Koronaviruksen kanssa on vain huonoja ja vielä huonompia vaihtoehtoja.

Suomes­sa ei käy­dä edessä ole­vista koron­aviruk­sen pakot­tamista valin­noista avoin­ta keskustelua, vaik­ka edessä on todel­la merkit­täviä val­in­to­ja. Poli­ti­ikas­sa on tapana ampua ikävän viestin tuo­jaa. Ehkä sik­si kukaan ei oikein uskalla sanoa ikäviä asioi­ta julki.

On vain huono­ja vai­h­toe­hto­ja, mut­ta juuri sik­si on tärkeätä osa­ta erot­taa huonot vielä huonom­mista. Vai­h­toe­hto voi olla järkyt­tävän huono, mut­ta silti paras mahdollinen.

Uskallan puhua epi­demi­olo­gias­ta ilman lääketi­eteen koulu­tus­ta,  kos­ka epi­demi­olo­gia on itseasi­as­sa paljon enem­män tilas­totiedet­tä kuin lääketiedet­tä. Tilas­toti­eteenä se on aika triv­i­aalia — tai siis pää­mallit ovat yksinker­taisia. Sofistikoidum­mat mallit taas ovat niin mon­imutkaisia, että niitä ei edes kan­na­ta yrit­tää ratkaista ana­lyyt­tis­es­ti. Simu­loin­ti on paljon tehokkaam­paa. Sofistikoidumpia malle­ja tarvi­taan vain hienosäätöön, ei suurten lin­jo­jen vetämiseen.

Tilas­toti­eteil­i­jänä en ole tot­tunut näin hyvin käyt­täy­tyvi­in aineis­toi­hin. Havain­not nou­dat­ta­vat mallia niin tarkasti, että jos joltain toiselta empi­irisen tilas­toti­eteen alal­ta joku toisi tarkastet­tavak­si opin­näyte­työn, jos­sa havain­not vas­taisi­vat noin hyvin mallia, epäil­isin aineis­toa väären­netyk­si. Kir­joitin kuukausi sit­ten, että koron­avirus lev­iää Yhdys­val­lois­sa kuin epi­demi­olo­gian oppikir­jas­sa. https://www.soininvaara.fi/2020/03/13/koronavirus-leviaa-yhdysvalloissa-kuin-epidemiologian-oppikirjassa/

Epi­demi­olo­gien perus­malli menee niin, että tau­ti lev­iää ensin ekspo­nen­ti­aalis­es­ti. Jos yksi sairas­tunut tar­tut­taa keskimäärin kolme muu­ta, ja nämä taas kolme muu­ta, tau­ti ete­nee sar­jas­sa 3, 9, 27, 81 ja niin edelleen. Tämän vuok­si sairas­tunei­den ja kuollei­den määrä esitetään log­a­r­it­mi­asteikol­la, jol­la ekspo­nen­ti­aa­li­nen kasvu näyt­täy­tyy suo­rana viivana.

Epi­demia laan­tuu vas­ta, kun riit­tävän moni on sairas­tunut niin, ettei tar­tutet­tavia enää löy­dy. Jos tuo ker­roin on kolme, kasvu lop­puu, kun kak­si kolmes­ta on tar­tun­nan jo saanut niin, että yksi sairas­tunut löytää keskimäärin vain yhden tar­tutet­ta­van. Täl­löin on saavutet­tu lau­maim­mu­ni­teet­ti. Lau­maim­mu­ni­teet­ti voidaan saavut­taa myös rokot­ta­mal­la, jol­loin puhutaan yleen­sä lau­ma­suo­jas­ta. Nämä ovat matemaat­tis­es­ti sama asia.

Epi­demi­aan voidaan suh­tau­tua kolmel­la pääasial­lisel­la strate­gial­la: antaa men­nä, hidas­t­a­mi­nen tai kään­tö säästöliekille.

  • Antaa men­nä. Kun emme tälle kuitenkaan mitään voi, ei auta kuin hyväksyä uhrit. Bri­tan­nia aloit­ti täl­lä strate­gial­la, mut­ta her­mot pet­tivät. Ruot­sis­sa her­mot kestivät vähän pidem­pään, mut­ta nyt sekin on kään­tymässä hidas­tamisen kannalle.
  • Hidas­t­a­mi­nen. Hidas­ta­mal­la tau­ti lev­iää huo­mat­tavasti hitaam­min, mut­ta lop­ul­ta aivan yhtä moni sairas­tuu. Tässä on se hyvä puoli, että sairaaloiden kap­a­siteet­ti kestää pidem­pään, mut­ta se huono puoli, että epi­demi­an läpi käymi­nen kestää olen­nais­es­ti pidempään.
  • Säästöliek­ki. Etelä-Kore­as­sa tar­tun­to­jen määrä on onnis­tut­tu paina­maan hyvin alas kansalais­ten mas­si­ivisel­la valvon­nal­la, joka mah­dol­lis­taa tar­tun­nan saanei­den kaikkien kon­tak­tien kar­toit­tamisen. Etelä-Kore­an ihme ei perus­tu suureen tes­timäärään – Islannis­sa tes­tataan enem­män suh­teessa asukasluku­un ­­– vaan tuo­hon kon­tak­tien kar­toit­tamiseen, jol­loin testit onnis­tu­taan suun­taa­maan tehokkaammin.

Etelä-Kore­an huono puoli on, ettei väestö saavu­ta siinä koskaan vas­tus­tuskykyä viruk­selle, joten tätä pitää jatkaa ikuis­es­ti – tai siis rokot­teen kehit­tämiseen saak­ka, minkä ennuste­taan ole­van käytössä joskus syksyl­lä 2021.

Vai­h­toe­hto­jen hyvät ja huonot puolet

Jos ver­rataan keskenään hidas­tamista ja antaa men­nä ‑poli­ti­ikkaa, ne eivät eroa toi­sis­taan sairas­tunei­den määrässä pitkäl­lä aikavälil­lä, mut­ta voivat ero­ta kuollei­den määrässä, kos­ka hidas­ta­mal­la sairaaloiden kap­a­siteet­ti kestää parem­min. Sairas­tunei­den määrässä ne eroa­vat vain, jos rajoituk­sia jatke­teen niin kauan, että kansa saadaan rokote­tuk­si tau­tia vas­taan, mihin arvioidaan menevän puoli­toista vuotta.

Nyt seu­raa inho­re­al­is­mia. Ero kuollei­den määrässä ei ehkä kuitenkaan ole niin suuri kuin kuvit­telemme, kos­ka huo­mat­tavaa osaa kuole­vista ei kuitenkaan pystytä aut­ta­maan. Tau­ti­in ei ole ole­mas­sa paran­tavaa hoitoa. Sodan aikana lääkärit jou­tu­i­v­at jaka­maan poti­laat niihin, jot­ka selviävät omin voimin, niihin, joi­ta ei voi aut­taa ja niihin, joiden elämä on kiin­ni lääkärin anta­mas­ta hoi­dos­ta. Erään uutisen mukaan Kiinas­sa teho­hoitoon (=hen­gi­tyskoneeseen?) joutuneista poti­laista kuoli kak­si kolmes­ta. Hei­dän osaltaan hoi­dos­ta oli vain hait­taa, kos­ka viimeiset elin­päivät hen­gi­tyskoneessa eivät ole todel­lakaan mitään laat­u­aikaa. Ruot­sista tosin on huo­matavasti lohdullisem­paa tietoa.

Hidas­t­a­mi­nen ei ehkä säästä kovinkaan mon­ta ihmishenkeä, mut­ta vapaut­taa lääkärit hyvin ikävästä poti­laiden luokit­telus­ta.  Lääkärin on helpom­pi sanoa omaisille, että teimme kaikkemme, mut­ta van­ha isänne kuoli kuin sanoa, että arvioin, ettei isäänne olisi voitu pelas­taa, joten emme kytke­neet hän­tä hen­gi­tyskoneeseen. Tämä luokit­telu on sinän­sä sairaalois­sa arkipäivää. Joka päivä kym­meniä poti­lai­ta siir­retään parane­miseen tähtäävästä hoi­dos­ta pal­li­ati­iviseen hoitoon. On eril­lisiä saat­to­hoitoyk­siköitä, joiden tehtävänä on tehdä kuol­e­van poti­laan osas­ta parem­pi, mut­ta ei enää estää kuolemaa.

Hidas­tamisen huono puoli on, että se mak­saa val­tavasti. Jos tätä nyky­istä lock dow­n­ia jatke­taan vaikka­pa vain puoli vuot­ta, lasku kansan­taloudelle on kym­meniä mil­jarde­ja. Puoli vuot­ta tuskin riit­tää alkuunkaan.

Las­ke­taan­pa vähän. Suomes­sa rek­isteröidään viikos­sa noin tuhat tar­tun­taa. Lau­maim­mu­ni­teet­ti­in tarvi­taan noin kolme miljoon­aa tar­tun­taa. Todel­lisu­udessa tar­tun­to­ja on paljon enem­män kuin tuhat, kos­ka lieväoireisia ja oireet­to­mia ei tes­ta­ta.  Arvataan siis, että tar­tun­to­ja on viikos­sa 10 000. Kestäisi siis 300 viikkoa eli kuusi vuot­ta, ennen kuin epi­demia pysähtyy ja rajoituk­set voidaan purkaa. Kaik­ki nämä määrät ovat arvailua ennen kuin vas­ta-ainetestit pal­jas­ta­vat tar­tun­nan saanei­den määrän.

Hidas­t­a­mi­nen aiheut­taa sekin kuolemia. Kotei­hin­sa sul­jet­tu­jen van­hus­ten kun­to rom­ah­taa. Kun kansan­talous sor­tuu, ei pystytä pitämään yllä nykyisen­laista sairaan­hoitoa, jol­loin sydän­poti­lai­ta ja syöpäpoti­lai­ta alkaa kuol­la ylimääräis­es­ti. Ja niin edelleen.

Julk­isu­udessa ei ole oikein hah­motet­tu, että valit­tu strate­gia merk­it­see tilanteen jatku­mista todel­la pitkään, ehkä jopa puoli­toista vuot­ta. Sen jäl­keen olemme hyvin köyhiä.

Voi olla, että kun kah­den vuo­den päästä tehdään tilin­päätöstä, Suomes­sa ja Ruot­sis­sa on kuol­lut suh­teessa yhtä moni, Ruot­sis­sa ne ovat vain tulleet nopeam­min, mut­ta mei­dän taloutemme on rau­nioina kuin sodan jäljiltä ja Ruotsin talous on Euroopan vahvin.

Kun rajoi­tus­toimet pure­taan, epi­demia ryöp­sähtää uudestaan

HUS:n diag­nos­ti­ikka­jo­hta­ja Lasse Lehto­nen vaati Uudel­la­maal­la tiukem­pia rajoi­tus­toimia, kos­ka jos rajoituk­set ovat liian löysiä, niitä joudu­taan jatka­maan lop­pu­vuo­den ajan. Jos epi­demia onnis­tu­taan paina­maan alas, rajoi­tus­toimet voidaan hänen mukaansa purkaa muu­ta­man viikon päästä.

Tämä on kaikkea sitä vas­taan, mitä minä olen epi­demi­olo­gias­ta ymmärtänyt. Kun rajoituk­sia höl­len­netään, epi­demia ryöp­sähtää uud­estaan liik­keelle, ellei virus­ta ole hävitet­ty täy­del­lis­es­ti – ei hävitet­ty vain Suomes­ta vaan koko maailmasta.

Päin­vas­toin mitä tiukem­pia ovat rajoituk­set, sitä kauem­min epi­demia kestää ja sitä pidem­pään rajoituk­set on pidet­tävä voimassa.

Sik­si moni maa suun­nit­telee epi­demi­an sään­nöste­lyä. Ensin kovat rajoituk­set ja jos epi­demia laime­nee liikaa, rajoituk­sia höl­len­netään ja jos se kiihtyy liikaa, tiuken­netaan uudestaan.

Miten epi­demia voi vai­men­tua liikaa? Jos tarkoituk­se­na on hidas­taa epi­demi­aa niin paljon, että sairaan­hoitoka­p­a­siteet­ti ei yli­ty, epi­demi­an kesto pite­nee ja tämä tulee kalli­ik­si. Jos poti­lai­ta on hoitoka­p­a­siteet­ti­in näh­den liian vähän, epi­demi­aa pitkitetään turhaan, mikä mak­saa turhaan. Suomes­sa tar­tut­tavu­us­luku on saatu paine­tuk­si häm­mästyt­täväk­si yhden paikkeille niin, ettei epi­demia kas­va kiihtyvästi vaan lineaarisesti.

Rajoituk­set voidaan purkaa kokon­aan vas­ta, kun lau­maim­mu­ni­teet­ti on saavutet­tu joko sil­lä, että riit­tävän moni on taudin käynyt läpi tai rokotet­tu. Rokotet­ta odote­taan syksyl­lä 2021.

Etelä-Kore­an tie?

Alun­perin olin sitä mieltä, ettei Etelä-Kore­an strate­gia voi toimia, kos­ka suuri(n) osa tar­tun­nan saaneista on oireet­to­mia, mut­ta voivat kuitenkin levit­tää virus­ta. Näyt­tää kuitenkin toimi­van. Jotain tässä on sel­l­aista, jota en tiedä.

Sin­ga­pores­sa ei ole toimin­ut, vaik­ka ensin siltä näyt­ti. Maa onnis­tui paina­maan tar­tun­to­jen määrän viikoik­si hyvin pienek­si, mut­ta nyt niitä on yhtä paljon päivit­täin kuin Suomes­sa – siis rek­isteröi­tyjä tar­tun­to­ja. Voi olla, että todel­li­nen tar­tun­to­jen määrä on Suomes­sa selvästi Sin­ga­porea isom­pi, kos­ka olemme tois­taisek­si tes­tanneet vain vakavia oire­i­ta saanei­ta, eli (toivoak­seni) hyvin pien­tä vähem­mistöä tar­tun­nan saaneista.

En oikein vieläkään usko, että Etelä-Kore­an malli toimisi meil­lä niin hyvin kuin Etelä-Kore­as­sa, mut­ta se vaikut­taa silti parhaal­ta taval­ta toteut­taa epi­demi­an jar­ru­tus. Yhtä suureen jar­ru­tuste­hoon päästään yhdis­tämäl­lä tar­tun­to­jen jäljit­tämi­nen ja mas­si­ivi­nen tes­taami­nen nyky­istä olen­nais­es­ti lievem­pi­in sulku­toimen­piteisi­in. Se tulee paljon halvem­mak­si, kym­meniä mil­jarde­ja euro­ja halvemmaksi.

Tämä edel­lyt­tää, että tar­tun­nan saanei­den kaik­ki kon­tak­tit kar­toite­taan ja kaik­ki kon­tak­tis­sa olleet tes­tataan. Ihmiseltä tämä ei onnis­tu. Siihen tarvi­taan teknolo­giaa. Minä en esimerkik­si pysty­isi ker­tomaan kei­den kaikkien kanssa olen ollut samas­sa metrovaunus­sa. Tarvi­taan kän­nykkään asen­net­ta­va blue­toothi­in perus­tu­va sovel­lus, joka havait­see kaik­ki lähelle tule­vat kän­nykät ja muis­taa ne. Kun sairas­tut, sin­un on luovutet­ta­va kän­nykkäsi vira­nomaisille, jot­ka otta­vat yhteyt­tä kaikki­in, jot­ka ovat olleet viikon aikana lähel­läsi. Etelä-Kore­as­sa lähel­lä olleet saa­vat tarkan kuvauk­sen siitä, mis­sä olen liikkunut ja mihinkä aikaan. Ainakin salaiset seu­rustelusuh­teet pal­jas­tu­vat puolisolle.

Sak­sas­sa tästä on kehit­teil­lä anonyy­mi ver­sio, joka estäisi maan hal­li­tus­ta käyt­tämään jär­jestelmää mui­hin tarkoituk­si­in (Ajatelkaa vaik­ka Putinia, Orba­nia ja Turkin Erdogania)

Min­is­teri Harak­ka onkin jo lupail­lut täl­laista sovel­lus­ta Suomeen, mut­ta esit­ti hempeämielis­es­ti, että käyt­tö olisi vapaae­htoista. Sor­ry nyt vaan, Timo. Tuo ei toi­mi, ellei se ole kaikkien käytössä.

Etelä-Kore­an malli­in pää­tymi­nen olisi kuitenkin todel­la huono uuti­nen van­huk­sille ja muille riskiryh­mi­in kuu­luville. Ulko­maail­ma ei olisi heille tur­valli­nen, kos­ka vaik­ka epi­demia pysyy aisois­sa, viruk­sia on kuitenkin tar­jol­la. Tähän viitat­en EU:n Ursu­la von der Leyen ennakoi, että van­huk­set joutu­vat ole­maan eristyk­sis­sä vuo­den lop­pu­un. Mis­tä hän sen vuo­den lop­un tähän tem­paisi? Rokot­teeseen saak­ka ymmärtääk­seni, siis paljon pidem­pään. Tämä ei ole täysin ongel­ma­ton­ta. Se on itse asi­as­sa aivan hirveää.

Kuin­ka kaukana on laumasuoja?

Kauanko lau­ma­suo­jan saavut­ta­mi­nen kestää ja kuin­ka moni ehtii sitä ennen kuol­la? Tätä ei tiede­tä vielä, mut­ta vap­pu­un men­nessä tiede­tään. Aivan olen­naista on tietää, kuin­ka moni tosi­asi­as­sa on saanut tar­tun­nan mut­ta jäänyt joko oireet­tomak­si tai saanut niin lieviä oire­i­ta, ettei tau­tia ole tun­nis­tet­tu koron­aksi. Jos­sain vai­heessa THL:n edus­ta­ja arveli, että Suomes­sa on todel­lisu­udessa tar­tun­nan saanei­ta 20 – 30 ker­ta enem­män kuin testeil­lä todennettuja.

Suomes­sa on tätä kir­joitet­taes­sa viral­lisia tar­tun­nan saanei­ta 3 000 ja kuollei­ta noin 60. Lau­ma­suo­jaan on siis matkaa, kos­ka vain puoli promil­lea olisi sairas­tunut. Toisaal­ta sairas­tuneista kak­si pros­ent­tia on kuol­lut. Tämän siinä vai­heessa kun lau­ma­suo­ja olisi saavutet­tu, kuollei­ta olisi 60 000. Aivan hirveätä.

Jos sairas­tunei­ta onkin 30-ker­tainen määrä eli 90 000, lau­ma­suo­jaan olisi vielä matkaa, mut­ta tar­tun­nan saaneista vain 0,6 promil­lea olisi kuol­lut. Kun sairas­tunei­ta on kolme miljoon­aa, tietäisi se 1 800 kuol­lut­ta. Se on paljon, mut­ta kuitenkin paljon vähem­män kuin 66 000. Kuolleista yli puo­let olisi yli 80-vuo­ti­ai­ta. Työikäisiä olisi kuol­lut suun­nilleen yhtä paljon kuin kuolee vuosit­tain liikenneonnettomuuksissa.

Olen aikani kuluk­si analysoin­ut saatavil­la ole­via tilas­to­ja. Voi olla, että kah­den viikon kulut­tua min­ut leimataan hölmök­si, mut­ta ker­ron kuitenkin, että arvioni mukaan Lom­bar­dias­sa epi­demi­aa hidas­taa jo osit­tainen lau­ma­suo­ja. Tar­tun­nan saanei­ta olisi jotain 20 – 35 % koko väestöstä.

Lau­ma­suo­ja nimit­täin alkaa hidas­taa epi­demi­aa paljon ennen kuin sen yksinker­taisen epi­demi­ol­o­gisen mallin mukaan pitäisi. Ihmiset eivät elä isos­sa laatikos­sa yhtä kaukana toi­sis­taan vaan pienis­sä ”huoneis­sa”, joiden välil­lä on ovia. Huone, esimerkik­si oma per­he, työ­paik­ka tai hoitokoti, voi täyt­tyä tar­tun­nan saaneista paljon nopeam­min. Vaik­ka koko kansas­sa olisi tar­tutet­tavia, sairas­tunei­den omas­sa lähipi­iris­sä niitä ei enää ole.

Tau­ti­in kuolleisu­us olisi Alp­pi­en pohjois­puolel­la arvioni mukaan noin neljä promil­lea. Luku on ymmär­ret­tävästi hyvin epä­tark­ka. Paljon vähem­män kuin WHO:n maalisku­us­sa arvioima 3,4 pros­ent­tia, mut­ta paljon enem­män kuin THL:n jos­sain vai­heessa arvioima yksi promille. Tästä enem­män blogikir­joituk­ses­sani Tes­tausharha ja koro­nan tap­pavu­us https://www.soininvaara.fi/2020/04/04/testausharha-ja-koronaviruksen-tappavuus/.

Aivan met­sässä arvioni ei ilmeis­es­ti ole. Sen jäl­keen olemme nimit­täin saa­neet lukea sak­salais­es­ta Gan­geltin kylästä, jos­sa on tes­tat­tu vas­ta-aineet läh­es kaik­il­ta. Kylän asukkaista 15 pros­ent­tia on saanut tar­tun­nan ja tar­tun­nan saaneista 3,7 promil­lea on kuol­lut. Epi­demia iski kylään helmiku­us­sa, joten arvio kuolleisu­ud­es­ta alkaa olla tarkka.

Alp­pi­en eteläpuolel­la kuolleisu­us tulee ole­maan merkit­tävästi suurem­pi samoista syistä kuin influ­enssakuolleisu­us on siel­lä suur­ta. Ital­ialaiset eivät jostain syys­tä oikein kuole mihinkään muuhun, joten heistä suurem­man osan on pakko kuol­la infek­tioon. (Kuolin­syi­den sum­ma on vakio.) Lisäk­si maas­sa antibioot­tien teho on suurelta osin haaskat­tu sikalois­sa. Virus­in­fek­tio johtaa usein bak­teeriperäiseen tule­hduk­seen, joka kuitenkin on hoidet­tavis­sa antibiootil­la. Ital­ias­sa antibiootit eivät kuitenkaan enää tehoa, mut­ta meil­lä tehoa­vat. Antibioot­tire­sistenssi tap­paa Ital­ias­sa vuosit­tain yli kymme­nen­tuhat­ta ihmistä.

(Mil­lainen muuten sikaloiden antibioot­tikäytän­tö on Suomes­sa? Se pitäisi kieltää kokon­aan ja säästää antibioot­tien teho ihmis­ten hoitamiseen.)

Täl­lainen laskel­moin­ti on älyl­lis­es­ti haas­tavaa, mut­ta täysin tarpee­ton­ta, kos­ka koh­ta on oikeaa tietoa tar­jol­la. Pääsiäisen jäl­keen moni maa aloit­taa väestön sat­un­naisen vas­ta-ainetes­tauk­sen. Näin tekee Suomes­sa myös THL. Sen jäl­keen tiedämme paljon enem­män mis­sä vai­heessa epi­demi­olo­gia on, kuin­ka tap­pa­va tau­ti on ja kuin­ka pitkä mat­ka on lau­ma­suo­jaan. Sil­loin on enem­män tiedol­lista poh­jaa arvioi­da eri strate­gioiden toimintaa.

Vas­ta-ainetestiä ei voi käyt­tää sen selvit­tämiseen, onko sin­ul­la koro­tatar­tun­ta, kos­ka vas­ta-aineet muo­dos­tu­vat vas­ta jonkin ajan päästä, mut­ta niistä näkee onko sin­ul­la ollut jo tauti..

(Tästä kir­joituk­ses­ta tuli niin pitkä, että jatkan sitä toisel­la kirjoituksella.)

 

 

 

 

Testausharha ja koronaviruksen tappavuus

Jos ver­taamme koron­aviruk­seen kuollei­den määrää tar­tun­nan saanei­den määri­in, eri maista saadaan aivan eri tulok­sia. Ital­ias­sa toden­ne­tu­ista tar­tun­nan saaneista on jo tähän men­nessä kuol­lut 12 % ja moni tästäkin joukos­ta tulee vielä kuole­maan. Islannis­sa luku on kolme promillea.

Erot voivat johtua geneet­ti­sistä eroista ja elämän­tavoista ja vaik­ka mis­tä, mut­ta suurin selit­täjä lie­nee kuitenkin se, että Ital­ias­sa pitää olla aika huonos­sa kun­nos­sa päästäk­seen testi­in ja Islanti tes­taa voimaperäis­es­ti pien­estäkin epäilystä. On tes­tannut jo kuusi pros­ent­tia koko väestöstä. Jos tidet­täisin kuin­ka mon­ta ihmistä kus­sakin maas­sa oikeasti on saanut tar­tun­nan, luvut oli­si­vat lähempänä toisi­aan ja olen­nais­es­ti pienempiä.

Ajat­telin kat­sel­la vähän, miten tes­taamisen volyy­mi selit­tää ero­ja mita­tus­sa tap­pavu­udessa. Mit­taan tes­taamisen volyymia posi­ti­ivis­ten tulosten osu­udel­la. Jos se on kovin korkea, on toden­näköistä, että moni tar­tun­nan saanut on jäänyt vas­taavasti testaamatta.

Korostan, että tämä ei ole tilas­tolli­nen tutkimus vaan aineis­ton esikat­selua, jota tein aina ennen varsi­naisen mallin rak­en­tamista sil­loin, kun vielä tein oikea­ta tilas­toti­eteel­listä tutkimusta.

Huo­maamme, että riip­pu­vu­us on ilmeinen. Niis­sä mais­sa, jois­sa tes­tataan vähän, taudin tap­pavu­us on tilas­to­jen mukaan paljon suurem­pi kuin mais­sa, jois­sa tes­tataan paljon. (Kuten kuvas­ta näkyy, täl­lä mit­tar­il­la Suo­mi kuu­luu kohta­laisen paljon tes­taavi­in mai­hin, vaik­ka julkises­ta keskustelus­ta voisi saa­da eri käsityksen.)

Sovitin tuo­hon regressiokäyränkin.

y = 0,08073 + 0,284053x

Vakioter­miä 0,0807 ei voi tulki­ta harhat­toman tes­tauk­sen luvuk­si, kos­ka tes­tauk­sen oikea tulos ei ole, että posi­ti­ivis­ten osu­us on nol­la. Jos oikea tulos olisi vaikka­pa 1 %, kuoleisu­us tar­tun­nan saanei­den kesku­udessa olisi noin 3,6 promillea.

Tässä on lukuisia virhelähteitä. Yksi niistä on se, että perusjoukos­sa ovat kaik­ki tähän asti tar­tun­nan saa­neet ja kuolleet. Tästä joukos­ta osa tulee kuitenkin vielä kuole­maan. Tätä menetelmää käytet­täessä tarvit­taisi­in yksilö­ta­son tietoa siitä, mil­loin tar­tun­ta on havait­tu ja mil­loon on kuoltu.

Ongel­mana on myös maako­htais­ten keskiar­vo­jen käyt­tö. Italia on nyt vähän joukon ylipuolel­la, mut­ta tulisi parem­min viivalle, jos maa jaet­taisin Lom­bar­diaan ja muuhun Ital­i­aan. Lom­bar­dias­sa posi­ti­ivis­ten testi­t­u­losten osu­us on kol­mannes, kun taas pienem­män kaaok­sen seuduil­la olen­nais­es­ti alempi.

Pitäisi tietää myös tes­taamisen suun­taamis­es­ta. Korea ei itse asi­as­sa ole täl­lä mit­tar­il­la tes­tannut kovin paljon, mut­ta on suun­nannnut tes­taamisen tarkem­min. Suomen ja mon­en muun maan luvuista pitäisi pois­taa ter­vey­den­huol­lon henkilökun­nan testit ja rajoit­tua vain poten­ti­aaliten poti­laiden testei­hin. Henkilökun­nan testit ovat (onnek­si) val­taos­altaan negatiivisia.

Tuo­ta kuvaa kat­sel­lessa alkoi tun­tua siltä, että todel­li­nen kuolleisu­us on jotain kah­den promillen kieppeil­lä tässä aineis­tossa. Kun tar­tun­nan jo saaneista osa vielä kuolee, arvioisin taudin tap­pavu­u­den jon­nekin neljän promillen tienoille.

Näin päätellen Ital­ias­sa puut­tuu tar­tun­nan saaneista val­taosa. Todel­lis­es­ti tar­tun­nan saanei­ta olisi noin 40-ker­tainen määrä.

Mut­ta tämä ei ollut tutkimus, vaan aineis­ton kat­selua. Arviot ovat hyvn epä­tarkko­ja, mut­ta se on selvää, että Ital­ian, Espan­jan ja Ran­skan tar­tun­nain saanei­den luvut ovat aivan päin seiniä.

Ovat ne meilläkin.

Koronakuolleisuus Italiassa ikäluokittain

Ital­ias­sa on kuol­lut noin 14 000 henkeä koron­aviruk­seen, mikä tarkoit­taa, että miljooona asukas­ta kohden kuollei­ta on 230, siis 0,23 promil­lea. Löysin ital­ialaiselta sivus­tol­ta tieto­ja kuollei­den ikä­jakau­mas­ta. Se näyt­ti tuolta:

Tämän tilas­ton mukaan tau­ti näyt­tää järkyt­tävän vaar­al­liselta. Sairas­tuneista 11,8 pros­ent­tia on jo kuol­lut, eivätkä lopuis­takaan kaik­ki tule selviämään. Ongel­mana on on, ettei sairas­tunei­den määrä ole oikein. Joidenkin arvioiden ukaan Italia on tilas­toin­ut vain 10 pros­ent­tia tar­tun­nan saaneista, tois­t­en mukaan vain pros­entin. Jotain var­maankin siltä väliltä. Tästä näkyy kuitenkin, että tau­ti on 300 ker­taa vaar­al­lisem­pi 80–90 ‑vuo­ti­aille kuin 20–30 vuo­ti­aille, pait­si että ei näy sitäkään. Tar­tun­nan saanei­den medi­aani-ikä on 62 vuot­ta, kun väestön medi­aani-ikä on 45 vuot­ta. Näyt­teessä on siis aivan liikaa ikäih­misiä. Jos tätä tilas­toa pitäisi uskoa, tau­ti olisi  vaar­al­lisem­pi 80–89 ‑vuo­ti­aille kuin yli 90-vuotiaille.

Niin­pä laskin kuole­man­vaaran suh­teessa väk­iluku­un. Kun kaik­ista ital­ialai­sista tau­ti­in on kuol­lut 230 miljoon­aa asukas­ta kohden, ikäryh­mit­täin tuo suhdeluku näyt­tää tältä.

Tau­ti näyt­tää jok­seenkin vaarat­toma­l­ta alle 40-vuo­ti­aille, mut­ta hyvin vaar­alli­nen yli 70-vuotiaille.

Ilah­dut­tavaa on, ettei Ital­ias­sa ole kuol­lut yhtään alle 20-vuo­ti­as­ta ja alle 30-vuo­ti­aitakin vain kuusi.

Ei edelleenkään aivan mah­do­ton aja­tus olisi, että tämä yhteiskun­nan täy­delli­nen lock down kor­vat­taisi­in yli 50 vuot­ta täyt­tänei­den eristämisel­lä. Eri­tyis­es­ti, jos näistä nuorem­mista ikälu­ok­ista pystyt­täisi­in kaiva­maan esi­in omat riskiryhmänsä.

Mut­ta men­nään täl­lä nyt tois­taisek­si. Paljon enem­män tiedämme, kun käytösä ovat vas­ta-ainetestit, jol­loin saamme tietää enem­män siitä, kuin­ka moni on sairas­tanut taudin huomaamattaan.

 

Suomi, Ruotsi ja korona

Mikä koronati­lanteessa ja poli­ti­ikas­sa on eri­laista Suomes­sa ja Ruotsissa?

 

Oheinen log­a­r­it­mi­asteikol­la ole­va kuvaus tar­tun­to­jen määristä asukas­ta kohden ker­too olen­naisim­man. Ruot­si aloit­ti nopeam­mal­la kasvul­la. Syynä ilmeis­es­ti se, että Ruot­si on vau­raampi maa. Jonkin uutisen mukaan 14 000 ruot­salaista oli hiih­tolo­ma­l­la Pohjois-Italiassa.

Rivakan alun jäl­keen tapaus­määrän kasvu hidas­tui Ruot­sis­sa hitaam­mak­si kuin Suomes­sa. Suo­mi otti kiin­ni Ruotsin etu­matkaa niin, että maalisku­un 26 päivä olimme enää viisi päivää jäl­jessä. Sit­ten hidas­tamis­toimet Suomes­sa alkoi­vat purra niin, että kasvu tait­tui Suomes­sa mut­ta jatkoi entisel­lään Ruotsissa.

Saman kehi­tyk­sen näkee kasvupros­en­teista. Olen oheises­sa kuvas­sa laskenut tapaus­määrän kasvupros­entin liuku­vas­ta seit­semän päivän muu­tok­ses­ta. Suomen viikkokasvu pysyi selvästi yli sadan pros­entin kun Ruotsin kasvupros­en­tit oli­vat vaki­in­tuneet vähän alle sadan pros­entin. Huo­mat­takoon, että kaksinker­tais­tu­mi­nen viikos­sa tarkoit­taa 20-ker­tais­tu­mista kuukaudessa.

Suomen kasvu kään­tyi lop­puku­us­ta selvään lasku­un niin, että se alit­ti maanan­taina Ruotsin ja on nyt selvästi alle.

Varsi­nainen ero Suomen ja Ruotsin välil­lä on kuollei­den määris­sä. Niitä on asukas­ta kohden Ruot­sis­sa kym­menker­tainen määrä.Tämä voisi selit­tyä erol­la tes­taamises­sa — Ruot­sis­sa pitäisi olla val­ta­van paljon enem­män havait­se­mat­to­mia tapauk­sia, mut­ta ei seli­ty. Tes­tauskäytän­nöis­sä ei ole merkit­täviä ero­ja, ei ainakaan noin päin. Ero liit­tyy van­hus­ten altistumiseen.

Jos pyrkii sairas­ta­maan epi­demi­an ohi nopeasti, pitää eristää riskiryh­mät tehokkaasti. Ruot­sis­sa on nyt lop­ul­ta kiel­let­ty omais­ten vierailut van­hainkotei­hin, mut­ta ensin niitä vain kehotet­ti­in vält­tämään. Ei riitä, että 90 pros­ent­tia tot­telee keho­tus­ta. Saa­mani tiedon mukaan korona on tap­panut ruot­salai­sis­sa van­hainkodeis­sa joka kol­man­nen tar­tun­nan saaneen.

Ruot­si pitää lapset kouluis­sa. Se on täl­lä het­kel­lä merkit­tävin ero Suomen ja Ruotsin välil­lä. Johtaako tämä siihen, että ruot­salaisia sairas­tuu tau­ti­in enem­män? Las­ten osu­ud­es­ta tar­tun­nan levit­täjinä ei ole kun­non tietoa.

Molem­mat maat tähtäävät taudin hidas­tamiseen mut­ta eivät sen tukah­dut­tamiseen. Tämän mukaan epi­demi­an men­tyä joskus ohi olisi molem­mis­sa mais­sa taudin läpikäyneitä suun­nilleen yhtä paljon. Ruot­sis­sa ker­ral­la olisi enem­män sairai­ta, mikä voi aset­taa sairaalat suuri­in vaikeuk­si­in. Suomes­sa taas epi­demia kestää pidem­pään niin, että taloudelli­nen hin­ta on merkit­tävästi suurempi.

Kokon­aan toinen vai­h­toe­hto on pyrkimys taudin tukah­dut­tamiseen, kuten on tehty Etelä-Kore­as­sa. Etelä-Kore­akaan ei kuvit­tele pää­sevän­sä eroon viruk­ses­ta. Siel­lä on edelleen satakun­ta tar­tun­taa päivässä, mut­ta ekspo­nen­ti­aa­li­nen kasvu paine­taan lin­eaarisek­si todel­la rajul­la kon­trol­lipoli­ti­ikalla. Kon­trol­lipoli­ti­ikkaa ei voi purkaa ennen kuin tau­ti­in on kehitet­ty tehokas ja tur­valli­nen rokote.

Kore­alaisil­la on kän­nykässään sovel­lus, joka rek­isteröi kaik­ki kän­nykät, jot­ka tule­vat lähi­etäisyy­delle ja tal­let­ta­vat ne muis­ti­in. Jos saa tar­tun­nan, joutuu luovut­ta­maan luet­telon kaik­ista kon­tak­teis­taan. Tämä ohjel­ma sovel­tuu mon­een muuhunkin, kuten jär­jestäy­tyneen rikol­lisu­u­den tor­jun­taan ja oppo­si­tion toimin­nan tukah­dut­tamiseen. Sak­sas­sa samas­ta ohjel­mas­ta yritetään kehit­tää anonyymiver­sio­ta, jos­sa vira­nomaiset eivät voisi luet­teloi­da kansalais­ten kontaktiverkostoa.

Voi olla, että päädymme mekin vielä tähän.

Tilastotieteilijä ihmettelee koronatilastoja

Seu­raan koronati­las­to­ja word­me­tersin sivu­jen kaut­ta. Lehdis­tö näyt­tää seu­raa­van samo­ja tilas­to­ja, joko tämän sivus­ton tai jonkin muun sivus­ton kautta.Kommentoin neljän maan tar­tus­ta­ti­las­to­ja tämän perus­teel­la. Min­ulle ne ker­to­vat, että tilas­to­jen on olta­va suurelta osin virheel­lisiä lähin­nä niin, että huo­mat­ta­va osa tar­tun­noista puut­tuu. Ver­taan keskenään Yhdys­val­tain, Ital­ian, Espan­jan ja Sak­san tilas­to­ja. Tältä raaka­da­ta näyttää:

Kovasti sojot­ta­vat käyrät ylöspäin. Muu­ta tästä ei oikeas­t­aan näekään. Pait­si sen, että Yhdys­val­lat on ottanut todel­lisen spurtin.

Tuu­nataan tätä vähän ja piir­retään kuvio suh­teessa asukasluku­un ja log­a­r­it­mi­asteikol­la. Log­a­r­it­mi­asteikol­la, kos­ka epi­demi­an alus­sa tar­tun­to­jen pitäisi kas­vaa ekspo­nen­ti­aalise­na sar­jana (1,2,4,8,16). Se näkyy log­a­r­it­misel­la asteikol­la suorana.

Asukasluku­un suh­teut­ta­mi­nen pudot­ti Yhdys­val­lat alim­maisek­si. Kuvios­ta näkyy, että epi­demi­an lev­iämis­vauhti on laskenut Ital­ias­sa selvästi, Sak­sas­sa ja Espan­jas­sa vähän ja Yhdys­val­lois­sa tuskin lainkaan. Analysoin ehkä toises­sa artikke­lis­sa sitä, onko Ital­ian epi­demia laantumassa.

Luvut tar­tun­to­jen määristä ovat kuitenkin hyvin epä­var­mo­ja. Esimerkik­si Suomen luvuis­sa ovat vain ne tapauk­set, jot­ka syys­tä tai tois­es­ta on tes­tat­tu. THL:n arvion mukaan todel­lis­ten tar­tun­to­jen määrät ovat 20 — 30 ker­taa suurempia.

Kuolemat las­ke­taan paljon tarkem­min, vaik­ka ei niitäkään kovi tarkasti. Näis­sä neljässä maas­sa ne ovat kuitenkin kohtu­ullisen luotet­tavia luku­ja. Kat­so­taan siis tau­ti­in kuollei­den määrää edelleen miljoon­aa asukas­ta kohden.

Italia on edelleen kär­jessä, mut­ta Sak­sa ja USA ovat pudon­neet aivan eri lukemille (huo­maa log­a­r­it­mi­nen asteikko!) Erot kuollei­den määris­sä ovat suh­teessa val­ta­van paljon suurem­mat kuin tar­tun­to­jen määris­sä. Huo­mat­takoon, että kuoleil­la mitat­tuna epi­demia ei ole Yhdys­val­lis­sa hiipunut vaan pikem­minkin vähän kiihtynyt.

Seu­raavak­si tulee hiukan hatus­ta vedet­ty kuva. Olen laskenut kuollei­den määrän suh­teessa tar­tun­toi­hin, mut­ta viivästänyt tar­tun­to­jen määrän viidel­lä päiväl­lä. Tuo viisi päivää on hatus­ta vedet­ty arvo keskimääräiselle ajalle, joka kuluu tar­tun­nan havait­semis­es­ta kuole­maan. Tämän kuvan piirtämisek­si oikein pitäisi tietää enem­män. Jokaista tar­tun­to­jen havan­topäivää kohden pitäisi tietää, miten tämän joukon on jatkos­sa käynyt. Mut­ta kos­ka en ole tekemässä opin­näytet­tä, tämä saa kelvata.

Tämä kuva on aivan käsit­tämätön. Kuvan mukaan Sak­sas­sa havai­tu­ista johtaisi kuole­maan yksi tar­tun­ta yhdek­ses­täkymmen­estä ja Ital­ias­sa joka kuudes.

Huo­mat­takoon Yhdys­val­tain voimakkaasti laske­va käyrä. Ilmeis­es­ti siel­lä havait­ti­in aluk­si vain tosi sairaat, joista joka viides kuoli, mut­ta nyt on jo päästy viiden pros­entin tasolle.

Mikä selit­tää Espan­jan ja Ital­ian jät­timäiset kuolleisuusluvut?

Yksi seli­tys voisi olla, että vain vakav­im­mat tapauk­set on havait­tu. Jos ole­tamme, että kuolleisu­us on Ital­ias­sa ja Sak­sas­sa tosi­asi­as­sa yhtä suur­ta ja että Sak­sas­sa olisi havait­tu jopa joka kol­mas tar­tun­nan saanut (vaikea uskoa), sil­loin Ital­ias­sa tar­tun­to­ja pitäisi olla 45 ker­taa enem­män kun on tilas­toitu. Siis noin neljä miljoonaa.

Kuolleisu­us voi olla Ital­ias­sa Sak­saa suurem­pi, kos­ka maas­sa tupakoidaan paljon ja kos­ka van­huk­set elävät siel­lä akti­ivista elämää kol­men sukupol­ven per­heis­sä eikä heitä voi sik­si eristää. Kuolleethan ovat Ital­ias­sa pääasi­as­sa hyvin iäkkäitä.

Sairaaloiden jou­tu­mi­nen kaaok­seen voi vaikut­taa vähän, mut­ta ei kovin paljon. Tähän tau­ti­in ei ole hoitoa. Hen­gi­tyskone voi antaa elim­istölle vähän aikaa voit­taa tau­ti, mut­ta itse se on voitet­ta­va. Ei lääkäri sitä pysty taltuttamaan.

Mitä tehdään kuukauden kuluttua?

Olen tot­tunut siihen, että ennen päätöstä käy­dään vilkas ja avoin keskustelu, mut­ta kun päätös on tehty, eletään sen mukaan. Suo­mi on nyt päätet­ty sulkea kuukaudek­si ja sen kanssa eletään. Nyt on aika keskustel­la siitä, mitä tehdään kuukau­den kuluttua?

Jatkan tästä asi­as­ta keskustelua täl­lä blogilla, mut­ta en linkitä enää kir­joituk­sia Face­booki­in enkä Twit­teri­in, kos­ka kum­mankaan keskuste­lu­ta­pa ei oikein sovi aiheeseen.

Helsin­gin Sanomat julka­isi tänään simu­loin­ti­mallin, jon­ka käyt­täjä pää­tyy vuoren var­masti suosit­ta­maan tiukkaan taudin eristämis­poli­ti­ikkaa, itse asi­as­sa tiukem­paa kuin tämän­hetki­nen. Sitä tuo simu­loin­ti­malli ei ker­tonut, että siinä oletet­ti­in yhteiskun­nan sulkemisen jatku­vat läh­es lop­ut­tomi­in. Käytän­nössä kuitenkin vain siihen asti, että tau­ti­in saadaan kehite­tyk­si tur­valli­nen ja tes­tat­tu rokote. Yleinen arvio on, että tämä veisi puoli­toista vuot­ta. Koulut siis pitäisi pitää sul­jet­tuna vielä seu­raavakin luku­vu­osi ja van­huk­set kotiarestis­sa syksyyn 2021.

Tämä ei ole ihan pieni ongel­ma. Aika moni myös van­hus kuolisi apa­ti­aan ja liikun­nan puut­teeseen. Van­hus­ten luona ei saisi edes vierail­la. Koko talous olisi sen jäl­keen kuin sodan runtelema.

Täy­del­lisen pysäy­tyk­sen kanssa kil­pail­e­va vai­h­toe­hto on riskiryh­mien, lähin­nä van­hus­ten täy­delli­nen eristämi­nen kuten nytkin, mut­ta muut eläi­sivät kuten ennen. Tämän mallin mukaan olisi jopa toiv­ot­tavaa, että mah­dol­lisim­man moni sairas­tu­isi pian, jot­ta epi­demia menisi ohi ja van­huk­set pää­si­sivät taas ulos asun­nois­taan. Kut­su­taan tätä mallia lau­maim­mu­ni­teet­ti­mallik­si. Sen idea perus­tuu siihen, että kun riit­tävän suuri osa väestöstä on taudin sairas­tanut ja tul­lut sille vas­tus­tuskykyisek­si, taudin eten­e­m­i­nen pysähtyy.

Bri­tann­ian ja Hol­lan­nin hal­li­tuk­set val­it­si­vat ensin tämän strate­gian, mut­ta luopui­v­at sitä, kos­ka sen osoitet­ti­in johta­van ter­vey­den­huolto­jär­jestelmän raskaaseen ylikuor­mit­tumiseen ja kohtu­ut­toman suureen kuollei­den määrään.

Malli toimisi, jos riskiryh­mät osat­taisi­in määritel­lä täs­mälleen oikein. Pelkkä mekaa­ni­nen ikä on sinne päin, mut­ta aivan liian moni riskiryh­mään tosi­asi­as­sa kuu­lu­va jäisi sen perus­teel­la karan­teenin ulkopuolelle.

Pidän epäre­al­is­tise­na, että Suo­mi voitaisi­in pitää sul­jet­tuna puoli­toista vuot­ta. Nyt päätet­ty kuukau­den pysähdys on tarpeen tiedon saamisek­si ja epi­demi­an parem­mak­si ymmärtämisek­si, mut­ta tätä yhteiskun­nan totaalipysäy­tys­tä voidaan jatkaa korkein­taan toinen kuukausi. Kyl­lä koulut on saata­va kesälomien jäl­keen avatuiksi.

Tänä aikana pitäisi kerätä paljon lisää tietoa siitä, mille ryh­mille epi­demia on vaar­alli­nen ja mille vaara­ton. Jos emme saa selvite­tyk­si, ketkä kuu­lu­vat riskiryh­mi­in, pitäisi ainakin selvit­tää, ketkä eivät kuu­lu. Se jo tiede­tään, että alle mur­rosikäiset lapset eivät kuu­lu, ellei heil­lä ole jokin vaka­va sairaus.

Tätä tietoa kuumeis­es­ti kerätään ympäri maail­maa. Emme tiedä mil­loin tulee valmista, mut­ta toiv­ot­tavasti pian.

Riskitek­i­jöistä tiede­tään jo nyt enem­män kuin viikko sit­ten. Han­kalam­mak­si asia on men­nyt sikäli, että vaik­ka nuoret aikuiset eivät tau­ti­in juuri kuole, heitä on teho­hoitoon joutuneis­sa luul­tua enem­män. Tähän se lau­maim­mu­ni­teet­ti­malli kaatui.

Ikä ja mies­sukupuoli pysyvät riskitek­i­jöinä. Dia­betek­sen osalta arvio on muut­tunut. Se on sitä pahempi asia, mitä pidem­pään sitä on sairas­tanut. Min­un kor­vaani tämä kuu­lostaa siltä, että dia­betes ei ole vaar­alli­nen vaan ne vau­ri­ot, joi­ta se on sisäe­limille aiheut­tanut, mut­ta en ole lääkäri.

Tupakoin­ti on tietysti vaarak­si mut­ta myös voimakas yli­paino. (Yhdys­val­lois­sa taitaa tul­la pahaa jälkeä.) Entä ast­ma, veren­paine ja sepelvaltimotauti?

THL:n pääjo­hta­jan mukaan todel­liset tar­tun­tamäärät ovat Suomes­sa 20 – 30 ker­taa toden­net­tu­ja suurem­mat. Siis jotain kuu­den ja kymme­nen tuhan­nen välil­lä. Se tarkoit­taa, että meil­lä on pian tuhan­sia ihmisiä, jot­ka ovat käyneet taudin läpi ja ovat mitä toden­näköisem­min sille vas­tus­tuskyky­isiä. Hei­dän osaltaan yhteiskun­nan luk­i­tusti­lanne voitaisi­in purkaa. He oli­si­vat myös hyviä työsken­telemään riski­am­mateis­sa, esimerkik­si asi­akas­palvelus­sa. Saisi­vat myös vierail­la kotei­hin­sa sul­jet­tu­jen van­hus­ten luona.

Ongel­ma on vain se, että taudin läpi käyneet eivät tiedä, ovatko sairas­ta­neet koro­nan tai jonkin muun flun­ssan. Olisi tämänkin takia todel­la toiv­ot­tavaa, että hal­pa testi kehitet­täisi­in pian. MIT:ssa sel­l­ainen on jo myyn­tilu­paa vaille valmis. Tämä tek­sti kuulem­ma ei pal­jas­ta tau­tia ennen, kun oireet ovat puh­jen­neet, mut­ta tähän tarkoituk­seen se riit­täisi. Tosin osa ei saa mitään oireita.

Jokin tapa käyn­nistää yhteiskun­ta uud­estaan on olta­va. Ei voi­da odot­taa puolta­toista vuot­ta. Taudin läpikäynei­den vapaut­ta­mi­nen kaik­ista rajoituk­sista voisi olla yksi tapa.

Yksi peri­aat­teelli­nen kysymys. Ikäih­miset näyt­tävät laa­join joukoin rikko­van heille asetet­tua määräys­tä pysyä kotona. Ran­skas­sa poli­isi valvoo ulkon­ali­ikku­miskiel­toa. Pitäisikö van­hus­ten suh­teen ottaa kovem­mat keinot käyt­töön vai tode­ta, että oma­pa on asiansa. Omaa henkeään­hän he vain vaaran­ta­vat, eivät muiden kuin sitä kaut­ta, että voivat ylikuor­mit­taa sairaalat.

 

Koronavirus leviää Yhdysvalloissa kuin epidemiologian oppikirjassa

Joskus tilas­toti­eteen opin­to­jen yhtey­dessä tuli tutus­tuneek­si myös epi­demi­olo­gian alkeisi­in. Se antaa eri­laisen näkökul­man tähän korona-katas­trofi­in. Arvioin viikko sit­ten, miten tämä jatkuu enkä viitsinyt ker­toa niistä kenellekään, mut­ta tämä on men­nyt juuri niin kuin laskin.

Kat­so­taan­pa miten rek­ister­löidyt virus­tar­tun­nat ovat lisään­tyneet Yhdysvalloissa.

Tämä näyt­täisi ole­van nopeasti kas­va­va käyrä. Kat­soak­seni, mitä se on syönyt, piir­rän sen logaritmiasteikolle.

Jos tämä data olisi vähän toisen­lais­es­ta maas­ta, väit­täisin, että luvut ovat vira­nomais­ten kek­sim­iä. Eihän mikään voi men­nä näin tarkkaan oppikir­jan mukaan. Kau­nis kuva ekspo­nen­ti­aalis­es­ta kasvusta.

Suomea koske­vat ennus­teeni pidän omana tiet­o­nani, kos­ka uskon, että THL:ssä on paljon min­ua parem­pia asiantun­ti­joi­ta. Yhdys­val­lois­sa blo­giani lue­taan kuitenkin sen ver­ran vähän, että saan täl­lä tuskin pani­ikkia aikaan, varsinkn kun aka­teemiset tutk­i­jat ovat jo julkaiseet saman­laisia ennusteita.

Mitä tapah­tuu, jos virus nou­dat­taa oppikir­jaa tästä eteen­päinkin. Jatke­taan tuo­ta trendiä.

 

 

 

 

Nuorten bis­nesmi­esten on Yhdys­val­lois­sa tapana juh­lia skumpan kanssa, kun ovat tehneet ensim­mäisen miljoo­nansa. Koron­avirus näyt­täisi juh­li­van sitä april­lipäivän tienoil­la. Tuos­ta eteen­päin ei viiv­ot­in­ta kan­na­ta käyt­tää, kos­ka lau­maim­mu­ni­teet­ti* saat­taa jo alkaa hidas­taa lev­iämistä jois­sakin väestöryhmissä.

Ihan näin en kuitenkaan ennus­ta. Yhdys­val­lois­sa on herät­ty tor­ju­maan infek­tio­ta ja sik­si se vähän hidas­tuu. Uskoisin, että koron­aviruk­sen miljoon­a­juh­la siir­tyy viikol­la tai jopa kahdel­la, mut­ta ei tätä enem­pää, kos­ka maas­sa on niin paljon ihmisiä, joiden ei ole mah­dol­lisu­ut­ta suo­jau­tua. Jos 90 % suo­jau­tuu ja lop­ut eivät, voite­taan 10 päivää olet­taen, että nuo 10 % ovat paljon tekemi­sis­sä keskenään, asu­vat esimerkik­si samoissa asun­not­tomien asuntoloissa.

Tämän kaltaiset kuvat saa­vat min­ut vaku­ut­tuneek­si siitä, että ei kan­na­ta pysäyt­tää koko yhteiskun­taa, ei esimerkik­si sulkea koulu­ja, kos­ka sil­lä voite­taan aikaa niin vähän, vaan suo­ja­ta voimakkain toimin riskiryh­miä tar­tun­noil­ta. Tätähän Suomes­sa on nyt alet­tu tehdäkin.

*Mitä on lau­maim­mu­ni­teet­ti tai laumasuoja.
Jos virus tart­tuu niin, että yksi sairas­tunut tar­tut­taa keskimäärin kak­si muu­ta, sairas­tunei­den määrä kas­vaa ekspo­nen­ti­aalis­es­ti kuin lukusar­ja 1,2,4,8. Jos­sain vai­heessa tämä alkaa hidas­tua, kos­ka osa tar­tutet­tavista on jo sairas­tanut taudin ja tul­lut sille immuu­niksi. Merke­lin esit­tämä arvio siitä, että 60–70 pros­ent­tia sak­salai­sista infek­toituu, perus­tuu siihen, että sen jäl­keen yksi sairas­tunut tar­tut­taa enää alle yhden toisen ja epi­demia sammuu.

Minä ja koronavirus

Sain kun­nol­la turpi­i­ni kir­joitet­tuani sun­nun­taina koron­aviruk­sen tor­jun­nas­ta. En halun­nut pelotel­la ja niin­pä kir­joituk­seni sit­ten tulkit­ti­in ongel­man vähät­te­lyk­si, kun viestin piti olla päin­vas­tainen, että tulisi varautua paljon suurem­paan katas­trofi­in kuin mihin tämän­hetkiset toimet viit­taa­vat. Tai tarkem­min: mihin sun­nun­tai­hin men­nessä käyt­töön ote­tut toimet viittasivat.

Ensin ajat­telin, että paras vai­eta tämän jäl­keen koko asi­as­ta, mut­ta sil­loin mon­elle jäisi käsi­tyk­ses­täni hyvin outo kuva, joten kir­joi­tan vähän perus­teel­lisem­min uudestaan.

Minus­ta on opti­mistista kuvitel­la, että saisimme viruk­sen pysäyte­tyk­si nyky­isil­lä karan­teen­i­toimil­la. Pidän toden­näköisenä, joskaan en tietenkään var­mana, että virus läpäisee karan­teeneil­la asete­tut por­tit ja merkit­tävä osa suo­ma­lai­sista tai itse asi­as­sa koko maail­man ihmi­sistä tulee infek­tion saa­maan. Epi­demia talt­tuu vas­ta, kun se tör­mää lau­ma­suo­jaan, kun riit­tävän moni on käynyt taudin läpi.

En ala kuvail­la, mitä se merk­it­see, mut­ta kamalaa jälkeä siitä syn­tyy. Min­un mielestäni ei niin kamalaa kuin lehdis­sä julka­istu­jen kuolleisu­us­luku­jen perus­teel­la voisi laskea, mut­ta myön­nän, että tämä on mutua. Peruste­len silti, kos­ka tänään asi­as­ta keskustel­lessani ihan oikea tutk­i­ja näki asian samal­la taval­la. Tilas­toidut kuolleisu­us­lu­vut yliarvioi­vat riskin, kos­ka suuri määrä lieviä tar­tun­to­ja on jäänyt tilas­toimat­ta, jol­loin suhdeluku kuolleet/sairastuneet arvioidaan ehkä huo­mat­tavastikin liian suureksi.

En ole yksin sen pes­simistisen käsi­tyk­sen kanssa, että virus­ta ei saa­da pysäyte­tyk­si. Min­ua paljon viisaam­mat tiedemiehet ovat esit­täneet saman­su­un­taisia arvioi­ta, ja kun niitä on myös julka­istu lehdis­sä, on minus­ta asial­lista tuo­da tämäkin mah­dol­lisu­us esille. Ei olisi tul­lut mieleenkään kir­joit­taa asi­as­ta ilman var­teenotet­tavia lähteitä.

Pidän siis ainakin mah­dol­lise­na, että virus lev­iää koko yhteiskun­taan. Sitä en pysty arvioimaan, kuin­ka toden­näköistä se on. Min­ul­la on asun­nos­sani palo­varoitin, vaik­ka tuli­palon toden­näköisyys seu­raa­van vuo­den aikana on alle prosentin.

Vaik­ka en siis usko, että karan­teen­it lop­ul­ta vähen­tävät sairas­tunei­den määrää, ne hidas­taes­saan epi­demi­aa ne levit­tävät sen pidem­mälle aikavälille. Moni on aivan oikein huo­maut­tanut, että jo tämä on hyvä asia, jot­ta sairaalat ylikuor­mit­tuisi­vat vähemmän.

Ja sitä pait­si, vaik­ka minus­ta ei luul­tavasti onnis­tu, sitä kan­nat­taa jopa tapauk­ses­sa edes yrit­tää ja myös nou­dat­taa karanteeneja.

Nyt tulee lisää mutua, siis omaa ajat­telu­ani. Vaik­ka emme pysty­isi juuri vaikut­ta­maan siihen, kuin­ka moni sairas­tuu ennen kuin viruk­sen lev­iämi­nen pysähtyy lau­ma­suo­jaan, pystymme vaikut­ta­maan siihen, ketkä sairas­tu­vat. Tähän on ajatuk­seni ydin.

Ital­ias­sa kuollei­den kes­ki-ikä on 81,6 vuot­ta eikä yhtään alle 50-vuo­ti­as­ta ollut eiliseen men­nessä kuol­lut. Iän ohel­la dia­betes, sydän- ja verisuoni­tau­dit, tupakoin­ti ja mies­sukupuoli lisäävät riskiä.

Ital­ias­sa tau­ti on ollut huo­mat­ta­van tap­pa­va. Se johtunee siitä, että sairas­tuneis­sa on paljon van­huk­sia. Ital­ialaisen elämän­ta­van hyviä puo­lia on, että van­huk­set elävät muiden ihmis­ten mukana, eivätkä eristäy­tyneinä kuten meil­lä, mut­ta tämän epi­demi­an kohdal­la se on huono jut­tu. Tau­ti taisi Milanos­sa myös lähteä lev­iämään sairaalas­ta, jos­sa oli paljon huonokun­toisia vanhuksia.

Kos­ka olen niin pes­simisti­nen sen suh­teen, onnis­tuuko taudin pysäyt­tämi­nen, minus­ta voimavarat kan­nat­taa kohdis­taa riskiryh­mien, eri­tyis­es­ti van­husväestön  suo­jelu­un. Vielä eilen olin tältä osin vähän tyy­tymätön, mut­ta tänään THL lop­ul­ta julka­isi asi­as­ta suosi­tuk­sen. Tämän jäl­keen min­ua enää oudok­sut­taa vähän se, että ollaan niin kit­sai­ta tes­taa­maan potilaita.

Yhteiskun­ta kan­taa vas­tuu laitoshoi­dos­sa ole­vista, mut­ta jokaisen, joka tietää kuu­lu­vansa riskiryh­mään, kan­nat­taa eristää itse itsen­sä niin tehokkaasti kuin voi.

Riskiryh­mien osalta on eri­tyisen tärkeää edes hidas­taa epi­demi­aa, kos­ka he ovat niitä, jot­ka tule­vat tarvit­se­maan hengityskoneita.

Omais­ten vierailut van­hus­ten­hoito­laitok­sis­sa pitäisi oikeas­t­aan kieltää, mut­ta se olisi epäin­himil­listä, joten pitää vain korostaa, että älä tule, jos olet yhtään sairas. Luot­ta­mus hyvä, mut­ta kon­trol­li paras. Kuumemit­tauk­set oville sekä vieraille että työntekijöille.

Van­hus­ten koti­hoi­dos­sa riskiä lisää, että saman van­huk­sen luona käy viikos­sa liu­ta eri hoita­jia. Tästä pitäisi päästä eroon. Pitäisi oikeas­t­aan inhimil­li­sistä syistä päästä eroon muutenkin.

Ruot­sis­sa on näköjään muutet­tu strate­giaa tänään. Lievästi sairai­ta ei enää tes­ta­ta – eikä heitä siis myöskään voi­da pan­na karan­teeni­in, kun ei tiede­tä ketä pan­na – vaan keski­tytään riskiryh­mien suo­jelu­un. Ruot­si on meitä viikon edellä.

Entäs int­ti? Men­neinä vuosi­na influ­enssa lev­isi Suomeen varuskun­tien kaut­ta. Se lop­pui siihen, että puo­lus­tusvoimat alkoi lop­ul­takin rokot­taa varus­miehiä. Varuskun­nat on kuin suun­nitel­tu virusten levit­tämiseen.  Viikon­lopuk­si hajaan­nu­taan eri puo­lille maa­ta han­kki­maan tar­tun­to­ja, maanan­taista per­jan­tai­hin levitetään niitä tuvas­sa toisille ja seu­raa­vana viikon­lop­puna hajaan­nu­taan taas ympäri maa­ta. Puo­lus­tusvoimain pitäisi kek­siä tähän jotain. Eihän se voi käy­dä biol­o­gista sotaa oman maansa kansalaisia vastaan.

Kiina sai viruk­sen lev­iämisen pysäyte­tyk­si pysäyt­tämäl­lä melkein koko yhteiskun­nan. Pes­simisti­nen näke­myk­seni tulee pian testi­in. Kiina alkaa käyn­nistää elämää uud­estaan. Pelkään, että tämä tulee johta­maan uuteen tar­tun­to­jen aal­toon, kos­ka virus­ta ei ole nujer­ret­tu vaan se odot­taa hyvis­sä voimis­sa eikä sairau­den läpi käyneitä ole riit­tävästi syn­nyt­tämään laumasuojaa.

En toi­vo mitään niin paljon kuin sitä, että olisin väärässä.

 

Miksi en usko karanteeneihin viruksen torjunnassa

VAROITAN, ETTEN OLE EPIDEMIOLOGIAN ASIANTUNTIJA JA SILTÄ OSIN KUIN MINULLA YLIPÄÄNSÄ ON ASIASTA TIETOA, SE ON VANHAA

Minä näen viruk­sen elinkaaren suun­nilleen näin. Viruk­sen lev­iämistä domi­noi tar­tut­tavu­us­luku, kuin­ka mon­ta ihmistä yksi tar­tun­nan saanut keskimäärin tar­tut­taa, Jos tuo luku on yli yhden, virus lev­iää ekspo­nen­ti­aalis­es­ti ja jos se on alle yhden, epi­demia sammuu.

Koron­aviruk­sen tar­tut­tavu­us­luku on noin kak­si, eli se tart­tuu huonom­min kuin moni muu, mut­ta räjähtävästä pros­es­sista kuitenkin on kyse.

Kun tar­tut­tavu­us­luku on kak­si, viruk­sen lev­iää, kunnes joka toinen on sille immuu­ni – on joko saanut roko­tuk­sen sitä vas­taan tai on sairas­tanut taudin (tai sitä lähel­lä ole­van taudin) ja saanut vas­tus­tuskyvyn. Kun joka toinen on saanut vas­tus­tuskyvyn, tar­tut­tavu­us­luku las­kee yhteen ja siihen lev­iämi­nen pysähtyy.

Voimme hidas­taa lev­iämistä sulke­mal­la yhteiskun­nan, kuten on tehty Wuhanis­sa ja nyt suures­sa osas­sa Ital­i­aa. Tässä on se vika, että jos virus­ta ei saa­da kokon­aan kitketyk­si, se ryöp­sähtää liik­keelle heti, kun karan­teen­it pure­taan. Sik­si pidän Ital­ian toimia hyödyt­töminä, mut­ta voi olla väärässäkin.

Jos tau­ti­in löy­tyy tur­valli­nen ja tehokas rokote, ital­ialaiset ovat onnis­tuneet osta­maan aikaa, eikä karan­teeni ole täysin hyödytön. Rokotet­ta odot­taes­sa tehokkain tapa rokot­taa kansa on altistaa ter­veet ja hyväkun­toiset taudille – vähän niin kuin pienet lapset altiste­taan vesirokolle, jot­ta eivät saisi tau­tia van­hempana, jol­loin se on vaar­al­lisem­pi.  Se vas­taa vaiku­tuk­sil­taan rokottamista.

Tämän min­un ehkä väärän käsi­tyk­sen val­las­sa tek­isin toisin. En eristäisi kaik­ki ital­ialaisia vaan vain riskiryh­mi­in kuu­lu­vat, siis van­huk­set ja dia­beetikot ja sydän ja vero­suonataute­ja potevat.

Eristyk­sis­sä elävien van­hus­ten kan­nat­taisi jopa toivoa, että mah­dol­lisim­man moni hyväkun­toinen han­kkisi tar­tun­nan nopeasti ja tulisi vas­tus­tuskykyisek­si. Sairaut­ta vas­taan syn­ty­isi laumasuoja.

Huo­mat­takoon, että tar­tun­nan saaneista huo­mat­ta­va osa, ehkä jopa enem­mistö, sairas­taa taudin oireet­tomana, kos­ka elim­istö kek­sii vas­ta-aineen reseptin heti. Vas­tus­tuskyky kuitenkin syn­tyy. Ter­veille nuo­ril­la aikuisille tau­ti on läh­es harmiton.

Venet­sian lähel­lä ollessa kylässä tes­tat­ti­in kaik­ki yli 6000 asukas­ta. Tar­tun­nan saanei­ta oli 133 eli 1,7 pros­ent­tia, mut­ta näistä 75 % oli oireet­to­mia.  Todet­takoon, että 1,7 pros­ent­tia 60 miljoonas­ta ital­ialais­es­ta on miljoona, mut­ta var­maankaan tuo kylä ei edus­tanut keskiarvoa.

Min­un käsit­tääk­seni tuo virus läpäisee koko väestön, eikä sille voi mitään.En ole usko­muk­seni kanssa yksin. Ruotsin ter­veysmin­is­teri sanoi samaa. Riskiryh­mi­in kuu­lu­vat kan­nat­taisi eristää taudil­ta suo­jaan. Eristämine voi olla vapaae­htoinen, kos­ka mui­ta ei suo­ja­ta heiltä, vaan hei­dän suo­jataan muilta.

Epäi­lyk­seni kohdis­tuu siis Ital­ian omak­sumaan mas­sakaran­teeni­in. Suomes­sa on tois­taisek­si toimit­tu järkevästi. Nämä minikaran­teen­it hidas­ta­vat taudin yleistymistä ja anta­vat arvokas­ta aikaa.

Sen sijaan en ymmär­rä, mik­si vierailukäyte­jä van­hus­ten­hoito­laitok­sis­sa ei rajoite­ta. Kuume pitäisi vierail­i­joil­ta ainakin mitata.

Influ­enssa lev­isi aina varuskun­tien kaut­ta, kunnes puo­lus­tusvoimat alkoi rokot­taa asevelvol­lisia. Int­ti on kuin viruk­sen unel­ma. Viikon­lop­puna hajaan­nu­taan ympäri maa­ta han­kki­maan tar­tun­to­ja ja viikon aikana levitetään se kaikki­in samas­sa tuvas­sa ja viikon­lop­puna hajaan­nu­taan taas ymäri maa­ta. Int­ti voisi tehdä tässä nyt jotain.

Näin siis koko väestön tasol­la. Yksilö­ta­sol­la jokaisen kan­nat­taa suo­ja­ta itseään ja toivoa, että muut han­kki­vat vas­tus­tuskyvyn taudille. Eri­tyis­es­ti riskiryh­mi­in kuu­lu­vien kan­nat­taa olla hyvn varovaisia. Kun kuu­lun itse kaikki­in luetel­tu­i­hin riskiryh­mi­in, joskaan en sen­tään tupakoi, tulen eristäy­tymän koti­i­ni, kun ollaan tilanteessa, että joka ratikas­sa on aikakin yksi tar­tut­ta­ja. Enkä tule vieraile­maan van­han äiti­ni hoitolaitoksessa.

Onnek­si meil­lä on aikaa miet­tiä omaa strate­giaamme, mut­ta ei sitä aikaa ole kuin pari viikkoa.

 

LISÄYS 9.3. Kun moni oli tulkin­nut tek­stin niin, että vas­tustin Suomes­sa toimeen­pan­tu­ja karan­teene­ja, lisäsin täs­men­nyk­sen, että tarkoitin Ital­ian kaltaista yhteiskun­nan mas­sasulkemista. Lisäsin myös asevelvol­lisia koske­van kohdan.