Testausharha ja koronaviruksen tappavuus

Jos ver­taamme koron­aviruk­seen kuollei­den määrää tar­tun­nan saanei­den määri­in, eri maista saadaan aivan eri tulok­sia. Ital­ias­sa toden­ne­tu­ista tar­tun­nan saaneista on jo tähän men­nessä kuol­lut 12 % ja moni tästäkin joukos­ta tulee vielä kuole­maan. Islannis­sa luku on kolme promillea.

Erot voivat johtua geneet­ti­sistä eroista ja elämän­tavoista ja vaik­ka mis­tä, mut­ta suurin selit­täjä lie­nee kuitenkin se, että Ital­ias­sa pitää olla aika huonos­sa kun­nos­sa päästäk­seen testi­in ja Islanti tes­taa voimaperäis­es­ti pien­estäkin epäilystä. On tes­tannut jo kuusi pros­ent­tia koko väestöstä. Jos tidet­täisin kuin­ka mon­ta ihmistä kus­sakin maas­sa oikeasti on saanut tar­tun­nan, luvut oli­si­vat lähempänä toisi­aan ja olen­nais­es­ti pienempiä.

Ajat­telin kat­sel­la vähän, miten tes­taamisen volyy­mi selit­tää ero­ja mita­tus­sa tap­pavu­udessa. Mit­taan tes­taamisen volyymia posi­ti­ivis­ten tulosten osu­udel­la. Jos se on kovin korkea, on toden­näköistä, että moni tar­tun­nan saanut on jäänyt vas­taavasti testaamatta.

Korostan, että tämä ei ole tilas­tolli­nen tutkimus vaan aineis­ton esikat­selua, jota tein aina ennen varsi­naisen mallin rak­en­tamista sil­loin, kun vielä tein oikea­ta tilas­toti­eteel­listä tutkimusta.

Huo­maamme, että riip­pu­vu­us on ilmeinen. Niis­sä mais­sa, jois­sa tes­tataan vähän, taudin tap­pavu­us on tilas­to­jen mukaan paljon suurem­pi kuin mais­sa, jois­sa tes­tataan paljon. (Kuten kuvas­ta näkyy, täl­lä mit­tar­il­la Suo­mi kuu­luu kohta­laisen paljon tes­taavi­in mai­hin, vaik­ka julkises­ta keskustelus­ta voisi saa­da eri käsityksen.)

Sovitin tuo­hon regressiokäyränkin.

y = 0,08073 + 0,284053x

Vakioter­miä 0,0807 ei voi tulki­ta harhat­toman tes­tauk­sen luvuk­si, kos­ka tes­tauk­sen oikea tulos ei ole, että posi­ti­ivis­ten osu­us on nol­la. Jos oikea tulos olisi vaikka­pa 1 %, kuoleisu­us tar­tun­nan saanei­den kesku­udessa olisi noin 3,6 promillea.

Tässä on lukuisia virhelähteitä. Yksi niistä on se, että perusjoukos­sa ovat kaik­ki tähän asti tar­tun­nan saa­neet ja kuolleet. Tästä joukos­ta osa tulee kuitenkin vielä kuole­maan. Tätä menetelmää käytet­täessä tarvit­taisi­in yksilö­ta­son tietoa siitä, mil­loin tar­tun­ta on havait­tu ja mil­loon on kuoltu.

Ongel­mana on myös maako­htais­ten keskiar­vo­jen käyt­tö. Italia on nyt vähän joukon ylipuolel­la, mut­ta tulisi parem­min viivalle, jos maa jaet­taisin Lom­bar­diaan ja muuhun Ital­i­aan. Lom­bar­dias­sa posi­ti­ivis­ten testi­t­u­losten osu­us on kol­mannes, kun taas pienem­män kaaok­sen seuduil­la olen­nais­es­ti alempi.

Pitäisi tietää myös tes­taamisen suun­taamis­es­ta. Korea ei itse asi­as­sa ole täl­lä mit­tar­il­la tes­tannut kovin paljon, mut­ta on suun­nannnut tes­taamisen tarkem­min. Suomen ja mon­en muun maan luvuista pitäisi pois­taa ter­vey­den­huol­lon henkilökun­nan testit ja rajoit­tua vain poten­ti­aaliten poti­laiden testei­hin. Henkilökun­nan testit ovat (onnek­si) val­taos­altaan negatiivisia.

Tuo­ta kuvaa kat­sel­lessa alkoi tun­tua siltä, että todel­li­nen kuolleisu­us on jotain kah­den promillen kieppeil­lä tässä aineis­tossa. Kun tar­tun­nan jo saaneista osa vielä kuolee, arvioisin taudin tap­pavu­u­den jon­nekin neljän promillen tienoille.

Näin päätellen Ital­ias­sa puut­tuu tar­tun­nan saaneista val­taosa. Todel­lis­es­ti tar­tun­nan saanei­ta olisi noin 40-ker­tainen määrä.

Mut­ta tämä ei ollut tutkimus, vaan aineis­ton kat­selua. Arviot ovat hyvn epä­tarkko­ja, mut­ta se on selvää, että Ital­ian, Espan­jan ja Ran­skan tar­tun­nain saanei­den luvut ovat aivan päin seiniä.

Ovat ne meilläkin.