis­inä ja lau­ma­suo­ja saavute­taan pienem­mäl­lä määräl­lä sairas­tunei­ta kuin homogeenises­sa mallis­sa. Tarvit­ta­va immu­nisoin­ti­aste näyt­täisi riip­pu­van verkon yksi­tyisko­htais­es­ta rak­en­teesta https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.87.925
        https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e20020122

        Jos epi­demi­an lev­iämistä kuvaa­vat skaalat­tomat verkot niin lau­ma­suo­ja on ehdot­tomasti paras ratkaisu pitää epi­demia kuris­sa. Vaikut­taisi toiv­ot­toma­l­ta yrit­tää pois­taa noi­ta super­hube­ja verkos­ta mil­lään muul­la tavalla.

      2. Timo:
        Joo, juuri noin siinä käy. Super­hu­bit sairas­tu­vat ensim­mäis­inä ja lau­ma­suo­ja saavute­taan pienem­mäl­lä määräl­lä sairas­tunei­ta kuin homogeenises­sa mallis­sa. Tarvit­ta­va immu­nisoin­ti­aste näyt­täisi riip­pu­van verkon yksi­tyisko­htais­es­ta rak­en­teesta https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.87.925
        https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e20020122

        Jos epi­demi­an lev­iämistä kuvaa­vat skaalat­tomat verkot niin lau­ma­suo­ja on ehdot­tomasti paras ratkaisu pitää epi­demia kuris­sa. Vaikut­taisi toiv­ot­toma­l­ta yrit­tää pois­taa noi­ta super­hube­ja verkos­ta mil­lään muul­la tavalla.

        Maini­tut artikke­lit ovat mak­sumuurin takana, joten en pääse ikävä kyl­lä näkemään, mitä ne mah­dol­lis­es­ti sanovat.

        Mut­ta olen­naista on, että tuol­laista tehokas­ta lau­ma­suo­jaa on vaikea saa­da muuten kuin rokot­ta­mal­la. Ja kyl­lä: akti­iviset ihmiset sairas­tu­vat kyl­lä ensim­mäisenä ja saavut­ta­vat immu­ni­teetin, mut­ta johtuen juuri skaalat­to­muu­som­i­naisu­ud­es­ta on läh­es mah­do­ton pysäyt­tää taudin lev­iämi­nen vain näi­hin verkos­ton kannal­ta keskeisi­in ihmisi­in. Nämähän ovat juuri niitä ihmisiä, joista on keskimäärin lyhim­mät etäisyy­det verkos­ton mui­hin ihmisi­in, joten hei­dän sairas­tu­misen­sa tarkoit­taa melkein­pä väistämät­tä koko väestön sairas­tu­mista. Onnis­tu­mi­nen vaatisi sitä, että nämä ihmiset muut­taisi­vat käyt­täy­tymistään radikaal­isti juuri sil­loin, kun he itse ovat sairas­tuneet, mut­ta eivät ole vielä sairas­tut­ta­neet muita.

      3. Maini­tut artikke­lit ovat mak­sumuurin takana, joten en pääse ikävä kyl­lä näkemään, mitä ne mah­dol­lis­es­ti sanovat.

        Artikkeleista ensim­mäi­nen auke­si kyl­lä kun vain avasi.

      4. Osmo Soin­in­vaara: Artikkeleista ensim­mäi­nen auke­si kyl­lä kun vain avasi. 

        Taisit olla yliopis­tol­la kun kokeilit, kos­ka sil­loin se auke­si yliopis­ton lehti­ti­lauk­sen nojal­la IP-osoit­teen perus­teel­la. Tääl­lä ei ainakaan aukea.

        Tieteel­lis­ten aikakausle­htien mak­sumuu­rithan kyl­lä pystyy nykyään halutes­saan kiertämään melkein kaik­ki, en nyt rupea itse tässä neu­vo­maan miten se tehdään, mut­ta viit­taan siihen että asia on jo vuosia sit­ten ker­rot­tu Hesaria myöten: https://www.hs.fi/kotimaa/art-2000005308599.html

      5. En ollut yliopis­tol­la vaan kotona. Siinä oli kak­si nipukkaa, myyvem­pi ja mak­sulli­nen ja vaa­ti­mat­tomampi ja ilmainen.

      6. Tom­mi Uschanov: Taisit olla yliopis­tol­la kun kokeilit, kos­ka sil­loin se auke­si yliopis­ton lehti­ti­lauk­sen nojal­la IP-osoit­teen perus­teel­la. Tääl­lä ei ainakaan aukea.

        Tieteel­lis­ten aikakausle­htien mak­sumuu­rithan kyl­lä pystyy nykyään halutes­saan kiertämään melkein kaik­ki, en nyt rupea itse tässä neu­vo­maan miten se tehdään, mut­ta viit­taan siihen että asia on jo vuosia sit­ten ker­rot­tu Hesaria myöten: https://www.hs.fi/kotimaa/art-2000005308599.html

        Jut­tu oli mak­sumuurin takana.

      7. Atom­isti: Jut­tu oli mak­sumuurin takana. 

        Iro­nista kyl­läkin. Tee sit­ten vaik­ka kah­den viikon ilmainen näyteti­laus, noi­ta van­ho­ja ark­isto­jut­tu­ja ei valitet­tavasti saa jaet­tua niin että ei-tilaa­jat näk­i­sivät ne.

      8. Ville O. Turunen: Maini­tut artikke­lit ovat mak­sumuurin takana, joten en pääse ikävä kyl­lä näkemään, mitä ne mah­dol­lis­es­ti sanovat.

        Mut­ta olen­naista on, että tuol­laista tehokas­ta lau­ma­suo­jaa on vaikea saa­da muuten kuin rokot­ta­mal­la. Ja kyl­lä: akti­iviset ihmiset sairas­tu­vat kyl­lä ensim­mäisenä ja saavut­ta­vat immu­ni­teetin, mut­ta johtuen juuri skaalat­to­muu­som­i­naisu­ud­es­ta on läh­es mah­do­ton pysäyt­tää taudin lev­iämi­nen vain näi­hin verkos­ton kannal­ta keskeisi­in ihmisi­in. Nämähän ovat juuri niitä ihmisiä, joista on keskimäärin lyhim­mät etäisyy­det verkos­ton mui­hin ihmisi­in, joten hei­dän sairas­tu­misen­sa tarkoit­taa melkein­pä väistämät­tä koko väestön sairas­tu­mista. Onnis­tu­mi­nen vaatisi sitä, että nämä ihmiset muut­taisi­vat käyt­täy­tymistään radikaal­isti juuri sil­loin, kun he itse ovat sairas­tuneet, mut­ta eivät ole vielä sairas­tut­ta­neet muita.

        Ei pidä paikkaansa. Itse asi­as­sa lau­ma­suo­ja on vaikeampi saa­da rokot­toma­l­la skaalat­tomas­sa verkos­sa kuin homogeenises­sa väestössä kos­ka pitäisi osa­ta rokot­taa juuri nuo super­hu­bit. Jos alat rokot­taa sat­un­nais­es­ti, niin super­hube­ja jää verkos­toon paljon jäl­jelle ja se pysy­isi pitkään epästabi­ili­na. Toki tarpeek­si suuri väestön immu­ni­teet­ti johtaa sil­loinkin lop­ul­ta laumasuojaan.

        Taudin vapaa lev­iämi­nen tuol­laises­sa skaalat­tomas­sa verkos­sa on vähän kuin opti­maa­li­nen immu­nisoin­tis­trate­gia. Sil­loin automaat­tis­es­ti pois­te­taan suurem­mal­la toden­näköisyy­del­lä super­hube­ja. Nuo SIR sim­u­laa­tiot skaalat­tomis­sa verkois­sa osoit­taa ihan selvästi että läh­eskään koko väestö ei saa tar­tun­taa niinkuin intu­iti­ivis­es­tikin voisi päätellä. 

        Suo­raa vas­taus­ta et tästä artikke­lista saa mut­ta jos jak­sat vähän numeerista lasken­taa tehdä niin voit sen itsekin varmis­taa. Tässä sama artikke­li ilman maksumuuria
        https://arxiv.org/abs/1408.2701

        Ja kom­men­toin nyt siis vain sitä mitä noista sim­u­laa­tioista saa vas­tauk­sek­si. En ota kan­taa siihen kuvaa­vatko skaalat­tomat verkot oikeasti epi­demi­an lev­iämistä, kos­ka en tiedä onko tästä empi­iristä näyttöä.

      9. Ville O. Turunen: Maini­tut artikke­lit ovat mak­sumuurin takana, joten en pääse ikävä kyl­lä näkemään, mitä ne mah­dol­lis­es­ti sanovat.

        Mut­ta olen­naista on, että tuol­laista tehokas­ta lau­ma­suo­jaa on vaikea saa­da muuten kuin rokot­ta­mal­la. Ja kyl­lä: akti­iviset ihmiset sairas­tu­vat kyl­lä ensim­mäisenä ja saavut­ta­vat immu­ni­teetin, mut­ta johtuen juuri skaalat­to­muu­som­i­naisu­ud­es­ta on läh­es mah­do­ton pysäyt­tää taudin lev­iämi­nen vain näi­hin verkos­ton kannal­ta keskeisi­in ihmisi­in. Nämähän ovat juuri niitä ihmisiä, joista on keskimäärin lyhim­mät etäisyy­det verkos­ton mui­hin ihmisi­in, joten hei­dän sairas­tu­misen­sa tarkoit­taa melkein­pä väistämät­tä koko väestön sairas­tu­mista. Onnis­tu­mi­nen vaatisi sitä, että nämä ihmiset muut­taisi­vat käyt­täy­tymistään radikaal­isti juuri sil­loin, kun he itse ovat sairas­tuneet, mut­ta eivät ole vielä sairas­tut­ta­neet muita.

        Kir­joi­tan nyt vähän liian mon­ta kom­ment­tia, kun innos­tu­in niin paljon. Mut­ta tuos­sa artikke­lis­sa on yksi aika mie­lenki­in­toinen ana­lyyt­ti­nen uni­ver­saali tuloskin. Nimit­täin tuo sairas­tunei­den kokon­ais­määrä joka tarvi­taan lau­maim­mu­ni­teetin saavut­tamisek­si nou­dat­taa faa­sitran­si­tion läheisyy­dessä (eli kun R0 on noin 1) kaavaa ~(1–1/R0)^betacritical, mis­sä tuo ekspo­nent­ti betacritical>=1. Homogeeniselle väestölle betacritical=1, mut­ta verkos­tolle beta­crit­i­cal >1. Tuos­ta kaavas­ta näkee suo­raan, että sairas­tunei­den kokon­ais­määrä lau­maim­mu­ni­teetin saavut­tamisek­si on verkos­tossa pienem­pi kuin homogeeniselle väestölle. Tämä siis ei riipu verkos­ton yksi­tyisko­hdista, vaan on täysin uni­ver­saali tulos. (Mut­ta tämä pätee ain­oas­taan faa­sitran­si­tion läheisyy­dessä, ei enää suuril­la R0:n arvoilla.)

      10. Timo: Tuos­ta kaavas­ta näkee suo­raan, että sairas­tunei­den kokon­ais­määrä lau­maim­mu­ni­teetin saavut­tamisek­si on verkos­tossa pienem­pi kuin homogeeniselle väestölle. Tämä siis ei riipu verkos­ton yksi­tyisko­hdista, vaan on täysin uni­ver­saali tulos. (Mut­ta tämä pätee ain­oas­taan faa­sitran­si­tion läheisyy­dessä, ei enää suuril­la R0:n arvoilla.)

        Ark­i­jär­jel­lä olet­taisi että epäho­mogeenises­sa verkos­tossa havain­not kuitenkin jotain raja-arvotarkastelu­ja luku­unot­ta­mat­ta nou­dat­taisi­vat tavanomaisia epi­demi­an käyt­täy­tymis­sään­töjä, jos­sa super­hu­bi­en suurem­pi tar­tut­tavu­us voidaan kadot­taa nos­ta­maan homogeenisen väestön tar­tut­tavu­u­den keskiar­voa. Meneekö näin, vai käyt­täy­tyvätkö skaalat­tomat verkot jotenkin aivan toisin?

      11. spot­tu: Ark­i­jär­jel­lä olet­taisi että epäho­mogeenises­sa verkos­tossa havain­not kuitenkin jotain raja-arvotarkastelu­ja luku­unot­ta­mat­ta nou­dat­taisi­vat tavanomaisia epi­demi­an käyt­täy­tymis­sään­töjä, jos­sa super­hu­bi­en suurem­pi tar­tut­tavu­us voidaan kadot­taa nos­ta­maan homogeenisen väestön tar­tut­tavu­u­den keskiar­voa. Meneekö näin, vai käyt­täy­tyvätkö skaalat­tomat verkot jotenkin aivan toisin?

        Raja-arvotarkastelu­ja luku­unot­ta­mat­ta tuo on para­metrivi­idakko. Epi­demi­ake­hi­tys riip­puu aika mon­imutkaises­ti tuos­ta verkos­ta, enkä tiedä minkälaista verkkoa kan­nat­taisi alkaa tutki­maan. Pitäisi osa­ta muo­toil­la oikea tutkimuskysymys.

        Epi­demia ete­nee verkos­sa aika eri taval­la kuin homogeenises­sa väestössä (ryp­päinä vs tasais­es­ti), mut­ta molem­mis­sa tapauk­sis­sa lop­ul­ta epi­demi­an eten­e­m­i­nen pysähtyy lau­ma­suo­jaan. Jos on kiin­nos­tunut ain­oas­taan tar­tun­nan saanei­den kokon­ais­määrästä epi­demi­an pää­tyt­tyä, niin samaan luku­un päädyt­täisi­in jos homogeenises­sa väestössä nos­tet­taisi­in tar­tut­tavu­u­den keskiar­voa. Koko aikaevoluu­tio­ta ei kuitenkaan saa oikein pelkästään nos­ta­mal­la tar­tut­tavu­u­den keskiar­voa. (Eri­tyis­es­ti jos R0 sovite­taan tutki­mal­la epi­demi­an alun aikake­hi­tys­tä niin yliarvioidaan lop­ulli­nen sairas­tunei­den määrä, joka tarvi­taan lau­ma­suo­jan saavut­tamisek­si. Esimerkik­si jos epi­demi­an alkua sovit­ta­mal­la on saatu R0:n arvok­si 2.5 niin homogeenises­sa väestössä voisi ajatel­la että 60% väestöstä pitää sairas­taa tau­ti ennen kuin lau­maim­mu­ni­teet­ti saavute­taan, mut­ta verkos­sa 30% voi hyvinkin riittää.)

      12. Näitä super­hube­ja eivät oikeas­t­aan ole hen­gi­tys­teitse lev­iävän taudin tapauk­ses­sa niinkään yksit­täiset ihmiset, vaan kohtaamiset, jois­sa huo­mat­ta­va joukko ihmisiä kytkey­tyy toisi­in­sa välit­tömästi tai parin askeleen etäisyy­del­lä. (Kyseessä on siis oikeas­t­aan kak­sio­sainen verkko, jos­sa toisaal­ta on kohtaamiset, joi­ta yhdis­tää ihmiset, ja toisaal­ta ihmiset, jot­ka kohtaamiset kytkevät yhteen. (bipar­tite net­work) Yksit­täisen akti­ivisen ihmisen immu­ni­teet­ti ei siten oikeas­t­aan vaiku­ta kovin paljon verkon yhdis­tävyy­teen. Logi­ikkana on, että yksit­täi­nen ihmi­nen voi osal­lis­tua vain melko rajal­liseen määrään kohtaamisia aikayk­sikössä, sen sijaan yksit­täiseen kohtaamiseen voi osal­lis­tua vaik­ka usei­ta tuhan­sia ihmisiä samaan aikaan. Pois­taa pitäisi ensi sijas­sa siis nämä kohtaamisti­lanteet. Kuten nyt on tehtykin. Peri­aat­teessa tehokas tes­taus voisi tehdä myös paikoista taik­ka kohtaami­sista taval­laan “immuune­ja”. Ja tämä voi olla hyväkin tak­ti­ik­ka nor­maalei­hin oloi­hin palaamises­sa, kun­han edullisia ja nopei­ta riit­tävän luotet­tavia teste­jä on käytässä. Esimerkik­si lentämisen edel­ly­tyk­senä voisi olla koronatestaus.

        Mut­ta sen sijaan kyl­lä: nimeno­maan verkos­toituneim­man väestön immu­ni­teet­ti tosi­aan suo­jaisi tehokkaasti koko väestöä. Vaikea vain on ajatel­la, kuin­ka ilman rokot­tamista tämä voisi tapah­tua ilman, että koko väestö altis­tu­isi ensin läh­es täysin. Rokot­tei­den kanssa taas täl­lä logi­ikalla on toimit­tu “aina”: ulko­maille matkus­tavil­ta on tavat­tu vaa­tia tai vähin­tään suositel­la kat­tavaa set­tiä rokotteita.

        Ja kaikki­nen­sa, poikkeusti­lanteessa kohtaamis­ten verkon skaalava­paa omi­naisu­us joka tapauk­ses­sa häviää, joten matemaat­tisia tulok­sia, jois­sa olete­taan verkon ole­van skaala­ton, ei voi soveltaa sel­l­aise­naan siinä vai­heessa, kun pelko tar­tun­nas­ta vaikut­taa ihmis­ten käytök­seen, ja voimas­sa on eri­asteisia eristämistoimia.

      13. Ville O. Turunen:
        Näitä super­hube­ja eivät oikeas­t­aan ole hen­gi­tys­teitse lev­iävän taudin tapauk­ses­sa niinkään yksit­täiset ihmiset, vaan kohtaamiset, jois­sa huo­mat­ta­va joukko ihmisiä kytkey­tyy toisi­in­sa välit­tömästi tai parin askeleen etäisyy­del­lä. (Kyseessä on siis oikeas­t­aan kak­sio­sainen verkko, jos­sa toisaal­ta on kohtaamiset, joi­ta yhdis­tää ihmiset, ja toisaal­ta ihmiset, jot­ka kohtaamiset kytkevät yhteen. (bipar­tite net­work) Yksit­täisen akti­ivisen ihmisen immu­ni­teet­ti ei siten oikeas­t­aan vaiku­ta kovin paljon verkon yhdis­tävyy­teen. Logi­ikkana on, että yksit­täi­nen ihmi­nen voi osal­lis­tua vain melko rajal­liseen määrään kohtaamisia aikayk­sikössä, sen sijaan yksit­täiseen kohtaamiseen voi osal­lis­tua vaik­ka usei­ta tuhan­sia ihmisiä samaan aikaan. Pois­taa pitäisi ensi sijas­sa siis nämä kohtaamisti­lanteet. Kuten nyt on tehtykin. Peri­aat­teessa tehokas tes­taus voisi tehdä myös paikoista taik­ka kohtaami­sista taval­laan ”immuune­ja”. Ja tämä voi olla hyväkin tak­ti­ik­ka nor­maalei­hin oloi­hin palaamises­sa, kun­han edullisia ja nopei­ta riit­tävän luotet­tavia teste­jä on käytässä. Esimerkik­si lentämisen edel­ly­tyk­senä voisi olla koronatestaus.

        Mut­ta sen sijaan kyl­lä: nimeno­maan verkos­toituneim­man väestön immu­ni­teet­ti tosi­aan suo­jaisi tehokkaasti koko väestöä. Vaikea vain on ajatel­la, kuin­ka ilman rokot­tamista tämä voisi tapah­tua ilman, että koko väestö altis­tu­isi ensin läh­es täysin. Rokot­tei­den kanssa taas täl­lä logi­ikalla on toimit­tu ”aina”: ulko­maille matkus­tavil­ta on tavat­tu vaa­tia tai vähin­tään suositel­la kat­tavaa set­tiä rokotteita.

        Ja kaikki­nen­sa, poikkeusti­lanteessa kohtaamis­ten verkon skaalava­paa omi­naisu­us joka tapauk­ses­sa häviää, joten matemaat­tisia tulok­sia, jois­sa olete­taan verkon ole­van skaala­ton, ei voi soveltaa sel­l­aise­naan siinä vai­heessa, kun pelko tar­tun­nas­ta vaikut­taa ihmis­ten käytök­seen, ja voimas­sa on eri­asteisia eristämistoimia.

        Myöskään “tes­taus ja karan­teeni” ei toi­mi eri­tyisen tehokkaasti tuol­laises­sa verkos­sa, kos­ka siinäkin tes­tat­taisi­in sat­un­nais­es­ti oirei­den perus­teel­la eikä tuon “link­ki-luvun” perusteella. 

        Minä luulen että tuon verkos­ton voi tulki­ta monel­la tasol­la. Sen voi ajatel­la val­tioina, kaupunkeina tai ihmis­inä. Kaikil­la näil­lä tasoil­la immu­ni­teetin syn­tymi­nen sairastamisen/“paikallisen epi­demi­an” seu­rauk­se­na pois­taa super­hu­bit tehokkaasti verkos­ta. (Mie­lenki­in­toinen sivuhuo­mau­tus: Jos tuon ajat­telee esimerkik­si maid­en tasol­la niin yksit­täi­nen Suomen kokoinen maa voisi peri­aat­teessa hyväk­sikäyt­tää muiden maid­en tuo­man lau­ma­suo­jan vähän samaan tapaan kuin yksit­täi­nen ihmi­nen voi jät­tää rokot­teen otta­mat­ta ja hyö­dyn­tää muiden ihmis­ten tuo­man laumasuojan.)

        Toki verkkoa voidaan mon­imutkaistaa (ja todel­lisu­us on vielä sit­tenkin mon­imutkaisem­pi) mut­ta nor­maal­i­ti­las­sa akti­ivi­su­us vaikut­taa kyl­lä yhdis­tyvyy­teen, ja akti­iviset super­hu­bit saa­vat immu­ni­teetin toden­näköis­es­ti ensim­mäis­inä ja pois­tu­vat verkos­ta. Homogeeniseen väestöön ver­rat­tuna lau­ma­suo­ja saavute­taan siis edelleen nopeam­min ja pienem­mäl­lä sairas­tunei­den määrällä. 

        Olen samaa mieltä että poikkeusti­la muut­taa verkon rakennetta.

      14. Ville O. Turunen:

        Ja kaikki­nen­sa, poikkeusti­lanteessa kohtaamis­ten verkon skaalava­paa omi­naisu­us joka tapauk­ses­sa häviää, joten matemaat­tisia tulok­sia, jois­sa olete­taan verkon ole­van skaala­ton, ei voi soveltaa sel­l­aise­naan siinä vai­heessa, kun pelko tar­tun­nas­ta vaikut­taa ihmis­ten käytök­seen, ja voimas­sa on eri­asteisia eristämistoimia.

        Tuo verkon rak­en­teen muut­tumi­nen tarkoit­taisi sitä että poikkeu­solois­sa tes­tauk­sel­la saadaan epi­demia pysymään kuris­sa, mut­ta tes­tauk­seen perus­tu­va strate­gia muut­tuu epästabi­ilik­si (=uusia epi­demi­an puhkeamisia alkaa syn­tymään) kun rajoituk­sista luovu­taan. Lop­ul­ta tarvi­taan immu­ni­teet­tia jos verkon raken­net­ta ei halu­ta muut­taa pysyvästi.

      15. Timo: Tuo verkon rak­en­teen muut­tumi­nen tarkoit­taisi sitä että poikkeu­solois­sa tes­tauk­sel­la saadaan epi­demia pysymään kuris­sa, mut­ta tes­tauk­seen perus­tu­va strate­gia muut­tuu epästabi­ilik­si (=uusia epi­demi­an puhkeamisia alkaa syn­tymään) kun rajoituk­sista luovu­taan. Lop­ul­ta tarvi­taan immu­ni­teet­tia jos verkon raken­net­ta ei halu­ta muut­taa pysyvästi.

        Mietit­tyäni asi­aa tarkem­min päädyin siihen että vapaae­htoinen roko­tus ja tes­taus toimi­vat tuol­laises­sa verkos­sa vieläkin huonom­min kuin aikaisem­min totesin. Ne nimit­täin valikoitu­vat riskiryh­mi­in joiden “link­ki-luvut” ovat luul­tavasti kaikkein pien­impiä. Jot­ta päästäisi­in edes tuo­hon sat­un­naiseen vaiku­tuk­seen niistä pitäisi tehdä pakollisia.

      16. ksee: K.K

        Mielestäni 80/10 suhdet­ta ei riitä selit­tämään pelkästään sosi­aalis­es­ti erit­täin akti­ivis­ten ihmis­ten osu­us, siis jol­loin on luon­nol­lis­es­ta olet­taa sym­me­tria sairas­tu­misen ja tar­tut­tamisen välil­lä. Ainakin odot­taisin jotakin näyt­töä että tuos­sa ei ole kyse kuin vain sosi­aalis­es­ta aktiivisuudesta.

        On arvail­tu että super­tar­tut­ta­jil­la olisi fys­i­ologi­nen omi­naisu­us joka esimerkik­si tuot­taa virus­ta ympäristöön eri­tyisen aikaisin tai paljon. Sil­loin täl­laista sym­me­tri­aa ei ole ja immu­ni­teet­tia ei super­tar­tut­ta­jalle ker­ry sen toden­näköisem­min kuin muillekaan.

      17. K.K.: Mielestäni 80/10 suhdet­ta ei riitä selit­tämään pelkästään sosi­aalis­es­ti erit­täin akti­ivis­ten ihmis­ten osu­us, siis jol­loin on luon­nol­lis­es­ta olet­taa sym­me­tria sairas­tu­misen ja tar­tut­tamisen välil­lä. Ainakin odot­taisin jotakin näyt­töä että tuos­sa ei ole kyse kuin vain sosiaalisestaaktiivisuudesta.

        No, kyl­lä skaalau­tu­mat­tomien verkko­jen omi­naisuuk­sista seu­raa aika suo­raan se, että on ole­mas­sa super­tar­tut­ta­jia pelkästään kon­tak­tien määrän perustelleel­la. Ilmeis­es­ti tätä on ark­i­jär­jel­lä hive­nen vaikea käsit­tää, johtuen ehkä siitä, että kon­tak­tien määrän jakau­ma nou­dat­taa potenssi­lakia. Yleis­es­ti ihmiset kaiketikin ymmärtävät yhteisön enem­män homogeenise­na (ja oman koke­mus­pi­irin­sä mukaisena)?

        Tietysti em. ei sul­je pois yksilöko­htais­ten fyy­sis­ten omi­naisuuk­sien merk­i­tys­tä tar­tut­tamises­sa, mut­ta jos nämä fyy­siset omi­naisu­udet ja kon­tak­tien määrä eivät ole toi­sis­taan riip­pu­vaisia, skaalau­tu­mat­tomien verkko­jen omi­naisuuk­sista johtu­vat seu­rauk­set taudin lev­iämisessä eivät muutu.

        Päin­vas­toin taas seu­raa se, että kos­ka skaalau­tu­mat­tomat verkot voivat olla riit­tävä ehto super­tar­tut­ta­jien ole­mas­saololle ja merk­i­tyk­selle taudin lev­iämisessä, eril­lis­ten fyy­sis­ten omi­naisuuk­sien hakem­i­nen voi olla vaalean­punaisen yksis­arvisen met­sästys­tä. No, joka tapauk­ses­sa lie­nee mie­lenki­in­toista nähdä, löy­tyykö super­tar­tut­ta­jien taustal­ta pari selvää selit­tävää tek­i­jää — vaiko kym­meniä tek­i­jöitä, joiden “arvel­laan” vaikut­ta­van — jälkim­mäisessä tapauk­ses­sa kallis­tu­isin väit­tämään, että syy on vain verko­jen rakenteessa.

        Tietysti täl­laiset verkot tuo­vat sen mie­lenki­in­toisen piir­teen, että tapah­tu­mien kulku voi vai­hdel­la suurestikin sen poh­jal­ta mitä polkua ne lähtevät eten­emään. Näin ollen ainakin alku­vai­heessa suuret kuolleisu­us­lu­vut ja/tai R0 jol­lain alueil­la voi johtua pelkästään siitä, että “kävi pas­ka munk­ki” eikä taustal­la olekaan mitään erikoista paikallista tekijää.

  21. Sel­l­ainen huomio tuo­hon super­levit­täjän mah­dol­lisi­in omi­naisuuk­si­in: yksilöl­lis­es­ti vai­htel­e­va suun syl­jen eri­tys. Ham­maslääkäri min­ua taan­noin onnit­teli ja sanoi että kun on vielä viisikymp­pisenä noin hyvä syl­jen eri­tys, niin ham­paat kestävät hyvin. Vas­taavasti vähem­män imartel­e­vaa palautet­ta tulee kotona ja joskus kavereil­ta, (töis­sä eivät kehtaa…) että “kuiv­ana kiitos” kun innois­saan selit­tää kovasti jotain. Etenkin, jos ään­tään joutuu korottamaan…
    En nyt tiedä onko syl­ki sinän­sä sel­l­ainen jos­sa virus­ta olisi, mut­ta jos ylähen­gi­tys­teis­sä on, niin kaipa siinä samal­la virus­ta pärskyy kun mesoaa niin että roiskuu.

  22. Enem­män ja vakavampia tar­tun­to­ja on ollut iäkkäil­lä, dia­beetikoil­la, lihav­il­la, tupakoivil­la ja yllät­täen myös afroamerikkalaisil­la ja Pohjo­is­maid­en soma­leil­la. Heitä kaikkia yhdis­tää tutk­i­tusti mui­ta mata­lam­mat veren D‑vitamiinipitoisuudet, ja D‑vitamiinista puhutaankin nyt paljon, kun on saatu ensim­mäis­ten havain­noivien tutkimusten tulokset.

    Kol­men havain­noio­van tutkimuk­sen (USA, Indone­sia, Fil­ip­pi­init) tulos on ollut saman­su­un­tainen: alle 75 nmol/l jäävät D‑vitamiinipitoisuudet oli­vat yhtey­dessä taudin sairas­tamiseen vaka­vana, mm. teho­hoitoon jou­tu­miselle. Indone­sialais­tutkimuk­ses­sa läh­es kaik­ki sairaalaan joutuneet koron­apoti­laat, jois­sa oli D‑vitamiinin puu­tos (< 50 nmol/l) kuo­li­vat. Nyt on julka­istu myös tutkimus, jos­sa eri maid­en väestön keskimääräiset D‑vitamiinipitoisuudet kor­reloi­vat koron­akuolleisu­u­den kanssa. D‑vitamiinin puu­tos voi siis altistaa taudin vakav­ille oireille ja jopa kuole­malle. USA:ssa South Car­oli­nan yliopis­tossa kak­si tun­net­tua D‑vitamiinitutkijaa, B. Hol­lis ja C.Wagner vetävätkin nyt tutk­i­jaryh­mää, joka aikoo selvit­tää D‑vitamiinin put­teen yhteyt­tä koron­akuolemi­in ja sitä D‑vitamiinitasoa, joka suo­jaisi viruk­selta: https://abcnews4.com/news/coronavirus/musc-vitamin-d-research-team-to-study-connection-to-covid-19-prevention-and-treatment

    Muual­la maail­mas­sa näistä tutkimuk­sista on uuti­soitu hyvin (https://www.telegraph.co.uk/news/2020/05/03/time-take-seriously-link-vitamin-d-deficiency-serious-covid/), Suomes­sa taas on yksipuolis­es­ti päässeet esit­tämään näke­myk­siään he, joiden mielestä vita­mi­init ovat pelkkää huuhaa­ta tai ainakin nykyiset suosi­tuk­set D‑vitamiinia (Pojo­is­mais­sa on koko pohjoisen pal­lon­puoliskon matal­im­mat D‑vitamiinisuositukset) riittää.

    D‑vitamiinilisä on hal­pa ja D‑vitamiinitasojen mit­taami­nen kus­tan­nuste­hokkaam­paa kuin teho­hoito. Vaik­ka olisi sitä mieltä, että tutkimus­näyt­tö on vielä riit­tämätön­tä ja kausaal­isu­u­u­ta ei ole vielä toteen näytet­ty, nyt olisi viisas­ta alkaa mit­ta­maan niin koron­apoti­laiden ja hoivako­tien van­hus­ten D‑vitamiinitasoja. Puu­tok­sen kor­jaami­nen on help­poa ja halpaa.

    1. Johan­na Kaip­i­ainen: Muual­la maail­mas­sa näistä tutkimuk­sista on uuti­soitu hyvin (https://www.telegraph.co.uk/news/2020/05/03/time-take-seriously-link-vitamin-d-deficiency-serious-covid/), Suomes­sa taas on yksipuolis­es­ti päässeet esit­tämään näke­myk­siään he, joiden mielestä vita­mi­init ovat pelkkää huuhaa­ta tai ainakin nykyiset suosi­tuk­set D‑vitamiinia (Pojo­is­mais­sa on koko pohjoisen pal­lon­puoliskon matal­im­mat D‑vitamiinisuositukset) riittää.

      En itse ole mikään vita­mi­i­ni-intoil­i­ja, mut­ta havain­to vaikut­taa mie­lenki­in­toiselta. Selit­täisi muuten ainakin osak­si sen, mik­si flun­ssat yleen­sä häviävät korkeil­la lev­eysasteil­la lop­pukeväästä. Aurinko pais­taa ja D‑vitamiinitasot nousevat.

  23. Itse yritin pohdiskel­la tätä viruk­sien tart­tumisen mekani­ikkaa muu­ta­ma vuosi takaperin, sairas­taes­sani influ­enssaa. Mm. kovas­ta ja pitkästä yskästä, ja samas­sa sisäti­las­sa oleilus­ta huoli­mat­ta muu per­he säästyi taudil­ta. Entä mik­si sain taudin, vaik­ka moni­in vuosi­in en ollut ollut kipeänä?

    Olisiko kuitenkin niin, että tarvi­taan juuri näitä viruslinko­ja, ja heil­lä sat­tuisi ole­maan jol­lain lail­la “tar­tut­tamiskykyisem­piä” viruk­sia tai niiden määrä, otol­lises­sa paikas­sa, huo­mat­ta­van paljon normi­sairas­ta­jaa korkeampi (esim. ovatko olo­suh­teet hei­dän limakalvoil­laan, tai suus­sa muual­lakin, poikkeuk­sel­lisen otol­liset ‑voisiko koro­nan tapauk­ses­sa esimerkik­si hei­dän suus­saan enem­män ace2-resep­tore­ja tai jotain sopivia mikrobeja/organismeja, joi­hin viruk­set kiin­nit­tyvät ja edesaut­ta­vat leviämistä?).

    Ilman­vai­h­to- ja sen vir­tauk­set, tuuli jne. kyl­lä var­masti pöl­lyyt­tää pis­aroi­ta pitkällekin (ris­teilyaluk­sis­sa, musi­ikki­talos­sa jne…). 

    Palve­lu­talois­sa van­huk­sil­la on jo muu­toinkin heiken­tynyt vas­tuskyky. Lisäk­si heil­lä monil­la taitaa olla ACE:n‑estäjä ‑lääk­i­tys, mikä ilmeis­es­ti lisää myös tar­tut­tavu­ut­ta (ainakin tart­tumista ilmeis­es­ti ‑esim. lääkärile­hdessä oli aiheesta Wuhanis­sa tehtyä tutkimus­ta- ja arvailua).

    1. Pip­sa:

      Palve­lu­talois­sa van­huk­sil­la on jo muu­toinkin heiken­tynyt vas­tuskyky. Lisäk­si heil­lä monil­la taitaa olla ACE:n‑estäjä ‑lääk­i­tys, mikä ilmeis­es­ti lisää myös tar­tut­tavu­ut­ta (ainakin tart­tumista ilmeis­es­ti ‑esim. lääkärile­hdessä oli aiheesta Wuhanis­sa tehtyä tutkimus­ta- ja arvailua).

      No, edelleenkään ACE‑I (tai ARB) ‑lääk­i­tys ei lisää riskiä vaan päin­vas­toin paran­taa mah­dol­lisuuk­sia selvitä vakav­ista oireista.

      Good News on the Coro­n­avirus-Angiotensin Connection

      Since then there’s been a small study from Wuhan that did not show evi­dence of this effect – in fact, it had a trend towards the oppo­site effect: patient with hyper­ten­sion, they found, were at greater risk from the virus (a find­ing in line with what’s been seen else­where), but the ones tak­ing ACE inhibitors or ARBs actu­al­ly fared bet­ter than the ones who weren’t. Today we have a larg­er study (open access) that seems to con­firm that. It’s a ret­ro­spec­tive look from the Wuhan area at 1128 coro­n­avirus patients, 188 of them who were tak­ing drugs in those two class­es and 940 of them who were not, medi­an age 64, 53% men.

      The unad­just­ed mor­tal­i­ty rate between the two groups was cer­tain­ly dif­fer­ent: 9.8% death in the larg­er group ver­sus 3.7% in the ACE‑I/ARB group. This effect per­sists after a more thor­ough com­par­i­son, adjust­ing for age, gen­der, comor­bidi­ties and oth­er med­ica­tions. In fact, it appears that no mat­ter how you slice the data, what sub­groups you’re look­ing at, ACE inhibitors or angiotensin recep­tor block­ers had sig­nif­i­cant ben­e­fit, and that goes for the head-to-head com­par­i­son with oth­er hyper­ten­sion drugs as well.

      Link­ki tuo­hon laa­jem­paan tutkimuk­seen: Asso­ci­a­tion of Inpa­tient Use of Angiotensin Con­vert­ing Enzyme Inhibitors and Angiotensin II Recep­tor Block­ers with Mor­tal­i­ty Among Patients With Hyper­ten­sion Hos­pi­tal­ized With COVID-19

      Itse asi­as­sa koko speku­laa­tio on tain­nut perus­tua vääri­in ole­tuk­si­in ACE2-pro­tei­inin määrän lisääntymisestä:

      Dan­gers of ACE inhibitor and ARB usage in COVID-19: eval­u­at­ing the evidence

      Data from human stud­ies over­whelm­ing­ly imply that admin­is­tra­tion of ACEIs/ARBs does not increase ACE2 expres­sion. Con­clu­sion: Avail­able evi­dence, in par­tic­u­lar, data from human stud­ies, does not sup­port the hypoth­e­sis that ACEI/ARB use increas­es ACE2 expres­sion and the risk of com­pli­ca­tions from COVID-19. 

  24. Hoitokodeis­sa kaik­ki asukkaat syövät D‑vitamiinilisää min. 20ug/vrk

    1. mart­ti:
      Hoitokodeis­sa kaik­ki asukkaat syövät D‑vitamiinilisää min. 20ug/vrk

      20 mikrogramaa/vrk on liian vähän, sil­lä se nos­taa pitoisu­u­den suun­nilleen tasolle 50 nmol/l ja tasoon 75 nmol/l tarvi­taan 40–50 ug/vrk. Yli­pain­oiset ihmiset tarvit­se­vat usein vielä suurem­man määrän vita­mi­inia kuin nor­maali­pain­oiset. Myöhem­mässä vai­heessa var­maan tarken­tuu, mikä on se immuu­nipuo­lus­tuk­sen kannal­ta riit­tävä taso, mut­ta tosi­aan alus­tavien tutkimusten mukaan näyt­tää siltä, että ainakaan 50 nmol/l ei riitä. Osa asiantun­ti­joista on tähänkin asti ilman koron­aa ollut tosin siltä mieltä, että minini­ta­so pitäisi olla 75 nmol/l, esim. Endorine Soci­ety, jon­ka oma D‑vitamiinisuositus onkin 38–50 ug/vrk. Irlan­nis­sa alet­ti­in jo huhtiku­un alkupuolel­la suosit­ta­maan kansalaisille 20–50 ug D‑vitamiinilisää koronas­ta johtuen: http://imj.ie/optimisation-of-vitamin-d-status-for-enhanced-immuno-protection-against-covid-19/

  25. Har­vas­sa ne juh­lati­laisuuk­sien taudinkan­ta­jat ovat olleet. Todet­tu­ja tar­tun­to­ja on ollut koko maas­sa noin 100 per päivä, ja tau­ti muhii muu­ta­man päivän, san­o­taan vaik­ka 10 päivää, joten tar­tun­nas­taan tietämät­tömiä virustelijoi­ta on ker­ral­laan 1000. Totea­mat­tomat tar­tun­nat mukaan lukien määrä on ehkä 10.000. Jos ne kaik­ki ovat Uudel­la­maal­la, jos­sa miljoona asukas­ta, niin taudin­le­vit­täjiä on väestöstä joka sadas. Tämä siis las­ket­tuna yläkant­ti­in, todel­li­nen määrä oletet­tavasti vielä pienempi. 

    Eli kaikki­in kissan­ris­tiäisi­in ja kon­sert­tei­hin ei vält­tämät­tä taudin­le­vit­täjiä ole osunut. Ja osa tauti­sis­takin on ollut pärskimät­tä ja huu­ta­mat­ta, eikä ketään tar­tut­tanut. Tämä osit­tain selit­tää näitä sat­un­naisuuk­sia, kun jois­sain kokoon­tu­mi­sis­sa tau­ti lev­iää ja jois­sain ei.

    1. Koron­aviruk­sen itämi­sai­ka kyl­lä tun­netaan suh­teel­lisen hyvin. Tyyp­illi­nen aika on 5 päivää, ei kymme­nen, haaruk­ka n. 2–12. Ja Uudel­la­maal­la on 1,7 miljoon­aa asukas­ta. Näil­lä tark­istuk­sil­la tuon laskel­man mukaan viruk­sen kan­ta­jien osu­us olisi vielä vähem­män. Ongel­ma vaan on siinä, että todel­lis­ten tar­tun­to­jen määrää ei edelleenkään tiede­tä. Tuo kymme­nen ker­taa todet­tu­jen tar­tun­to­jen määrä on jok­seenkin puh­das veikkaus.

  26. Voi tuo­ta tolku­ton­ta par­ran­pärinää! Kun­pa ennen­näkemät­tömän pätevät nais­min­is­ter­imme soisi­vat mei­dän men­nä pubi­in ja uno­htaa hubit!

  27. Onko teistä kukaan huo­man­nut sitä, että Euroopan vakav­im­mat ken­tät koro­nan suhteen
    Italia, Espan­ja, Ran­s­ka ja Bel­gia käyt­tävät (ehkä) ylivoimais­es­ti eniten.…Ylenmääräisesti antibiootteja…kotona ja kar­jan­hoi­dos­sa, kuten juuri Ital­ian tapauksessa. 

    Jos korona iskee — jokin sairaal­abak­teerin tasoinen “syöjätär” iskee siihen rinnalle…ja sitä eivät enää nor­maalit antibiootit pysty nujertamaan.

    Ecuador on tuo­hon samaan sar­jaan kuu­lu­va (lie myös joku USA:n osaval­tio jne.
    Tässä NYT:n ja eräs toinen raport­ti Ecuadorin traagis­es­ta tapauksesta.

    https://news.sky.com/story/coronavirus-how-a-city-in-ecuador-became-latin-americas-wuhan-11981836

    https://www.nytimes.com/2020/04/23/world/americas/ecuador-deaths-coronavirus.html
    P.L.

    1. Päiviö Latvus:
      Onko teistä kukaan huo­man­nut sitä, että Euroopan vakav­im­mat ken­tät koro­nan suhteen
      Italia, Espan­ja, Ran­s­ka ja Bel­gia käyt­tävät (ehkä) ylivoimais­es­ti eniten….Ylenmääräisesti antibiootteja…kotona ja kar­jan­hoi­dos­sa, kuten juuri Ital­ian tapauksessa. 

      Kyl­lä. Lom­bar­dia taisi olla Ital­ian sian­li­han tuotan­non keskus — alueel­la käytetään paljon antibioot­te­ja. Kiinan osalta muis­tan myös uutisen, jon­ka mukaan huo­mat­taval­la osal­la kuolleista olisi ainakin siel­lä ollut resistent­ti bak­teeriperäi­nen keuhkokuume.

  28. Tör­mäsin mie­lenki­in­toiseen väit­tämään. Olisiko uudel­la koron­aviruk­sel­la taipumus lähteä liu­den­tu­maan levitessään väestössä? Tähän suun­taan­han mon­et kau­siviruk­set ovat käyttäytyneet.

    “Top Israeli prof claims sim­ple stats show virus plays itself out after 70 days”
    https://www.timesofisrael.com/top-israeli-prof-claims-simple-stats-show-virus-plays-itself-out-after-70-days/

    “A promi­nent Israeli math­e­mati­cian, ana­lyst and for­mer gen­er­al claims sim­ple sta­tis­ti­cal analy­sis demon­strates that the spread of COVID-19 peaks after about 40 days and declines to almost zero after 70 days — no mat­ter where it strikes, and no mat­ter what mea­sures gov­ern­ments impose to try to thwart it.”

    Tästä hän­tä on myös haastet­telu lääkäri­ta­hol­ta, mihin hän tar­joaa laskelmia eri maista. 

    But Ben-Israel said the fig­ures — notably from coun­tries, such as Sin­ga­pore, Tai­wan, and Swe­den, which did not take such rad­i­cal mea­sures to shut­ter their economies — proved his point. (He also released a paper to this effect, with graphs show­ing the trajectories.) 

    https://www.timesofisrael.com/the-end-of-exponential-growth-the-decline-in-the-spread-of-coronavirus/

    1. Virus­ta on san­ot­tu ove­lak­si. Ehkä sil­lä on myös omatun­to, ja aikansa riehut­tuaan se kauhis­tuu ver­ta käsis­sään ja lait­taa pil­lit pussiin?

      Tai ehkä virus, johtuen lyhyestä his­to­ri­as­taan ihmisen kanssa, muun­tuu hel­posti opti­maalisem­paan, lieväoireiseen ja huonos­ti havait­tavaan muotoon?

      Tai sit­ten kyse ei ole viruk­ses­ta vaan ihmis­ten reak­tios­ta siihen.

      1. Olli S:
        Tai ehkä virus, johtuen lyhyestä his­to­ri­as­taan ihmisen kanssa, muun­tuu hel­posti opti­maalisem­paan, lieväoireiseen ja huonos­ti havait­tavaan muotoon? 

        Toiv­otaan tuo­ta ennem­min kuin 1918 influ­enssan kaltaista, jos­sa toinen aal­to tuli muta­toituneesta ja tap­pavam­mas­ta variantista.

        Viruk­sen ovelu­ut­ta enem­män uskon ihmis­ten käyt­täy­tymiseen. Sil­lä ratkaistaan yksinker­taisetkin asi­at, kuten onko kas­sajonos­sa tun­gos vai tur­vavälit tai suo­jaako mui­ta omil­ta pärskeiltä (huivi, mas­ki tai edes hihaan yskimi­nen) vai ei.

  29. Viruk­sen levin­neisyys näyt­tää entistäkin vaikeam­mal­ta selvit­tää (ainakin jäl­keen päin) sil­lä vas­ta-ainetestien laadus­sa on isoa vai­htelua, eikä ole edes ihan mitä pitäisi etsiä. 

    Tässä hyvä artikke­li aiheen mutkikkuudesta:

    THE DISAPPOINTING TRUTH ABOUT ANTIBODY TESTING
    https://www.theverge.com/2020/5/7/21248734/coronavirus-antibody-tests-explained-covid-19-immunity-accurate

    Täl­lä julka­isul­la näyt­ti ole­van muutenkin laa­ja valikoima artikkelei­ta koronas­ta. Viikonloppulukemista!

  30. Espan­jan ison vas­ta-aine­tutkimuk­sen sivu 19 ikä­jakau­ma on muuten aika mielenkiintoinen.

    Spe­sife­jä vas­ta-ainei­ta kan­tavien osu­u­den kuvit­telisi ole­van hui­pus­saan sosi­aalis­es­ti akti­ivisil­la ikälu­okil­la, mut­ta todel­lisu­udessa huip­pu sijoit­tuu miehillä ikälu­okkaan 75–79, jos­sa se on 7,0%, naisil­la ikälu­okkaan 70–74, osu­us 6,9%. Ver­tailun vuok­si, 20–29-vuotiailla miehillä vas­ta-ainei­ta on 4,4%:lla ikäluokasta.

    Jos olete­taan että vas­ta-ainei­den kan­t­a­mi­nen mit­taa luotet­tavasti sekä vas­tus­tuskykyä että taudin sairas­tanei­den osu­ut­ta, tarkoit­taisi tämä että nuo­ril­la ikälu­okil­la altistus ei joh­da yhtä toden­näköis­es­ti sairas­tu­miseen. Jos usko­taan että altistus->sairastuminen toden­näköisyy­teen vaikut­taa vain vas­tus­tuskyky, pitäisi nuo­ril­la olla parem­pi vas­tus­tuskyky eli enem­män vas­ta-ainei­ta, ja päädytään ristiriitaan.

    Tuos­sa tutkimuk­ses­sa taidet­ti­in löytää lisää Covid-19 ‑out­out­ta.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.

Notify me of followup comments via e-mail. You can also subscribe without commenting.