Tilastotieteilijä ihmettelee koronatilastoja

Seu­raan koronati­las­to­ja word­me­tersin sivu­jen kaut­ta. Lehdis­tö näyt­tää seu­raa­van samo­ja tilas­to­ja, joko tämän sivus­ton tai jonkin muun sivus­ton kautta.Kommentoin neljän maan tar­tus­ta­ti­las­to­ja tämän perus­teel­la. Min­ulle ne ker­to­vat, että tilas­to­jen on olta­va suurelta osin virheel­lisiä lähin­nä niin, että huo­mat­ta­va osa tar­tun­noista puut­tuu. Ver­taan keskenään Yhdys­val­tain, Ital­ian, Espan­jan ja Sak­san tilas­to­ja. Tältä raaka­da­ta näyttää:

Kovasti sojot­ta­vat käyrät ylöspäin. Muu­ta tästä ei oikeas­t­aan näekään. Pait­si sen, että Yhdys­val­lat on ottanut todel­lisen spurtin.

Tuu­nataan tätä vähän ja piir­retään kuvio suh­teessa asukasluku­un ja log­a­r­it­mi­asteikol­la. Log­a­r­it­mi­asteikol­la, kos­ka epi­demi­an alus­sa tar­tun­to­jen pitäisi kas­vaa ekspo­nen­ti­aalise­na sar­jana (1,2,4,8,16). Se näkyy log­a­r­it­misel­la asteikol­la suorana.

Asukasluku­un suh­teut­ta­mi­nen pudot­ti Yhdys­val­lat alim­maisek­si. Kuvios­ta näkyy, että epi­demi­an lev­iämis­vauhti on laskenut Ital­ias­sa selvästi, Sak­sas­sa ja Espan­jas­sa vähän ja Yhdys­val­lois­sa tuskin lainkaan. Analysoin ehkä toises­sa artikke­lis­sa sitä, onko Ital­ian epi­demia laantumassa.

Luvut tar­tun­to­jen määristä ovat kuitenkin hyvin epä­var­mo­ja. Esimerkik­si Suomen luvuis­sa ovat vain ne tapauk­set, jot­ka syys­tä tai tois­es­ta on tes­tat­tu. THL:n arvion mukaan todel­lis­ten tar­tun­to­jen määrät ovat 20 — 30 ker­taa suurempia.

Kuolemat las­ke­taan paljon tarkem­min, vaik­ka ei niitäkään kovi tarkasti. Näis­sä neljässä maas­sa ne ovat kuitenkin kohtu­ullisen luotet­tavia luku­ja. Kat­so­taan siis tau­ti­in kuollei­den määrää edelleen miljoon­aa asukas­ta kohden.

Italia on edelleen kär­jessä, mut­ta Sak­sa ja USA ovat pudon­neet aivan eri lukemille (huo­maa log­a­r­it­mi­nen asteikko!) Erot kuollei­den määris­sä ovat suh­teessa val­ta­van paljon suurem­mat kuin tar­tun­to­jen määris­sä. Huo­mat­takoon, että kuoleil­la mitat­tuna epi­demia ei ole Yhdys­val­lis­sa hiipunut vaan pikem­minkin vähän kiihtynyt.

Seu­raavak­si tulee hiukan hatus­ta vedet­ty kuva. Olen laskenut kuollei­den määrän suh­teessa tar­tun­toi­hin, mut­ta viivästänyt tar­tun­to­jen määrän viidel­lä päiväl­lä. Tuo viisi päivää on hatus­ta vedet­ty arvo keskimääräiselle ajalle, joka kuluu tar­tun­nan havait­semis­es­ta kuole­maan. Tämän kuvan piirtämisek­si oikein pitäisi tietää enem­män. Jokaista tar­tun­to­jen havan­topäivää kohden pitäisi tietää, miten tämän joukon on jatkos­sa käynyt. Mut­ta kos­ka en ole tekemässä opin­näytet­tä, tämä saa kelvata.

Tämä kuva on aivan käsit­tämätön. Kuvan mukaan Sak­sas­sa havai­tu­ista johtaisi kuole­maan yksi tar­tun­ta yhdek­ses­täkymmen­estä ja Ital­ias­sa joka kuudes.

Huo­mat­takoon Yhdys­val­tain voimakkaasti laske­va käyrä. Ilmeis­es­ti siel­lä havait­ti­in aluk­si vain tosi sairaat, joista joka viides kuoli, mut­ta nyt on jo päästy viiden pros­entin tasolle.

Mikä selit­tää Espan­jan ja Ital­ian jät­timäiset kuolleisuusluvut?

Yksi seli­tys voisi olla, että vain vakav­im­mat tapauk­set on havait­tu. Jos ole­tamme, että kuolleisu­us on Ital­ias­sa ja Sak­sas­sa tosi­asi­as­sa yhtä suur­ta ja että Sak­sas­sa olisi havait­tu jopa joka kol­mas tar­tun­nan saanut (vaikea uskoa), sil­loin Ital­ias­sa tar­tun­to­ja pitäisi olla 45 ker­taa enem­män kun on tilas­toitu. Siis noin neljä miljoonaa.

Kuolleisu­us voi olla Ital­ias­sa Sak­saa suurem­pi, kos­ka maas­sa tupakoidaan paljon ja kos­ka van­huk­set elävät siel­lä akti­ivista elämää kol­men sukupol­ven per­heis­sä eikä heitä voi sik­si eristää. Kuolleethan ovat Ital­ias­sa pääasi­as­sa hyvin iäkkäitä.

Sairaaloiden jou­tu­mi­nen kaaok­seen voi vaikut­taa vähän, mut­ta ei kovin paljon. Tähän tau­ti­in ei ole hoitoa. Hen­gi­tyskone voi antaa elim­istölle vähän aikaa voit­taa tau­ti, mut­ta itse se on voitet­ta­va. Ei lääkäri sitä pysty taltuttamaan.