Tekijä: Osmo Soininvaara

Suomes­sa ei käy­dä edessä ole­vista koron­aviruk­sen pakot­tamista valin­noista avoin­ta keskustelua, vaik­ka edessä on todel­la merkit­täviä val­in­to­ja. Poli­ti­ikas­sa on tapana ampua ikävän viestin tuo­jaa. Ehkä sik­si kukaan ei oikein uskalla sanoa ikäviä asioi­ta julki.

On vain huono­ja vai­h­toe­hto­ja, mut­ta juuri sik­si on tärkeätä osa­ta erot­taa huonot vielä huonom­mista. Vai­h­toe­hto voi olla järkyt­tävän huono, mut­ta silti paras mahdollinen.

Uskallan puhua epi­demi­olo­gias­ta ilman lääketi­eteen koulu­tus­ta,  kos­ka epi­demi­olo­gia on itseasi­as­sa paljon enem­män tilas­totiedet­tä kuin lääketiedet­tä. Tilas­toti­eteenä se on aika triv­i­aalia — tai siis pää­mallit ovat yksinker­taisia. Sofistikoidum­mat mallit taas ovat niin mon­imutkaisia, että niitä ei edes kan­na­ta yrit­tää ratkaista ana­lyyt­tis­es­ti. Simu­loin­ti on paljon tehokkaam­paa. Sofistikoidumpia malle­ja tarvi­taan vain hienosäätöön, ei suurten lin­jo­jen vetämiseen.

Tilas­toti­eteil­i­jänä en ole tot­tunut näin hyvin käyt­täy­tyvi­in aineis­toi­hin. Havain­not nou­dat­ta­vat mallia niin tarkasti, että jos joltain toiselta empi­irisen tilas­toti­eteen alal­ta joku toisi tarkastet­tavak­si opin­näyte­työn, jos­sa havain­not vas­taisi­vat noin hyvin mallia, epäil­isin aineis­toa väären­netyk­si. Kir­joitin kuukausi sit­ten, että koron­avirus lev­iää Yhdys­val­lois­sa kuin epi­demi­olo­gian oppikir­jas­sa. https://www.soininvaara.fi/2020/03/13/koronavirus-leviaa-yhdysvalloissa-kuin-epidemiologian-oppikirjassa/

Epi­demi­olo­gien perus­malli menee niin, että tau­ti lev­iää ensin ekspo­nen­ti­aalis­es­ti. Jos yksi sairas­tunut tar­tut­taa keskimäärin kolme muu­ta, ja nämä taas kolme muu­ta, tau­ti ete­nee sar­jas­sa 3, 9, 27, 81 ja niin edelleen. Tämän vuok­si sairas­tunei­den ja kuollei­den määrä esitetään log­a­r­it­mi­asteikol­la, jol­la ekspo­nen­ti­aa­li­nen kasvu näyt­täy­tyy suo­rana viivana.

Epi­demia laan­tuu vas­ta, kun riit­tävän moni on sairas­tunut niin, ettei tar­tutet­tavia enää löy­dy. Jos tuo ker­roin on kolme, kasvu lop­puu, kun kak­si kolmes­ta on tar­tun­nan jo saanut niin, että yksi sairas­tunut löytää keskimäärin vain yhden tar­tutet­ta­van. Täl­löin on saavutet­tu lau­maim­mu­ni­teet­ti. Lau­maim­mu­ni­teet­ti voidaan saavut­taa myös rokot­ta­mal­la, jol­loin puhutaan yleen­sä lau­ma­suo­jas­ta. Nämä ovat matemaat­tis­es­ti sama asia.

Epi­demi­aan voidaan suh­tau­tua kolmel­la pääasial­lisel­la strate­gial­la: antaa men­nä, hidas­t­a­mi­nen tai kään­tö säästöliekille.

• Antaa men­nä. Kun emme tälle kuitenkaan mitään voi, ei auta kuin hyväksyä uhrit. Bri­tan­nia aloit­ti täl­lä strate­gial­la, mut­ta her­mot pet­tivät. Ruot­sis­sa her­mot kestivät vähän pidem­pään, mut­ta nyt sekin on kään­tymässä hidas­tamisen kannalle.
• Hidas­t­a­mi­nen. Hidas­ta­mal­la tau­ti lev­iää huo­mat­tavasti hitaam­min, mut­ta lop­ul­ta aivan yhtä moni sairas­tuu. Tässä on se hyvä puoli, että sairaaloiden kap­a­siteet­ti kestää pidem­pään, mut­ta se huono puoli, että epi­demi­an läpi käymi­nen kestää olen­nais­es­ti pidempään.
• Säästöliek­ki. Etelä-Kore­as­sa tar­tun­to­jen määrä on onnis­tut­tu paina­maan hyvin alas kansalais­ten mas­si­ivisel­la valvon­nal­la, joka mah­dol­lis­taa tar­tun­nan saanei­den kaikkien kon­tak­tien kar­toit­tamisen. Etelä-Kore­an ihme ei perus­tu suureen tes­timäärään – Islannis­sa tes­tataan enem­män suh­teessa asukasluku­un ­­– vaan tuo­hon kon­tak­tien kar­toit­tamiseen, jol­loin testit onnis­tu­taan suun­taa­maan tehokkaammin.

Etelä-Kore­an huono puoli on, ettei väestö saavu­ta siinä koskaan vas­tus­tuskykyä viruk­selle, joten tätä pitää jatkaa ikuis­es­ti – tai siis rokot­teen kehit­tämiseen saak­ka, minkä ennuste­taan ole­van käytössä joskus syksyl­lä 2021.

Vai­h­toe­hto­jen hyvät ja huonot puolet

Jos ver­rataan keskenään hidas­tamista ja antaa men­nä ‑poli­ti­ikkaa, ne eivät eroa toi­sis­taan sairas­tunei­den määrässä pitkäl­lä aikavälil­lä, mut­ta voivat ero­ta kuollei­den määrässä, kos­ka hidas­ta­mal­la sairaaloiden kap­a­siteet­ti kestää parem­min. Sairas­tunei­den määrässä ne eroa­vat vain, jos rajoituk­sia jatke­teen niin kauan, että kansa saadaan rokote­tuk­si tau­tia vas­taan, mihin arvioidaan menevän puoli­toista vuotta.

Nyt seu­raa inho­re­al­is­mia. Ero kuollei­den määrässä ei ehkä kuitenkaan ole niin suuri kuin kuvit­telemme, kos­ka huo­mat­tavaa osaa kuole­vista ei kuitenkaan pystytä aut­ta­maan. Tau­ti­in ei ole ole­mas­sa paran­tavaa hoitoa. Sodan aikana lääkärit jou­tu­i­v­at jaka­maan poti­laat niihin, jot­ka selviävät omin voimin, niihin, joi­ta ei voi aut­taa ja niihin, joiden elämä on kiin­ni lääkärin anta­mas­ta hoi­dos­ta. Erään uutisen mukaan Kiinas­sa teho­hoitoon (=hen­gi­tyskoneeseen?) joutuneista poti­laista kuoli kak­si kolmes­ta. Hei­dän osaltaan hoi­dos­ta oli vain hait­taa, kos­ka viimeiset elin­päivät hen­gi­tyskoneessa eivät ole todel­lakaan mitään laat­u­aikaa. Ruot­sista tosin on huo­matavasti lohdullisem­paa tietoa.

Hidas­t­a­mi­nen ei ehkä säästä kovinkaan mon­ta ihmishenkeä, mut­ta vapaut­taa lääkärit hyvin ikävästä poti­laiden luokit­telus­ta.  Lääkärin on helpom­pi sanoa omaisille, että teimme kaikkemme, mut­ta van­ha isänne kuoli kuin sanoa, että arvioin, ettei isäänne olisi voitu pelas­taa, joten emme kytke­neet hän­tä hen­gi­tyskoneeseen. Tämä luokit­telu on sinän­sä sairaalois­sa arkipäivää. Joka päivä kym­meniä poti­lai­ta siir­retään parane­miseen tähtäävästä hoi­dos­ta pal­li­ati­iviseen hoitoon. On eril­lisiä saat­to­hoitoyk­siköitä, joiden tehtävänä on tehdä kuol­e­van poti­laan osas­ta parem­pi, mut­ta ei enää estää kuolemaa.

Hidas­tamisen huono puoli on, että se mak­saa val­tavasti. Jos tätä nyky­istä lock dow­n­ia jatke­taan vaikka­pa vain puoli vuot­ta, lasku kansan­taloudelle on kym­meniä mil­jarde­ja. Puoli vuot­ta tuskin riit­tää alkuunkaan.

Las­ke­taan­pa vähän. Suomes­sa rek­isteröidään viikos­sa noin tuhat tar­tun­taa. Lau­maim­mu­ni­teet­ti­in tarvi­taan noin kolme miljoon­aa tar­tun­taa. Todel­lisu­udessa tar­tun­to­ja on paljon enem­män kuin tuhat, kos­ka lieväoireisia ja oireet­to­mia ei tes­ta­ta.  Arvataan siis, että tar­tun­to­ja on viikos­sa 10 000. Kestäisi siis 300 viikkoa eli kuusi vuot­ta, ennen kuin epi­demia pysähtyy ja rajoituk­set voidaan purkaa. Kaik­ki nämä määrät ovat arvailua ennen kuin vas­ta-ainetestit pal­jas­ta­vat tar­tun­nan saanei­den määrän.

Hidas­t­a­mi­nen aiheut­taa sekin kuolemia. Kotei­hin­sa sul­jet­tu­jen van­hus­ten kun­to rom­ah­taa. Kun kansan­talous sor­tuu, ei pystytä pitämään yllä nykyisen­laista sairaan­hoitoa, jol­loin sydän­poti­lai­ta ja syöpäpoti­lai­ta alkaa kuol­la ylimääräis­es­ti. Ja niin edelleen.

Julk­isu­udessa ei ole oikein hah­motet­tu, että valit­tu strate­gia merk­it­see tilanteen jatku­mista todel­la pitkään, ehkä jopa puoli­toista vuot­ta. Sen jäl­keen olemme hyvin köyhiä.

Voi olla, että kun kah­den vuo­den päästä tehdään tilin­päätöstä, Suomes­sa ja Ruot­sis­sa on kuol­lut suh­teessa yhtä moni, Ruot­sis­sa ne ovat vain tulleet nopeam­min, mut­ta mei­dän taloutemme on rau­nioina kuin sodan jäljiltä ja Ruotsin talous on Euroopan vahvin.

Kun rajoi­tus­toimet pure­taan, epi­demia ryöp­sähtää uudestaan

HUS:n diag­nos­ti­ikka­jo­hta­ja Lasse Lehto­nen vaati Uudel­la­maal­la tiukem­pia rajoi­tus­toimia, kos­ka jos rajoituk­set ovat liian löysiä, niitä joudu­taan jatka­maan lop­pu­vuo­den ajan. Jos epi­demia onnis­tu­taan paina­maan alas, rajoi­tus­toimet voidaan hänen mukaansa purkaa muu­ta­man viikon päästä.

Tämä on kaikkea sitä vas­taan, mitä minä olen epi­demi­olo­gias­ta ymmärtänyt. Kun rajoituk­sia höl­len­netään, epi­demia ryöp­sähtää uud­estaan liik­keelle, ellei virus­ta ole hävitet­ty täy­del­lis­es­ti – ei hävitet­ty vain Suomes­ta vaan koko maailmasta.

Päin­vas­toin mitä tiukem­pia ovat rajoituk­set, sitä kauem­min epi­demia kestää ja sitä pidem­pään rajoituk­set on pidet­tävä voimassa.

Sik­si moni maa suun­nit­telee epi­demi­an sään­nöste­lyä. Ensin kovat rajoituk­set ja jos epi­demia laime­nee liikaa, rajoituk­sia höl­len­netään ja jos se kiihtyy liikaa, tiuken­netaan uudestaan.

Miten epi­demia voi vai­men­tua liikaa? Jos tarkoituk­se­na on hidas­taa epi­demi­aa niin paljon, että sairaan­hoitoka­p­a­siteet­ti ei yli­ty, epi­demi­an kesto pite­nee ja tämä tulee kalli­ik­si. Jos poti­lai­ta on hoitoka­p­a­siteet­ti­in näh­den liian vähän, epi­demi­aa pitkitetään turhaan, mikä mak­saa turhaan. Suomes­sa tar­tut­tavu­us­luku on saatu paine­tuk­si häm­mästyt­täväk­si yhden paikkeille niin, ettei epi­demia kas­va kiihtyvästi vaan lineaarisesti.

Rajoituk­set voidaan purkaa kokon­aan vas­ta, kun lau­maim­mu­ni­teet­ti on saavutet­tu joko sil­lä, että riit­tävän moni on taudin käynyt läpi tai rokotet­tu. Rokotet­ta odote­taan syksyl­lä 2021.

Etelä-Kore­an tie?

Alun­perin olin sitä mieltä, ettei Etelä-Kore­an strate­gia voi toimia, kos­ka suuri(n) osa tar­tun­nan saaneista on oireet­to­mia, mut­ta voivat kuitenkin levit­tää virus­ta. Näyt­tää kuitenkin toimi­van. Jotain tässä on sel­l­aista, jota en tiedä.

Sin­ga­pores­sa ei ole toimin­ut, vaik­ka ensin siltä näyt­ti. Maa onnis­tui paina­maan tar­tun­to­jen määrän viikoik­si hyvin pienek­si, mut­ta nyt niitä on yhtä paljon päivit­täin kuin Suomes­sa – siis rek­isteröi­tyjä tar­tun­to­ja. Voi olla, että todel­li­nen tar­tun­to­jen määrä on Suomes­sa selvästi Sin­ga­porea isom­pi, kos­ka olemme tois­taisek­si tes­tanneet vain vakavia oire­i­ta saanei­ta, eli (toivoak­seni) hyvin pien­tä vähem­mistöä tar­tun­nan saaneista.

En oikein vieläkään usko, että Etelä-Kore­an malli toimisi meil­lä niin hyvin kuin Etelä-Kore­as­sa, mut­ta se vaikut­taa silti parhaal­ta taval­ta toteut­taa epi­demi­an jar­ru­tus. Yhtä suureen jar­ru­tuste­hoon päästään yhdis­tämäl­lä tar­tun­to­jen jäljit­tämi­nen ja mas­si­ivi­nen tes­taami­nen nyky­istä olen­nais­es­ti lievem­pi­in sulku­toimen­piteisi­in. Se tulee paljon halvem­mak­si, kym­meniä mil­jarde­ja euro­ja halvemmaksi.

Tämä edel­lyt­tää, että tar­tun­nan saanei­den kaik­ki kon­tak­tit kar­toite­taan ja kaik­ki kon­tak­tis­sa olleet tes­tataan. Ihmiseltä tämä ei onnis­tu. Siihen tarvi­taan teknolo­giaa. Minä en esimerkik­si pysty­isi ker­tomaan kei­den kaikkien kanssa olen ollut samas­sa metrovaunus­sa. Tarvi­taan kän­nykkään asen­net­ta­va blue­toothi­in perus­tu­va sovel­lus, joka havait­see kaik­ki lähelle tule­vat kän­nykät ja muis­taa ne. Kun sairas­tut, sin­un on luovutet­ta­va kän­nykkäsi vira­nomaisille, jot­ka otta­vat yhteyt­tä kaikki­in, jot­ka ovat olleet viikon aikana lähel­läsi. Etelä-Kore­as­sa lähel­lä olleet saa­vat tarkan kuvauk­sen siitä, mis­sä olen liikkunut ja mihinkä aikaan. Ainakin salaiset seu­rustelusuh­teet pal­jas­tu­vat puolisolle.

Sak­sas­sa tästä on kehit­teil­lä anonyy­mi ver­sio, joka estäisi maan hal­li­tus­ta käyt­tämään jär­jestelmää mui­hin tarkoituk­si­in (Ajatelkaa vaik­ka Putinia, Orba­nia ja Turkin Erdogania)

Min­is­teri Harak­ka onkin jo lupail­lut täl­laista sovel­lus­ta Suomeen, mut­ta esit­ti hempeämielis­es­ti, että käyt­tö olisi vapaae­htoista. Sor­ry nyt vaan, Timo. Tuo ei toi­mi, ellei se ole kaikkien käytössä.

Etelä-Kore­an malli­in pää­tymi­nen olisi kuitenkin todel­la huono uuti­nen van­huk­sille ja muille riskiryh­mi­in kuu­luville. Ulko­maail­ma ei olisi heille tur­valli­nen, kos­ka vaik­ka epi­demia pysyy aisois­sa, viruk­sia on kuitenkin tar­jol­la. Tähän viitat­en EU:n Ursu­la von der Leyen ennakoi, että van­huk­set joutu­vat ole­maan eristyk­sis­sä vuo­den lop­pu­un. Mis­tä hän sen vuo­den lop­un tähän tem­paisi? Rokot­teeseen saak­ka ymmärtääk­seni, siis paljon pidem­pään. Tämä ei ole täysin ongel­ma­ton­ta. Se on itse asi­as­sa aivan hirveää.

Kuin­ka kaukana on laumasuoja?

Kauanko lau­ma­suo­jan saavut­ta­mi­nen kestää ja kuin­ka moni ehtii sitä ennen kuol­la? Tätä ei tiede­tä vielä, mut­ta vap­pu­un men­nessä tiede­tään. Aivan olen­naista on tietää, kuin­ka moni tosi­asi­as­sa on saanut tar­tun­nan mut­ta jäänyt joko oireet­tomak­si tai saanut niin lieviä oire­i­ta, ettei tau­tia ole tun­nis­tet­tu koron­aksi. Jos­sain vai­heessa THL:n edus­ta­ja arveli, että Suomes­sa on todel­lisu­udessa tar­tun­nan saanei­ta 20 – 30 ker­ta enem­män kuin testeil­lä todennettuja.

Suomes­sa on tätä kir­joitet­taes­sa viral­lisia tar­tun­nan saanei­ta 3 000 ja kuollei­ta noin 60. Lau­ma­suo­jaan on siis matkaa, kos­ka vain puoli promil­lea olisi sairas­tunut. Toisaal­ta sairas­tuneista kak­si pros­ent­tia on kuol­lut. Tämän siinä vai­heessa kun lau­ma­suo­ja olisi saavutet­tu, kuollei­ta olisi 60 000. Aivan hirveätä.

Jos sairas­tunei­ta onkin 30-ker­tainen määrä eli 90 000, lau­ma­suo­jaan olisi vielä matkaa, mut­ta tar­tun­nan saaneista vain 0,6 promil­lea olisi kuol­lut. Kun sairas­tunei­ta on kolme miljoon­aa, tietäisi se 1 800 kuol­lut­ta. Se on paljon, mut­ta kuitenkin paljon vähem­män kuin 66 000. Kuolleista yli puo­let olisi yli 80-vuo­ti­ai­ta. Työikäisiä olisi kuol­lut suun­nilleen yhtä paljon kuin kuolee vuosit­tain liikenneonnettomuuksissa.

Olen aikani kuluk­si analysoin­ut saatavil­la ole­via tilas­to­ja. Voi olla, että kah­den viikon kulut­tua min­ut leimataan hölmök­si, mut­ta ker­ron kuitenkin, että arvioni mukaan Lom­bar­dias­sa epi­demi­aa hidas­taa jo osit­tainen lau­ma­suo­ja. Tar­tun­nan saanei­ta olisi jotain 20 – 35 % koko väestöstä.

Lau­ma­suo­ja nimit­täin alkaa hidas­taa epi­demi­aa paljon ennen kuin sen yksinker­taisen epi­demi­ol­o­gisen mallin mukaan pitäisi. Ihmiset eivät elä isos­sa laatikos­sa yhtä kaukana toi­sis­taan vaan pienis­sä ”huoneis­sa”, joiden välil­lä on ovia. Huone, esimerkik­si oma per­he, työ­paik­ka tai hoitokoti, voi täyt­tyä tar­tun­nan saaneista paljon nopeam­min. Vaik­ka koko kansas­sa olisi tar­tutet­tavia, sairas­tunei­den omas­sa lähipi­iris­sä niitä ei enää ole.

Tau­ti­in kuolleisu­us olisi Alp­pi­en pohjois­puolel­la arvioni mukaan noin neljä promil­lea. Luku on ymmär­ret­tävästi hyvin epä­tark­ka. Paljon vähem­män kuin WHO:n maalisku­us­sa arvioima 3,4 pros­ent­tia, mut­ta paljon enem­män kuin THL:n jos­sain vai­heessa arvioima yksi promille. Tästä enem­män blogikir­joituk­ses­sani Tes­tausharha ja koro­nan tap­pavu­us https://www.soininvaara.fi/2020/04/04/testausharha-ja-koronaviruksen-tappavuus/.

Aivan met­sässä arvioni ei ilmeis­es­ti ole. Sen jäl­keen olemme nimit­täin saa­neet lukea sak­salais­es­ta Gan­geltin kylästä, jos­sa on tes­tat­tu vas­ta-aineet läh­es kaik­il­ta. Kylän asukkaista 15 pros­ent­tia on saanut tar­tun­nan ja tar­tun­nan saaneista 3,7 promil­lea on kuol­lut. Epi­demia iski kylään helmiku­us­sa, joten arvio kuolleisu­ud­es­ta alkaa olla tarkka.

Alp­pi­en eteläpuolel­la kuolleisu­us tulee ole­maan merkit­tävästi suurem­pi samoista syistä kuin influ­enssakuolleisu­us on siel­lä suur­ta. Ital­ialaiset eivät jostain syys­tä oikein kuole mihinkään muuhun, joten heistä suurem­man osan on pakko kuol­la infek­tioon. (Kuolin­syi­den sum­ma on vakio.) Lisäk­si maas­sa antibioot­tien teho on suurelta osin haaskat­tu sikalois­sa. Virus­in­fek­tio johtaa usein bak­teeriperäiseen tule­hduk­seen, joka kuitenkin on hoidet­tavis­sa antibiootil­la. Ital­ias­sa antibiootit eivät kuitenkaan enää tehoa, mut­ta meil­lä tehoa­vat. Antibioot­tire­sistenssi tap­paa Ital­ias­sa vuosit­tain yli kymme­nen­tuhat­ta ihmistä.

(Mil­lainen muuten sikaloiden antibioot­tikäytän­tö on Suomes­sa? Se pitäisi kieltää kokon­aan ja säästää antibioot­tien teho ihmis­ten hoitamiseen.)

Täl­lainen laskel­moin­ti on älyl­lis­es­ti haas­tavaa, mut­ta täysin tarpee­ton­ta, kos­ka koh­ta on oikeaa tietoa tar­jol­la. Pääsiäisen jäl­keen moni maa aloit­taa väestön sat­un­naisen vas­ta-ainetes­tauk­sen. Näin tekee Suomes­sa myös THL. Sen jäl­keen tiedämme paljon enem­män mis­sä vai­heessa epi­demi­olo­gia on, kuin­ka tap­pa­va tau­ti on ja kuin­ka pitkä mat­ka on lau­ma­suo­jaan. Sil­loin on enem­män tiedol­lista poh­jaa arvioi­da eri strate­gioiden toimintaa.

Vas­ta-ainetestiä ei voi käyt­tää sen selvit­tämiseen, onko sin­ul­la koro­tatar­tun­ta, kos­ka vas­ta-aineet muo­dos­tu­vat vas­ta jonkin ajan päästä, mut­ta niistä näkee onko sin­ul­la ollut jo tauti..

(Tästä kir­joituk­ses­ta tuli niin pitkä, että jatkan sitä toisel­la kirjoituksella.)

 

 

 

 

Jos ver­taamme koron­aviruk­seen kuollei­den määrää tar­tun­nan saanei­den määri­in, eri maista saadaan aivan eri tulok­sia. Ital­ias­sa toden­ne­tu­ista tar­tun­nan saaneista on jo tähän men­nessä kuol­lut 12 % ja moni tästäkin joukos­ta tulee vielä kuole­maan. Islannis­sa luku on kolme promillea.

Erot voivat johtua geneet­ti­sistä eroista ja elämän­tavoista ja vaik­ka mis­tä, mut­ta suurin selit­täjä lie­nee kuitenkin se, että Ital­ias­sa pitää olla aika huonos­sa kun­nos­sa päästäk­seen testi­in ja Islanti tes­taa voimaperäis­es­ti pien­estäkin epäilystä. On tes­tannut jo kuusi pros­ent­tia koko väestöstä. Jos tidet­täisin kuin­ka mon­ta ihmistä kus­sakin maas­sa oikeasti on saanut tar­tun­nan, luvut oli­si­vat lähempänä toisi­aan ja olen­nais­es­ti pienempiä.

Ajat­telin kat­sel­la vähän, miten tes­taamisen volyy­mi selit­tää ero­ja mita­tus­sa tap­pavu­udessa. Mit­taan tes­taamisen volyymia posi­ti­ivis­ten tulosten osu­udel­la. Jos se on kovin korkea, on toden­näköistä, että moni tar­tun­nan saanut on jäänyt vas­taavasti testaamatta.

Korostan, että tämä ei ole tilas­tolli­nen tutkimus vaan aineis­ton esikat­selua, jota tein aina ennen varsi­naisen mallin rak­en­tamista sil­loin, kun vielä tein oikea­ta tilas­toti­eteel­listä tutkimusta.

Huo­maamme, että riip­pu­vu­us on ilmeinen. Niis­sä mais­sa, jois­sa tes­tataan vähän, taudin tap­pavu­us on tilas­to­jen mukaan paljon suurem­pi kuin mais­sa, jois­sa tes­tataan paljon. (Kuten kuvas­ta näkyy, täl­lä mit­tar­il­la Suo­mi kuu­luu kohta­laisen paljon tes­taavi­in mai­hin, vaik­ka julkises­ta keskustelus­ta voisi saa­da eri käsityksen.)

Sovitin tuo­hon regressiokäyränkin.

y = 0,08073 + 0,284053x

Vakioter­miä 0,0807 ei voi tulki­ta harhat­toman tes­tauk­sen luvuk­si, kos­ka tes­tauk­sen oikea tulos ei ole, että posi­ti­ivis­ten osu­us on nol­la. Jos oikea tulos olisi vaikka­pa 1 %, kuoleisu­us tar­tun­nan saanei­den kesku­udessa olisi noin 3,6 promillea.

Tässä on lukuisia virhelähteitä. Yksi niistä on se, että perusjoukos­sa ovat kaik­ki tähän asti tar­tun­nan saa­neet ja kuolleet. Tästä joukos­ta osa tulee kuitenkin vielä kuole­maan. Tätä menetelmää käytet­täessä tarvit­taisi­in yksilö­ta­son tietoa siitä, mil­loin tar­tun­ta on havait­tu ja mil­loon on kuoltu.

Ongel­mana on myös maako­htais­ten keskiar­vo­jen käyt­tö. Italia on nyt vähän joukon ylipuolel­la, mut­ta tulisi parem­min viivalle, jos maa jaet­taisin Lom­bar­diaan ja muuhun Ital­i­aan. Lom­bar­dias­sa posi­ti­ivis­ten testi­t­u­losten osu­us on kol­mannes, kun taas pienem­män kaaok­sen seuduil­la olen­nais­es­ti alempi.

Pitäisi tietää myös tes­taamisen suun­taamis­es­ta. Korea ei itse asi­as­sa ole täl­lä mit­tar­il­la tes­tannut kovin paljon, mut­ta on suun­nannnut tes­taamisen tarkem­min. Suomen ja mon­en muun maan luvuista pitäisi pois­taa ter­vey­den­huol­lon henkilökun­nan testit ja rajoit­tua vain poten­ti­aaliten poti­laiden testei­hin. Henkilökun­nan testit ovat (onnek­si) val­taos­altaan negatiivisia.

Tuo­ta kuvaa kat­sel­lessa alkoi tun­tua siltä, että todel­li­nen kuolleisu­us on jotain kah­den promillen kieppeil­lä tässä aineis­tossa. Kun tar­tun­nan jo saaneista osa vielä kuolee, arvioisin taudin tap­pavu­u­den jon­nekin neljän promillen tienoille.

Näin päätellen Ital­ias­sa puut­tuu tar­tun­nan saaneista val­taosa. Todel­lis­es­ti tar­tun­nan saanei­ta olisi noin 40-ker­tainen määrä.

Mut­ta tämä ei ollut tutkimus, vaan aineis­ton kat­selua. Arviot ovat hyvn epä­tarkko­ja, mut­ta se on selvää, että Ital­ian, Espan­jan ja Ran­skan tar­tun­nain saanei­den luvut ovat aivan päin seiniä.

Ovat ne meilläkin.

Ital­ias­sa on kuol­lut noin 14 000 henkeä koron­aviruk­seen, mikä tarkoit­taa, että miljooona asukas­ta kohden kuollei­ta on 230, siis 0,23 promil­lea. Löysin ital­ialaiselta sivus­tol­ta tieto­ja kuollei­den ikä­jakau­mas­ta. Se näyt­ti tuolta:

Tämän tilas­ton mukaan tau­ti näyt­tää järkyt­tävän vaar­al­liselta. Sairas­tuneista 11,8 pros­ent­tia on jo kuol­lut, eivätkä lopuis­takaan kaik­ki tule selviämään. Ongel­mana on on, ettei sairas­tunei­den määrä ole oikein. Joidenkin arvioiden ukaan Italia on tilas­toin­ut vain 10 pros­ent­tia tar­tun­nan saaneista, tois­t­en mukaan vain pros­entin. Jotain var­maankin siltä väliltä. Tästä näkyy kuitenkin, että tau­ti on 300 ker­taa vaar­al­lisem­pi 80–90 ‑vuo­ti­aille kuin 20–30 vuo­ti­aille, pait­si että ei näy sitäkään. Tar­tun­nan saanei­den medi­aani-ikä on 62 vuot­ta, kun väestön medi­aani-ikä on 45 vuot­ta. Näyt­teessä on siis aivan liikaa ikäih­misiä. Jos tätä tilas­toa pitäisi uskoa, tau­ti olisi  vaar­al­lisem­pi 80–89 ‑vuo­ti­aille kuin yli 90-vuotiaille.

Niin­pä laskin kuole­man­vaaran suh­teessa väk­iluku­un. Kun kaik­ista ital­ialai­sista tau­ti­in on kuol­lut 230 miljoon­aa asukas­ta kohden, ikäryh­mit­täin tuo suhdeluku näyt­tää tältä.

Tau­ti näyt­tää jok­seenkin vaarat­toma­l­ta alle 40-vuo­ti­aille, mut­ta hyvin vaar­alli­nen yli 70-vuotiaille.

Ilah­dut­tavaa on, ettei Ital­ias­sa ole kuol­lut yhtään alle 20-vuo­ti­as­ta ja alle 30-vuo­ti­aitakin vain kuusi.

Ei edelleenkään aivan mah­do­ton aja­tus olisi, että tämä yhteiskun­nan täy­delli­nen lock down kor­vat­taisi­in yli 50 vuot­ta täyt­tänei­den eristämisel­lä. Eri­tyis­es­ti, jos näistä nuorem­mista ikälu­ok­ista pystyt­täisi­in kaiva­maan esi­in omat riskiryhmänsä.

Mut­ta men­nään täl­lä nyt tois­taisek­si. Paljon enem­män tiedämme, kun käytösä ovat vas­ta-ainetestit, jol­loin saamme tietää enem­män siitä, kuin­ka moni on sairas­tanut taudin huomaamattaan.

 

Seu­raan koronati­las­to­ja word­me­tersin sivu­jen kaut­ta. Lehdis­tö näyt­tää seu­raa­van samo­ja tilas­to­ja, joko tämän sivus­ton tai jonkin muun sivus­ton kautta.Kommentoin neljän maan tar­tus­ta­ti­las­to­ja tämän perus­teel­la. Min­ulle ne ker­to­vat, että tilas­to­jen on olta­va suurelta osin virheel­lisiä lähin­nä niin, että huo­mat­ta­va osa tar­tun­noista puut­tuu. Ver­taan keskenään Yhdys­val­tain, Ital­ian, Espan­jan ja Sak­san tilas­to­ja. Tältä raaka­da­ta näyttää:

Kovasti sojot­ta­vat käyrät ylöspäin. Muu­ta tästä ei oikeas­t­aan näekään. Pait­si sen, että Yhdys­val­lat on ottanut todel­lisen spurtin.

Tuu­nataan tätä vähän ja piir­retään kuvio suh­teessa asukasluku­un ja log­a­r­it­mi­asteikol­la. Log­a­r­it­mi­asteikol­la, kos­ka epi­demi­an alus­sa tar­tun­to­jen pitäisi kas­vaa ekspo­nen­ti­aalise­na sar­jana (1,2,4,8,16). Se näkyy log­a­r­it­misel­la asteikol­la suorana.

Asukasluku­un suh­teut­ta­mi­nen pudot­ti Yhdys­val­lat alim­maisek­si. Kuvios­ta näkyy, että epi­demi­an lev­iämis­vauhti on laskenut Ital­ias­sa selvästi, Sak­sas­sa ja Espan­jas­sa vähän ja Yhdys­val­lois­sa tuskin lainkaan. Analysoin ehkä toises­sa artikke­lis­sa sitä, onko Ital­ian epi­demia laantumassa.

Luvut tar­tun­to­jen määristä ovat kuitenkin hyvin epä­var­mo­ja. Esimerkik­si Suomen luvuis­sa ovat vain ne tapauk­set, jot­ka syys­tä tai tois­es­ta on tes­tat­tu. THL:n arvion mukaan todel­lis­ten tar­tun­to­jen määrät ovat 20 — 30 ker­taa suurempia.

Kuolemat las­ke­taan paljon tarkem­min, vaik­ka ei niitäkään kovi tarkasti. Näis­sä neljässä maas­sa ne ovat kuitenkin kohtu­ullisen luotet­tavia luku­ja. Kat­so­taan siis tau­ti­in kuollei­den määrää edelleen miljoon­aa asukas­ta kohden.

Italia on edelleen kär­jessä, mut­ta Sak­sa ja USA ovat pudon­neet aivan eri lukemille (huo­maa log­a­r­it­mi­nen asteikko!) Erot kuollei­den määris­sä ovat suh­teessa val­ta­van paljon suurem­mat kuin tar­tun­to­jen määris­sä. Huo­mat­takoon, että kuoleil­la mitat­tuna epi­demia ei ole Yhdys­val­lis­sa hiipunut vaan pikem­minkin vähän kiihtynyt.

Seu­raavak­si tulee hiukan hatus­ta vedet­ty kuva. Olen laskenut kuollei­den määrän suh­teessa tar­tun­toi­hin, mut­ta viivästänyt tar­tun­to­jen määrän viidel­lä päiväl­lä. Tuo viisi päivää on hatus­ta vedet­ty arvo keskimääräiselle ajalle, joka kuluu tar­tun­nan havait­semis­es­ta kuole­maan. Tämän kuvan piirtämisek­si oikein pitäisi tietää enem­män. Jokaista tar­tun­to­jen havan­topäivää kohden pitäisi tietää, miten tämän joukon on jatkos­sa käynyt. Mut­ta kos­ka en ole tekemässä opin­näytet­tä, tämä saa kelvata.

Tämä kuva on aivan käsit­tämätön. Kuvan mukaan Sak­sas­sa havai­tu­ista johtaisi kuole­maan yksi tar­tun­ta yhdek­ses­täkymmen­estä ja Ital­ias­sa joka kuudes.

Huo­mat­takoon Yhdys­val­tain voimakkaasti laske­va käyrä. Ilmeis­es­ti siel­lä havait­ti­in aluk­si vain tosi sairaat, joista joka viides kuoli, mut­ta nyt on jo päästy viiden pros­entin tasolle.

Mikä selit­tää Espan­jan ja Ital­ian jät­timäiset kuolleisuusluvut?

Yksi seli­tys voisi olla, että vain vakav­im­mat tapauk­set on havait­tu. Jos ole­tamme, että kuolleisu­us on Ital­ias­sa ja Sak­sas­sa tosi­asi­as­sa yhtä suur­ta ja että Sak­sas­sa olisi havait­tu jopa joka kol­mas tar­tun­nan saanut (vaikea uskoa), sil­loin Ital­ias­sa tar­tun­to­ja pitäisi olla 45 ker­taa enem­män kun on tilas­toitu. Siis noin neljä miljoonaa.

Kuolleisu­us voi olla Ital­ias­sa Sak­saa suurem­pi, kos­ka maas­sa tupakoidaan paljon ja kos­ka van­huk­set elävät siel­lä akti­ivista elämää kol­men sukupol­ven per­heis­sä eikä heitä voi sik­si eristää. Kuolleethan ovat Ital­ias­sa pääasi­as­sa hyvin iäkkäitä.

Sairaaloiden jou­tu­mi­nen kaaok­seen voi vaikut­taa vähän, mut­ta ei kovin paljon. Tähän tau­ti­in ei ole hoitoa. Hen­gi­tyskone voi antaa elim­istölle vähän aikaa voit­taa tau­ti, mut­ta itse se on voitet­ta­va. Ei lääkäri sitä pysty taltuttamaan.