_

Huonokin arvosana pitkässä matikassa tuottaa hyvät tulot

Vaaka-akselilla ovat matematiikan ylioppilaskokeen arvosanat, ensin lyhyestä matematiikasta impobaturista laudaturiin ja sitten pitkän matematiikan arvosanat samassa järjestyksessä

Otto Leppänen Kansallisesta koulutuksen arviointikeskuksesta (KARVI) julkaisi twitterissä helmikuussa pysähdyttävän kuvan matematiikan ylioppilaskokeenarvosanan yhteydestä vuosituloihin kymmenen vuotta myöhemmin.

Siinä ei ole mitään yllättävää, että mitä paremmin on matematiikan kirjoittanut, sitä korkeammille tuloille keskimäärin päätyy. Tämä koskee sekä lyhyttä että pitkää matematiikkaa. Suomi on varsin meritokraattinen maa. Fiksut, ahkerat ja tunnolliset pärjäävät.

Lyhyen matematiikan arvosana korreloi tulojen kanssa, mutta pitkän matematiikan hyvä arvosana lisää tuloja vielä  selvästi voimakkaammin. Pienimmille tuloille jäivät ne, jotka eivät kirjoittaneet matematiikkaa lainkaan.

Häkellyttävää on, että pelkän pitkän matematiikan kirjoittaminen – kuinka huonosti tahansa – ennustaa korkeampia tuloja kuin lyhyen matematiikan kirjoittaminen kuinka hyvin tahansa. Tai ei ihan sentään. Pitkän matematiikan improbatur vastaa vain lyhyen matematiikan eximiaa, mutta jo approbatur pitkästä matematiikasta hakkaa lyhyen matematiikan laudaturin.

Jotain tällaisia tuloksia varmaankin ollut esillä, kun tiedekunta toisensa jälkeen on alkanut korostaa pitkän matematiikan arvosanoja sisäänpääsyssä.

Lyhyen matematiikan arvosana korreloi tulojen kanssa, mutta pitkän matematiikan hyvä arvosana lisää tuloja selvästi voimakkaammin.

Pitäisikö siis uskoa, että pitkän matematiikan approbaturin kirjoittaneet osaavat matematiikkaa paremmin kuin lyhyen matematiikan laudaturin kirjoittaneet?

Ei, tämä osoittaa lähinnä sitä, että lyhyen matematiikan lukeminen lukiossa altistaa hakeutumaan humanistisille tai yhteiskunnallisille aloille, ja näillä aloilla palkat nyt vain ovat huonommat kuin muilla aloilla.

Otto Leppänen on tehnyt vastikää gradun – Aalto-yliopiston taloustieteen laitokselle tietysti – siitä, millaisille tulotasoille päädytään mistäkin korkeakoulusta ja miltäkin alalta. En ryhdy selostamaan sen tuloksia tässä sen enempää, koska Leppänen itse aikoo tulla ulos kolumnin kanssa asiasta, mutta sanon, että tämä tutkimus saa joillakin sukat pyörimään jaloissa. On helppoa väittää sen osoittavan Suomesta löytyvän rakenteellista eriarvoisuutta eri alojen välillä.

Olisi mielenkiintoista nähdä Leppäsen selvittävän tuota matematiikan arvosanan ja tulotason yhteyttä vakioimalla koulutussuunnan. Päteekö korrelaatio myös koulutussuunnan sisällä, vai onko selitys vain siinä, että pitkä matematiikka ohjaa kaupallisille ja teknillisille aloille. Onko hyvin kirjoitetusta pitkästä matematiikasta hyötyä (tulojen mielessä) myöhemmässä elämässä myös humanistisen alan valinneilla?

Tagged

48 thoughts on “Huonokin arvosana pitkässä matikassa tuottaa hyvät tulot

    1. anonyymi:
      Tai sitten on niin, että pitkän matikan valinneet ja tarvittavat kurssit suorittaneet ovat erityisen uutteria ja kunnianhimoisia, jos eivät ole kovin lahjakkaita matikassa.

      Minuakin mietityttää, onko joku tapa eritellä pitkän matikan lukijoista tyhmät ja laiskat, fiksut ja laiskat, tyhmät ja ahkerat sekä fiksut ja ahkerat? Ensimmäisen ja viimeisen ryhmän voi olettaa, mutta entä nuo kaksi keskimmäistä?

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  1. Mitä tarkoittaa “rakenteellinen eriarvoisuus koulutusalojen välillä”? Eikö kyse ole enemmänkin siitä, että tiettyjen alojen osaajia tarvitaan enemmän, jolloin heistä on pulaa, mikä nostaa palkkoja? Tokihan tämä vaikuttaa siihen, että toisilla aloilla yksilöiden tai liittojen neuvotteluvoima on huonompi ja palkat vastaavasti heikompia. Samoin se vaikuttaa ennenmuuta siihen, ettei kysytymmillä aloilla ole helppo nöyryyttää ihmisiä pitämällä heitä vuosikausia määräaikaisissa työsuhteissa. Humanistilla ei ole oikein valinnanvaraa, ja hän jääkin helposti “projektijyräksi”. Itse olen nähnyt, kun vastavalmistunut diplomi-insinööri pistää suuryrityksen henkilöstöhallinnon samassa tilanteessa ruotuun ja toteaa, että lähtee muualle, jollei saa vakinaista pestiä. Uhkaus on niin uskottava, että työnantaja taipuu.

    Ainoa työnantaja, joka voi poliittisin päätöksin vaikuttaa eri koulutusalojen palkkatasa-arvoon, on valtio. Sen alueella tilanne on melko tasa-arvoinen. Sektoritutkimuslaitosten erikoistutkijan tai virastojen ylitarkastajan palkat ovat suunnilleen samoja alasta riippumatta ja humanistien miehittämän ulkoministeriön vastaavan tasoiset virat ovat samalla palkkatasolla. Erona on ehkä se, että teknisillä aloilla erikoistutkijan tai ylitarkastajan virkaan valitaan usein jo parin vuoden työkokemuksella, kun taas humanistille sama virka tulee yleensä vasta paljon pitemmän työuran jälkeen.

    On hankala nähdä, miten tätä rakenteellista eri alojen välistä epätasa-arvoa voisi lievittää muuttamatta talousjärjestelmämme perusteita.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  2. Sinänsä muuten voisi kyseenalaistaa Leppäsen kuvasta yhden asian: tekijänoikeusmerkinnän. Tässä kuvassa on datasta piirretty käyrä. On todella omaperäistä, että osaa asettaa tällaisen kysymyksen, ja vaativaa, että saa hankittua datan. Tekijänoikeus ei kuitenkaan suojaa ajatuksia ja konseptia vaan konkreettista ilmaisua. Sen sijaan työn lopputuote, piirretty kuvaaja on niin rutiininomainen, ettei se osoita luovuutta ja ylitä teoskynnystä. Tämä ei siis ole kritiikkiä erinomaista tulosta kohtaan; ammattitaitoisesti piirretty kuvaaja ei yleensä ole teos. Teokseksi se muuttuisi vasta, jos ammattitaitoa puuttuisi. Sen sijaan kritisoin tekijänoikeusmerkinnän täysin aiheetonta käyttöä.

    Myös vähän kritisoisin Leppäsen tapaa julkaista tuloksiaan. Hyvään tieteelliseen käytäntöön kuuluu se, ettei merkittäviä, keskustelua herättäviä tuloksia julkaista ennen kuin varsinainen artikkeli tai muu julkaisu on valmis alan käytännön mukaisesti. Leppäsen tulisi ymmärtää, että hänen tuloksensa ovat tällä tapaa merkittäviä ja että ne tulee julkistaa kerralla sellaisella tavalla, joka sallii perehtymisen käytettyyn metodiikkaan ja dataan. Tämmöinen kuvaajan tiputtaminen twitteriin on vastuutonta, koska keskustelua ei voida käydä yhteiseltä pohjalta.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  3. tämä osoittaa lähinnä sitä, että lyhyen matematiikan lukeminen lukiossa altistaa hakeutumaan humanistisille tai yhteiskunnallisille aloille, ja näillä aloilla palkat nyt vain ovat huonommat kuin muilla aloilla.

    Paitsi tietenkin taloustieteessä.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  4. http://www.soininvaara.fi/2009/01/07/miesten-ja-naisten-palkkaerot/

    jotta tuosta soininvaaran ”alojen rakenteellisesta eriarvoisuudesta” saisi käsityksen, niin tässä miehen mielipide aiempaa:
    – Jotta oma kantani tulisi selväksi, pidän epäkohtana, että alat, joille naisilla näyttää olevan taipumusta, ovat vaativuudestaan huolimatta niin huonosti palkattuja. Samanlainen epäkohta on myös miesten kesken: humanistiset alat ovat huonommin palkattuja kuin insinöörialat. Sitä taas en näe epäkohtana, että uratietoisemmat menestyvät työuralla ja muita asioita arvostavat voivat halutessaan etsiä elämästään muita arvoja.

    Uskoisin, että Soininvaaran ratkaisu on tulonsiirrot insinööreiltä humanistisille aloille ”rakenteellisen eriarvoisuuden ” poistamiseksi

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    1. GOLAJTTI:
      http://www.soininvaara.fi/2009/01/07/miesten-ja-naisten-palkkaerot/

      jotta tuosta soininvaaran ”alojen rakenteellisesta eriarvoisuudesta” saisi käsityksen, niin tässä miehen mielipide aiempaa:
      – Jotta oma kantani tulisi selväksi, pidän epäkohtana, että alat, joille naisilla näyttää olevan taipumusta, ovat vaativuudestaan huolimatta niin huonosti palkattuja. Samanlainen epäkohta on myös miesten kesken: humanistiset alat ovat huonommin palkattuja kuin insinöörialat. Sitä taas en näe epäkohtana, että uratietoisemmat menestyvät työuralla ja muita asioita arvostavat voivat halutessaan etsiä elämästään muita arvoja.

      Uskoisin, että Soininvaaran ratkaisu on tulonsiirrot insinööreiltä humanistisille aloille ”rakenteellisen eriarvoisuuden ” poistamiseksi

      todennäköisesti siis näemme tilanteen tuon gradun julkitulon jälkeen, jossa soininvaara esittää, että valtion tulisi siirtää tuloja humanistisille aloille, jotta ”alojen rakenteellinen eriarvoisuus” poistuisi.

      Tässä toinen soininvaaralta:
      http://www.soininvaara.fi/2010/04/04/naisen-euro-lienee-95-senttia/

      -Seuraava ongelma liittyy mies-. ja naisvaltaisten alojen palkkaeroihin, siihen, että palkat suhteessa koulutukseen ovat hoitoaloilla paljon huonommat kuin insinöörialoilla. Tämä on joko syrjintäongelma tai sitten ei ole, riippuen siitä, uskommeko miesten ja naisten samanlaisiin kykyihin ja taipumuksiin vai emmekö usko.

      Jos uskomme, että miehet ja naiset ovat samanlaisia henkisiltä ominaisuuksiltaan paitsi, että miehet ovat ahneempia kuin naiset ja siksi päätyvät insinööreiksi, eivätkä sairaanhoitajiksi, tämä ei ole tasa-arvokysymys lainkaan. Miehet nyt vain sattuvat arvostamaan rahaa enemmän kuin naiset ja siksi valikoituvat insinööreiksi. Jos taas naisilla on sukupuoleen liittyvä taipumus hoiva-alalle ja miehillä insinööreiksi, näiden kahden alan palkkaero on tasa-arvokysymys.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      1. GOLAJTTI: Jos taas naisilla on sukupuoleen liittyvä taipumus hoiva-alalle ja miehillä insinööreiksi, näiden kahden alan palkkaero on tasa-arvokysymys.

        Selventäisitkö, mihin tuo päättelysi perustuu? Koskeeko tuo myös kahta yksilöä, joista yhdellä on taipumus hoitajasi ja toisella insinööriksi, vai tarvitaanko tähän sukupuoli mukaan?

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      2. Aika ajatella: Selventäisitkö, mihin tuo päättelysi perustuu? Koskeeko tuo myös kahta yksilöä, joista yhdellä on taipumus hoitajasi ja toisella insinööriksi, vai tarvitaanko tähän sukupuoli mukaan?

        tuo on soininvaaran kirjoituksesta otettu pätkä. Tuossa on linkkikin siihen.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      3. sonni: tuo on soininvaaran kirjoituksesta otettu pätkä. Tuossa on linkkikin siihen.

        Kiitoksia, niinpä näyttää olevankin. Tämä ei käynyt minulle selväksi teksin muotoilusta. Palaan keskustelemaan aiheesta sitten, kun blogisti seuraavan kerran alustaa palkkatasa-arvosta.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      4. Tämä on kyllä semmoinen aihepiiri, missä suoraan virheellinen ja muuten kyseenalainen argumentaatio vilisee. Syrjinnän osalta iso sanallinen sumutus on se, kun puhutaan ”syrjinnästä” silloin, kun vapaa toimija toimii itselleen epäedullisesti eikä joku korkeampi taho kompensoi tästä valinnasta tälle toimijalle koituvia haittoja (puhumattakaan siitä, ettei kyse edes epäedullisuudesta toimijan omilla mittareilla, jos valitsee vaikka tahallaan ja tietoisesti suuremman vapauden tai vastuun puutteen suurempien tulojen asemesta). Tässä ei pitäisi olla mitään tuomittavaa, vaan päin vastoin siinä on, jos näin tehtäisiin muiden kustannuksella.

        Missään ei-suunnitteluyhteiskunnassa ei myöskään ole niin, että koulutuksen vaativuus sinällään määräisi tai sen pitäisi määrätä palkat työn kysynnästä ja tarjonnasta riippumatta. Samahan pätee työn vaativuuteen yleensä. Harrastukset voivat olla erittäin vaikeita, mutta niistä ei voi odottaa saavansa palkkaa, ellei niistä ole hyötyä kenellekään muulle.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  5. Voisiko joku selventää lukiota käymättömälle mitä ihmeellistä siinä on? Eikö pitkä matematiikka ole lähtökohtaisesti laajempi ja edistyneempi, josta juuri nimitys ‘pitkä’? Ts. mestiksen mestari vs. liigan huonoin. Eli pitkän opiskelevan oletetaan jo sisäistävän lyhyen sisällön? Jos poistettaisiin lyhyt ja kaikki laitettaisiin pitkään ja heidän tulokset laitettaisiin janalle, olisi se silti aivan sama?

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    1. Petteri:
      Jos poistettaisiin lyhyt ja kaikki laitettaisiin pitkään ja heidän tulokset laitettaisiin janalle, olisi se silti aivan sama?

      Eiköhän yleinen hypoteesi ole päinvastoin se, että lyhyessä E:n tai L:n kirjoittanut olisi saanut pitkässä vähintään B:n tai C:n, jos olisi lähtenyt pitkää lukemaan, mikä on “ristiriidassa” kyseisen ansiokäyrän kanssa.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      1. E tai L lyhyestä kertoo pikemmin sen, että opiskelija on oppinut hyvin matematiikkaa ja vieläpä usein aineessa, joka ei ole edes päämielenkiinnon kohde. Pitäisin yllättävänä, jos näillä kyvyillä ei pystyisi samaan pitkässä, jos olisi valinnut toisin. Miten usein hyvin lyhyessä pärjännyt kirjoittaa ns humanistiset aineet keskinkertaisesti?

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      2. Aika ajatella: Eiköhän yleinen hypoteesi ole päinvastoin se, että lyhyessä E:n tai L:n kirjoittanut olisi saanut pitkässä vähintään B:n tai C:n, jos olisi lähtenyt pitkää lukemaan, mikä on “ristiriidassa” kyseisen ansiokäyrän kanssa.

        Hyvin todennäköisesti olisi saanut jos olisi lähtenyt pitkää lukemaan, mutta jos puhutaan konditionaalien sijasta siitä mikä näiden henkilöiden matematiikan osaamistaso on lukion jälkeen, mikähän silloin on tilanne?

        Omasta kouluajasta on vierähtänyt jo vuosikymmen jos toinenkin, joten en tiedä miten omat kokemukset pätevät nykyaikaan, mutta kirjoitin aikoinaan pitkästä matikasta laudaturin (päättötodistuksen arvosana oli ysi). Matematiikan ylppäreihin valmistauduttiin tuolloin laskemalla edellisvuosien yo-koetehtäviä, jotka sai muistaakseni ostaa MAOLilta kirjana. Minulla ja parilla matikkaorientoituneella kaverilla (kirjoittivat pitkästä matikasta L:n ja M:n, eximiaa ei tuolloin vielä ollut) oli tapana laskea huvin vuoksi lyhyen matikan vaikeimpia tehtäviä päässälaskuina.

        Tämän perusteella väitän, että ainakin tuolloin pitkän C takasi selvästi paremmat matematiikan taidot kuin lyhyen L, joista muistaakseni noihin aikoihin sai yliopistoon pyrkiessä saman pistemäärän. Kuten sanoin, tilanne voi nykyään olla toinen.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    2. Petteri:
      Voisiko joku selventää lukiota käymättömälle mitä ihmeellistä siinä on? Eikö pitkä matematiikka ole lähtökohtaisesti laajempi ja edistyneempi

      Pitkä vs. lyhyt matikka on valinta, joka kuvaa hieman myös henkilön persoonallisuutta ja arvoja.

      Pitkän matematiikan valitsevat todennäköisesti uskovat enemmän kykyihinsä, ja siihen että kykenevät työtä tekemällä oppimaan abstrakteja hankalia asioita.

      Tuollaisia päätöksiä tulee varmasti myöhemminkin elämässä eteen, sellaisia jossa täytyy vain luottaa itseensä ja puskea eteenpäin.

      Opetuksen sisällöllä ei siis tässä ole sinällään merkitystä, hyvin harva tarvitsee lopulta työelämässä edes lukion laajaa matematiikkaa. Monet kuitenkin tarvitsevat työelämässä kykyä ja itseluottamusta selvittää ja opiskella tarvittaessa hyvinkin hankalia asioita.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      1. TL: Pitkä vs. lyhyt matikka on valinta, joka kuvaa hieman myös henkilön persoonallisuutta ja arvoja.

        Pitkän matematiikan valitsevat todennäköisesti uskovat enemmän kykyihinsä, ja siihen että kykenevät työtä tekemällä oppimaan abstrakteja hankalia asioita.

        Tuollaisia päätöksiä tulee varmasti myöhemminkin elämässä eteen, sellaisia jossa täytyy vain luottaa itseensä ja puskea eteenpäin.

        Opetuksen sisällöllä ei siis tässä ole sinällään merkitystä, hyvin harva tarvitsee lopulta työelämässä edes lukion laajaa matematiikkaa. Monet kuitenkin tarvitsevat työelämässä kykyä ja itseluottamusta selvittää ja opiskella tarvittaessa hyvinkin hankalia asioita.

        Siitä kun itse panin valkolakin päähän pitkän matikan suorittaneena on työelämä muuttunut aika helkkaristi. Sanoisin että helpompaa mulla olis ollut saksan kielen opettajana kuin nykyisessä duunissani. Palkka sama mutta lomat olisi pidemmät.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  6. Vihreän liikkeen nykyilmapiirissä tota pidetään väistämättä naisten syrjimisenä. Hallitus varmaan ryhtyy toimiin, jotta pitkän matikan vaikutusta tuloihin pystytään vähentämään eli ns. naisen euroa tälläkin keinolla korottamaan.

    Tää lähentelee jo ajatusrikosta: “Suomi on varsin meritokraattinen maa. Fiksut, ahkerat ja tunnolliset pärjäävät [eli pitkän matikan lukeneet]”. Ikään kuin naisten suosimiin aineisiin panostavat eivät voisi olla vähintään yhtä fiksuja, ahkeria ja tunnollisia.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    1. Jonne:
      Ehkä selitys piilee myös älykkyydessä. Älykkyysosamäärä korreloi tulotason kanssa, samoin matemaattisuus.

      Älykkäät nyt vaan tuppaavat tienaamaan paremmin ja menestyvät matematiikassa paremmin.

      Ainakin osa monilahjakkaista valinnee pitkän matematiikan sijaan kieliä, taideaineita, liikuntaa yms., siis vaikka olisi matemaattisiakin lahjoja. Toki sillä on merkitystä, kuinka suuri tuo osuus on.

      Atomisti:
      Vihreän liikkeen nykyilmapiirissä tota pidetään väistämättä naisten syrjimisenä. Hallitus varmaan ryhtyy toimiin, jotta pitkän matikan vaikutusta tuloihin pystytään vähentämään eli ns. naisen euroa tälläkin keinolla korottamaan.

      Tää lähentelee jo ajatusrikosta: “Suomi on varsin meritokraattinen maa. Fiksut, ahkerat ja tunnolliset pärjäävät [eli pitkän matikan lukeneet]”. Ikään kuin naisten suosimiin aineisiin panostavat eivät voisi olla vähintään yhtä fiksuja, ahkeria ja tunnollisia.

      Aina välillä näkee keskustelua siitä, että miesten suosimat alat ovat “kognitiivisesti vaativampia” kuin naisten suosimat alat. Ks. esim. ensimmäistä kuvaajaa tässä jutussa.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  7. Tulos juoruaa siitä miten insinööri- ja teollisuusvetoinen maa Suomi on, ja toisaalta sukupuolten välisestä palkkaeroista. Suomen ei tarvitse toisaalta pelätä aivovientiä ns kovien alojen osaajien osalta vaan ennemmin siitä että kulttuuri köyhtyy.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  8. Se, että tällaisen korrelaation tuloksia käytetään säätämään opiskelijavalintaa, on minusta virhe.

    On varmasti aivan totta, että pitkän matematiikan arvosana ennustaa pärjäämistä suunnilleen missä tahansa paremmin kuin mikään taitospesifinen testi. En olisi yllättynyt jos jokaisella yksittäisellä täysin ei-matemaattisella alalla soveltuvuutta mittaava pääsykoe olisi aina huonompi ennustava tekijä opintomenestykselle kuin pitkän matikan arvosana.

    Tarkoittaako tämä silti sitä, että meidän tulee käyttää pitkän matikan arvosanaa valintakriteerinä? No ei tarkoita. Väitän itse asiassa että päinvastoin, pitkän matikan arvosanaa ei tulisi käyttää valintakriteerinä lainkaan muutoin kuin sellaisilla aloilla, joissa vaaditaan kohtuullisen paljon matematiikan ja/tai tilastotieteen opintoja osana opintoja.

    Tässä on kolme näennäisesti jopa ristiriitaista argumenttia jotka nyt esitän: Ensimmäinen on se, että jos ja kun matikan arvosanat ovat yleisluontoinen lahjakkuuden mittari (niinkuin näyttää), niin pakotamme kaikki lahjakkaat ihmiset ilmaisemaan lahjakkuuttaan nimenomaan matematiikan opintojen avulla. Tämä tarkoittaa, että laitamme ihmiset tekemään paljon työtä sellaisen asian parissa josta saatava hyöty on kyseenalaista, koska se on oikeasti efektiivisesti älykkyystesti. Olisi paljon parempi, jos me ottaisimme lukioihin pari pakollista kurssia logiikkaa, yhden ensimmäiselle, ja toisen viimeiselle vuodelle, ja logiikan arvosana vaikuttaisi. Tämän perusteluna on se, että jos on, kuten näyttää, että matematiikka paljastaa loogisen päättelyn kykyjä, ja siten toimii loogis-kielellisen älykkyyden mittarina, niin saisimme vähätöisemmän mittarin ja niitä samoja ajattelun välineitä suoraan, joita matematiikka nyt tarjoaa välillisesti ja kauhean vaivan kautta.

    Toinen argumentti on tämä: Kun matematiikan tärkeys opintojen valinnassa korostuu, niin yhä suurempi osa ikäluokasta valitsee pitkän matematiikan, mukaan lukien suuri joukko niitä, joilla on suuria vaikeuksia suoriutua pitkän matematiikan opinnoista. Tämä suuri populaatio syö ensinnäkin opetuksesta resursseja ylipäätään, ja koska populaatio kasvaa heikommasta päästä, se luo painetta laskea opetuksen ja arvosanojen vaatimustasoa entisestään. Tällä taas on se seuraus että kaikkien arvosanojen, ja ennen kaikkea Laudaturin saajien absoluuttinen määrä kasvaa, ja keskimääräinen taso heikkenee, ja tämä mittari menettää osan siitä mittauskyvystään joka sillä nyt on.

    Kolmas argumentti on tämä: Jos ja kun mittari kuitenkin säilyttää osan relevanssistaan, me annamme matematiikasta hyvän arvosanan kirjoittaneille enemmän valinnanvaraa opintojensa suhteen, sen sijaan että ohjaisimme heitä sellaisille aloille joissa heidän hyvät arvosanansa tulisivat parempaan käyttöön. Meillä on jo nyt tilanne sellainen, että lahjakkaimmat voivat valita alansa kiinnostuksen mukaan ja vähemmän lahjakkaat tyytyvät sellaiseen opiskelupaikkaan jonka sattuvat saamaan. Tämä johtaa siihen, että monille sellaisille aloille joille tarvittaisiin kovatasoista matematiikan osaamista, tulee vähemmän sellaisia joilla on hyvä arvosana matematiikasta, sillä hyvän arvosanan saaneet hakeutuvat jollekin sellaiselle alalle joka on “muotia”. Ei ole yhteiskunnan kokonaisedun kannalta hyvä idea patistella pitkän matikan Laudaturin kirjoittaneita ylioppilaita aloille joissa ei matematiikasta ole mitään hyötyä.

    Ps. Opetan matematiikkaa yliopistossa.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    1. tiedemies:

      Kolmas argumentti on tämä: Jos ja kun mittari kuitenkin säilyttää osan relevanssistaan, me annamme matematiikasta hyvän arvosanan kirjoittaneille enemmän valinnanvaraa opintojensa suhteen, sen sijaan että ohjaisimme heitä sellaisille aloille joissa heidän hyvät arvosanansa tulisivat parempaan käyttöön. Meillä on jo nyt tilanne sellainen, että lahjakkaimmat voivat valita alansa kiinnostuksen mukaan ja vähemmän lahjakkaat tyytyvät sellaiseen opiskelupaikkaan jonka sattuvat saamaan. Tämä johtaa siihen, että monille sellaisille aloille joille tarvittaisiin kovatasoista matematiikan osaamista, tulee vähemmän sellaisia joilla on hyvä arvosana matematiikasta, sillä hyvän arvosanan saaneet hakeutuvat jollekin sellaiselle alalle joka on “muotia”. Ei ole yhteiskunnan kokonaisedun kannalta hyvä idea patistella pitkän matikan Laudaturin kirjoittaneita ylioppilaita aloille joissa ei matematiikasta ole mitään hyötyä.

      Ps. Opetan matematiikkaa yliopistossa.

      Helppo allekirjoittaa koko kommenttisi, mutta erityisesti tämä viimeinen. Itse tein valintani pitkän matikan ja lyhyen matikan välillä sillä perusteella, että lyhyen matikan valinta sulkisi joitain ovia ja halusin pitää mahdollisimman monta ovea avoinna, koska en lukiota aloittaessa vielä tiennyt mitä haluaisin opiskella. En ollut todellakaan ainoa, joka tämän ratkaisun teki: moni muu tuttu kävi tarkasti läpi, että mitä missäkin yliopistossa ja niiden linjoilla vaaditaan, kun tekivät ratkaisuja matikoiden välillä.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    2. tiedemies:
      Väitän itse asiassa että päinvastoin, pitkän matikan arvosanaa ei tulisi käyttää valintakriteerinä lainkaan muutoin kuin sellaisilla aloilla, joissa vaaditaan kohtuullisen paljon matematiikan ja/tai tilastotieteen opintoja osana opintoja.

      Ensimmäisen argumentin ongelma on se, että tällä hetkellä ei ole moista pakollista loogisen päättelyn kurssipakettia. Ja eikö kokeen ja arvostelun tulisi olla valtakunnallinen, toisin kuin kurssien arvostelu nyt on?

      Toisen argumentin ongelma on se, että kuvattua tilannetta ei kai pitäisi syntyä, jos opiskelijat toimivat rationaalisesti: ei kannata ottaa pitkää, jos sen kirjoittaa heikosti, koska silloin kokonaispisteet jäävät pieniksi. Ratkaisu on siis se, että opintojen ohjauksella opiskelijat saatetaan toimimaan itselleen edullisimmalla tavalla. Vaikutus voi näin olla lopulta päinvastainen: vain lahjakkaimmat ja motivoituneimmat ottavat pitkän matematiikan. Totta on, että eri vuosien yo-kirjoitusten tulokset ovat vertailukelpoisia vasta sitten, kun on saavutettu stationaarinen tila.

      Kolmas argumentti on mielenkiintoinen, koska se kyseenalaistaa periaatteen, jonka mukaan parhaiten pärjänneet saavat valita ensin. Lienee totta, että suurin kokonaishyöty voitaisiin saada toisenlaisella järjestelyllä. Joissakin maissa oppilaitokset ja niihin hakijat löytävät toisensa niin, että jokainen oppilaitos laittaa hakijat omaan paremmusjärjestykseensä ja vastaavasti jokainen oppilas järjestää oppilaitokset — näiden tietojen perusteella sitten etsitään “vakaa” pariutus (engl. stable marriage, stable matching; tätä kysymystä tutkineet Shapley ja Roth saivat vuonna 2012 “taloustieteen Nobelin”). En ole kylläkään varma, voidaanko yhteiskunnan kokonaisetu aina ilmaista tuollaisten (painotettujen) preferenssien kautta.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    3. tiedemies:
      Tässä on kolme näennäisesti jopa ristiriitaista argumenttia jotka nyt esitän: Ensimmäinen on se, että jos ja kun matikan arvosanat ovat yleisluontoinen lahjakkuuden mittari (niinkuin näyttää), niin pakotamme kaikki lahjakkaat ihmiset ilmaisemaan lahjakkuuttaan nimenomaan matematiikan opintojen avulla. Tämä tarkoittaa, että laitamme ihmiset tekemään paljon työtä sellaisen asian parissa josta saatava hyöty on kyseenalaista, koska se on oikeasti efektiivisesti älykkyystesti.

      Tässä pitkässä matematiikassa on yksi etu verrattuna lyhyempiin aineisiin. Se ei ole pelkästään älykkyystesti. Sen sijaan koe mittaa myös sinnikkyyttä, koska hyvä menestys matematiikassa vaatii – huippulahjakkuuksia lukuunottamatta – lahjojen lisäksi pitkäjänteistä työtä. Lisäksi koe on helppo pitää erottelevana. Esimerkiksi pitkässä englannissa tämä alkaa olla ihan oikea ongelma, sillä laudaturin kirjoittajat ovat niin erinomaisia, että kokeen laadinta on vaikeaa.

      Toisaalta en näkisi ongelmaa siinä, että lahjakkaat ihmiset käyttävät aikaansa matematiikkaan. Voimme olettaa, että he käyttäisivät saman verran aikaa joka tapauksessa johonkin kouluaineeseen eivätkä nämä olisi välttämättä sen hyödyllisempiä. Olennaista on se, että laudatur-tason oppilailla on yleensä aikaa ja kiinnostusta muuhunkin. He ehtivät kyllä lukea laajalti maailmankirjallisuutta, ottaa ylimääräisen vieraan kielen ja lukea myös reaaliaineita perusteellisesti sekä vielä harrastaakin. Ongelma on enemmänkin se tavallinen eximian–magnan oppilas, jolta loppuvat aika ja voimat.

      Toinen argumentti on tämä: Kun matematiikan tärkeys opintojen valinnassa korostuu, niin yhä suurempi osa ikäluokasta valitsee pitkän matematiikan, mukaan lukien suuri joukko niitä, joilla on suuria vaikeuksia suoriutua pitkän matematiikan opinnoista. Tämä suuri populaatio syö ensinnäkin opetuksesta resursseja ylipäätään, ja koska populaatio kasvaa heikommasta päästä, se luo painetta laskea opetuksen ja arvosanojen vaatimustasoa entisestään. Tällä taas on se seuraus että kaikkien arvosanojen, ja ennen kaikkea Laudaturin saajien absoluuttinen määrä kasvaa, ja keskimääräinen taso heikkenee, ja tämä mittari menettää osan siitä mittauskyvystään joka sillä nyt on.

      Tämä on aito ongelma enkä näe siihen muuta ratkaisua kuin sen, että lukio-opettajat uskaltavat antaa nelosia entistä suuremmalle osalle oppilaistaan. Vaihtoehtoisesti YTL:n on oltava valmis nostamaan improbaturin kirjoittajien osuutta.

      Kolmas argumentti on tämä: Jos ja kun mittari kuitenkin säilyttää osan relevanssistaan, me annamme matematiikasta hyvän arvosanan kirjoittaneille enemmän valinnanvaraa opintojensa suhteen, sen sijaan että ohjaisimme heitä sellaisille aloille joissa heidän hyvät arvosanansa tulisivat parempaan käyttöön. Meillä on jo nyt tilanne sellainen, että lahjakkaimmat voivat valita alansa kiinnostuksen mukaan ja vähemmän lahjakkaat tyytyvät sellaiseen opiskelupaikkaan jonka sattuvat saamaan. – – Ei ole yhteiskunnan kokonaisedun kannalta hyvä idea patistella pitkän matikan Laudaturin kirjoittaneita ylioppilaita aloille joissa ei matematiikasta ole mitään hyötyä.

      En näe tätä ongelmana. Kuten totesin, matematiikassa erinomaisesti pärjäävät oppilaat pärjäävät yleensä muutenkin koulussa hyvin. Nykyinen valintaprosessi ohjaa matemaattisesti lahjakkaita erittäin tehokkaasti lukemaan teknillisiä tai matemaattis-luonnontieteellisiä aloja, koska niillä paperivalinta on toiminut jo vuosikymmeniä. Seurauksena on se, että kohtuuttoman suuri osa Suomen lahjakkuusreservistä päätyy diplomi-insinööreiksi.

      Jos valintakoeuudistuksen seurauksena saamme korkeampitasoista ainesta yhteiskunnallisille ja humanistisille aloille, tämä elävöittää varmasti Suomen kulttuuria ja hallintoa. Hyvä vertailukohta on 1800-luku. Silloin ylioppilasnuorison oli helppo lähteä nimenomaan humanistisille aloille, kun taas polysteekki oli pikkaisen degeneroituneiden ruotsinkielisten aatelisnuorten kaatopaikka, sillä suomenkielisellä insinöörillä ei ollut etenemismahdollisuuksia ruotsinkielisessä teollisuudessa. Kyllä tuolloin Suomen kulttuuri ja humanistinen tutkimus tuotti huomattavasti korkeatasoisempia tuloksia kuin nykyään, ja lehdistökin oli parempaa, mikä on jokaiselle vanhoja sanomalehtiä selanneelle selvää.

      Teknis–tieteelliset ja matemaattis–luonnontieteelliset alat ovat tärkeitä talouden kannalta, mutta eivät niin tärkeitä, että niillä pitäisi olla erioikeus poimia itselleen koko valtakunnan nuorison kerma.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    4. tiedemies:
      On varmasti aivan totta, että pitkän matematiikan arvosana ennustaa pärjäämistä suunnilleen missä tahansa paremmin kuin mikään taitospesifinen testi. En olisi yllättynyt jos jokaisella yksittäisellä täysin ei-matemaattisella alalla soveltuvuutta mittaava pääsykoe olisi aina huonompi ennustava tekijä opintomenestykselle kuin pitkän matikan arvosana.

      En ole aivan varma tuosta – ainakin voisin kuvitella, että joku riittävän tiukka musiikin tasokoe voisi ennustaa menestystä monellakin ei-musikaalisella alalla suunnilleen yhtä hyvin kuin pitkän matematiikan yo-kokeen arvosana.

      Ehkä olen aivan hakoteillä ajatukseni kanssa, mutta olen käsittänyt että musiikki ja matematiikka vaativat molemmat oppilaalta monen vuoden harjoittelua, mielellään kasvuiässä, ja sitten päästään siihen “varsinaiseen aiheeseen”. Sanoisin jopa omien kokemuksieni pohjalta, että matematiikka alkaa muuttua laskennasta matematiikaksi (musiikiksi?) jossain pitkän matematiikan ja korkeakoulun peruskurssien välimaastossa. Itselläni ei siis riittänyt rytmitaju kovin pitkälle, siksi minusta tulikin vain insinööri,

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  9. Julkisessa keskustelussa on moitittu ensi sijassa yliopistojen sisäänpääsypisteytystä, jossa matematiikan hyvää asemaa on pidetty pahana. Tv:ssä prof Patrick Scheinin sanoi, että yliopistoon pyrkiessä lyhyen matikan cum laude antaa paremmat pisteet kuin pitkän lubenter. Älkää siis rynnätkö lukemaan pitkää matikkaa, jollette ole siinä hyviä, hän neuvoi. Tämä koskee siis opiskeluun pääsyä, ei elinikäisiä tienestejä.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  10. Mutta itse aiheeseen. aka outoa on kyllä lisätä matematiikan painotusta kaikkialle, nythän siitä on jo saanut paljon pisteitä eri linjoille. Annetaan aivan väärä kuva nuorille siitäkin, että esim. lääkäriksi tarvitaan matemaattisia henkilöitä. Ties vaikka joku ajautuisi tuon takia väärälle alalle.

    Ongelma ei ole ollut matematiikan poissaolo, vaan ruotsin pakollisuus. Pitäisi poistaa ajantuhlausta turhista asioista ennen kuin tehdään suuria muutoksia.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      1. Osmo Soininvaara:
        Kyse on keskiarvon luottamusvälistä. I:n kirjoittajia on vähän.

        Ok, voihan tuon datan noin esittää (jolloin virherajat tulevat hyvin pieniksi, kunhan otoskoko on tarpeeksi suuri), mutta jos niillä tutkijoilla oikeasti on raakadata, joka sisältää yksittäisten ihmisten tulot, niin paljon mielenkiintoisempi tieto olisi se, miten paljon hajontaa niissä oikeasti on. Tämä olisi paljon hyödyllisempi tieto lukijoille sen arviointiin, miten paljon pitkän matikan lukeminen auttaa kuin se, missä se keskiarvo tarkalleen on. Jos vaikkapa pitkän matikan ällä antaa 95%:n luottamusvälin sille, että tulot ovat välillä 25 000 – 80 000, niin tuo on aika lailla eri juttu kuin jos se vaihteluväli on 40 000 – 45 000, vaikka noissa sattuisikin keskiarvo samaan paikkaan.

        Muutenkin mediaani on yleensä keskiarvoa parempi mittari tyypillisen ryhmään X kuuluvan henkilön tuloille kuin keskiarvo, koska silloin pitkä oikealle menevä häntä ei vääristä tulosta.

        Eli siis informatiivisin kuvaaja olisi mediaaniansio kullakin matikkatuloksella ja sitten jokin hajontamittari sen ympärille virherajoiksi

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  11. Mielenkiintoinen tutkimus. Kuvaajan selitteen perusteella tutkimuksen otoksena ovat vain yliopistotutkinnon aloittaneet. Eli onko ehtona, että vaikka pitkän matematiikan reputtanut on kuitenkin päässyt yliopistoon opiskelemaan? Ja viittaako tämä esimerkiksi lukioaikaiseen motivaatio-ongelmaan, joka on myöhemmin korjaantunut?

    Muuttuisiko tutkimuksen tulos, jos huomioitaisiin nekin, jotka eivät ole aloittaneet yliopistotutkintoa?

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  12. Perustelen vähän lisää tuota esittämääni kolmatta kohtaa.

    Iso osa lahjakkaiden opiskelijoiden valinnoista perustuu siihen että he haluavat sinne missä muutenkin on lahjakkaita. Tärkeimpiä proxyjä tälle on se että sinne ei pääse helposti.

    Kun aikanaan lähdin TTKKlle opiskelemaan, sain valita linjan vapaasti. Valitsin tietotekniikan ihan vaan sillä perusteella että se vähän kiinnosti ja se oli yksi niistä joihin oli vaikein päästä. Jos olisin ollut tekemässä valintaa kymmenen vuotta myöhemmin, olisin valinnut jotain aivan muuta koska silloin pitkää matikkaa ei enää vaadittu.

    Kansantalouden kannalta on vahingollista jos parhaimmista matematiikan osaajista koulutetaan lakimiehiä eikä diplomi-insinöörejä. Yksilön oikeus valita alansa on tietenkin ensisijainen mutta ei meidän nyt kannattaisi luoda lisäkannustimia ihmisille käyttämään lahjojaan pahantekoon sen sijaan että he työskentelisivät ihmiskunnan hyväksi.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    1. Tiedemies:
      Kansantalouden kannalta on vahingollista jos parhaimmista matematiikan osaajista koulutetaan lakimiehiä eikä diplomi-insinöörejä.

      Onko hypoteesisi se, että matemaattisesti lahjakas hakeutuu opiskelemaan lakia, koska pääseminen on yleisesti vaikeaa mutta hänelle vaivatonta — riippumatta siitä, kiinnostaako hakijaa enemmän oikeustiede vai jokin insinööriala? En usko tämän hypoteesin pitävän paikkaansa laajasti.

      Jos hypoteesi pätisi, niin silloin voisi todellakin käydä kansantaloudellisesti vahingollisesti. Parempi olisi, jos lakia lukisi joku matemaattisesti vähemmän lahjakas mutta silti opinnoissa lähes yhtä hyvin menestyvä (pieni tappio hyödyssä); insinöörialaa opiskelisi tällöin siinä parhaitsen menestyvä (suuri voitto hyödyssä). Vika lienee siitä, että oppilaitokset kilpailevat opiskelijoista kukin omaa hyötyfuntiotaan optimoiden — osaoptimointi ei tuota kokonaisoptimia.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      1. minä uskon tuohon teoriaan itsekin olen yhden koulutuspaikan hylännyt ja yhden vastaanottanut tuon takia.

        Nuoret hakevat sinne, minne on vaikea päästä ja jossa on korkea status. Yksi statuksen mittari on se, miten hankala sinne on päästä. Hankala pääsy takaa sen, että sinne hakee muitakin lahjakkaita mikä antaa mahdollisuuden liittoutua lahjakkaiden kanssa.

        Jos halutaan nostaa opiskelijoiden tasoa paikassa x, sen täytyy olla sellainen paikka että sinne pääseminen antaa pääsijälle sertifikaatin lahjakkuudestaan. Tuo nostaa opiskelijoiden tasoa paljon enemmän kuin lisärahoitus.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      2. GOLAJTTI:
        minä uskon tuohon teoriaan itsekin olen yhden koulutuspaikan hylännyt ja yhden vastaanottanut tuon takia.

        Nuoret hakevat sinne, minne on vaikea päästä ja jossa on korkea status. Yksi statuksen mittari on se, miten hankala sinne on päästä. Hankala pääsy takaa sen, että sinne hakee muitakin lahjakkaita mikä antaa mahdollisuuden liittoutua lahjakkaiden kanssa.

        Jos halutaan nostaa opiskelijoiden tasoa paikassa x, sen täytyy olla sellainen paikka että sinne pääseminen antaa pääsijälle sertifikaatin lahjakkuudestaan. Tuo nostaa opiskelijoiden tasoa paljon enemmän kuin lisärahoitus.

        Jos asian ohi mennään, niin periaatteessaan työn tuoma status ja sosiaaliset kontaktit voidaan nähdä osana palkkaa. Jos haluttaisiin olla mahdollisimman oikeudenmukaisia, niin korkean statuksen töistä, joista saisi statusta ja korkean statuksen ihmisiä kontakteihinsa, saisi pientä rahallista palkkaa, koska status ja kontaktit kompensoisivat rahaa. Toisaalta matalan statuksen töistä, joista ei saisi kontakteja, saisi ainakin siedettävää palkkaa.

        Näin siis, jos kaikill olisi samat kyvyt.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      3. GOLAJTTI: Jos asian ohi mennään, niin periaatteessaan työn tuoma status ja sosiaaliset kontaktit voidaan nähdä osana palkkaa. Jos haluttaisiin olla mahdollisimman oikeudenmukaisia, niin korkean statuksen töistä, joista saisi statusta ja korkean statuksen ihmisiä kontakteihinsa, saisi pientä rahallista palkkaa, koska status ja kontaktit kompensoisivat rahaa. Toisaalta matalan statuksen töistä, joista ei saisi kontakteja, saisi ainakin siedettävää palkkaa.

        Näin siis, jos kaikill olisi samat kyvyt.

        ja siis tarkennettuna: tylsiin matalan statusken töihin lasken esim. it-alan ja monet alat, joilla on yötöitä. mukaviin töihin lasken esim. akatemian useat alat lukuunottamatta kovia tieteitä, joissa esim. kehitetään energiaratkaisuja. Esim. valtio-opin professorien palkkoja tulisi laskea selvästi.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      4. Aika ajatella: Onko hypoteesisi se, että matemaattisesti lahjakas hakeutuu opiskelemaan lakia, koska pääseminen on yleisesti vaikeaa mutta hänelle vaivatonta — riippumatta siitä, kiinnostaako hakijaa enemmän oikeustiede vai jokin insinööriala? En usko tämän hypoteesin pitävän paikkaansa laajasti.

        Jos hypoteesi pätisi, niin silloin voisi todellakin käydä kansantaloudellisesti vahingollisesti. Parempi olisi, jos lakia lukisi joku matemaattisesti vähemmän lahjakas mutta silti opinnoissa lähes yhtä hyvin menestyvä (pieni tappio hyödyssä); insinöörialaa opiskelisi tällöin siinä parhaitsen menestyvä (suuri voitto hyödyssä). Vika lienee siitä, että oppilaitokset kilpailevat opiskelijoista kukin omaa hyötyfuntiotaan optimoiden — osaoptimointi ei tuota kokonaisoptimia.

        Mitä vähemmän lahjakkuutta ohjataan vahingollisiin toimintoihin kuten lakiin, sitä parempi

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      5. Aika ajatella:
        Jos hypoteesi pätisi, niin silloin voisi todellakin käydä kansantaloudellisesti vahingollisesti. Parempi olisi, jos lakia lukisi joku matemaattisesti vähemmän lahjakas mutta silti opinnoissa lähes yhtä hyvin menestyvä (pieni tappio hyödyssä); insinöörialaa opiskelisi tällöin siinä parhaitsen menestyvä (suuri voitto hyödyssä). Vika lienee siitä, että oppilaitokset kilpailevat opiskelijoista kukin omaa hyötyfuntiotaan optimoiden — osaoptimointi ei tuota kokonaisoptimia.

        Suomessa ei tarvita 10 juristia yhtä insinööriä kohden mikä lienee asian laita USA:ssa.

        Mihin pyrkii riippuu kai ensisijaisesti mistä on kiinnostunut.
        Teatterikorkeakouluun on kanssa vaikea päästä mutta luulen että sinne ei hae sama porukka kuin oikikseen tai kauppikseen tai polille tai lääkikseen.

        Olen tavannut myös ihmisiä jotka ensin ovat opiskeleeet jotain “kovaa” mutta vaihtaneet taideaineisiin jossain vaiheessa.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

      6. Aika ajatella: Onko hypoteesisi se, että matemaattisesti lahjakas hakeutuu opiskelemaan lakia, koska pääseminen on yleisesti vaikeaa mutta hänelle vaivatonta — riippumatta siitä, kiinnostaako hakijaa enemmän oikeustiede vai jokin insinööriala? En usko tämän hypoteesin pitävän paikkaansa laajasti.

        Jos hypoteesi pätisi, niin silloin voisi todellakin käydä kansantaloudellisesti vahingollisesti. Parempi olisi, jos lakia lukisi joku matemaattisesti vähemmän lahjakas mutta silti opinnoissa lähes yhtä hyvin menestyvä (pieni tappio hyödyssä); insinöörialaa opiskelisi tällöin siinä parhaitsen menestyvä (suuri voitto hyödyssä). Vika lienee siitä, että oppilaitokset kilpailevat opiskelijoista kukin omaa hyötyfuntiotaan optimoiden — osaoptimointi ei tuota kokonaisoptimia.

        En unohtaisi hakemisen vaivattomuutta: hyvin kirjoituksissa menestynyt pitkän matematiikan ja fysiikan kirjoittaja voi jo nyt valita opiskelualansa vapaasti, kunhan valitsee joko matemaattis–luonnontieteellisen tai teknillisen alan. Näilläkin aloilla on vaikeimmat koulutusohjelmansa, joihin pääseminen nostaa sekä statusta että takaa riittävän haastavan opiskelun. Houkutus jättää pääsykokeisiin lukeminen väliin, viettää loppukevät lomaa ja (miehillä) lähteä välivuodeksi inttiin on aika kova.

        Eli pääsykokeisiin lukevat vain ne, joilla on todellinen palo humanisteiksi (sanan laajassa teekkarimerkityksessä juristit, upseerit ja lääkäritkin ovat humanisteja) tai joilta puuttuvat edellytykset päästä sisään DIA-valinnan paperivalintavaiheessa. Tämä johtaa siihen, että matematiikkaa hyvin osaavat päätyvät diplomi-insinööreiksi myös silloin, kun heistä tulisi erinomaisia lakimiehiä, valtiotieteilijöitä tai kirjailijoita. On ehkä maan etu, että muutkin tiedekunnat saavat kunnollista opiskelija-ainesta.

          (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  13. Tuossa kuvassa on se virhe, että ne luottamusvälit on keskiarvolle eikä ennusteelle. Sinällään siis hyödyttömiä.

    Mutta jos vähän oiotaan ja yksinkertaistetaan, jos keskivirhe on s^2 ja otoskoko on n, on residuaalivarianssi S^2=n s^2 ja siten ennusteen virhevarianssi on noin (1+n) s^2. Pitkän laudaturin (pl) ja lyhyen improbaturin (li) ero on noin 15k€ ja keskivirhe noin 1112€. Vähän hankala kuvasta arvioida, saattoi mennä metsään tämä arvio.

    Tästä voi sitten laskea, että mikäli tehollinen otoskoko on 32, on tn että satunnaisesti valittu pl saa parempaa palkkaa kuin li on noin 1%, 109:llä 10%, 253:llä 20%. Ei niin kovin dramaattista ottaen huomioon että nuo ovat ääripäät.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  14. Koko ajatus siitä, että pitkää matikkaa käytetään ratkaisevana sisäänpääsykriteerinä yliopistoon kertoo lähinnä siitä, ettei muista aineista juuri ole haastetta opiskelijoille ts. vaatimustaso on liian matala. Kielen vaatimustason tulisi olla täydellinen kielitaito, humanistisissa eli reaaliaineissa tulisi myös nostaa käsitteellisiä taitoja. Mutta näitä on vaikea mitata paperille muutamassa tunnilla kirjoitettavalla kokeella ja ylioppilastutkinnon uudistuminen on vielä jossain 1990-luvun puolella.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

    1. Semmoista asiaa ei olekaan kuin ”täydellinen kielitaito”, onhan natiivienkin kesken huomattavia eroja kielenkäytössä, ja lisäksi joku normoitu kielimuoto, missä on selkeitä oikein–väärin-tapoja käyttää kieltä (Suomessa yleiskieli), on vain yksi kielen osa-alueista. Varmaan teoreettisesti paras mittari olisi jonkinlainen kielitaidollinen Turingin koe, missä katsottaisiin miten hyvin vieraan kielen opiskelija onnistuu hämäämään kielen natiivipuhuujista koostuvaa paneelia pitämään sitä äidinkielisenä puhujana eri tilanteissa. Tällaisen toteuttaminen YO-kokeessa on tietysti täysin utopistista.

        (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  15. tämä osoittaa lähinnä sitä, että lyhyen matematiikan lukeminen lukiossa altistaa hakeutumaan humanistisille tai yhteiskunnallisille aloille, ja näillä aloilla palkat nyt vain ovat huonommat kuin muilla aloilla.

    Ennemminkin se osoittaa, että humanistisesti/yhteiskuntatieteellisesti suuntautuneet ihmiset eivät ole erityisen kiinnostuneita matikasta, ja siksi valitsevat sen lyhyen version. En usko hetkeäkään, että jos nää ihmiset pakotettais lukemaan pitkä matikka, he maagisesti lukion jälkeen suuntautuisivatkin muualle kuin aloille, jotka heitä kiinnostavat.

    Jälkikäteen kyllä tuli kirottua itsekin omaa laiskuutta lukiossa, olis vaan pitänyt ottaa se pitkä matikka. Oon silti onnistunut hakeutumaan hyvin palkatulle tekniselle alalle ja yliopiston matikkaopintojakin on kertynyt ihan kivasti opintorekisteriin.

    Minusta kaikkein tärkeintä olisi hoitaa nämä uudistukset niin, että suunnanmuutos on mahdollista myöhemmin jokaiselle. Nyt 2020 uudistuksen myötä harkitsemattomat valinnat lukiota aloittaessa estää sen suunnan muutoksen aika tehokkaasti.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

  16. Miten ihmeessä tuossa datassa virherajat kunkin datapisteen kohdalla ovat noin äärimmäisen pienet? Onko tosiaan niin, että esim. 95% pitkän matikan laudaturin kirjoittajista on niin kapeassa tulohaarukassa kuin 40-42 000 euroa vuodessa? Minusta tuntuu erittäin epätodennäköiseltä, että hajonta olisi noin vähäistä. Vai tarkoittaako virherajat tuossa jotain muuta? Jos tarkoittaa, niin en oikein ymmärrä, miksi niin on tehty. Lukijalle hyödyllisempi tieto olisi todellinen variaatio keskiarvon ympärillä.

    Kymmenen vuotta opiskelujen aloittamisesta on sekin aika mielenkiintoinen katkaisupiste, koska se voi monella jatko-opiskelemaan lähteneellä olla melko lähellä sitä pistettä, kun väitöskirja tulee valmiiksi. Ennen väikkärin valmistumista palkka on surkea, sen jälkeen se ampaisee hyvin nopeasti ylös. Ääriesimerkkinä voisi ajatella jonkun pitkän matikan ällän ylioppilaan, joka menee opiskelemaan matikkaa yliopistoon ja tekee siellä väikkärin ja sitten sen jälkeen pääsee johonkin pankkiin rahoituspuolelle töihin. Voisin ajatella kyseisen henkilön tuloissa olevan aikamoinen muutos juuri siinä kymmenen vuotta opiskelujen aloittamishetkestä tienoilla. Tämän pitäisi näkyä tuollaisen käppyrän virherajoissa.

    Niin tai näin, kyseisen käppyrän äärimmäisen pienet virherajat antavat minusta aivan virheellisen kuvan siitä, miten tarkasti ylioppilastutkinnon matikan arvosana sanelee tulevaisuuden tulot.

      (lainaa tätä viestiä vastaukseesi)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Notify me of followup comments via e-mail. You can also subscribe without commenting.