Helsingin Sanomissa matematiikan opettaja valitti, että kun korkeakouluihin aletaan ottaa oppilaita lähinnä ylioppilastodistuksen perusteella ja kun siinä pitkän matematiikan arvosanoista saa paljon pisteitä, liian moni valitsee pitkän matematiikan.
Tästä on kaksi ilmeistä haittaa.
- Pitkän matematiikan linjoille tulee ihmisiä, joilla ei ole riittävää matemaattista lahjakkuutta/motivaatiota oppia vaikeampaa matematiikkaa. Opettajan aika menee näiden hyysäämiseen, eikä kukaan opi sen jälkeen matematiikkaa kunnolla.
- Lukion yleissivistävyys heikkenee, kun muille reaalikursseille ei riitä opiskelijoita ja tunteja.
Minustakin tässä on ongelma. Kannattaa ensin analysoida, miksi pitkän matematiikan arvosanaa painotetaan valinnoissa, vaikka juristi esimerkiksi ei tarvitse differentiaaliyhtälöiden ratkaisemista missään.
Laudatur pitkässä matematiikassa ennustaa hyvää menestystä opinnoissa, vaikka matematiikan taitoja ei oikeastaan tarvittaisikaan. Se, että on oppinut ratkaisemaan differentiaaliyhtälöitä, osoittaa sekä kykyä abstraktiin ajatteluun että itsekuria. Vaikka matemaattisia taitoja ei tarvittaisikaan, matemaattinen lahjakkuus on hyvä ennustaja. Kun korkeakoulu painottaa valinnoissa pitkää matematiikkaa, se saa parempia opiskelijoita kuin jos ei painottaisi.
Jos laudatur pitkässä matematiikassa onkin itse asiassa vain lahjakkuustesti, voisiko sen korvata oikealla lahjakkuustestillä? Palikkatestejä pidetään epäoikeudenmukaisina, koska toiset menestyvät ja toiset eivät, eikä menestymistä voi paikata ahkeruudella. Mutta verrattuna lahjakkuustestin naamioimiseen pitkän matematiikan ylioppilaskokeeksi, tämä on aika harmiton vaihtoehto. Ei tarvitsisi opiskella kolmea vuotta asioita, joita ei tule tarvitsemaan eikä tarvitsisi yksiulotteistaa lukion opintoja vähemmän yleissivistäviksi.
Vaikka shakinpeluutaito varmaankin olisi myös hyvä lahjakkuustesti, kenellekään ei juolahtaisi mielenkään valita oppilaita shakkitaitojen perusteella niin, että kaikki pakotettaisiin keskittymään lukiossa shakin pelaamiseen.
Sinänsä ”turhan” matematiikan opiskelu parantaa kykyä abstraktiin ajatteluun, eikä se siksi ole turhaa, vaikka opeteltua asiaa ei tarvitsisikaan. Mutta se voisi olla käytännöllisempää. Jos saisin päättää lukion matematiikassa opiskeltavista asioita, painottaisin todennäköisyyslaskentaa ja tilastollista päättelyä. Niiden ymmärtämisestä on hyötyä kaikille.
Osmon mainitsema kyky loogiseen ajatteluun on tärkeä, joten jo pelkästään se riittää syyksi opiskella pitkä matikka. Ainakin itselläni on ollut siitä hyötyä, vaikka itse matematiikkaa, todennäköisyyslaskentaa lukuunottamatta, en ole myöhemmin tarvinnut.
Lahjakkuustestit ovat hieman ongelmallinen asia sen takia, että ne ovat sukupuoli-, ikä- ja kulttuuriippuvaisia. Suomessa on käytössä vain yksi testi, joka on kalibroitu oikein ja riittävällä massalla, mutta sekin on kalibroitu vain miehille. Se on Puolustusvoimien testi, joka tuottaa hyvän tuen koulutusvalinnoille.
Sama ongelma on soveltuvuuskokeissa. Pitää olla riittävä massa ja aikasarja kalibroida testi. Tämän vuoksi on vaikea tuottaa validia soveltuvuustestiä, jota on viime aikoina vaadittu takaisin terveydenhuollon tehtäviin. Se vaatii aikaa, riittävän massan ja pitkäjänteistä seurantaa.
Joten annetaan korkeakoulujen käyttää pitkää matikkaa testinä. Onko syytä tehdä lukioon kolmas vaihtoehto, erikoispitkämatikka, lahjakkaimmille oppilaille, on oma keskustelunsa. Tähänhän ollaan joillakin seuduilla jo menossa luonnontiede ja matematiikka painottuvine lukioineen. Valitettavasti typerässä tasapäistämisvimmassa hävitettiin maakuntien ykköslukiot siinä mielessä, kun ne olivat vielä 90-luvulla. Rahaa kannattaa satsata lahjakkaimpiin oppilaisiin, ei heikoimpiin.
Matematiikka se vasta ongelmallista onkin!
Professor: ‘Mathematics Itself Operates as Whiteness’
Matematiikan opetus olisikin syytä mitä pikimmin kieltää kulttuurillisen ja rodullisen tasa-arvon sekä koulujärjestelmän dekolonisaation vuoksi.
Eivät esim. Fields-mitalistit ole viime kertoina mitenkään erityisen ”valkoisia” olleet, vaan taustaa löytyy mm. Intiasta, Vietnamista, Iranista.
Valkoinen = ei-neekeri.
Milläköhän logiikalla siitä, että pitkä matematiikka on (oletettavasti) hyvä lahjakkuustesti, päästään siihen, että pitäisi olla vielä lisäksi jokin erikoispitkä matematiikka, ja että rahaa kannattaa satsata lahjakkaimpiin heikoimpien kustannuksella?
Jos pitkä matematiikka on tosiaan hyvä eli sekä toimiva että yhteiskunnallisen vaivannäön puolesta järkevä lahjakkuustesti, ja se on sen tarkoitus, niin ei kai mitään erikoispitkää matematiikkaa enää varsinaisesti tarvita mihinkään. Ja eivätköhän ne lahjakkaimmat yksilöt nykyäänkin pärjää elämässä erinomaisesti, kun niin lahjakkaita ovat, joten tältä pohjalta vaikuttaisi ihan turhalta satsata niihin enempää, varsinkaan heikoimpien kustannuksella.
Jos satsaaminen lahjakkaisiin kasvattaa enemmän kokonaiskakkua kuin saman määrän satsaaminen heikompiin? Tiedämmekö, minkälaisilla satsaussuhteilla kokonaiskakku saadaan maksimoitua?
Parantaako oikeasti? Olen kuullut joidenkin taloustieteilijöiden väittävän, että koulutuksen tuollaiset hyödyt eivät ole kovin suuria eivätkä kestä kovin pitkään koulutuksen jälkeen. (Ks. esim Bryan Caplanin kirja The Case Against Education.)
Yksinkertainen polkupyörätesti: kun kerran on oppinut ajamaan fillaria, sitä ei voi unohtaa. Tuntuu, etteivät nämä taloustieteilijät ole oikein mieltäneet sitä, miten uusi opittu rakentuu vanhan päälle.
Matematiikan osalta haluaisin kyllä dataa.
Hieman kyllä haastaisin tätä väitettä. Löytyy monia syitä perustella evoluution kannalta miksi motorisen lihasmuistin olisi erittäin tärkeää olla ’tyhjentymättä’ koskaan tai vain erittäin hitaasti.
Oman työelämäkokemuksen mukaan monet työkaverit eivät osaa/ymmärrä/muista alan ihan perusasioita edes välttävällä tasolla.
Kyllä se oman kokemuksen mukaan on vain niin, että monessa asiassa ainoastaan jatkuva käyttö ja kertaus ylläpitää kykyä ja muistia.
Oma kokemukseni m.l. kokemukset tuttavapiiristä ovat matematiikan muistamisen kohdalla hieman erilaiset: Vaikka detaljit unohtuvat, käsitteet ja rakenteet säilyvät muistissa. Yksityiskohtaiset kaavat löytyvät tarvittaessa nopeasti kaavakokoelmista, kun tietää mistä hakea.
Tähän uskon, matematiikka on melko mekaanista, ja uskon myös matemaatikan oppimisen kasvattavan kykyä abstraktiin johdonmukaiseen ajatteluun. Tietynlainen detaljitieto, sanotaan vaikka Tieto yleisesti, on mielestäni hyvin häilyvää jos sitä ei tarvitse jatkuvasti.
Matematiikka nyt on muutenkin hyvin järjestelmällinen kokonaisuus, lähinnä sen vuoksi että se on alusta loppuun ihmisen luoma. Sitten kun mennään koviin luonnontieteisiin niin pakka hajoaa ja tieto muuttuu hyvin häilyväksi, pirstaleiseksi ja ei-absoluuttiseksi.
Olen samaa mieltä, ja olen itse matemaatikko. Tosiasia on, että kukaan ei tarvitse arkielämässään vaikkapa derivointia. Hyödyllisempää olisi tehdä juuri niin kuin Osmo ehdottaa, ja lisätä samalla esim. taloustieteen ajattelutaitojen opiskelua – miksi vuokrasääntely ei toimi, työmarkkinoiden sääntely aiheuttaa työttömyyttä jne.
Vastaavasti pakkoruotsi pitäisi poistaa, ja lisätä hyödyllisten kielten opetuksen tarjontaa (espanja, ranska, kiinan kielet,…). Kaupankäynti ruotsalaisten kanssa onnistuu loistavasti englanniksikin, mutta kiinasta voisi olla joskus töissä hyötyä, ja jos haluaa aikanaan eläköityä kokonaan tai osittain vaikkapa Espanjaan tai Italiaan, olisi erittäin hyödyllistä osata kieltä.
Skandinavian maat ovat Suomelle tärkeämpiä kumppaneita kuin Kiina, Ranska tai Espanja. Skandinaavit puhuvat keskenään ruotsia. Vain jos suomalainen joka ei osaa sitä on mukana vaihtuu kieli huonoksi englanniksi.
Ne jotka haluaa lähteä eläkkeellä asumaan Espanjaan lukekoot sitä englanniin ja ruotsin ohella tai maksullisella kurssilla sitten aikuisena.
Suomalaisella pakkoruotsia opiskelleella ei ole mitään mahdollisuuksia käyttää kieltä missään. Suomessa kieli vaihtuu oitin suomeksi ja Ruotsissa englanniksi.
Ymmärtäkseni nyt oli kyse lukion ruotsista joka on aika vaativa, eikä peruskoulun ruotsista. Lukion ruotsilla pärjää kyllä skandinaavien kanssa jos sitä on viitsinyt vähän harjoitella, ja avaa ovet Pohjoismaiden työmarkkinoille. Ja siellä maksetaan vähän paremmin kuin puhelinmyyjähommista Espanjassa.
Tää nyt on taas näitä aivottomien mielettömiä yleistyksiä. ”Hui! Olipas yksi kylmä päivä (+5°C talvella), kyllä tää ilmastonmuutos on ihan höpöjuttuja”
Minäkin ajattelin noin keskikoulussa ja lukiossa. Valmistuttuani tein töitä 10 vuotta ruotsiksi ja senkin jälkeen siitä on ollut hyötyä työelämässä. Lisäksi ruotsi on hyödyllinen, koska se avaa muiden pohjoismaiden lehdistön, eikä tarvitse tyytyä YLEn ja HSn punavihreään uutisointiin.
Ongelma ei ole ”pakko suomi tai ruotsi” vaan peruskoulu. Ennen peruskoulua vai valikoitu osa luki ruotsia, eli ne, joiden vahvuudet on muualla kuin koulussa, oli karsittu pois. Ei ollut mitää pakkoruotsia, kaikkien kapasiteetti riitti.
Pakkoruotsi on paras keino nostattaa ruotsalaisvastaisuutta.
Jos vaikkapa saamelaisten tai venäläisten elämä Suomessa haluttaisiin tehdä mahdollisimman tukalaksi, pakkosaami tai -venäjä olisi siihen paras keino.
Virkamiesruotsin vaatimukset ovat niin alhaiset, ettei sen läpäisy kerro mitään. Korkeakoulu joka jättäisi valmistumisen kiinni tyhjänpäiväisestä aineesta olisi toimisi todella typerästi. Niinpä ne päästävät järjestään kaikki läpi.
Käyttämistä se on lukeminenkin. Esimerkiksi sanomalehtien, yritysraporttien, tieteellisen tutkimuksen, viranomaispapereiden ja tietenkin kansallisrunoilijamme Runebergin lukeminen. Ja siihenhän pakkoruotsin oppimäärä saattaa auttavasti riittääkin, puhumaanhan ei kukaan koulussa opi muutenkaan, ei yhtään mitään kieltä.
Älkääpä nyt halveksiko! Minä en ole koskaan osallistunut minkäänlaiseen englanninopetukseen. Opettelin sen puhtaasti hyvistä kirjoista, joita ei malttanut olla lukematta. Latinan sanavarasto näet mahdollisti juonen seuraamiset, ja palapelit alkoivat kasvaa, Niitä tuli luettua tuhansia koko ajan oppien. Siltikin minulla oli vuosia lähes oxbridgelainen kirjallinen kielitaito, mutta varsin vaatimaton, joskaan ei olematon, suullinen kielitaito. Olen kirjoittanut tuhansia esseitä, käynyt tuhansia keskusteluita erilaisilla englanneilla ja aina menestyksekkäästi. Onko tämä nyt sitten jotenkin väärin opittu? Örveltävä pidginenglannin karikatyyri ei osaa lukea mitään ja hänen exclamaatioittensa sanavarasto on kuutisen sataa youmäänia, ym. ilmaisua, joita kukaan muu ei ymmärrä. Kumpi kannattaa?
Kyllähän se riittää, jos se oppimäärä opitaan.
Mutta kun sitten on se todellisuus. Todellisuudessa harvalla opiskelumotivaatio on sillä tasolla, että oppii ruotsia riittävän hyvin lukeakseen vaikkapa lehtiä. Minä en ainakaan jaksanut tuhlata aikaani ruotsin lukemiseen. Koko oman urani aikana olisin tarvinut yhdessä palaverissa ruotsia, mutta kun vaihdettiin kieli englaniksi niin en tarvinut siinäkään.
Enemmän olisin tarvinut vaikkapa espanjaa.
No käytännössä tulee kyllä puhuttua jonkinasteista yleisskandinaaviskaa, joka on ehkä lähinnä norjaa. Kukaan ei koskaan keksi, mistäpäin olen kotoisin 🙂
Osaan ruotsia puhtaasti ns. pakkoruotsin nojalla niin hyvin, että pystyn työskentelemään kääntäjänä ruotsista suomeen. Lisäksi olen muun muassa päässyt ruotsinkielisenä Helsingin yliopistoon, vaikka olen Pohjois-Karjalasta kotoisin. (Sen sijaan en ole koko tähänastisen elämäni aikana ollut Ruotsin maaperällä kuin kerran: viisivuotiaana päiväseltään Haaparannassa.)
Koska olen tunnetusti osaoptimoiva nilkki, joudun kuitenkin joka kerran ”en pärjää pakkoruotsilla” -väitteitä nähdessäni toivomaan, että ne todellakin ovat totta – koska mitä enemmän ne ovat, sitä enemmän minulle riittää töitä!
Jotkut pystyvät vielä parempaan: ovat oppineet valinnaisen englannin opetuksella kääntämään tekstiä englannista suomeen.
Taloustyyppi tässä, Pohjoismaiden kasvupotentiaali on minimaalinen
Skandinaavien kasvupotentiaali on minimaalinen verrattuna Kiinaan, eikä ole mitään järkeä muutenkaan kouluttaa työvoimaa muiden Pohjoismaiden työmarkkinoille. Kielitaidon hyöty kansallisella tasolla on tietenkin investointien haalimisessa ja sillä tasolla ei pakkoruotsilla tee yhtään mitään. Mm .Norjaan firman myyneenä voin vakuutta ettei Ruotsia puhuttu sanaakaan.
Jos myyt firman norjalaisille niin sinun ei tarvitse nähdä uusia omistajia enää sen jälkeen vaan kääriä rahat taskuun. Tyypillisille management by perkele -ihmisille riittää enkku ja karski ulostulo että saa kaupat tehtyä mutta niille jotka joutuvat elämään muuttuneessa tilanteessa mikä tahansa tieto minkä pystyy onkimaan ulos uusilta kumppaneilta että saadaan yhteistyö sujumaan on hyödyksi.
Muissa Pohjoismaissa voi suomalainen myös opiskella tai perustaa perhe. Toki voi Kiinassakin mutta onko se erityisen yleistä? Kiinan kasvupotentiaali voi osoittautua samanlaiseksi kuplaksi kuin Venäjän jota hehkutettiin muutama vuosi sitten.
Itse toivoisin että tänne Suomeen muuttaisi enemmän väkeä muista Pohjoismaista niin saataisiin ruotsia ja sen sukulaiskieliä osaavien osuus nousemaan.
Vuosikymmeniä jatkuneen keskustelunkin jälkeen aina vaan löytyy ihmisiä, jotka luulevat, että pakkoruotsi on hyödyllistä ja vastustajat vain eivät ole sitä tajunneet. 😀
https://fi.wikipedia.org/wiki/Vahvistusharha ja
https://rationalwiki.org/wiki/Backfire_effect
Pakkoruotsin suhteen on jo kauan sitten ohitettu keskustelussa piste, jossa molemmilla puolilla on saman kaliiberin rationaalisia argumentteja. Pakkoruotsin puolustajat tyytyvät nykyään lähes pelkästään puolustamaan kantaa:”Ruotsia kannattaa opiskella, koska joissakin tilanteissa siitä voi olla hyötyä”, mutta tällähän ei ole oikeastaan mitään tekemistä sen kanssa, onko järkeä pitää ruotsin opiskelu pakollisena kaikille koululaisille.
Ei, vaan hyväksi englanniksi. Juuri siksi englannin käyttö on perusteltua skandinaavien keskuudessa, että kaikki osaavat sitä erinomaisesti.
No ei välttämättä, mutta se, kuten myös integrointi, helpottavat hahmottamaan asiayhteyksiä. Esimerkiksi nykyisessä ilmastokeskustelussa on etupäässä puhuttu hiilinieluista, kun lähivuosikymmeninä on vähintään yhtä tärkeää tarkastella myös hiilivarastoja. Nieluhan on varaston aikaderivaatta, ja varasto on nielun aikaintegraali.
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen perusteiden tärkeydestä olen samaa mieltä.
– Itse olen ihastunut toisen asteen yhtälöihin, sillä niitä voi silloin tällöin käyttää aivan arkipäivän ongelmien ratkaisuun. Klassinen esimerkki oli taannoinen varasto/investointivarausta koskeva asetus. Joissakin rakenteisiin liittyvissä kulmaongelmissa toisen asteen yhtälö on antanut hyödyllisen ratkaisun.
Insinöörityössä derivointi, integrointi ja differentiaali- ja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen on arkipäivää. Valmisohjelmien käyttäjät eivät sitä aina tiedä.
Derivoimisesta ja integroinnnistä tärkeintä on ymmärtää, mikä on derivaatta ja mikä integraali, ei se, että osaa integroida monimutkaisia lausekkeita.
Tämä olisi kyllä hyvä tieto olla olemassa ihan kaikilla, vaikka käytännön suorittamista ei osaisikaan. Julkisessa keskustelussa on kova presenssi ilmastonmuutos-, talous- ja maahanmuuttoaiheilla, eikä näistä mihinkään pysty sanomaan oikein mitään järkevää ilman jotain ymmärrystä prosessien aikaderivaatoista ja lukujen suuruuksista. Silti vaaliuurnilla pitäisi, juuri näiden keskustelujen pohjalta usein, tehdä joku valinta.
Suurin osa ”kantasuomalaisista” suorittaa lukioruotsin sillä tasolla läpi, ettei sillä saa kuin tilattua juuri ja juuri sen lättölin ruokajuomaksi Tukholmassa.
Käytännön tasolle yleistettynä voisi aloittaa siitä, että jokainen ymmärtäisi mitä eroa on kilowatilla ja kilowattitunnilla.
Kiitos täsmennyksestä. Tarkoitin samaa, mutta en tehnyt kirjoituksessani eroa derivoinnin suorituksen ja derivoinnin ymmärtämisen välillä.
Olen kuitenkin edelleen eri mieltä siitä, etteikö yksinkertaisista derivoinneista ja differenssilaskelmista olisi hyötyä myös arkipäivän kuvioissa, jos niin haluaa. Hyvä esimerkki on köysi (ideaalisen) maapallon ympärillä: Paljonko köysi nousee maapallon pinnasta, kun sitä jatketaan metrillä. Ei siinä mitään moninumeroisia laskuja tarvita, vaan tulos on 1m/2*pii. Olen silloin tällöin löytänyt arki- ja harrasteympäristöstäni samatapaisia oikoteitä. Syynä on varmaan se, että ihoan pikiä numerolaskuja ja yritän päästä helpommalla.
Noniin, teksti alkoi hyvin mutta sitten pyörähdettiin niin vahvasti uusliberalismin puolelle että meriitit loppuivat siihen. Työmarkkinoiden kaiken ’sääntelyn’ poistamisella ja esim. ammattiliittojen kieltämisellä eli vapauttamisella on onnistuttu luomaan palkkastagnaatio USA:ssa ja osissa Euroopaa jota melko yleisesti pidetään ongelmana. Sama palkkastagnaatio muuten selittää matalaa inflaatiota mitä nyt kovasti halutaan nostaa sekä USA:ssa että Euroopassa.
Toisekseen tietty työttömyyden taso on makrotaloudellinen fakta, paitsi jos on arvo-oikeiston jäsen ja tykkää mieluummin vain yleistää ja syyttää työttömiä laiskoiksi.
Korkean kehitysasteen ja elinkustannusten maassa on työmarkkinoiden sääntely on itse asiassa erittäin tärkeää, taloustieteen dogmaattinen valtavirta vain on toitottanut vapaiden markkinoiden autuutta viimeiset 30-40 vuotta. Ja nyt ihmetellään kun Kiina ajaa ohi oikealta ja vasemmalta, ja Kiina muuten ei ole mikään sääntelyn vastustaja vaan markkinaperusteinen valtio-ohjaus ja sääntely on merkittävää lähes kaikilla talouden tasoilla.
Valitettava tosiasia on muuten että lähes kaikki modernit kehittyneet valtiot ovat kehittyneet siksi voimakkaalla valtion ohjauksella ja protektionismilla (tämäkin on sääntelyä) eikä suinkaan millään satumaisilla vapaiden markkinoiden loruilla. Eniten vapaita markkinoita ja minimaalista sääntelyä ovat toteuttaneet Venäjä ja monet Afrikan maat USA:n, EU:n, WTO:n ja IMF:n ohjeista ja siellä ne ovat yhä kaikki eräänlaisia banaanivaltioita, myyttinen talouskasvu ja ihmeet odottavat tuloaan.
Nyt uusliberaalin markkinapolitiikan kannattajat saavat itkupotkuraivareita kun Kiina ei pelaa reilusti heidän omissa teorioissaan luoduilla säännöillä.
Ymmärrän kyllä miksi tälläinen ajattelutapa vetoaa matemaatikkoihin, joille teoreettinen absolutismi luontevaa ja dynaamisten tasapainojen ymmärtäminen melko harvinaista.
Tuo on totta. Pitkä matikka pitäisi olla vaatimus vain luonnontieteellisiin, lääketieteellisiin ja teknillisiin tiedekuntiin.
Muut painottakoot niitä reaaliaineita joihin syvennytään ja josta on käyttöä kyseisessä tiedekunnassa, eli oikiksessa esim yhteiskuntaoppiin ja äidinkieleen jne.
On huomattava, että pitkän matematiikan magnaa vastaa lyhyen matikan laudatur. Se voi olla itse asiassa helpompi otettava. Eli ei se pitkä matematiikka itsessään tee autuaaksi.
Pitkällä matematiikalla on toinenkin ominaisuus, jota sen paremmin Helsingin Sanomat kuin Osmokaan eivät nostaneet esiin: pitkä matematiikka ei ole suoritettavissa pelkällä ahkeruudella. Se edellyttää suorittajaltaan Piaget’n kehitystasomallin korkeinta, formaalisten operaatioiden suorituskykyä, jota läheskään kaikki eivät koskaan saavuta. Tällainen yksilö, joita Suomen kansasta on varmaan puolet, saa kuluttaa tuolinsa puhki eikä silti kykene pääsemään kursseista ja kirjoituksista läpi. Tässä mielessä pitkä matematiikka mittaa jotain sellaista, mitä lyhyt matematiikka, josta kuka tahansa normaaliin koulunkäyntiin kykenevä selviytyy ahkeruudella, ei mittaa. Tässä mielessä on ihan oikein, että pitkän matematiikan suorituksesta annetaan lisäpisteitä kaikilla aloilla
Etkö antaisi opinahjoille oikeutta käyttää parhaaksi katsomiaan mittareita opiskelijavalinnassaan? Tällä hetkellä menestys pitkässä matematiikkassa ja äidinkielessä lienevät informatiivisimpia attribuutteja monelle alalle, koska suorempia lahjakkuustestejä ei ole käytettävissä, aivan kuten blogisti toteaa.
No miten sitten ulkomailta suomalaisiin yliopistoihin tulevat opiskelijat mitataan, jos heillä ei ole samanlaista YO-tutkintoa ja vaatimuksia kuin suomalaisilla? Menevätkö he jonon ohi? Tämä pitkän matikan suosiminen aiheuttaa syrjintää eikä mitään muuta.
No ulkomailta tulevilla olisi muutenkin ehkä hyvä olla omat kiintiönsä ottaen huomioon, että suomalaiset yliopistot ovat kuitenkin pitkälle verorahoilla pyöritettyjä laitoksia. Ja kilpailevat ne sitten vain keskenään tai keskenään *ja* suomalaisten kanssa, joka tapauksessa pitää olla joku systeemi vetää vastaavuuksia eri maiden olemassa olevien todistusten välille, ellei prosessi ole täysin koepohjainen.
Valintamenettelyn on tarkoituskin syrjiä eli jaotella jollain lailla ihmiset pääseviin ja pääsemättömiin. Kysymys on, onko se jaottelu koulutuksen järjestäjän tavoitteiden kannalta tarkoituksenmukainen.
Koulutuksen järjestää Opetusministeriö -> opetushallitus eli me veronmaksajat joten se päätttäkööt mikä on tarkoituksenmukainen tapa syrjiä.
Jos Opetusministeriössä ollaan viisaita, oikeus päättää syrjinnän yksityiskohdista luovutetaan niille, jotka asian parhaiten tuntevat ja joita asia eniten koskee.
Suomalaisissa yliopistoissa on hyvin vähän sellaisia englanninkielisiä ohjelmia, joihin otetaan opiskelijoita, jotka eivät ole vielä suorittaneet alempaa korkeakoulututkintoa. Suomen- ja ruotsinkielisiin ohjelmiin on vaatimuksena suomen tai ruotsin kielen taito, mikä karsii ulkomailta tulevia hakijoita lähinnä ulkosuomalaisiin. Joillekin kansainvälisille yo-tutkintoa vastaaville kokeille (esim. IB ja EB) on omat taulukkonsa sille, miten niiden arvosanat vastaavat suomalaisen ylioppilastutkinnon arvosanoja. Jos tällaista tutkintoa ei ole suoritettuna, voi päästä sisään vain pääsykoepistekiintiössä. Englanninkielisissä ohjelmissa taas ylioppilastutkinnon pisteiden sijaan katsotaan yleensä SAT-kokeen tuloksia. Kuvittelisin, että SAT-testin matematiikan kokeen pisteraja olisi aika helppo säätää sellaiseksi, että saadaan vastaavuus yo-tutkinnon pitkän matematiikan tuloksiin.
Suurin osa suomalaisiin yliopistoihin tulevista ulkomaalaisista opiskelijoista on sellaisia, joilla on jo suoritettuna alempi korkeakoulututkinto ja jotka hakevat 2-vuotisiin maisteriohjelmiin. Näihin valitaan sekä suomalaiset että ulkomaalaiset opiskelijat muilla perusteilla kuin ylioppilastutkinnon arvosanoilla.
Minkä tahansa vieraan kielen opiskelu vaatii ihan samalla tavalla logiikkaa ja itsekuria. Ja on hauskempaa ja hyödyllisempää. Kuten myös filosofia tai yhteiskuntatieteet yleensä.
Toisekseen on se kumma jos pitkää matikkaa saa opettaa vain lahjakkaille, mutta kaikkien muiden aineiden opettamista ihan kaikille yhtaikaa pidetään tasa-arvokysymyksenä.
Ei vieraan kielen opiskelu vaadi samoja ominaisuuksia kuin pitkä matematiikka. Kyse on kahdesta eri lahjakkuuden alueesta. Minulla on ollut kavereita, joilta pitkän matematiikan luku ei luonnistunut ahkeruudesta huolimatta, kun asia ei vain kerta kaikkiaan menmyt kaaliin. Ja toisaalta olen tuntenut tyypin, joka reputti B-englannin, vaikka sai pitkän matikkansa kirkkaasti läpi. Kielellinen ja matemaattinen lahjakkuus eivät kulje käsi kädessä.
Toisaalta on mielestäni tasa-arvokysymys, että kaikkien ei tarvitse lukea pitkää matematiikkaa. Jos tarvitsisi, noin kolmannes lukiolaisista ei koskaan pääsisi ylioppilaiksi, vaikka olisi kuinka ahkeria.
Eikö riski ole siinä, että suurten joukkojen kirjoittaessa pitkän matematiikan jokaisista arvosanaa jaetaan samassa suhteessa kuin ennenkin? Tällöin hyväksytyksi tulee niitä, joita aiemmin ei olisi hyväksytty, ja korkeimmankin arvosanan saa heikommalla osaamisella kuin aiemmin. Opetus kohdennetaan edelleenkin keskinkertaisille ja sitä heikommille eli entistä hitaammin oppiville.
Uuden Suomen puheenvuorossa kirjoittava opettaja Marika Toivola vaikuttaa kuitenkin uskovan, että pedagogisin keinoin oppimisen inflaatio on vältettävissä.
Pitkän matematiikan opettamisessa on iso ero moniin muihin aineisiin. Opettaja voi siinä antaa surutta nelosen ja aiheuttaa
etenemisesteen, sillä oppilas siirtyy tällöin lyhyelle matematiikalle. On ihan normaalia ja hyväksyttävää, että kolmannekselle oppilaista käy näin. Nämä yksilöt eivät koskaan osallistu pitkän matematiikan kirjoituksiin.
Eli opettajilta vaaditaan selkärankaa antaa nelosia yhtä helposti eli rankalla kädellä kuin ennenkin. Tällöin kasvanut kirjoittajamäärä ei vaikuta olennaisesti improbaturin rajaan.
Tuo ei pidä paikkaansa ollenkaan. Aina tietty määrä opiskelijoista saa tietyn arvosanan. Mitä he matikkaan kukutetusta ajasta opiivat tai hyötyvät onkin toinen kysymys.
Mikä ei pidä paikkaansa? Jos pitkän matematiikan kokeilijoita tulee lisää niiden joukosta, joilla on vähemmän luontaisia edellytyksiä (s.o. lahjakkuutta ja motivaatiota), niin eikö silloin hylättyjen määrän pitäisi kasvaa merkittävästi? Jos lukion arvosanat perustuisivat absoluuttiseen osaamisen tasoon (toisin kuin kirjoitusten arvosanat), niin eikö hyviä arvosanoja pitäisi antaa suhteellisesti entistä vähemmän?
Eivät opettajat määrää yo-tutkintolautakuntaa. Tietty osuus tulee kaikkia arvosanoja. Juuri tästä syystä kueliä kirjoitetaan tidella vähän. Kun arviointi perustuu prosentteihin eikä tavoitteisiin. Valinnaisia kieliä opuskelevat vain kohtuullisen lahjakkaat, ja kun heidät sitten gaussitetaan, arvosana ei todennäköisesti vastaa tehtyä työtä. Helpompi vaan ottaa se terveystieto.
Näin on ylioppilaskirjoituksissa. Niihin osallistuvat kuitenkin vain ne, jotka ovat suorittaneet kurssit hyväksytysti. Jos pitkä matematiikka olisi pakollinen ja arvostelu kursseilla nykyinen, ei merkittävä osa lukiolaisista koskaan pääsisi abiturienteiksi. Heille olisi ensimmäisen vuoden aikana tullut etenemiseste, jota he eivät saisi raivattua.
Lukion kurssien arvostelu on absoluuttista, eikä perustu siihen, että vain tietty osa luokasta saisi reputtaa.
No, onhan se vähän noinkin, mutta ei esim pienissä lukioissa ole varaa menettää opiskelijoita.
Vaan minunpa mielestäni matematiikan ja fysiikan opiskelu on ihan hirveän paljon hauskempaa kuin vieraitten kielten tai filosofian tai yhteiskuntatieteitten opiskelu. Hauskuuden lisäksi molemmat alat ovat vieläpä harvinaisen hyödyllisiä. Mainittakoon, että yhteiskuntamme teknistyy kaiken aikaa, mutta tietojenkäsittelyn oppiminen vaatii paljon lukiomatematiikan yli menevää matematiikkaa.
Olen samaa mieltä.
”Sinänsä ”turhan” matematiikan opiskelu parantaa kykyä abstraktiin ajatteluun, eikä se siksi ole turhaa, vaikka opeteltua asiaa ei tarvitsisikaan. Mutta se voisi olla käytännöllisempää. Jos saisin päättää lukion matematiikassa opiskeltavista asioita, painottaisin todennäköisyyslaskentaa ja tilastollista päättelyä. Niiden ymmärtämisestä on hyötyä kaikille.”
Juuri näin. Differentiaalilaskentaa ehtii kyllä opiskella enemmän niissä korkeakouluissa, joissa sitä tarvitaan edistyneempien opintojen pohjaksi. Tilastollisen päättelyn ja todennäköisyyslaskennan opettamasta ajattelutavasta on valtavasti hyötyä aivan kaikille, vaikkeivät yksityiskohdat jäisi ollenkaan mieleen, jos teoria on joskus opiskeltu ja sitä on harjoiteltu osana lukiomatematiikan opiskelua. Argumentoinnin taso nousisi aivan uudelle tasolle, jos kaikki yhteiskunnalliset keskustelijat osaisivat noista asioista perusasiat ja aktiivisesti soveltaisivat niitä koko ajan.
Tilastomatematiikka ja todennäköisyyslaskenta ovat todella hyödyllisiä, mutta niiden opettamisessa on selkeä pedagoginen ongelma. Tilastomatematiikan perusaksioomat ovat ymmärrettävissä vain, jos tajuaa integraalin ja raja-arvon käsitteen. Ilman sitä ei voi ymmärtää Kolmogorovin aksioomia eikä oikeastaan myöskään odotusarvon ja varianssin käsitteitä. Monen muuttujan tilastomatematiikka edellyttää lisäksi matriisilaskennan hyvää ymmärrystä, joka puolestaan edellyttää vektorien ja oikeastaan mielellään myös vektoriavaruuksien ja lineaarimuunnosten teorian ymmärrystä. Ilman näitä tilastomatematiikka on juuri sellaista kuin lukiossa: kaavojen ja matemaattisten temppujen opettelua ilman, että niitä kunnolla perusteltaisiin. Se on irvikuva oikeasta matematiikasta, jonka kauneus sisältyy juuri täydellisen, hyvin perustellun teoriarakennelman kasvuun yksinkertaisista lähtökohdista.
Vaktorit, derivaatat ja integraalit ovat sellaisia matemaattisia perustyökaluja, että ne on hyvin tärkeää opetella lukiossa. Ilman niitä ei pääse pitemmälle eikä oikein voi ymmärtää yhteiskuntatieteidenkään kannalta tarpeellisia matemaattisia menetelmiä. Lisäksi näitä työkaluja tarvitaan välttämättä fysiikassa. Nopeuden, voiman, indusoituvan jännitteen ym. peruskäsitteiden opettaminen ilman vektorin ja derivaatan käsitteitä on hyvin vaikeaa ja keinotekoista.
Voi, kun toimittajat oppisivat edes alkeet. Esimerkki: Jos A on 100 niin kuinka suuri on B, jos se on
– kaksi kertaa niin suuri kuin A (200)
– kaksi kertaa suurempi kuin A (300)
– puolet suurempi kuin A (150)
– puolet pienempi kuin A (50)
– kaksi kertaa pienempi kuin A (-100)
Tai mitä eroa on prosentilla ja prosenttiyksiköllä? Tai montako nollaa on biljoonassa, jos se esiintyy amerikkalaisessa tekstissä? Entä suomalaisessa?
Ihmettelee nimim. Kompleksilukumatriiseja paperin, kynän ja laskutikun kanssa kääntänyt.
Jos nyt ihan tarkkoja ollaan, niin todennäköisyyslaskennan perusteita varten olisi ymmärrettävä, mitä on sigma-algebra, ja muutenkin ymmärrettävä aika hyvin matemaattisen mitan käsitteitä (ehkä tarkoitit tätä puhuessasi integraalista). Tätä varten taas olisi hyvä osata liuta matemaattisen analyysin ja topologian käsitteitä. Todennäköisyyslaskennan laskusäännöistä aika moni on selitettävissä vasta ehkä yliopistomatematiikan kandiopinnot suorittaneille. Esimerkiksi odotusarvon yleinen määritelmä vaatii mittateoriaan perehtymistä. Silti pelkällä todennäköisyyslaskennalla ja oman ymmärryksen rajallisuuden tiedostamalla voi päästä pitkälle, mikä näkyy esimerkiksi insinööritieteissä.
Lineaarialgebra on hyödyllinen asia osata todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen kaikille soveltajille, mutta monet perusperiaatteet voi kyllä oppia jo yhden muuttujan tapauksista.
Muuten olen kyllä samaa mieltä, että esimerkiksi yhteiskuntatieteiden (biotieteiden, kauppatieteiden, maatalousteiteiden, käyttäytymistieteiden…you name it!) jatko-opinnot lukiosta voisivat vaatia jonkinlaista mainitsemiesi matemaattisten käsitteiden ymmärrystä. Nykyään ongelma kuitenkin tuntuu olevan enemmänkin siinä, että teknisilläkin aloilla on opiskelijavajausta, eli lähes alalla kuin alalla tarvittaisiin enimmän ylioppilaita, jotka ovat joskus derivoineet, integroineet ja ylipäätään miettineet funktioita.
Mielestäni esimerkiksi lyhyen matematiikan laudatur kertoo kuitenkin usein ihan tarpeeksi siitä, että motivoitunut opiskelija voisi olla jatko-opintokelpoinen monella matemaattisemmallakin alalla. Lukiossa pitkässä matematiikassa kuitenkin pärjää melko pitkälle aika mekaanisillakin taidoilla, jotka lyhyen matematiikan erinomaisen osaajan pitäisi olla mahdollista oppia nopeasti.
Näin yleisesti pitkän matematiikan suosion noususta ei kuitenkaan pitäisi olla mitään haittaa alalla kuin alalla, koska usein pitkän matematiikan kirjoittanut on joka tapauksessa varmempi laskija ja uuden matemaattisen tiedon omaksuja kuin lyhyen matematiikan kirjoittanut jo sen takia, että matematiikan opiskeluun on todennäköisesti tullut käytettyä enemmän tunteja. Näin ollen yhdyn ajatukseesi siitä, että lukiolaisille kannattaa opettaa lisää matematiikkaa!
Äidinkieli, sen hallinta ja kyky ymmärtää vaativia tekstejä, toimii myös.
Lukio on huonoimmin toimiva osa koulujärjestelmää, josta karsitaan ihmisiä vähän satunnaisesti.
Jutun viesti oli, että OKM kuuntelee niitä tahoja, joilla miljoonan euron vaikuttajaviestintäbudjetti. Se on huono asia.
Ja tässä juttu osuu suoraan asian ytimeen. Kumma kuitenkin, että myös kabsalausten kielitaidon kehittämistä vaaditaan, ja tehdyt toimenpiteet ovat 1. valinnaisaineiden tuntien vähentäminen, jolloin harva jaksaa aloittaa uutta kieltä muutenkin raskaisiin koulupäiviin ja 2. tuntien siirtely alakouluun, jossa kieliä opettavat luokanopettajat, jotka pahimmassa tapauksessa aiheuttavat lähinnä haittaa esim ääntämisen osalta. Ja aiemmin historiassa 3.tasokurssien poisto, mikä takaa melko hyvin sen, että kukaan ei opi kovin paljoa.
Käsittääkseni differentiaaliyhtälöt eivät muuten kuulu lukion pitkän matikan perussettiin, eikä niitä edellytetä kirjoituksissa. Valinnaisilla lisäkursseilla niitä ainakin pikaisen googlailun perusteella näytetään opetettavan. Liekö Soininvaaran lukioaikoina kuulunut? Omastakin lukionkäynnistä on kulunut aikaa kohta neljännesvuosisata, mutta silloinkaan niitä ei ollut. Sukulaisteinien juttuja kuunnellessa välillä ihmetyttää nykyinen kohkaaminen pitkästä matikasta ja sen vaativuudesta, kun näyttää että omistäkin lukioajoista vaatimuksia on löysätty, eikä silloin pidetty tämmöistä elämää asiasta. Toinen kummeksuttava juttu on symboliseen laskentaan ja yhtälönratkaisemiseen pystyvien laskinten ympärille syntynyt bisnes ja sirkus. Sen entisen, vaativamman oppimäärän opiskelemisessakaan ei kyllä vanhanmallinen ’tieteellinen’ laskin ollut millään lailla rajoittava tekijä.
Merkityksellisempää kuin mitä mittaria käytetään esimerkiksi vaikka opiskelijavalintaan tai koulumenestykseen on se, että miten me suhtaudutaan tähän asiaan. Meidän on kutienkin sopeuduttava tähän systeemiin.
Itsestäni mielenkiintoisempaa onkin se, että miten me opetamme omia lapsiamme luovimaan opiskelumaailmassa. Itse pyrin siihen, että lapsilla olisi mielekästä tekemistä. Ohjaan esimerkiksi siihen, että koulusta ei tuoda töitä kotiin, vaan koulu pidetään erillään. Pitää enemmän keskittyä siihen, mitä haluaa tehdä. Kysymys on se, että mitä merkityksellistä ajattelit tehdä seuraavaksi.
Mielestäni meillä on tällä hetkellä aika hyvä systeemi. Se ei tunnustanut lahjakkuutta aiemmin, mutta tämä on muuttunut jonkin verran. Edelleenkään se ei tunnusta osaamista. Itselläni on esim. jäänyt DI-tutkinto saamatta, kun osaamista ei ole tunnustettu. Tosin vanhalla systeemillä en olisi päässyt mihinkään yliopistoon, kun en päässyt lukioonkaan.
Matematiikan osalta haluaisin kyllä dataa.
Itse tämmöisenä matemaattisesti keskivertoa lahjakkaampana olen jopa vähän sitä mieltä, että pitkä matematiikka voi olla osalle oppilaista jopa helpompi kuin lyhyt. Lukion pitkä matematiikka on lähempänä asioiden ymmärtämistä ja lyhyt matematiikka lähempänä ratkaisumenetelmien ulkoa opettelemista. Matematiikka on luonteeltaan niin abstraktia, että ulkoa opetteleminen on todella kuormittavaa ja vaikeaa. Ymmärtäminen sitten taas tuottaa palkitsevia oivaltamisen elämyksiä jne.
Mielestäni tässä keskustelussa on nähtävissä sukupolviero: 2000-luvulla pitän matematiikan yo-kokeet ovat helpottuneet verrattuna aiempaan. Omina 2000-2010-lukujen käänteeseen alkuun sijoittuvina lukiovuosina tuntui ainakin siltä, että kaikki yli 10 vuotta vanhat tehtävät vaativat paljon syvempää opittujen käsitteiden ymmärrystä kuin mihin oli tottunut. Olen myös kuullut siitä, että uusien yliopisto-opiskelijoiden matematiikan osaaminen on heikompaa kuin mitä oli silloin parikymmentä vuotta sitten. Johtuisiko tämä siitä, että lukion pitkästä matematiikasta selviää nykyään yllättävän mekaanisella opiskeluotteella? Aikanaan koin, että lyhyt matematiikka oli paljon soveltavampaa ja näin usein luovempaa kokonaisotteeltaan kuin pitkä matematiikka. Toisaalta pitkän matematiikan osaaja yleensä osaa lyhyttäkin matematiikkaa (oma kokemus), eli lyhyen matematiikan soveltava ote ei tarkoita mitenkään sitä, etteikö pitkää matematiikkaa kannattaisi soveltajaksi haluavan opiskella.
Pitkän matematiikan ja lyhyen matematiikan vaatimustaso on sama. Toista on vaan enemmän. Itse olen ajatellut, että normaaliälyinen kaveri ottaa tarvittaessa viikossa kiinni sen erotuksen. Ei se sen kummempaa ole.
Ja eroa on lukion pitkässä matikassa nykyisin verrattuna vaikka 10 vuoden takaiseen. Nyt on esim. matriisit lukiossa.
Tästä olen kyllä vahvasti eri mieltä. Kokeilin jokunen vuosi sitten eräässä tavallista tylsemmässä työkokouksessa laskea juuri julkistetut lyhyen matematiikan kirjoitusten tehtävät läpi siinä n. tunnissa. Jotta tehtävä ei olisi ollut liian helppo, rajoitin sallitut tiedot vain 90-luvulla yläasteella opetettuihin enkä käyttänyt taulukkokirjaa tai laskinta. Tämän jälkeen tarkistin laskut ja olisin saanut vahvan B:n. Pitkästä matematiikasta ei olisi ollut toivoakaan saada mitään vastaavaa samoilla rajoituksilla.
Katsoin läpi viimekertaisen lyhtyen matikan yo-kokeen. Suurin osa kysymyksistä oli sellaisia, että ne pitäisi selvittää vaivatta peruskoulun tiedoilla. Ne ovat todella helppoja.
Nuoremmalle polvelle tekisi kutaa testata matematiikan osaamistaan kokeella, jonka isoisoisä teki. Matemaattisen yhdistyksen sivulla ovat kaikki yokokeet yli sadan vuoden takaa.
Kävin peruskoulun aikana, jolloin yläasteella oli vielä tasokurssit matematiikasta. Yhdeksännellä luokalla laajan matematiikan ryhmämme opettaja tuli täysin yllättäen luokkaan historian tunnin alkaessa. Hän jakoi ryhmämme oppilaille (noin 12 kappaletta) samana päivänä olleet lyhyen matematiikan yo-kokeet ja käski ratkaista mahdollisimman monta tehtävää alkavan oppitunnin aikana. Historian opettaja ja luokan noin 20 muuta oppilasta jatkoivat samassa tilassa historian tuntia normaaliin tapaan. Meillä oli siis vajaat 45 minuuttia aikaa ratkoa tehtäviä tilassa, joka ei todellakaan ollut häiriötön.
Monet meistä saivat yllätyskokeesta läpipääsyyn riittävän pistemäärän. Parhaimmat saivat pistemäärän, jolla olisi saanut vähintää C:n. Tämä juttu ei tietenkään kerro mitään nykyisten lyhyen matematiikan yo-kokeiden vaikeustasosta. Kaiken kuulemani mukaan ne eivät kuitenkaan ole ainakaan vaikeutuneet kouluaikojeni jälkeen.
Aika moni on istunut niin monta vuotta lyhyen matematiikan asioiden äärellä, että ne sujuvat ainakin sinnepäin. Onko monet pitkän matikan asioista yhtään sen kummempia, kuin vaikka geometria, jos masentuisi näiden äärellä yhtä pitkään?
Jos henkilökohtaisiin kokemuksiin mennään, niin itse rämmin peruskoulun läpi huonolla menestyksellä. Lukio tai intti eivät tämän jälkeen olleet vaihtoehtoja. Amiksen paperin sain säälistä sen jälkeen, kun olin jättämässä koulua kesken.
Teknilliseen korkeakoulun pääsykokeessa tentin lukion pitkän matikan ja fysiikan. Avaamatta ensimmäistäkään kirjaa. Katsoin vain aiempia pääsykoekysymyksiä edellisen viikonlopun aikana. Teknillisessä oli ihan samanlainen meno mitä peruskoulussa. Pakko istua ja kuunnella. Jäi istumatta ja kuuntelematta.
Olin 33 vuotias kun ensimmäistä kertaa alkoi yhtään tuntua siltä, että voisi suhtautua opiskeluun kuten päivätyöhön. Eli siten, että jotkut hommat on vaan lusittava. Sitten hankin maisterin paperit. Tämän jälkeen otin paikan lääkiksestä. Ja edelleen paskalla peruskoululla ja amiksella ilman lukiota. Väikkäri odottaa laatikossa motivaatiota. Hieman asiaa kärjistäen tuossa on oma opiskeluhistoria tähän mennessä.
Osaamisen mittaamisessa kaikki haluavat aina mittareita, joilla mitattuna he itse pärjäävät hyvin. Älykkyystestit ovat siitä huonoja, että testeissä hyvin pärjääville ei mahda mitään.
Itse ole ajatellut, että normaaliälyinen kaveri suunnittelee kahdessa viikossa satamanosturin, ei se ole kuin katsoa speksiä ja toteuttaa muutokset. Ei se sen kummempaa ole.
Ja taas tässäkin kommentissa unohdetaan gaussin käyrä. Mikä se opetussuunnitelman laajuus ei juurikaan korreloi suoritusten tasoon, kun suurin osa on kuitenkin päästettävä läpi.
Mielekkäät laskutehtävät, joihin matematiikkaa voisi kouluopetuksessa soveltaa, ovat kovin harvinaisia. Tämän vaikutus näkyy irvokkaana vaikkapa lääkiksen pääsykokeissa ja yokirjoitusten tehtävissä. Näin erityisesti fysiikkaan soveltamisessa. Esim lääkiksen pääsykokeissa on tehtäviä, joissa on haluttu vaikeusastetta mahdollisimman korkeaksi. Itse tehtävä ei oikeastaan liity yhtikäs mihinkään sovellukseen. Se kuulostaa ja näyttää ikäänkuin sovellukselta, mutta on täysin keinotekoinen.
Toisaalta vääristyneitä ns. keskitason helpohkoja tehtäviä saattaa vaivata tehtävän kannalta olennaisten seikkojen sivuuttaminen. Oikeaksi vastaukseksi hyväksytään tulos, joka ei pidä paikkaansa.
Yllätyksekseni olen havainnut, että siellä pääsykokeissa on vastattava niinkuin kirjassa sanotaan, vaikka olisi virheellistäkin.
Oppikirjojen tekijät ovat osaltaan näihin syyllisiä. Kirjan kustantaja ilmoittaa, ettei harjoitustehtävien laadinnasta erikseen mitään makseta; Niitähän syntyy ”itsestään”.
Sitten yritetään antaa sellainen käsitys, että tehtävällä on aina ratkaisu, vastaus. Näinhän ei todellisessa reaalimaailmassa suinkaan aina ole. Tarkoitan ratkaisua ”suljetussa muodossa”, niinkuin ammattilaiset häveliäästi siitä puhuvat.
Tämän takia kuuleekin usein valitettavan, että matematiikan soveltaminen on vaikeampaa kuin se ”pelkkä matematiikka.”
Kuitenkin maailma on täynnä sovelluksia ja lisää vain tulee.
Mielestäni suuri laiminlyönti on menossa ATK:n kouluopetuksessa sekä ohjelmointisovelluksissa. Melkein unohdettu on matematiikan ja fysiikan sovellukset. Excelit ja vastaavat on viritetty kirjanpitoa ym hallintoa varten. Ei löydy luonnontieteiden tärkeää eksponenttifunktiota. Eipä kyllä eduskunnassakaan oikein tunneta kyseistä ihmeellistä käsitettä. Tietääkö siellä monetkaan, että esim 5 %:n korotus hoituu kertomalla 1,05:llä.
Excelissä e^y kirjoitetaan ekponentti(y)
Hesarin juttu oli maksumuurin takana, joten en sitä lukenut, mutta hieman kummalliselta se vaikutti. Opettajan kokemus asiasta on varmasti paikkansa pitävä ja vilpitön, mutta on paljastavaa, että ylioppilaskokeen sisältö huolestuttaa kieliammatissa työskenteleviä toimittajia vasta sitten, kun kyseessä on matemaattisen aineen mahdollinen ”ylikorostus”.
Eihän siinä muutaman vuoden takaisessa tilanteessakaan ollut yhtään mitään järkeä, että ”terveystieto” (!) oli suosituin reaaliaine, koska siinä sai kaikkein vähimmällä kurssimäärällä (eli vaivalla) kohtuullisen arvosanan.
https://yle.fi/uutiset/3-6487153
Pääsykokeista luopuminen oli virhe. Todennäköisesti kunkin alan oman materiaalin omaksuminen testaa alalla tarvittavaa ajattelua paremmin kuin matematiikan osaaminen. Maailma on täynnä asioita, joiden voidaan väittää kehittävän ajattelua yms. mutta aikaa on rajallisesti. Matematiikkaa on hyvä opiskella – sen verran kuin sitä tarvitsee. On myös olemassa aine, jonka tarkoitus on opettaa yleisiä ajattelun taitoja, ja sen nimi on filosofia.
Onko pääsykokeista luovuttu kokonaan? Koskeeko kaikkia yliopistoja ja tiedekuntia? Ei mielestäni ollenkaan hyvä juttu että pelkkä yo-koe ja ratkaisee ja pitkän matikan arvosana on ylikorostettu jos ei ole kyseessä teknillisistä, lääke-, luonnon- tai taloustieteistä.
Olen tosin kuullut että yo-kokeita saa uusia jatkossa aika rajattomasti, vai olenko väärässä?
Nykyisissä yo-kokeissa on ongelmia aiheuttaneet tietokoneet joita on pakko käyttää kokeissa joten uusijoita tulee olemaan lähivuosina aika liuta pelkästään huonosti toimivan tekniikan takia.
”Laudatur pitkässä matematiikassa ennustaa hyvää menestystä opinnoissa, vaikka matematiikan taitoja ei oikeastaan tarvittaisikaan.”
Ennustaako oikeasti kaikilla aloilla, kun eri muuttujat huomioidaan laajasti?
En totisesti ole suuri matemaattinen lahjakkuus, mutta opintomenestykseni on ollut erinomaista.
Perussyy siihen lienee ollut ymmärrykseni itsestäni ihmisenä ja oppijana. Kun tajuaa, mitä kannattaa tehdä ja miten kannattaa tehdä, on suurten kokonaisuuksien jäsentäminen ja mieleenpainaminen helppoa ja se sujuu tehokkaasti.
Järkevintä olisi mitata opintomenestystä. Kahden yliopistovuoden jälkeen huonoiten pärjänneet voitaisiin pistää ulos.
Tämä ajattelutapa toimii huippu-urheilussa. Kun NHL-seurat ostavat pelaajia, niitä ei kiinnosta pelaajan testitulokset vaan esiintyminen kentällä. On yhdentekevää, nostaako pelaaja penkistä enemmän vai vähemmän, kunhan hän kokonaisominaisuuksiltaan on seuralle hyödyksi.
Noin hukattaisiin kaksi vuotta suurelta ihmisjoukolta ja yliopistojen opetusresursseja. Mihin siirtyisi nuori, joka ei kahdessa vuodessa oppinut oikein mitään vaikka oli kiinnostunut alasta?
Keski-Euroopassa yliopistot toimivat ymmärtääkseni niin että kaikki halukkaat pääsee sisään mutta ekan tai tokan vuoden jälkeen lentää ulos jos ei ole suorittanut riittävästi pisteitä.
Sillloin pitää vaihtaa joko opistotasolle tai yrittää päästä toisen maan yliopistoon.
Eri Keski-Euroopan maissa on vähän erilaisia muunnelmia tästä käytännöstä. Olin aikoinani vaihto-opiskelijana maassa, jossa saattoi mennä opiskelemaan yliopistoon mitä ainetta halusi, kunhan oli suorittanut sikäläisen ylioppilastutkinnon. Joillekin aloille (ainakin lääketiede, farmasia ja oikeustiede) oli lisäksi vaatimuksena latinan ylioppilaskokeen hyväksytty suoritus.
Opintoajalle tai sille, kuinka paljon suorituksia piti tulla vuodessa, ei ollut mitään rajoituksia. Sikäläinen ystäväni taisi opiskella noin 15 vuotta ennen valmistumistaan. Mutta sen sijaan tenttien määrälle oli tiukka raja: jos reputti saman kurssin tentin kolme kertaa, joutui yliopistosta pihalle. Tosin tämä ei estänyt kirjoittautumasta toiseen saman maan yliopistoon opiskelemaan samaa alaa. Itse asiassa sikäläinen tuttuni joutui kolmen reputuksen takia ulos teknillisestä yliopistosta, mutta hän kirjautui sitten matematiikan ja fysiikan opiskelijaksi saman kaupungin ”tavalliseen” yliopistoon, sai uudessa yliopistossa hyvitykset teknillisessä yliopistossa suorittamistaan kursseista ja valmistui joskus myöhemmin maisteriksi.
Joka tapauksessa voin todeta, että siinä järjestelmässä oli suuria ongelmia monessa suhteessa.
On aika selvää että opiskelijat, joilla ei ole varaa kuluttaa vuotta, jos sen jälkeen lentää ulos yliopistosta, joutuvat miettimään alavalintaa hiukan eri malliin kuin meidän nykyisessä systeemissä.
Kyllä minusta on parempi että karsinta tehdään ennen aloittamista.
Olisikohan parempi, jos korkeakoulut käyttäisivät ihan älykkyystestejä matematiikan sijaan?
Ainakin älykkyystestit pitäisi silloin suunnitella huolellisesti, jotta ne mittaisivat älykkyyttä tarpeeksi monipuolisesti. Esimerkiksi Mensan käyttämä kuviopäättelytesti mittaa vain kapeaa älykkyyden osa-aluetta. Olen itse huomannut, että pärjään matematiikassa ja muissa matemaattisissa aineissa selvästi paremmin kuin mitä kuviopäättelytestin tulosten perusteella voisi odottaa (en ole tehnyt virallista Mensan testiä, mutta parissa tilanteessa vastaavan vähän epävirallisemman), vaikka testin pitäisi mitata nimenomaan loogista päättelykykyä. Minulla ei ole tarpeeksi hyvää geometrista hahmotuskykyä, joten en pysty kääntämään päässäni monimutkaisempia kuvioita hetkessä, vaan minun pitää laskea ja ajatella osa kerrallaan, miten kuvion eri osat kääntyvät tai liikkuvat. Tällöin Mensa-tyyppisessä testissä aikaraja tulee vastaan, vaikka muuten pystynkin kyllä päättelemään ratkaisut.
Kuulemani perusteella puolustusvoimien käyttämä testi on monipuolisempi eikä käytä pelkästään kuviopäättelytehtäviä.
Kysymys lienee provo. Lisäisin Kepan hyvään vastaukseen sen, että melko korkea älykkyys on välttämätöntä joidenkin vaikeiden asioiden oppimiseen, joko järkevässä ajassa tai ylipäätään. Mutta korkea älykkyys ei riitä: tarvitaan ainakin motivaatiota ja hyvin organisoituvaa pitkäkestoista muistia (ymmärtääkseni älykkyystestit mittaavat lähinnä lyhytkestoista muistia ja prosessorinopeutta).
Tulevaa korkeakoulumenestystä ennustaa parhaiten äidinkielen ylioppilaskirjoitusten arvosana. Tämä pätee myös matemaattisissa aineissa, joissa toki laajan matematiikan arvosana on hyvin merkittävä sekin. Perussyy laajan matematiikan arvosanan painottamiseen oli, että se erottelee parhaiten. Yliopistot eivät saaneet millään muilla kirjoitusten arvosanoilla aikaiseksi riittävää erottelukykyä, joten ne päätyivät painottamaan laajaa matematiikkaa.
Miten käy nyt, kun kirjoittajien määrä nousee merkittävästi aiemmasta? Yksi keino olisi luopua jaosta lyhyeen ja laajaan siirtyen vain yhteen kokeeseen. Laajuuden määrää (ja siten kokeessa menestymisen) suoritettujen kurssien lukumäärä. Silloin pisteytys ei ohjaisi lukiossa liikaa väkeä laajaan matematiikkaan, kun ”palikkamatikan” alhaisemmat pisteet poistuisivat.
Äidinkielen korostaminen syrjii kaksikielisistä perheistä tulevia. Heitä alkaa olla kasvava määrä.
Matematiikan koe voisi olla kaksipäiväinen ja niin laaja-alainen että kovimmatkin nörtit kompastuvat johonkin tehtävään ettei puhdasta l:ää tule.
Humanistiset aineet ovat pitäneet puoliaan yotutkinnossa. Aidinkielen koe on kasvanut kaksipäiväiseksi, samoin kaikissa kielissä on kaksi koetta. Reaalikokeessa on otettu käyttöön 2 koepäivää. Vain matematiikassa luotetaan yhteen kokeeseen yhtenä päivänä. Aivan oikeutettua olisi matematiikassakin kaksi koetta. Ensin molemmille, laajalle ja yleiselle matematiikalle yhteinen koe, jolla laaja eli pitkä olisi mahdollista läpäistä hyväksytysti. Sitten toinen koe vain laajalle sisältäen vaativammat tehtävät.
Matematiikka voitaisiin myös jakaa oikeasti usekasi eri kokeeksi. Jos voi suorittaa monta vieraan kielen koetta, joista vaikkapa italia ja latina jopa vähän muisuttavat toisiaan, eikö olisi kohtuullista, että vaikkapa todennäköisyyslaskenta ja tilastollinen päättely olisivat oma oppiaineensa ja algebra omansa.
Ymmärtääkseni vain yksi vieraan kielen koe lasketaan. Pitkän matematiikan L jyrää pääsykoepisteissä totaalisesti saksan, ranskan ja englannin L-sarjan.
Pitkän matematiikan kokeen pistäisi todella olla laajempi, ja sen pitäisi sisältää ”nörttiansoja” joka suosii myös sellaisia jotka osaavat muutakin kuin kaavoja ja piirtää kuvioita ja kääntää matriiseja. Esim kaikkien kielten kieliopeilla on samankaltaiuuksia ja riippuvuuksia joita voi purkaa auki matematiikan avulla, samoin musiikilla ja muilla taiteilla. Kokeen pitää todella olla sellainen älykkyystesti että myös sellaisilla joilla ei ole vain puhtaan matematiikan ja luonnontieteen osaamista voivat kohtuullisella menestyksellä suorittaa.
Ymmärrän jotenkin että tämä opintouudistus joka on tullut kokonaan puskasta, on Sipilän hallituksen virittämä pommi, pitäähän peruskoulun englannin kielen opettajalla olla kaksoistutkinto DI-FM että osaa oppilailleen selittää englanniksi yksityiskohtaisesti miten paperikone tai metsätyökone toimii. Kaikki turha mikä ei palvele pyhää (metsä-) teollisuutta pitää karsia yliopistoista pois!
Opintouudistuksen syitä en tiedä, mutta Sipilän hallituksen leikkaukset ovat kyllä purreet yliopistojen matematiikan ja tilastotieteen opetukseen. Henkilökuntaa on irtisanottu, kursseja on aiempaa vähemmän ja kesäopetusta on tuskin lainkaan. Kesäopetuksen puuttuminen on erityisen ikävää, koska kursseille olisi tulijoita ja opiskelijoita patistetaan valmistumaan entistä nopeammin.
Tämä on hyvä idea, pitkä matematiikka jo nykyisellään pitää sisällään turhankin monta eri osa-aluetta jotka eivät ole mitenkään suorassa loogisessa ketjussa keskenään.
Eikös tietynlainen yo-kokeiden pilkkominen ole tehty jo aiemmin, kun ymmärtääkseni vanhassa reaalissa sai poimia suuresta kysymyspatterista mitä itse osasi. Ja tämä sitten pilkottiin ainereaaleiksi, sama sopisi myös pitkälle matematiikalle. Wikipedian mukaan tämä reaaliuudistuksen lopputulos oli seuraava: ”Tästä huolimatta monien reaaliaineiden osallistujien taso nousi merkittävästi uudistuksen myötä.”
R. Silfverberg:
”Matematiikan koe voisi olla kaksipäiväinen ja niin laaja-alainen että kovimmatkin nörtit kompastuvat johonkin tehtävään ettei puhdasta l:ää tule.”
Eikös YO-kokeissa käytetä pakotettua Gaussin käyrälle sovitusta eikä mitään tiukkoja rajoja ole sinänsä olemassa? Eli tulokset sovitetaan siten että sama % opiskelijoista saa joka vuosi L:n, näin tehtynä eri vuosikurssit ovat karkeasti verrattavissa keskenään, jos arvosanarajat olisivat absoluuttisia pisterajoja jotka on päätetty ennen koetta ei eri vuosikursseja voi helposti verrata toisiinsa. Esim. Pitkässä Matematiikassa joskus kokeen taso on ryöpsähtänyt niin ’helpoksi’, ettei L:ää ole voinut saada edes teoriassa vastaamatta Jokeri-tehtävään, tämä taas tekee tilanteen hieman epäreiluksi eri vuosien välillä. Toisena vuotena voi saada L:n ilman jokereita, toisena ei.
Itsekkin kirjoitin Pitkän Englannin käytännössä keskimääräisen L:n tasolla, mutta erinäisistä kausiteknisistä syistä syksyisin Englannin kirjoittaa suppeampi ja ehkä hieman kovatasoisempi joukko kuin kevään massassa. Tämä kausittaisen tasovaihtelun ongelma on tosin tietääkseni korjattu nykypäivänä.
Se oli juuri kuten sanot. Itse olin viimeisiä vanhan reaalin kirjoittajia ja olihan se huvittavaa saada käteen 96 kysymystä sisältävä vihkonen ja tietää, että ällään riitti, kun löysi sieltä kahdeksan joihin osasi vastata. Matikan osalta en kuitenkaan tiedä onko vastaavanlainen jako järkevä / kannattava temppu, koska niin monet osat matematiikasta kuitenkin rakentuvat edellisten osien päälle.
Jos jolla kulla on matikassa ongelmia, pistämällä hänet vastaamaan ensin väärin algebran kokeessa ja viikon päästä uudestaan differentiaalilaskennan kokeessa ei aiheuteta muuta kuin mielipahaa, kun taas joku kaveri jolla homma on hallussa naulannee molemmat ihan yhtä lailla suvereenisti. Vastaava ei pidä paikkaansa reaaliaineiden välillä, jonka takia sen jakaminen osiin oli perusteltu. Ennen jakamistahan tilanne oli siinä mielessä absurdi, että minä, joka vastasin pelkästään fysiikan kysymyksiin, sain mahtavat koepisteet esimerkiksi teologiselle, valtsikaan ja historiaa opiskelemaan, vaikka fysiikkaa tuskin missään näistä paikoista sen suuremmin sovellettaan.
Tarkennan aiempaa. Äidinkielen arvosana ei ota kantaa siihen mitä kieltä henkilö äidinkielenään puhuu. Irtaudutaan turhasta ”onko tämä koe toista tärkeämpi” -keskustelusta. Oikeasti äidinkielen ja opinnoissa menestymisen välinen suhde kertoo tutkijoiden mukaan ilmeisesti siitä, että oman äidinkielen hyvä hallinta on yhteydessä kykyyn oppia uutta sekä jäsentää ja hallita oppimaansa. Sen vuoksi se on selittävä tekijä myös menestyksessä matemaattisilla aloilla. Lisäksi vaikka opetus tapahtuisi vieraalla kielellä (=englanniksi) tulos pätee silti.
Kaksikielisilläkin on äidinkieli tai -kieliä. Syntymästään kaksikielisillä ei ole kielen hallinnassa eroa yksikielisiin.
Laajan matematiikan arvosana on muuten äidinkielen jälkeen toiseksi paras tulevan opiskelumenestyksen selittäjä, kun tarkastellaan kaikkia yliopistollisia oppialoja.
Toistan vielä: pääsyy pisteytykseen on se etteivät korkeakoulut pystyneet saamaan aikaiseksi riittävää erottelua hakijoiden välillä ilman vahvaa laajan matematiikan painotusta. Sen vuoksi se ilmenee kaikilla aloilla.
On eroa. Kaksikielisessä ympäristössä elävän lapsen ja nuoren sanavarasto kummassakin kielessä on suppeampi kuin vain yksikielisessä eläneen siinä ainoassa kielessä.
Tosin voi johtua myös siitä että vanhemmat eivät ole osaneet opettaa kunnolla lapsen ykköskieltä.
Äidinkielen korostaminen syrjii ihmisiä, joilla on huono äidinkielen taito, samalla lailla kuin matematiikan korostaminen syrjii ihmisiä, joilla on huono matematiikan taito.
”Kaksikielisyys” (millä tasolla?) ei kyllä sinänsä ole mikään haitta enää siinä iässä, mistä nyt puhumme. Kaksikielisillä on mahdollisesti jossain määrin pienemmät aktiiviset sanavarastot kussakin kielessä kuin yksikielisillä puhujilla, mutta toisaalta kahden kielen rutiininomainen käyttö vaikuttaisi kehittävän aivojen yleistä multitaskaus-kykyä. Nämä ovat tietysti tilastollisia ilmiöitä, joita ei voi viedä suoraan yksilötasolle. Jos suomen/ruotsin/saamen hallinta on retuperällä mistä hyvänsä syystä, niin haittaahan se äidinkielenkokeessa. Mutta jos elää Suomessa ja toisena niistä kahdesta kielestä on joku näistä kolmesta, ongelma on jossain muualla kuin kaksikielisyydessä sinänsä, jos asiasta tulee merkittävä haitta.
Sinänsä ei ole ihme, jos kieliosaaminen korreloi muun opintomenestyksen kanssa, tapahtuuhan lähes kaikki oppiminen kielen välityksellä ja sisältää myös jonkun erikoisjargonin, siis kielimuodon, opettelua. Jos siis kielellinen osaaminen takeltelee, heijastuu se oikeastaan välttämättä kaikkeen muuhunkin. Ehkä sitä olisi juuri siksi hyväkin käyttää kriteerinä valinnoissa.
Jos perheessä vanhemmat puhuvat eri kieltä niin lapsen on osattava molempia, samoin jos ympäristössä puhutaan eri kieltä kuin kotona.
Suomen kieli tulee yhtä vahvaksi kuin äidinkieli ts äidinkielen taito huononee kaikilla muun kuin suomenkielisillä ainakin ruuhka-Suomessa.
Se ei estä muiden kielten oppimista. Jos on oppinut kotoa ruotsia tai venäjää tai vaikka italiaa niin varmaan oppii nopeammin sitten englantia, ranskaa tai saksaa kuin jos olisi osannut vain suomea. Mutta nämä muut kielet, vaikka osaisi yli lukion kriteereiden eivät mittaa äidinkielen tasoa.
Kaksi- tai monikielisyys ei estä myöskään muiden oppiaineiden oppimist. Ällän , ylioppilaalla jolla on vain c äidinkielessä voi olla paremmat arvosanat kaikissa muissa oppiaineissa.
Siksi se on kaksi- ja monikielisten syrjintää jos vain äidinkilellä on painoarvoa valinnoissa ja muilla ei.
Nimim kokemusta on
Äidinkielen tason heikkeneminen johtuu varmasti osittain ei-suomenkielisten määrän lisääntymisestä, mutta toisaalta myös äidinkielisten puhujien taitotaso on tiettävästi laskenut. Todennäköisin syy on vapaa-ajan kieliympäristön ja mediamaailman muutos. Vaatimusten laskeminen olisi silti huono idea, koska se laskisi entisestään motivaatiota tämän tason parantamiseen, jolloin syntyisi itseään ruokkiva kierre. Lisäksi pitäisi olla selvää, että Suomessa ei muulla kielenosaamisella voi kumota suomen osaamattomuudesta syntyviä haittoja, joten ei niin pitäisi valinnoissakaan sitten olla.
Toisaalta pitää myös todeta, että ei ole niin että ”vain äidinkielellä” olisi painoarvoa näissä kisoissa. Ensinnäkin myös muita kielistä saa pisteitä, tosin yleensä vain maksimissaan yhdestä. Lisäksi sellaiset, joille suomi (ruotsi) on selkeästi heikompi kieli, kirjoittanevat suomi toisena kielenä -aineen, joka lasketaan tässä äidinkieleksi. Siitä on mahdollista saada hyvät arvosanat matalammalla kielenosaamisella kuin äidinkielestä saisi. Siksi äidinkielinen puhuja ei saakaan kirjoittaa sitä. Onko tämä syrjintää?
Jollakin on aina sellaisia taitoja, joita tässä (tai jossain muussa) valinnassa ei arvioida, ja joka varmaan siksi toivoisi että niitä arvioitaisiin. Valikointi *relevanttien* ominaisuuksien perusteella ei myöskään ole ”syrjintää”, vaikka ihmiset, joille tämä valintatapa on epäedullinen, usein pyrkivätkin leimaamaan menettelyn sellaiseksi. Aina on joku, jolle toisenlainen järjestelmä olisi edullisempi ja joka siksi haluaisi sen käyttöönottoa.
Olen 40 vuotta opettanut digitaalimatematiikkaa TKK ssa. Ruotsin kieltä en ole tarvinnut ( vaikka osaan Muncan koulun jäljiltä) ja vaikka olen ollut monta kertaa vastaväittäjänä ja virantäyttöasiantuntijana; monimutkaisen ja abstraktin ajattelun oppiminen on kuitenkin tärkeää (Das Ding an sich), koska oleellista on oppia oppimaan. Tällöin elämän muutkin hyvin monimutkaiset syy-seuraussuhteet on helpompi ymmärtää.
Aikoinaan peruskoulussa ja sen edeltäjissä oli tasokurssit mm. matematiikassa. Kun niistä luovuttiin, romahti lukion pitkän matematiikan valinneiden osaamistaso aiempiin vuosikursseihin verrattuna. Tuolloin pitkän matematiikan lukiossa valitsivat edelleen kuitenkin ne, jotka oikeasti uskoivat sitä tarvitsevansa ja siinä pärjäävänsä. Opettajat valittivat, etteivät mitenkään ehdi paikata fiksujen ja motivoituneidenkaan oppilaiden kanssa jo tapahtunutta vahinkoa, joten jatko-opintoihin lähti lukion jälkeen osaamiseltaan ja ajatteluvalmiuksiltaan heikompaa ainesta. Aivan varmasti jatko-opinnoissa myös jouduttiin laskemaan tavoitteiden rimaa.
Kun nyt lukion pitkästä matematiikasta tehdään ainoa järkevä valinta tulevaisuuttaan suunnittelevalle oppilaalle, tapahtuu sama tasokurssien poisto myös lukiotasolla ja matematiikan opetuksen ja osaamisen heikennys kansallisella tasolla. Vaikka matematiikasta ei varsinaisesti ole haittaa kenellekään, siitä, että kuka tahansa miehittää edistyneemmän matematiikan kursseja, on haittaa kyvykkäille ja halukkaille sieluille. Meillä ei oikeasti ole varaa tähän. Siinä missä reaaliaineet lukiossa voidaan katsoa yleissivistykseksi, matematiikka ja äidinkieli ja miksei vaikka musiikki tai liikuntakin ovat kykyaineita.
Tämmöisissä kykyaineissa ei voi koskaan saavuttaa korkeaa tasoa, jos ei aloita jo lapsena/ nuorena. Musiikille ja liikunnalle on vapaaehtoiset, koulun kanssa rinnakkaiset opetus- ja harjoituskanavat, mutta olisi melko sääli, jos korkean tason matemaattis-luonnontieteelliseen koulutukseen tähtäävien oppilaiden pitäisi ruveta hakeutumaan yksityisen matematiikan harrastuksen pariin, jotta ”pitkä matematiikka ” voitaisiin tehdä vähemmän vaativaksi massoille.
Markkinoilla olisi ainakin Helsingissä tilaa yksityiselle, maksulliselle matematiikan opetukselle, koska lukion matematiikkan opetus on niin heikkoa matemaattisesti lahjakkaiden kannalta. Se olisi tietysti kovin eriarvoistavaa, mutta osaako joku sanoa, miten se poikkeaa siitä, että m,usikaalisesti lahjakkaat oppilaat osallsituvat koulun ohella musiikkiopistojen opetukseen ja lahjakkaat urheilijat uirheiluseurojen opetukseen?
Minun on vaikea nähdä noita toisilleen verrannaisina asioina. Ensinnäkin urheiluseuroihin pääsevät kaikki halukkaat. Monessa lajissa on ns. ”kaikki pelaa”-periaate, jonka tarkoitus on vähentää sitä, että valmentajat panevat vain parhaat kentälle ja muut istuvat vaihtopenkillä. Urheiluseurat ovat siis ennemminkin peruskoulun tyyppisiä eivätkä vain huippujen valmentamiseen keskittyviä.
Toinen juttu on se, että aika harvalla nuorella matematiikka on harrastus siinä, missä urheilu tai musiikki. Sitä opiskellaan, koska se nähdään hyödyllisenä tulevaisuutta ajatellen, ei niinkään siksi, että se on itsessään samalla tavalla hauskaa kuin pallon potkiminen tai kiekon lämiminen. Sen koulun ulkopuolella harrastaminen jäisi siis hyvin paljon aktiivisten vanhempien patistelun varaan, mikä voisi hyvinkin johtaa eriarvoistumiseen, ja jos matematiikan opiskelulla oikeasti sitten on merkittävä vaikutus tulevaisuuden menestykseen (toisin kuin harvoja poikkeuksia lukuunottamatta musiikin tai urheilun harrastamisella), niin tästä voisi oikeasti syntyä ongelma. Näin siis verrattuna siihen, että koulu tarjoaisi eritasoista opetusta kunkin kyvyille sopivasti, jolloin todennäköisesti kyvykkäät matemaatikot valitsisivat niitä vaikeampia kursseja pelkästään siksikin, että ne helpommat olisivat heille liian tylsiä.
Kyllä noissa jääkiekkokouluissa harjoitellaan tosissaan niin, ettei se enää tunnu hauskalta, mutta mitä ei tehtäisi NHL-uran eteen.
Eihän tässä tietenkään mistään kategoriaerosta ole kyse, mutta yleensä lasten taide ja urheiluharrastusten motivaatioina on antaa lapsille monipuolisia virikkeitä ja haasteita, monipuolistaa sosiaalista elämää ja vastapainoa koulutyölle. Yksi lapsistani on matemaattinen lahjakkuus, mutta hänkin tykkäsi koulun vapaa-ajallaan mieluummin pelata futista kuin osallistua matematiikan lisäopetukseen.
Voin olla väärässä, mutta veikkaisin että esim Aasian maissa yleisille matematiikan lisätunneille tulevat lapset eivät päädy sinne oman intohimonsa ajamina vaan vanhempiensa toimesta.
Suomessa taitaa olla vallalla se ajattelu, että tasapäisyyden nimissä lahjakkaita pakotetaan tuhlaamaan aikaa turhiin aineisiin tai ei anneta riittävää opetusta.
Viisasta on eteenpäinkatsoville muuttaa pois Suomesta.
Ode,
Urheilusta ja musiikista saa niin paljon harvempi hyvin maksavan ammatin, ettei se haittaa. Sen sijaan matematiikkaan panostavalle on tarjolla paljon enemmän uravaihtoehtoja, usein sellaisia joihin joku toinenkin voisi kuvitella pääsevänsä.
Harva pitää epäreiluna sitä, että häviää laulamisessa tai soittamisessa jollekin sitä aina harrastaneelle, kun ei tavan tallaaja kilpaile kuitenkaan niiden musiikkiopiston käyneiden kanssa muusikon ammatista. Sen sijaan on aivan epistä jos joku matematiikkaa tuollaisessa yksityisopetuksessa opiskellut meneekin vaikkapa Teknillisen korkeakoulun pääsykokeissa heittämällä ohi.
Ihmiset eivät ole täysin loogisia ja oma napa ratkaisee paljon siitä, mikä nähdään reiluksi ja mikä ei.
Yhteiskunnan tarjoama, rahoittama ja määrittelemä koulutus on muutakin kuin kansalaisille tarjottu mahdollisuus toteuttaa itseään ja iloita älyllisistä pyrinnöistä. Se on kansallinen investointi ja hieman kärjistetysti voi sanoa, että koko kansantalous elää ja pyörii vientiteollisuuden varassa ja vientiteollisuus perustuu käytännössä näiden pitkän matematiikan lukeneiden panoksiin. Olisi tietenkin kivaa, jos vaikka musiikista tulisi sellainen vientiala, että sitä voisi verrata vaikka IT-palveluvientiin tai laivanrakennukseen, mutta tähän asti siitä ei ole merkkejä ollut. Siksi olkoon musiikkiopistot ja huippu-urheilu perheiden omia panostuksia jatkossakin. Yhteiskunta voi tulla mukaan kuvaan siinä vaiheessa, kun on selvää, että tästä janipetteristä oikeasti voi tulla maailmanluokan kapellimestari ja hän tarvitsee korkea-asteen koulutusta. Siihen asti soitelkoon vanhempiensa rahoilla. Sitä paitsi huomattava osa niistä musiikkiopistot läpi kahlaavista lapsista on myös niitä pitkän matematiikan lukijoita, joille musiikki on tapa kehittää itseään myös sitä matemaattista ammatillista alaansa ajatellen.
Niin, ja ei nyt ainakaan heikennetä sitä lukion matematiikkaa entisestään tekemällä siitä käytännössä ainoan matematiikkavaihtoehdon. Yleissivistävä matematiikka riittää puolelle tai 2/3:lle lukiolaisista.
Onko näin?
Tukiopetus ja yksityistunnithan on lähinnä tarkoitettu niille jotka eivät pysy pitkän matematiikan opetuksessa kärryillä. Opettajathan opettavat opetussuunnitelman mukaan ja rima on nostettu niin korkealle ja kaikkien ei ole tarkoituskaan pysyä kärryillä vaan ne jotka eivät pysy eivätkä halua romuttaa tulevaisuudenhaaveensa, hankkivat tukiopetusta tavalla tai toisella.
Niinkuin jo jotkut muut totesivat, urheilu ja musiikki ovat enemmän harrastuksia kuin varsinaisia oppiaineita. Toki sellaiset jotka ovat urheilleet pitkään ja aktiivisesti voivat eri polkuja pitkin päätyä ammattilaiseksi mutta niitä ei järjestä yliopistomaailma.
Muusikoille ja esittäville taiteilijoille toki on yliopistojakin olemassa. Jos näidenkin pitää ruveta lukemaan pitkää matematiikaa päästääkseen opiskelemaan niin eihän Suomessa kohta ole muita muusikoita kuin teekkarikuorolaisia ja Retuperän WBK ja näyttelijätkin otetaan medisiinareiden hupinäytelmien esiintyjistä.
Jos tälle tielle lähdetään, niin eikö olisi vaan kannattavaa antaa rikkaiden perustaa omia maksullisia kouluja, joissa on tarjolla kaikissa aineissa laadukasta opetusta heidän (tottakai) lahjakkaille lapsille? Loppuisi ainakin koulushoppailu asuinpaikkaa muuttamalla, kun tilalle tulisi todellinen koulushoppailu.
Suomessa ei ole kiellettyä perustaa rikkaille laadukkaita kouluja, mutta peruskoulumme on niin hyvä, että kysyntää ei ole. Muissa maissa on, jopa Ruotsissa. Jos matematiikan opetusta edelleen heikennetään, tällainen tilaisuus voi tulla. Miksi ei tulisi, kun on jo maksullista musiikin ja jääkiekon opetusta lahjakkuuksille?
Kielten opetuksessa tämä maksullinen lisäopetus on jo aivan rutiinia. Kahden viikon kielikurssi Britanniassa auttaa mukavasti luokkatovereiden edelle kielitaidossa.
Pääkaupunkiseudulla lahjakkaita lukiolaisia lähetetään jonkin verran yliopiston matematiikan opetukseen, mutta näitä on lukumkääräisesti vähän.
Näin tehtiin jo omana lukioaikanani, ressussa sai tehdä paljon ylimääräisiä kursseja joista osa oli yliopistolla. Itse olin parilla kurssilla, niin välttyi sellaisilta aineilta jotka ei motivoineet.
Samoin Olarin luonnontiede- ja matematiikkapainotteisesta lukiosta Espoon puolella kävi porukkaa silloisella TKK:lla suorittamassa matematiikkaa ja ohjelmointia.
Minä vähän ihmettelen tuota koulutuksen laadukkuutta. Itse kirjoitin hyvät arvosanat panostamistani aineista, mutta opettelelin oikeastaan kaiken itse. Toisaalta ruotsi oli aikaa vievä aine, mikä oli pois muista. Koulu oli lähinnä sosiaalisia kontakteja varten.
Jos ajatellaan, että Suomessa koulussa opetellaan paljon kieliä ja ulkolukua, niin on hankala nähdä että Suomen koulu olisi kovin hyvä. Jos joku olisi huolissaan lapsensa koulusta, minusta olisi helppo ajatella että olisi paljon suomea parempia maita pelkästään sen takia, että koulussa opetellaan turhia aineita eli siis tuhlataan aikaa.
Yksityisten peruskoulujen perustaminen on kuitenkin Suomessa tehty myös monin tavoin hankalaksi, koska nekään eivät saa periä oppilailta maksuja. Ainakin Yksityiskoulujen liiton mukaan ne tuottavat käytännössä koulutusta kunnille ostopalveluina. Ehkä oppilaiden vanhemmat järjestävät lisäksi muuta varainhankintaa jonkun yhdistyksen kautta? Pakko ottaa oppilaiksi lähialueen lapsia kuitenkin estää kuitenkin oppilaiden huoltajia rahoittamasta näin epäsuorasti vain omia lapsiaan.
Lisäksi, kun yksityiskoulu tarvitsee aina luvan, joka tulee perustella ”paikallisella tarpeella”, täytyy varmaan kaikilla kouluilla olla joku tietty erikoishattu (steineropetus, vieraskielinen opetus), että tätä lupaa voi uskoa saavansa. ”Kuin kunnan järjestämä opetus, mutta parempi” ei oletettavasti riitä.
Koulujen perustamista ei siis varsinaisesti ole kielletty, mutta käytännössä se on tehty (uskoakseni tarkoituksella) hankalaksi ja kannattamattomaksi. Pelkästään julkisen palvelun hyvyyteen asia ei siis perustu. Mikäli tulevan hallituksen kaavailut toisen asteen koulutuksen suhteen toteutuvat, tuhoaakohan se yksityisen ammatillisen koulutuksen maasta?
Jos koulu haluaa olla peruskoulua korvaava, se ei saa periä lukukausimaksuja. Suomessa ei ole kuitenkaan koulupakkoa, vaan lapsi voidaan ottaa kotiopetukseen, jolloin joutuu tehttimään vuosittain peruskoulun oppimäärän. Kotiopetus voi olla myös maksullisissa kouluissa.
Se, ettei tätä vaihtoehtoa käytetä, osoittaa, että peruskoulua pidetään riittävän hyvänä.
Jonkin verran koululakkoja on maaseudulla nähty, koska opettaja on aivan kelvoton, ei ole oikeassa uskossa tai koska kunta on lakkauttanut lähikoulun, mutta ne ovat jääneet lyhytaikaisiksi.
Helsingissä toimii kristillinen koulu kotikouluperiaatteella erillään kunnan peruskoulusta. Syynä ei ole peruskoulun heikko taso vaan opetuksen maallisuus.
Peruskoulua ei pidetä hyvänä ja ne jotka koulutuksesta jotain ymmärtävät, pitävät sitä eriarvoistavana.
Noin yleisemmin mielestäni yliopistojen valintakriteereistä keskusteltaessa puhutaan aivan väärästä asiasta. Valintakriteeristöillä ei oikeastaan ole yhtään mitään väliä; ihan kelvollisia lääkäreitä, tuotantotalouden dippainssejä, juristeja ja arkkitehtejä saataisiin vaikka opiskelijat valittaisiin arvalla jonkun minimitason osaamisen ylittävien halukkaiden keskuudesta.
Ongelma on useat välivuodet ja niiden aiheuttama opintojen valmistumisen viivästyminen ja työuran lyheneminen, ei se, miten opiskelijat valitaan oppilaitoksiin. Välivuodet taas johtuvat siitä, että liian moni haluaa opiskelemaan juuri tiettyjä suosittuja aloja, ja on valmis lykkäämään valmistumistaan päästäkseen haluamaansa opiskelupaikkaan. Suosittujen alojen valintakriteerien viilaamisen sijaan olisi paljon oleellisempaa miettiä, miten lukiosta valmistuneet täysi-ikäiset nuoret saataisiin ohjattua opiskelemaan asioita joita he välttämättä eivät ensisijaisesti haluaisi. Vain siten voidaan vähentää välivuosien määrää.
Tämä on aivan totta. Kun mietitään sitä, miten työllisyysaste eli työssä olevien osuus kaikista 15-64 -vuotiaista saataisiin 75 tai 80 prosenttiin, on melko turhaa tuijotella niitä 6% työttömiä, joista iso osa on oikeasti työkyvyttömiä tai vähintään kykenemättömiä tuottavaan työhön. Ongelma eivät myöskään ole ikuiset opiskelijat, jotka roikkuvat kirjoilla oppilaitoksissa ollen kuitenkin oikeasti töissä.
Isoja ongelmaryhmiä ovat liian pitkään odotettavissa olevaan tuottavuuteensa nähden opinnoissa täysipäiväisesti ajelehtivat ihmiset sekä ennenaikaisesti työelämästä poistuvat mm. varhaiseläkeläiset/ eläkeputkilaiset/ harkitsemattomasti työkyvyttömiksi tuomitut ihmiset, jotka todistetusti ovat kyeneet tuottavaan työhön.
Mitä noihin välivuosiin yms. tulee, ensimmäinen korjaus pitäisi olla se, että lukiosta tehtäisiin takaisin kiinteästi kolmevuotinen, jolloin laudaturennätysten tehtailu pitkitettyjen opintojen kautta viivästyttää jatko-opintoihin pääsyä, vaikeuttaa ja tekee epätasa-arvoisemmaksi kilpailun opintopaikosita. Mahdollisus venyttää lukiota täydellisten arvosanojen toivossa on tuottanut pelkkää vahinkoa tämän maan koulujärjestelmälle.
Tämä menee aika rankasti komentotalouden puolelle. Eli keskuskomitea päättää, mihin tarkoitukseen kenenkin työpanos pannaan ja se on sitten tyytyminen siihen.
Olisiko mitenkään mahdollista ajatella toisenlaisia ratkaisuja? Yksi ongelmahan täysin ilmaisessa yliopisto-opetuksessa on se, että se tarkoittaa rajua tulonsiirtoa niille onnekkaille, jotka pääsevät opiskelemaan aloja, joilla on hyvät mahdollisuudet päästä hyväpalkkaiseen työhön. Ja tietenkin tällaiseen on paljon enemmän tunkua kuin siihen voidaan kiinteillä resursseilla järjestää koulutusta. Jos yliopiston saama lukukausikorvaus saisi joustaa, tämä tarkoittaisi sitä, että ne lisäisivät koulutusta aloille, joihin on kovasti kysyntää.
Ja tämä joustaminen voisi tulla sitten lukukausimaksuista. Normaalin lukukausimaksusysteemin ongelmahan on kuitenkin siinä, että se suosii rikkaita, joilla on paremmin varaa ottaa riski lähteä opiskelemaan. Muussa tapauksessa voi pahimmillaan käydä niin, että niskassa on korkea opintolaina, eikä siltikään onnistunut saamaan hyväpalkkaista työtä. Tämä riski pitäisi saada jotenkin jaettua kaikkien opiskelijoiden kesken. Tähän on joitain mahdollisuuksia. Yksi on se, että sen sijaan, että opiskelija saa kiinteän opintolainan, hän saa ilmaisen opiskelun, mutta sitten sitoutuu maksamaan tulevista tuloistaan tietyn osuuden sijoittajille. Tällöin osa huonopalkkaiseen työhön joutuneiden opinnoista tuleekin maksettua niiden toimesta, jotka pääsevätkin hyviin töihin. Kukaan ei siltikään tietenkään ehdoin tahdoin huonopalkkaiseen työhön jää, koska tietenkin siitä itsekin hyötyy, jos saa nostettua palkkansa korkealle. Tämä systeemi tarvitsee ehkä jonkinlaisen klausuulin sen suhteen, että lähtee ulkomaille. Jos näin tekee, niin sitten laina muuttuu normaaliksi opintolainaksi.
Ymmärtääkseni opetusministeriö pyrkii ohjaamaan koulutusresursseja aloille, joiden osaajista on kysyntää työmarkkinoilla (ml. akateemisen työt). Tätä kysyntää ei pidä sekoittaa kovapalkkaisiin tai muuten mukaviin töihin mielivien osoittamaan ”kysyntään” vastaavista opiskelupaikoista.
Prosentuaalinen verotus, progressiivinen eritoten, pitää huolen siitä, että kovapalkkaisempi maksaa takaisin enemmän. Ulkomaille veronsa maksavilta pitäisi tosiaan periä takaisin joillakin muilla keinoin.
Yliopistojen lukukausimaksujärjestelmä veisi suomalaisilta yliopistoilta kilpailuedun suomalaisen nuorison opiskelupaikkana. Jos opiskelusta pitää kuitenkin maksaa, parempia yliopistoja löytyy nopeasti kauempaa. Aivovuoto lisääntyisi, koska ulkomailta palaisi vain osa nuorisosta. Meillä ei taida nykyisen demografisen tilanteen kanssa olla varaa siihen.
Olen itse riittävän varakas, että tukisin tietenkin oman lapseni opiskelua. Kaikkien nuorten vanhemmat eivät ole. Oikeistolaisenakin olen sitä mieltä, että nuoriso tarvitsee tasoitettuja lähtökohtia. Ilmainen, tuettu opiskelu on tässä erittäin tärkeää.
Lisäksi tässä on tällainenkin puoli:
Tämä on todella vahva pointti. Olen hiljaa mielessäni kannattanut lukukausimaksuja ja pehmeitä opintolainoja, joita ei tarvitse maksaa, ellei pääse hyväpalkkaiseen työhön, mutta tuo näkökohta on todella vahva. Tosin brittiyliopstothan jäävät lokakuussa tästä ulkopuolelle, joten ulkomaisten yliopistojen kilpailu vähän helpottaisi.
Mutta eihän meillä ole mitään hätää, nyt meillä on koulutusmyönteinen hallituskokoonpano, joten eiköhän meillä ole kohta niin erinomaiset yliopistot, että ei täältä kukaan minnekään lähde vaikka olisi minkälaiset maksut 😉
Vakavissaan niin nimimerkki ij on kyllä täysin oikeassa, mutta herättää samalla mielenkiintoisen kysymyksen: onko meillä oikeasti jotain keinoja joilla saada yliopistoistamme houkuttelevampia vai onko meidän vaan hyväksyttävä, että yliopistojemme osalta paras skenaario on tason säilyminen ennallaan? Jos meillä on jotain keinoja tehdä niistä houkuttelevampia, jonkinlaiset lukukausimaksut ja pehmeät opintolainat voisivat olla hyvä tapa rahoittaa niiden keinojen toteutus. Jos taas ei, meidän kannattanee laittaa yliopistot puhtaaseen ylläpitomoodiin ja pyrkiä siihen, että nykytasosta pidetään kiinni mahdollisimman kustannustehokkaasti, koska kyllä sieltä kuitenkin nykyäänkin ihan tarpeeksi maistereita (ja kenties hiukan liikaa tohtoreita) valmistuu.
Poikani opiskelee Aalto-yliopistossa, ja valittaa opetuksen huonoutta. Ei niin että kurssisisältö olisi ala-arvoista, vaan päin vastoin luennoitsija etenee liian vaikeiden asioiden kanssa liian nopeasti. Laskutupia ei juuri ole, ja assarien määrä olematon. Ainoa tuki asioden omaksumiselle on KVG.
Siihen että syynä ei ole ’kyseisen opiskelija-aineksen’ huonous, viittaa poikani vaihtaminen taannoisella lineaarialgebran kurssilla Aallon opetuksesta Stanfordin verkkokurssin äärelle. On kuulemma aivan ihanaa kun mielenkiintoisesta aiheesta ymmärtääkin jotakin (oleellisesti kuulemma kaiken), ja kun uuden oppitunnin voi rakentaa hyvin ymmärretyn edellisen oppitunnin päälle.
Aivovuodon riskiä vähentäisi sekin jos koulussa saisi kunnollista opetusta, pelkän kasvaneen sisäänoton ja katteettoman huppuyliopisto-hehkutuksen sijasta. Maksun pyytäminen olisi kertakaikkisen kohtuutonta, toki paitsi jos rahalle saisi katettain.
Itse asiassa monet poikani kertomuksista tuovat mieleen omat opinnot TKK:lla, mutta siihen aikaan emme oikein osanneet vaatiakaan, kunhan vaan pidimme itseämme tyhminä ja yritimme hiljaa itseksemme lukea asiat kirjoista kiinni. Vasta nyt kun MIT:n ja vastaavien verkkokursseja katelemalla saa vertailukohdan, niin opetushan oli monesti umpisurkeaa. Simo Kivelä oli kyllä hyvä.
Opetusta voi aina parantaa, mutta mielestäni tilanne ei ole niin yksioikoinen kuin lainauksesta voi ymmärtää. Aallossa on viime vuosina satsattu paljon opetuksen parantamiseen. Se ei ole kuitenkaan aina ihan helppoa. Esimerkiksi luennoilla hankaluuksia tuo se, että kuulijoiden lähtötaso ja omaksumiskyky vaihtelevat suuresti. Kun omalla kurssillani (joka ei ole lineaarialgebraa tai edes liity matematiikkaan) kurssipalautekyselyssä kysyin etenemistahdista luennoilla, niin yli 200 vastaajasta noin 60 % oli sitä mieltä, että edettiin sopivaa vauhtia, 25 %:n mielestä etenemistahti oli liian hidas ja 15 %:n mielestä etenemistahti oli liian nopea. Suunnittele siinä sitten luento, joka sopisi kaikille tai edes suurimmalle osalle.
Eivät ne USAlaisten huippuyliopistojenkaan luennot aina niin huippua ole, vaikka toki joukossa on helmiä. Olen katsonut netissä omaa kurssiani vastaavan kurssin luentoja Stanfordin yliopistosta. Luennoija on alan tunnettu guru, jonka oppikirja on laajasti käytössä aiheen peruskursseilla ympäri maailman. Eivät ne luennot mitenkään huonoja ole, mutta eivät myöskään poikkeuksellisen hyviä. Olen Aallossa seurannut moneen otteeseen selvästi parempia luentoja.
Joo, minustakin Simo Kivelä oli loistava opettaja. Mutta kun sitten myöhemmin keskustelin minua noin 10 vuotta myöhemmin aloittaneiden opiskelijoiden kanssa, eivät he pitäneet Kivelää mitenkään erityisen hyvänä. Toisaalta muistan omilta opiskeluajoiltani pienistä punaisista kirjoistaan tunnetun matematiikan apulaisprofessorin (ei siis Kivelä), jota suurin osa kurssikavereistani (ja minä myös) piti surkeana luennoijana. Vasta paljon myöhemmin kuulin, että joskus 20 vuotta aikaisemmin samaa henkilöä oli yleisesti pidetty opiskelijoiden keskuudessa loisto-opettajana. Opiskelijat muuttuvat ajan myötä. Jos opettaja ei osaa muuttaa opetustaan sen mukaan, tulee loisto-opettajasta ajan myötä keskinkertainen tai jopa huono.
”… ihan kelvollisia lääkäreitä, tuotantotalouden dippainssejä, juristeja ja arkkitehtejä saataisiin vaikka opiskelijat valittaisiin*** arvalla *** jonkun minimitason osaamisen ylittävien halukkaiden keskuudesta.””
Hiukan eteenpäin opiskelumaailmasta:
Ja sama pätee varsinaisessa työelämässä, ainakin julkishallinnossa työurien alkupäässä voitaisiin moneen työhön
valita arvalla sopivan tutkinnon suorittaneista + jokin muu ”helppo minimikriteeri” , aikaa säästyisi sekä rekrytoijalta, että hakijalta.
Tulisi tasa-arvo ja muut kyseenalaiset erottelukysymykset hoidettua samalla.
Itse olin kerran mukana tilastokeskuksen akturaarihaussa, johon tuli 300 hakemusta ja itsekin tein 3 sivun syväanalyysin osaamisestani – kumpi osapuoli oli hölmö – kuka maksaa tämän ruljanssin?
Niinpä, usein saa miettiä mitä lehden ”kaksi kertaa suurempi” mahtaa sillä kertaa tarkoittaa.
Tässä kaksi muuta perusärsyttävyyttä. Harva lukee televisiossa ”Rinne ja Orpo” muodossa ”Rinne jo Orpo”, mutta kovin moni lukee 2,8 muodossa 2 piste 8. Jopa silloin, kun tuo luku on näkyvissä. Hämmästyttävää on myös kirjoitustapa 82€, aika harva näet kirjoittaa 82euroa.
Poikkesin nyt aika lailla perustekstistä, mutta etenkin tuo jälkimmäinen kertoo sentään loogisuuden puuttesta. Ehkä pitkä matikka auttaisi siihen.
Lukion pitkä matematiikka ei voi olla järkevä ratkaisu siihen ongelmaan, jos ala-asteen matematiikan oppitavoitteita ei ole sisäistetty aikanaan.
Taitaa mennä yli ja ohi alkuperäisestä aiheesta, mutta kuitenkin kokemusperäisiä huomioita erityisesti todennäköisyyslaskennasta löytyy.
Ollaan läheisessä yhteydessä logiikkaan. Tämä tuottaakin joillekin oppilaille umpikujan. Olisi ymmärrettävä vaikkapa JA sekä muut loogiset konnektiivit. Tämäkään ei ole itsestään selvää, vaikka luulisi jo äidinkieltään ymmärtävälle niin olevan.
Aikoinaan kun ns. joukko-oppi tungettiin peruskouluun, oli siellä opettajilla ja vanhemmilla paniikki, kun eivät asiaa hallinneet.
Sittemmin koko joukko-oppi siivottiin pois nimeä myöten opetuksesta. Vaikkapa havainnolliset Venn-diagrammit on nekin opetuksesta poissuljettu. Suomessa eräät johtavat matemaatikot vastustivatkin joukko-opin tuloa peruskouluun.
Varsinaisesti mitään logiikan alkeitakaan ei lukiossa ole, lukuunottamatta ehkä valinnaista lisäkurssia kiinnostuneimmille.
Yliopistossahan on humanisteillekin kait pakolliset logiikan ja tilaston kurssit.
Todennäköisyyslaskennan koulutehtävissä ei juuri vaadita aritmeettista laskutaitoa. Ongelmat ovatkin muualla. Tilastojen tulkitsemisessa kompuroidaan usein tiedotusvälineissäkin. Esim vaalitutulosten seurannassa voisi mainita jotain luottamusvälistä, kun tuloksista laskettu tietty osa.
Joku tuolla murehti välivuosia. Paljon huolestuttavampi on ensikertalaiskiintiön luoma ongelma. Sen myötä ihmiset ajautuvat väärille aloille.
Lukiolaisella ei käytännössä ole todellisia edellytyksiä ymmärtää valitsemansa opintoalan käytäntöä. Jos käytäntö osoittautuu vastenmieliseksi, vaihtaminen uuteen on tehty aivan äärimmäisen hankalaksi tai jopa mahdottomaksi.
Työtä ei tehdä pelkällä tutkinnolla vaan sisäisellä motivaatiolla ja aidolla kiinnostuksella. Mitä korkeampaa koulutusta ala vaatii, sitä enemmän tämä korostuu.
Kun jo aikaisemmin on havaittu, että nykyopiskelijoiden perustiedot ja -taidot eivät riitä kaikille korkeakoulutuksen aloille, niin tulevaisuudessa päälle tulevat vielä motivaatio-ongelmaiset.
Ensi vuonnakin taas moni humanisti opiskelee itseään työttömäksi tai pätkätyöläiseksi tajuttuaan vasta opinnot aloitettuaan, että hakuoppaiden kuvailemat monet työmahdollisuudet koskevat ainoastaan pientä porukkaa opiskelleista.
Kielikysymys on mielenkiintoinen kysymys. Rkp tulee nyt hallitukseen ja jatkossa ruotsi on pakko taas kirjottaa ylioppilaskirjoituksissa.
Ruotsinkielestä puhuttaessa nousee ruotsinkielisillä karvat pystyyn pakkoruotsista puhuttaessa. Idässä on selvää, että todennäköisesti et tule kieltä koskaan kuulemaan saati käyttämään, mutta se on pakko suorittaa. Opiskelijoille on painotettava, että se on vaatimus. Joskus on vaadittu opettelemaan ulkoa raamattua latinaksi ja tämä aivan sama asia. Valtio esittää tämän vaatimuksena sille, että voit tulla valituksi mihinkään valtion tai kunnan tehtävään. Latinaksi ulkoa opeteltava raamattu olisi reilumpi ja tasapuolisempi asia, mutta tähän ei ole paluuta. Toki tässä tilanteessa löytyisi niitä, joilla olisi espanja tai italia kotikielenä ja olisivat vielä kristittyjä eli joku pääsisi helpolla tässäkin vaatimuksessa. Helpommin hyväksyttävä jakolinja se kuitenkin olisi mitä tämä nykyinen, jossa Möttönen laitetaan yliopistossa lukemaan ruotsia ja samaan aikaan Hendriksson saa vääntää graduaan.
Asiaan liittyy myös vahvaa rasistista retoriikkaa. Idässä on selvää, että ruotsinkielen vaatimus on olemassa ainoastaan siksi, että se edistää ruotsinkielisten alueiden asemaa suomessa. Kaksikieliset saavat synnyinlahjana jotain, mitä muut joutuvat opettelemaan. Helsingissä, jossa kieltä kuulee ja voi käyttää joutuu varmasti tekemään kielen eteen murto-osan töitä verrattuna siihen, että tekee sitä idässä. Täälläkin monet väittävät, että kielikoe on niin helppo, että sillä ei saa kielitaitoa. Jos ei ole pohjia, niin enemmän siinä kielikokeessa on tekemistä kuin gradussa. Reilumpaa kaikille olisi edelleen opetella raamattua latinaksi.
Kaikki varmaan muistavat jonkinlaisen arvion siitä, milloin venäjänkielisten määrän on arvioitu ylittävän ruotsinkielisten määrän suomessa? Ja varmaan yhtä moni on nähnyt suomen kartan väritettynä punaiseksi kuvaamaan niitä kuntia, joissa on enemmän venäjänkielisiä kuin ruotsinkielisiä. Tähän mielikuvaan kun liittää vielä ne alueet suomessa, joissa ruotsia oikeasti puhutaan eli ne 14 pikkukuntaa saadaan aika käsittämätön lopputulos.
Tätä taustaa vasten on kummallista, että RKP haluaa nostaa vastakkainasettelua kielten välille. Käy kuten hurreille hattujen sodassa. Halutaan revanssia ja turpaan tulee. RKP:n oikeusministeri toisteli, että venäjänkielen asema on aivan erilainen mitä ruotsinkielen asema ja mitään syytä venäjänkielen virallistamiselle ei ole. En voisi olla ministerin kanssa enempää samaa mieltä tässä asiassa, mutta se sama koskee myös ruotsia. Mitään syytä ruotsinkielen asemaan ei ole.
Oikeusmihinsteri jatkoi sillä, että ruotsia on aina puhuttu suomessa ja ruotsinkielisiä on aina asunut suomessa ja tilanne on aivan eri, mitä niillä, jotka muuttavat tänne toisista maista. Se on kumma juttu, että idästä asiat näyttävät hieman erilaiselta ja tuntuu hölmöltä rakentaa rajalinjoja ja vastakkainasettelua kielikysymyksen vuoksi.
Suurin häviäjä kielikysymyksessä on Suomi. Ruotsinkielisiä on se noin 5%, jotka saavat tämän syntymälahjana. Jos suomenkielistä porukkaa on sekoittuneena suunnilleen saman verran, niin päästään 10% väestöstä, jotka saavat tämän taidon tekemättä mitään. Noin 90% joutuu opiskelemaan pakkoruotsia. Virkamiesruotsin tenttii oman arvioni mukaan 60% väestöstä ja tästä kyseinen 80% tarkottaisi sitä, että puolet kansasta kärsii pakkoruotsista. Jonkin verran enemmän, kuin esim. maanpuolustusvelvotteesta. Ja enemmän työaikaa pakkoruotsi vaatii, mitä intti. Kysymyksenä tämä on siis mielestäni ihan yhtä suuri ja laaja kuin kysymys asevelvollisuudesta.
Peruskouluun ruotsienkieli tuli pakolliseksi, koska katsottiin, että muu saattaisi ruotsinkieliset takamatkalle. Näiden kun oli käytännössä pakko oppia suomea.
Yleensähän on väitetty, että toisen kotimaisen mukana riiputtaminen on rikkaus, joka vain helpottaa muiden kielten omaksumista. Kieltämättä väite, että kyseessä on pienen kansakunnan enemmistön simputtaminen, jottei tuon pienenkansakunnan yleisesti sosionomisesti etuoikeutettu vähemmistö pitäisi itseään syrjittynä tuntuu faktat huomioiden todemmalta.
Sinänsä tietysti mielenkiintoista, että kun Helsingissäkin valtiovalta ja kaupunki yhteistuumin tuntuvat pyrkivän ajamaan alas muiden vieraiden kielten opetusta, täkäläinen linja ilmeisesti on, että Saksan ja Ranskan johtamassa liittovaltiossa (jos/kun brititkin lopulta Brexitoivat itsensä lopulta ulos) Suomi pärjää parhaiten keskittyen entistä enemmän englannin ja (huonon) ruotsin kielen opettamiseen.
https://www.eduskunta.fi/FI/tietoaeduskunnasta/kirjasto/aineistot/yhteiskunta/historia/eduskunta-tekee-paatoksen-peruskoulusta/Sivut/default.aspx
https://www.eduskunta.fi/FI/tietoaeduskunnasta/kirjasto/aineistot/yhteiskunta/historia/eduskunta-tekee-paatoksen-peruskoulusta/Sivut/peruskoulun-puitelaki-hyvaksytaan.aspx
Itse en ole ollut keskusteluja kuuntelemassa, mutta näin jälkikäteen asiaan tutustuttaessa nousee päällimmäisenä esille ”Suomen virallisen kaksikielisyyden turvaaminen”. Lisäksi mainitaan, että kansalaiset pystyvät paremmin muuttamaan pois maasta tämän avulla sekä pohjoismainen yhteistyö.
Ajatusta positiivisesta syrjinnästä en löytänyt.
Tämän perustelu kertoi minulle suullisesti henkilö, joka oli ollut paikalla. Tuollaista syytä ei tietenkään kirjoiteta paperille, vaan esitetään jotain ylvästä.
Ruotsinkielentaidottomasta terveydenhoitajasta tai myyjästä ei ole hirveästi iloa uudella maalla. Käytännössä kyse on itäsuomalaisten virkakiellosta, jos ruotsia ei osata.
Siinä Osmo olet oikeassa, ettei gaussin käyttö tässä tapauksessa toimi. Ruotsin (ja suomen) ylioppilaskokeen tulee olla lähinnä virkamieskoetta vastaava ja läpäisyperiaatteella.
Helsinkiläisissä kaupoissa on paljon maahanmuuttajataustaisia myyjiä. En usko heidän osaavan ruotsia, sumen osaaminen ainakin on vajavaista. Hyvin he silti osaavat kassakonetta näpyttää.
Eikä varmaan ole suuri yllätys, että ulkomaalaistaustaisilta terveyskeskulääkäreiltä ei suomen lisäksi täällä vaadita vielä ruotsinkin taitoa.
https://yle.fi/uutiset/3-9321430
Venäjää ja sen sukulaiskielten puhujien määrä on jäänyt polkemaan 60.000 paikkeille eikä ole odotettavissa että noususivat lähellekään ruotsinkelisten määrän tasoa koska ei tänne saa enää muuttaa Venäjältä noin vaan ellei tule sotaa tai muuta vastaavaa katastrofia.
Venäjänkielisten määrä ylittää ruotsinkielisten varmasti Haminassa tai Imatralla ja muissa itä-Suomen pikkukunnissa mutta ei väkirikkaissa kasvukeskuksissa Helsingissä, Espoossa, Turussa eikä Vaasassa.
Koulutuspolitiikan iltalypsy: Ruotsi tulee pakolliseksi kirjoitettavaksi aineeksi!?
Ruotsin osaamisen pelastaa vain, se että lapset haluavat sitä opiskella. Motivaatio syntyy valinnanvapaudesta.
Jos RKP haluaa säilyttää kaksikielisen Suomen, järkevä muotoilu olisi ollut, että yliooplaskokeen pakolliseen osaan kuuluvat kieliaineista äidinkielen lisäksi kaksi muuta kieliainetta lukiossa opettavista kielistä. Tällöin olisi valittavissa englannin lisäksi toinen kotimainen kieli (ruotsi, suomi), saksa, ranska, espanja tai venäjä.
Koska ruotsin kielen opettajia on ja kursseja jo käydään, asia olisi hoitunut luontevasti. Vähällä vaivalla lukiossa olevat kirjoittaisivat ruotsin. Nille joille motivaatio on muualla, siitä ei rankaistaisi. Vienti- ja palvelualat kaipaavat ihan kaikkien kielien osaajia.
Hallitusohjelman kirjaus on törkeä vedätys. Syntytapa on samanlainen kuin sillon kun ruotsi tuli pakolliseksi peruskouluun. Tästä ei seuraa mitään hyvää.
Vaikka millaisen yo-arvosanan ruotsista saa, sillä ei saa töitä Suomesta vaikka jatkaisi kuinka pitkälle yliopistossa. Suomen ruotsinkielinen koulutusjärjestelmä tuottaa riittävästi ihmisiä töihin, joissa ruotsia täällä tarvitaan. Maasta poismuuttamista tuskin tietoisesti halutaan edistää.
Ruotsinkielinen rinnakkainen koulutusjärjestelmämme on perusteltu ja toimiva, sitä ei ole kukaan lakkauttamassa.
Jos olisi huolissaan lapsensa koulutuksesta, niin nyt varmaan kannattaisi lähteä pois täältä.
Mutta tämä on aika isompi vyyhti. Suomen ajautuessa kriisimaaksi, on jälleen yksi liberaali demokratia kuralla. Taitaa olla niin, että liberaali demokratia kuolee aika pian.
https://scontent-arn2-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/fr/cp0/e15/q65/62402879_10157249269736358_2313706999843389440_o.jpg?_nc_cat=101&efg=eyJpIjoidCJ9&_nc_ht=scontent-arn2-1.xx&oh=65b108af93a2637b3aa03d1c482af222&oe=5D89B8AE
Minusta oli hieman yllättävää, että miten hyvin jopa heikkoja arvosanoja pitkässä matematiikassa kirjoittaneet ylsivät myöhemmin parempaan tulotasoon, kuin e ja l:a lyhyestä matematiikasta kirjoittaneet. Miten Osmo tulkitsisit tilastoa?
Tosi kova tilasto. Luulen, että selityksenä siihen, että pitkän matematiikan I on yhtä hyvä kuin lyhyen L on valinnoissa. Jotka valitsevat lyhyen matematiikan, ovat taipuvaisia valitsemaan matalapalkkaisia aloja, esimerkiksi hoitoalaa ja humanistisia aloja.
Eikö kenestäkään näytä siltä, että matematiikka olisi valittu hakutilanteessa painavaksi aineeksi siksi, että voitaisiin edes hiukan lisätä miesten osuutta sisäänpäässeissä?
Tätä ei vain sanota ääneen sen paremmin kuin pakkoruotsinkaan todellisia perusteita.
Ei ainakaan minulle näytä siltä. Näyttää siltä, että halutaan saada mahdollisimman kyvykkäitä opiskelijoita. Kyvykkyyden painottaminen lisännee miesten osuutta sivuvaikutuksena.