Pietarin paradoksi

Tilastotieteessä/todennäköisyyslaskennassa kaik­ki tun­te­vat Pie­ta­rin para­dok­si. Ensin oli ylei­sel­lä tasol­la todis­tet­tu, ettei rule­tis­sa­kaan (ei edes har­hat­to­mas­sa rule­tis­sa, jos­ta se 37. rei­kä puut­tuu) voi olla voit­toon joh­ta­vaa stra­te­gi­aa.  Sit­ten joku esit­ti sel­lai­sen. Se menee näin:

Veik­kaa vaik­ka punai­sia nume­roi­ta. Jos tulee punai­nen, kak­sin­ker­tais­tat panok­se­si ja jos tulee val­koi­nen hävi­ää kaiken.

Pane euro punai­sel­le ruu­dul­le. Jos tulee punai­nen, saat kak­si euroa ja olet euron voitolla.

Jos tulee val­koi­nen, älä väli­tä vaan pane kak­si euroa punai­sil­le ruuduille.

Jos tulee punai­nen, saat nel­jä euroa. Olet panos­ta­nut kol­me euroa ja olet euron voitolla.

Jos tulee val­koi­nen, älä väli­tä vaan pane nel­jä euroa punai­sil­le ruuduille.

Jos tulee punai­nen, saat kah­dek­san euroa. Olet panos­ta­nut seit­se­män euroa ja jäät euron voitolle.

Jos tulee val­koi­nen, älä väli­tä vaan pane kah­dek­san auroa punai­sil­le ruuduille.

Ja niin edel­leen. Jos­kus tulee punai­nen, olet euron voi­tol­la ja voit alkaa ansai­ta seu­raa­vaa euroasi.

Tämä aiheut­ti lähes teo­reet­ti­sen krii­sin. En ymmär­rä mik­si, kos­ka ei pitäi­si vie­dä yli minuut­tia ymmär­tää, mis­sä täs­sä hui­ja­taan.  Kun on tul­lut kol­me­kym­men­tä ker­taa peräk­käin val­koi­nen, panet punai­sel­le ruu­dul­le mil­jar­di euroa ja niin edel­leen. Pie­ta­rin para­dok­sis­sa ei ole mitään para­dok­saa­lis­ta. Sii­nä aje­taan tap­pion toden­nä­köi­syyt­tä koh­ti nol­laa ja tap­pion suu­ruut­ta koh­ti ääre­tön­tä. Odo­tusar­vo pysyy vakio­na. Ei siis toi­mi ruletissa.

Pank­ki­maa­il­mas­sa toi­mii. Kun olet saa­nut kol­me­kym­men­tä ker­taa val­koi­sen, olet tap­piol­la mil­jar­din, mut­ta se ei ole enää sinun ongel­ma­si. Se on mei­dän kaik­kien ongelma.

=====

Kol­me vuot­ta sit­ten Mari­jam­po­le, Liettua

62 vastausta artikkeliin “Pietarin paradoksi”

  1. Kyl­lä­hän täl­lä kasi­noi­ta on räjäy­tet­ty, ja tie­tääk­se­ni jopa port­ta­rei­ta saa­tu. Ole­mas­sa ole­va maa­il­man­kaik­keus kun ei ole ääretön.

  2. Kyl­lä­hän täl­lä kasi­noi­ta on räjäy­tet­ty, ja tie­tääk­se­ni jopa port­ta­rei­ta saa­tu. Ole­mas­sa ole­va maa­il­man­kaik­keus kun ei ole ääretön.”

    Mit­kä kasi­not ja mil­loin? Aika pit­kää saa rul­laa pyö­rit­tää että euron panok­sil­la kasi­no tyhjenee.

  3. 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
    Kun luvut ovat mil­joo­nia, niin olet jo kier­rok­sel­la kym­me­nen yli miljardikassan.

  4. Mites oli­si, jos pela­taan vähän takai­sin noi­ta Kreik­kaan lähe­tet­tä­viä hil­lo­ja. Nyt­hän euroa­lu­een usko­taan, toi­vo­taan tai pelä­tään hajoavan.

    Ei hajo­te­ta sitä, vaan ote­taan käyt­töön eri­lai­set euro­kurs­sit euroa­lu­een sisäl­lä. Foliohatustani:

    Krei­kas­ta pank­ki­sys­tee­min kaut­ta ulos­mak­se­ta­vat sum­mat (las­kut jne.) pitäi­si kuor­rut­taa + 10 pro­sen­til­la (tai muul­la pros­sal­la) las­kun nimellissummastaan. 

    Krei­kan ulko­maan­hin­nat nousi­si­vat jol­lain pro­sen­til­la, vaik­ka myy­jä oli­si val­mis tin­ki­mään osan tuos­ta 10 pin­nas­ta (kos­ka euron hin­ta myy­jä­maas­sa ei ole muuttunut).

    Min­kä­hän­lai­nen här­del­li täs­tä syntyisi?

  5. En usko, että täl­lä on kukaan mitään kasi­noa kos­kaan räjäyt­tä­nyt. Ensik­si­kin, jos panos on rajoi­tet­tu, talo voit­taa lopul­ta. Toi­sek­si, tuol­la pelil­lä saa­daan voit­toa vain alku­pa­nok­sen ver­ran. Sii­nä ei rule­tis­sa pää­se teke­mään rahaa, kos­ka tar­vit­ta­va pää­oma syö kor­ko­na jo sen ver­ran illan aikana.

  6. Monet näis­tä kasi­non räjäyt­tä­jis­tä ovat­kin sit­ten port­ti­kiel­lon saa­tu­aan siir­ty­neet hyvien ansioi­den ääreen pörs­si- ja pank­ki­kei­not­te­lun puolelle.

  7. Hie­noim­man Back­gam­mon-peli­ni olen hävin­nyt. 2€ pis­te, tupla­nop­pa oli asen­nos­sa 256 ja vas­tus­ta­ja tar­vit­si ison tuplan >3. Hän heit­ti sen vii­mei­sel­lä heitollaan 🙂

  8. Osmo:

    Pank­ki­maa­il­mas­sa toi­mii. Kun olet saa­nut kol­me­kym­men­tä ker­taa val­koi­sen, olet tap­piol­la mil­jar­din, mut­ta se ei ole enää sinun ongel­ma­si. Se on mei­dän kaik­kien ongelma.

    Joo niin toi­mii ja se on ihan polii­tik­ko­jen syy­tä, että toi­mii. Ainoas­taan sii­tä syys­tä se on mei­dän kaik­kien ongelma.

  9. Kasi­noi­ta on maa­il­mal­la voi­tet­tu pelaa­mal­la, käsit­tääk­se­ni Joseph Jag­ger oli ensim­mäi­nen joka käyt­ti sii­hen tilastointia:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Jagger
    http://www.snopes.com/luck/monte.asp

    Kasi­not ovat tie­ten­kin suo­jan­neet itsen­sä tilas­toi­jia vas­taan, esi­mer­kik­si pelien videoin­ti tai muis­tiin­pa­no­jen teke­mi­nen joh­taa hyvin nopeas­ti porttikieltoon.

    Kasi­not ovat suo­jau­tu­neet tuo­ta Osmon mai­nit­se­maa potin tuplaus­ta vas­taan asrt­ta­mal­la katon panok­sel­le. Eli väriä tuplaa­mal­la ei voi pela­ta mää­rät­tö­mäs­ti kun­nes voit­taa, vaan talon aset­ta­ma raja tulee pian vastaan. 

    Pie­ta­rin para­dok­si ei toi­mi uhka­pe­leis­sä kos­ka talo on suo­jau­tu­nut sitä vas­taan, mut­ta pank­ki­maa­il­mas­sa se näyt­tää toi­mi­van parem­min kos­ka talol­ta (= veron­mak­sa­jat) puut­tuu suojaus.

  10. Vaik­kei panok­sia edes aina tuplai­si, täm­möi­nen ‘kohi­nan tasa­suun­taa­mi­nen’ tai ‘fluk­tu­aa­tion leik­kaa­mi­nen yhdel­tä puo­lel­ta’ toi­mii kasi­non (tai yli­pään­sä varak­kaam­man osa­puo­len) eduk­si. Vaik­ka heit­täi­si kruu­naa ja klaa­vaa rehel­li­sel­lä koli­kol­la, ja vaik­ka on tot­ta että pit­käs­sä juok­sus­sa kruu­nu­ja tulee yhtä pal­jon kuin klaa­vo­ja, köy­hem­mäl­tä osa­puo­lel­ta lop­puu rahat pit­kän klaa­va­ket­jun osues­sa koh­dal­le. Kun rahat on lop­pu, ei voi jat­kaa sitä pit­kää juok­sua. Hävi­tyt rahat jää­vät pysy­väs­ti kasinolle.

    Tämä on yksi esi­merk­ki niis­tä monen monis­ta tapauk­sis­ta jois­sa epä­li­ne­aa­ri­suu­den mukaan otta­mi­nen mal­liin saa lop­pu­tu­lok­sen poik­kea­maan yksin­ker­tais­te­tun line­aa­ri­sen mal­lin ennusteista.

  11. Vaik­ka heit­täi­si kruu­naa ja klaa­vaa rehel­li­sel­lä koli­kol­la, ja vaik­ka on tot­ta että pit­käs­sä juok­sus­sa kruu­nu­ja tulee yhtä pal­jon kuin klaa­vo­ja, köy­hem­mäl­tä osa­puo­lel­ta lop­puu rahat pit­kän klaa­va­ket­jun osues­sa kohdalle.”

    Ja tak­kiin tuli, vaik­ka rahaa riit­täi­si­kin. Sen klaa­va­ket­jun jäl­keen ovat kruu­nat ja klaa­vat edel­leen yhtä todennäköisiä.

  12. Jag­ge­rin kasi­non räjäy­tys ei perus­tu­nut Pie­ta­rin para­dok­siin vaan vial­li­siin rulettilevyihin.

  13. Rule­tis­sa­han on val­kois­ten ja punais­ten ruu­tu­jen lisäk­si väri­tön 0 (ja jois­sain ver­siois­sa vie­lä 00), joten panos­ta­mal­la jom­paan­kum­paan väriin hävi­ää yli puo­let ajasta.

    1. Tämä tilas­to­tie­tei­li­jöi­den ongel­ma kos­ki har­ha­ton­ta rulet­tia, jos­sa on vain 36 reikää.
      Minus­ta koko ongel­ma on yhtä höl­mö kuin van­ha vit­si­to­di­tus sii­tä, että suo­ra­kul­mai­ses­sa kol­mios­sa hypo­te­nuusa on yhtä pit­kä kuin katee­tit yhteensä.
      Tie­dät­te­hän: aprok­si­moi­kaa hypo­te­nuusaa suo­ra­kul­mai­sil­la por­tail­la, joi­ta on n kap­pa­let­ta. Tämä por­ras­vii­va on var­mas­ti yhtä pit­kä kuin katee­tit yhteen­sä. Kas­vat­ta­kaa n koh­ti ääre­tön­tä, jol­loin pituus pysyy edel­leen yhtä suu­re­na, mut­ta por­ras­funk­tio lähes­tyy rajat­ta hypo­te­nuusaa.. (Hah!)
      Molem­mis­sa pää­tel­mis­sä käy­te­tään vää­rin raja-arvoa, kun jokin suu­re kas­vaa koh­ti ääretöntä.

  14. Osmo haluun antaa prop­sit tän “para­dok­sin” ymmär­tä­mi­ses­tä. Täs­tä jou­tuu aina sään­nöl­li­sin välia­join vään­tä­mään ja se alkaa käy­dä pik­kusen tylsäks.

  15. Jag­ge­rin kasi­non räjäy­tys ei perus­tu­nut Pie­ta­rin para­dok­siin, vaan tilas­tol­li­seen havain­noin­tiin (jos­sa havait­tiin vial­li­set rulettilevyt).

    Pie­ta­rin para­dok­sil­la ei kasi­noi­den pank­ke­ja räjäy­te­tä, mut­ta kuten näh­ty niin pörs­si­pe­lis­sä voi teh­dä kivat voi­tot epä­ter­veen meka­nis­min vuok­si (pelu­ri saa pitää voi­tit, mut­ta tap­piot siir­re­tään yhteiskunnalle).

  16. RAY:n para­dok­si

    Toi­sin kuin Veik­kaus, Raha-auto­maat­tiyh­dis­tys ei ilmoi­ta pelien voittokertoimia.

    Raha-auto­maat­tiyh­dis­tys kau­ko-ohjaa ver­kon kaut­ta hedel­mä- ym. mui­ta pelejä. 

    Osuus­kau­pas­sa mum­mot ja papat ovat oppi­neet, mil­lai­nen kau­ko-ohjat­tu voit­to­ker­roin on pääl­lä. Jos mum­mo­ja ja pap­po­ja ei ole pelien kim­pus­sa niin pelit eivät ole anta­vai­sel­la säädöllä.

    Eikö digi­taa­lis­ten pelien pitäi­si perus­tua samal­la taval­la satun­nai­suu­teen kuin rulet­ti tai nopan heitto?

    Hui­jaa­ko RAY? Mitä sanoo laki?

  17. Evert The NeveRest:

    Eikö digi­taa­lis­ten pelien pitäi­si perus­tua samal­la taval­la satun­nai­suu­teen kuin rulet­ti tai nopan heitto? 

    Jaa’a, saat­taa olla että Juma­la heit­tää nop­paa, mut­ta tie­to­ko­ne ei! 🙂

    Kari

  18. Mik­si ne mark­ki­na­ta­lous­fun­da­men­ta­lis­tit, jot­ka eivät halua val­tio­ta oikein mihin­kään (kuin kor­kein­taan maan­puo­lus­tuk­seen ja ihan vähän muu­hun, joi­den­kin Ame­rik­ka­lais­ten ‘mone­ta­ris­tien’ tapaan), eivät nyt pidä mete­liä sii­tä, että min­kään­lais­ta tukea ei pank­kien yllä­pi­tä­mi­sek­si nyt sai­si antaa. Ehdot­to­mas­ti pank­kien on annet­ta­va tar­vit­tes­sa men­nä rei­lus­ti kon­kurs­siin niin kuin min­kä tahan­sa bis­nek­sen. Sit­ten ne voi­si­vat miet­tiä luo­ton­an­to­aan uudel­ta poh­jal­ta. Eikö niin?

  19. Pitäi­si siis joten­kin saa­da panok­sil­le kat­to myös
    pank­ki­toi­min­nas­sa. Mitäs tapah­tui­si, jos pää­oma­tu­lo­jen vero oli­si­kin progres­sii­vi­nen, ja progres­sio sää­det­täi­siin niin, että pan­kin opti­mi­ko­ko jäi­si suh­teel­li­sen pie­nek­si? Ehkä sil­loin yksit­täi­sen pan­kin voi­si pääs­tää kaa­tu­maan­kin. Tuo­hon vie­lä pääl­le bra­si­lia­lais­tyy­li­nen pan­kin­joh­ta­jan vas­tuu, niin ehkä pahin hybris laantuisi.

  20. Eve­restT­he­Ne­ve­rest
    “Raha-auto­maat­tiyh­dis­tys kau­ko-ohjaa ver­kon kaut­ta hedel­mä- ym. mui­ta pelejä. ”

    Ja supo lähet­tää pis­to­ra­si­aa­ni homo­kaa­sua. En tie­dä mil­lä taval­la tämä ver­kon kaut­ta ohjaa­mi­nen on teh­ty- vii­mek­si kun tar­kis­tin (jos­ta on kyl­lä jo aikaa) niin veh­kee­seen ei men­nyt mui­ta piu­ho­ja kuin säh­kö­piu­ha. Sitä en epäi­le ettei­kö veik­kaus lop­pu­vii­mein voit­tai­si, mut­ta mihin ihmee­seen ne sitä kau­ko-ohjaus­ta sii­nä tar­vit­si­si­vat? Riit­tää että sää­de­tään sen veh­keen sisäi­nen tie­to­ko­ne niin että voi­tot tulee toden­nä­köi­sem­min veikkaukselle.

  21. Tuo­mas S. kirjoitti:
    “En tie­dä mil­lä taval­la tämä ver­kon kaut­ta ohjaa­mi­nen on teh­ty- vii­mek­si kun tar­kis­tin (jos­ta on kyl­lä jo aikaa) niin veh­kee­seen ei men­nyt mui­ta piu­ho­ja kuin sähköpiuha.” 

    RAY on uusi­nut pele­jä ja niis­sä on verk­ko­yh­teys. Pelien suur­käyt­tä­jät tie­tä­vät hyvin pelien sie­lu­ne­lä­män. Verk­ko­yh­tey­den lisäk­si voit­ta­mi­seen vai­kut­taa hei­dän mukaan­sa pelin “kas­sa­ti­lan­ne”. On aivan tur­ha pela­ta, jos pelin hoi­ta­ja on juu­ri tyh­jen­tä­nyt raha­pus­sit tai joku on saa­nut 50 euron voiton.

    RAY:n digi­taa­li­pe­leis­sä pitäi­si olla selos­te voi­ton satun­nai­suu­des­ta ja todennäköisyydestä.

  22. Evert The NeveRest:

    RAY on uusi­nut pele­jä ja niis­sä on verk­ko­yh­teys. Pelien suur­käyt­tä­jät tie­tä­vät hyvin pelien sielunelämän. 

    Minä en vain oikein ymmär­rä, mik­si RAY haluai­si ohja­ta pele­jä ver­kon yli? Olen itse ollut sii­nä käsi­tyk­ses­sä, että verk­ko­yh­teyk­siä on noi­hin kehi­tel­ty sitä var­ten, että nii­tä voi­si pela­ta myös pank­ki­kor­teil­la (velak­si ei saa uhka­pe­li­toi­min­taa peri­aat­tees­sa pyö­rit­tää, joten tar­vi­taan sal­don tarkastusmahdollisuus)

    Tämän moraa­lin perään tie­ten­kin voi­si kysel­lä, mut­ta sama­han se on kai­kes­sa uhkapelitoiminnassa.

    Verk­ko­yh­tey­den lisäk­si voit­ta­mi­seen vai­kut­taa hei­dän mukaan­sa pelin “kas­sa­ti­lan­ne”. On aivan tur­ha pela­ta, jos pelin hoi­ta­ja on juu­ri tyh­jen­tä­nyt raha­pus­sit tai joku on saa­nut 50 euron voiton.

    Täl­lais­ta olen itse­kin kuul­lut kau­pun­gil­la puhut­ta­van. Aina­kin tilan­tees­sa, jos­sa ko. peli­au­to­maat­tiin ei enää mah­du enem­pää rahaa sisään, ne siir­ty­vät moo­diin, jos­sa ne mak­sa­vat käy­tän­nös­sä yhtä pal­jon voit­toi­na kuin mitä otta­vat sisään. Täl­le on tie­ten­kin ihan hyvät perus­te­lut: (1) peli on asiak­kail­le pal­ve­lu ja toi­nen vaih­toeh­to oli­si sul­kea koko peli ja (2) on luul­ta­vaa, että ihmi­set pelaa­vat myö­hem­min enenm­män, kos­ka muis­ta­vat voit­ta­neen­sa vii­me kerrallakin.

    RAY:n digi­taa­li­pe­leis­sä pitäi­si olla selos­te voi­ton satun­nai­suu­des­ta ja todennäköisyydestä. 

    Mik­si ihmees­sä? Onhan se kai­kil­le sel­vää, että ei se pul­ju noi­ta pele­jä ilmai­sek­si pyöritä?

    Kari

  23. Kaik­ki on mah­dol­lis­ta, kuten vaa­li­ra­hoi­tuk­ses­ta on tih­ku­nut tie­toa. Itse epäi­len vah­vas­ti, että lähi­kau­pan hedel­mä­pe­li on korruptoinut.

  24. Vai­mon veli, joka tekee keik­ka­työ­tä ja pelaa ruo­ka­pai­koil­la, selit­ti että oli kek­si­nyt sys­tee­me­jä. Rahaa oli tul­lut vuo­sien mit­taan kah­ma­lo­kau­pal­la. En tie­ten­kään usko­nut, kos­ka eihän RAY halua pila­ta brän­di­ään sork­ki­mal­la konei­den luo­tet­ta­vuut­ta asiak­kai­den sil­mis­sä. Ja jos se sork­ki­si, niin ei aina­kaan siten, että joku puo­liam­mat­ti­lai­nen pys­tyi­si teke­mään niil­lä kah­ma­lo­kau­pa­la rahaa.

    Vai­mon veli näyt­ti kui­ten­kin aika vakuut­ta­van pus­sil­li­sen koli­koi­ta. Koh­ta sil­lä rahal­la koko per­he läh­ti­si ete­lään. Sii­nä koh­das­sa oli­si tie­ten­kin pitä­nyt lopet­taa, mut­ta oli sii­nä vähän otet­tu, ja tiva­sin pis­ti­kö hän pus­siin vain voit­to­ra­hat vai otti­ko hän myös peli­ra­hat siel­tä. Rii­ta­han sii­tä tuli. En tie­dä, onko vie­lä­kään ihan koko­naan anta­nut anteeksi.

    Olen kui­ten­kin var­ma, että rakas suku­lai­se­ni oli siis kier­rät­tä­nyt loma­ra­hat RAY:n konei­den kaut­ta ja menet­tä­nyt joka euros­ta var­maan tuol­lai­set 30–40 sent­tiä vai mikä lie RAY:n konei­den voit­to­ker­roin. Piti tyy­tyä Rodokseen.

    Toi­nen mah­dol­li­suus tie­tys­ti on, että RAY:n konei­den ohjel­mis­tot las­ke­vat niin huo­nos­ti satun­nais­lu­ku­ja, että sään­nön­mu­kai­suu­den huo­maa baa­rin kul­ma­pöy­däs­tä Wie­nin­lei­ket­tä mussuttaessa.

  25. Ricca­do:

    Mik­si ne mark­ki­na­ta­lous­fun­da­men­ta­lis­tit, jot­ka eivät halua val­tio­ta oikein mihin­kään (kuin kor­kein­taan maan­puo­lus­tuk­seen ja ihan vähän muu­hun, joi­den­kin Ame­rik­ka­lais­ten ‘mone­ta­ris­tien’ tapaan), eivät nyt pidä mete­liä sii­tä, että min­kään­lais­ta tukea ei pank­kien yllä­pi­tä­mi­sek­si nyt sai­si antaa.

    Sinä luet vää­riä demo­kra­tia­fun­da­men­ta­lis­tien vies­ti­miä. Kyl­lä vapaan mark­ki­na­ta­lou­den kan­nat­ta­jat noin yleen­sä halu­aa, että veron­mak­sa­jil­ta ei kupat­tas yhtään rahaa, ei var­sin­kaan pank­kien vel­ko­jien pelastamiseksi.

  26. Voit­te­han te kokeil­la seu­raa­vaa joke­ri­po­ke­ri­kons­tia. Minus­ta se _näyttäisi_ toimivan:

    Jos saat­te ensi jaos­sa pienen/kohtuullisen voit­ta­van yhdis­tel­män, hylät­kää se. Ei heti seu­raa­val­la, mut­ta sitä seu­raa­vil­la muu­ta­mal­la jaol­la alkaa rahaa tulla.

  27. Cati­li­na, eikö teil­lä ole joku ammat­tie­tiik­ka sen suh­teen, miten para­noi­dien har­hoi­hin suhtaudutaan?

  28. Jos jou­kos­sa on esi­mer­kik­si vent­tiä, sököä tai poke­ria pelaa­via, heil­le lie­nee tut­tu muu­an ilmiö: voit­to­put­ki, joka alkaa jos­ta­kin ja päät­tyy sii­hen, että peli­ka­ve­rit on put­sat­tu kalsarisilleen.

    Kun tuol­lai­nen sat­tuu koh­dal­le, kaik­ki vedot onnis­tu­vat ja kave­reil­la ei mikään. 

    Kyse lie­nee sii­tä, että aluk­si puh­taal­la tuu­ril­la muu­ta­man kier­rok­sen voi­tet­tu­aan pelaa­jal­la on nk. hen­ki pääl­lä (eli kor­kea vire­ti­la) ja tap­piot ovat saa­neet vas­ta­pe­lu­rien har­kin­nan häi­riin­ty­mään ja muut­ta­maan tak­tiik­kaan­sa varovaisemmaksi. 

    Muu­ta­han ei sit­ten tar­vi­ta, sil­lä illan mit­tai­ses­sa tur­nees­sa tasa­vä­kis­ten pelaa­jien kes­ken po. sei­kat kään­tä­vät raha­vir­rat (+ kel­lot peri­neen, kan­ta­sor­muk­set, hevo­sen, kar­ta­non ja mant­taa­lin met­sää) sen agres­sii­vi­sen eduksi.

  29. Jos saat­te ensi jaos­sa pienen/kohtuullisen voit­ta­van yhdis­tel­män, hylät­kää se. Ei heti seu­raa­val­la, mut­ta sitä seu­raa­vil­la muu­ta­mal­la jaol­la alkaa rahaa tulla.”

    Mis­tä se kone tie­tää että pelaa­ja on vaih­tu­nut, eikä edel­li­nen vain ole syöt­tä­nyt lisää rahaa sisään? Onko RAYn koneis­sa sor­men­jäl­ki­tun­nis­ti­met­kin? Vis­siin, mut­ta sii­tä ei saa puhua ettei ongel­ma­pe­laa­jien pelaa­mis­ta ruvet­tai­si rajoittamaan…

  30. Ei se kone tie­dä­kään. Ei sen tar­vi­kaan. Kos­ka ker­toi­met ovat sel­väs­ti jär­jet­tö­mät, jää vain arvat­ta­vak­si, miten kone voit­ton­sa jakaa. Pitäi­si olla iso pino kak­seu­roi­sia tes­ta­tak­seen, onko se aidos­ti satun­nai­nen. Luu­li­sin, ettei ole. Sitä ei voi pyy­tää pis­tä­mään pakan pöy­däl­le ja jaka­maan sii­tä. Tuo illuusio kort­ti­pe­lis­tä on rai­vos­tut­ta­va (siuh siuh siuh…).

  31. RAY:n poke­ri­pe­li hui­jaa — kone sekoit­taa pakan uudel­leen kort­tien lukit­se­mi­sen jäl­keen. Se saat­taa lyö­dä pöy­tään saman kor­tin kah­teen ker­taan samas­sa pelissä.

    Hedel­mä­pe­lis­sä hedel­mät eivät tule satun­nai­ses­ti. Sama kuvio saat­taa tois­tua lyhyes­sä ajas­sa 2–3 ker­taa. Tekee tur­han usein vie­lä niin, että voit­to menee har­mil­li­ses­ti vain “yhdel­lä” ohi, kun hedel­mät nap­sah­ta­vat koh­dal­leen täy­des­tä vauh­dis­ta kuin käskystä. 

    Väi­tän, että RAY:n pelit eivät ole satun­nai­sia eikä kyse ole arpaon­nes­ta vaan fuskusta.

  32. Cati­li­na:

    Pitäi­si olla iso pino kak­seu­roi­sia tes­ta­tak­seen, onko se aidos­ti satunnainen 

    No ei sii­hen kak­sieu­roi­sia tar­vi­ta, minä voin ker­toa ettei ole. Aidos­ti satun­nais­ten luku­jen gene­roi­mi­nen ei ole ihan tri­vi­aa­lia, enkä oikein jak­sa uskoa, että hedel­mä­pe­leis­sä tai muis­sa vas­taa­vis­sa oltai­siin moi­seen yri­tyk­seen läh­det­ty. Sem­min­kin, kun sil­lä ei pal­jon­kaan ole väliä, kun­han se pseu­do-satun­nai­nen sar­ja on vain riit­tä­vän han­ka­la, ettei sitä käyt­tä­jä pys­ty päättelemään.

    Se on sit­ten toi­nen asia, että “kik­kai­lee­ko” RAY noit­ten jako­jen­sa kans­sa, jot­ta sai­si enem­män ihmi­siä kouk­kuun. Sii­tä­hän on aina­kin joi­ta­kin viit­tei­tä, kuten mm. tuo minun kuvaa­ma­ni proseduuri.

    Minä en vain oikein tie­dä, mitä väliä moi­sel­la oikeas­ti on, kos­ka kaik­ki tie­tä­vät häviä­vän­sä niis­sä peleis­sä ja toi­saal­ta RAY:n ei kan­na­ta “kuset­taa” lii­kaa, kos­ka se taas vähen­tää tulo­ja (kuka­pa pelai­si sel­lais­ta hedel­mä­pe­liä, mil­lä ei kos­kaan voita).

    Kari

  33. Mies oli vai­mon­sa kans­sa Mon­te Car­los­sa. Vai­mo läh­ti ostos­kier­rok­sel­le ja mies meni vai­mon­sa kiel­te­lyis­tä huo­li­mat­ta pelaa­maan rulet­tia. Hän lait­toi peliin kym­me­nen fran­gia ja voit­ti lopul­ta mil­joo­na fran­gia lyhyes­sä ajassa.

    Ahneus iski ja hän jat­koi pelaa­mis­ta ja hävi­si lopul­ta myös sen kym­men fran­gia. Vai­mo nos­ti myö­hem­min kovan mete­lin, kun mies sanoi hävin­neen­sä kym­me­nen fran­gia ruletissa.

    Yhteen­ve­to. Raha­pe­lis­sä voit­ta­ja on hän, joka äly­ää lopet­taa ajois­sa vaik­ka oli­si­kin häviöl­lä. Häviöi­den poi­sot­ta­mi­nen on osoit­tau­tu­nut eri­tyi­sen kalliiksi.

    Muis­tan pik­ku­poi­ka­na, kun baa­reis­sa oli vain 20 mar­kan pajat­so­ja. Sil­loin ker­rot­tiin, että sii­nä pelis­sä maa­il­ma tun­tee vain yhden voit­ta­jan. Hän oli mies, joka oli lait­ta­nut jas­soon 20 mark­kaa, voit­ta­nut heti 40 mark­kaa ja lopet­ta­nut välit­tö­mäs­ti. Hän oli maa­il­mas­sa ainoa, joka oli voit­ta­nut pajat­son peluussa.

  34. Aidos­ti satun­nai­sel­la tar­koi­tan juu­ri tuo­ta satun­nai­suut­ta. Aivan aidos­ti satun­nai­sia luku­ja ei ole­kaan, kos­ka ne oli­si­vat toden­nä­köi­ses­ti kui­ten­kin lähes ääret­tö­män suu­ria, eikä nii­tä voi­si siis käsi­tel­lä mil­lään tavalla.

  35. Hän oli maa­il­mas­sa ainoa, joka oli voit­ta­nut pajat­son peluussa.”

    Ja minä ainoa, joka Lotos­sa, koet­te­le­mus­ten jäl­keen: lai­toim­me ihan pik­ku­poi­ki­na Suo­men ensim­mäi­sel­le lot­to­kier­rok­sel­le kol­meen vel­jek­seen yhteen­sä mar­kan. Äiti antoi sen aikam­me man­gut­tuam­me ja eri­näi­siä tis­kaus- ja sii­vous­pal­ve­lu­ja täy­sin val­heel­li­ses­ti luvattuamme. 

    Olin muu­ten jo tuol­loin van­hin vel­jek­sis­tä ja toi­min kir­ju­ri­na, sil­lä osa­sin nume­rot ja vähän kir­joit­taa. Tajusim­me heti, että tämä on help­poa, pitää siis arva­ta kuusi nois­ta 40 ruu­dus­ta. HAH!

    Nuo­rin veli näyt­ti sor­mel­la kupon­gis­ta, mikä ote­taan (jokai­sel­le oli aina 2 numeroa/ruudukko) ja kes­kim­mäi­nen ehdot­ti sel­lai­sia kuin kol­me­kym­men­tä­tois­ta ja yksi­tois­ta­kym­men­tä. Ja mer­kit­sin ne ruutuihin…

    Ja sit­ten perä­ka­naa juok­su­jal­kaa kylä­kaup­paan kil­san pää­hän kupon­ki toi­ses­sa kou­ras­sa ja mark­ka tiu­kas­ti toi­ses­sa nyr­kis­sä. Kaik­kien nenä oli tis­kin­reu­nal­la, kun kylä­kaup­pias otti her­ro­jen kupon­gin vas­taan täy­del­lä arvok­kuu­del­la, kat­soi tär­keäk­si tekey­tyen, että se on oikein täy­tet­ty ja kysyi lopuk­si, saa­ko olla muu­ta. “Kii­tos ei muu­ta”, oli äiti opet­ta­nut sano­maan, jos ei aiko­nut ostaa enää enempää.

    Ja sit­ten odot­ta­maan sitä arvon­taa. Istuim­me lat­tial­la Asa­Vi­sio­nin ääres­sä, kun Hilk­ka Kota­mä­ki ilmes­tyi mini­ha­mees­saan. Vyön­sol­jes­saan luki että Lot­to. Isä­uk­ko rotes­toi punak­ka­na (oli nauk­kail­lut sau­na­vii­naa, pute­li nököt­ti tuo­lin­ja­las­sa) ja sanoi, että nyk­kö seki on jo Lot­to? Ennen se oli pele­käs­tään v****.

    Ja niin arvon­ta alkoi. Kun se hävi­tön lot­to­tyt­tö sanoi “seit­se­män” tois­tim­me sen kuin kuo­ri­po­jat “seih­te­men” ja tut­kim­me lap­pua. Mut­ta sitä ei ollut kupon­gis­sa. Eikä seu­raa­via­kaan numeroita. 

    Kyl­lä oli anke­aa. Heti ker­ral­la tun­sim­me itsem­me niin pete­tyik­si. Koko­nai­nen mark­ka oli men­nyt ja viik­ko oli jän­ni­tet­ty ja ostel­tu vaik­ka mitä. Esi­mer­kik­si kai­kis­ta isoin Stra­tos-merk­ki­nen bals­alen­nok­ki joka vaan Osuus­kau­pas­sa oli, Bonanza-merk­ki­nen vaih­de­pyö­rä ja Sla­via-ilma­ki­vää­ri ja tuhat panos­ta. Isän mukaan rahaa oli­si vie­lä jää­nyt­kin. Olim­me aivan ällis­ty­nei­tä. Ja nyt kaik­ki pok­sah­ti savu­na ilmaan. Jätim­me yhtei­sel­lä pää­tök­sel­lä loton iäk­si. Pait­si muu­ta­ma vuo­si sit­ten oli koh­te­liai­suu­des­ta pako­tet­tu osal­lis­tu­maan poruk­ka­lot­toon vii­to­sel­la. Voi­tin yli sata­sen ja olen sen noin sata­sen voi­tol­la. Ilmei­ses­ti, sil­lä oli­si­han se 30 pen­niä­kin jo aika isok­si kasvanut.

  36. Cati­li­na:

    Aivan aidos­ti satun­nai­sia luku­ja ei ole­kaan, kos­ka ne oli­si­vat toden­nä­köi­ses­ti kui­ten­kin lähes ääret­tö­män suu­ria, eikä nii­tä voi­si siis käsi­tel­lä mil­lään tavalla. 

    Äläs nyt viitsi 🙂

    Ihan hel­pos­ti meil­lä voi olla (mate­maat­ti­ses­ti) satun­nai­nen luku vaik­ka jou­kos­ta {0, 1} — siis joko ykkö­nen tai nol­la, mut­ta emme tie­dä kum­pi (molem­mat ovat esi­mer­kik­si täs­mäl­leen yhtä toden­nä­köi­siä). Ei tuol­lai­sen yhden bitin käsit­te­ly nyt miten­kään kovin han­ka­laa ole…

    Tie­tääk­se­ni val­lit­se­va käsi­tys myös luon­non­tie­tei­den pii­ris­sä on nykyi­sin se, että meil­lä on ihan aitoa satun­nai­suut­ta todel­li­suu­des­sa­kin (ei, en läh­de täs­tä kinaamaan)

    Kari

    1. Satun­nais­lu­ku­ge­na­raat­to­ri aloit­taa jol­lain sie­men­lu­vul­la, jon­ka sie­men­lu­vun voi taa­jaan satun­nais­taa sen perus­teel­la, mitä pelaa­ja tekee. Siis esi­mer­kik­si mihin koh­taan sekun­nin sisäl­lä hänen napin­pai­nal­luk­sen­sa ajoit­tuu, esimeriksi.

  37. Onpas tämä kes­kus­te­lu men­nyt kau­as alku­pe­räi­ses­tä aihees­taan. No, niin näil­le kes­kus­te­luil­le aina tun­tuu käyvän.

    Käy­tän­nös­sä ei muu­ten ole väliä sil­lä, uusi­taan­ko hedel­mä­pe­lin pseu­do­sa­tun­nais­lu­ku­ge­ne­raat­to­rin sie­men­lu­kua kel­los­ta usei­ta ker­to­ja, vai teh­dään­kö se vain ker­ran, kun kone pis­te­tään pääl­le. Satun­nais­lu­ku­ja on niin pit­kä sar­ja, ettei sil­lä tie­dol­la käy­tän­nös­sä tee yhtään mitään.

    Oikeas­ti hyvän pseu­do­sa­tun­nais­lu­ku­ge­ne­raat­to­rin teke­mi­ne onkin sit­ten jor hir­mui­sen vai­ke­aa. Tari­noi­ta epä­on­nis­tu­neis­ta ver­siois­ta (jot­ka siis nekin pii­saa­vat ihan hyvin hedel­mä­pe­lil­le) voi lukea netis­tä, mut­ta minul­la ei nyt ole link­ke­jä käsillä.

  38. Tie­to­ko­neen satun­nais­lu­ku­ge­ne­raa­to­rien satun­nai­suut­ta on jos­kus ohjel­moin­tia­lan kir­jal­li­suu­des­sa epäilty. 

    Tur­haan, sil­lä satun­nais­ta­mi­sen voi teh­dä luo­tet­ta­vas­ti Osmon taval­la — otta­mal­la ihmi­sen mukaan — tai esi­mer­kik­si otta­mal­la sat­tu­ma mukaan:

    arvo­taan vaik­ka www-sivu­ja (esi­mer­kik­si leh­tien), nou­de­taan koneel­li­ses­ti sen päi­vän uuti­sot­si­kois­ta ensim­mäi­nen kir­jain, muu­te­taan nume­roik­si ja näi­tä vie­lä sekoi­tel­laan ueam­pia kes­ke­nään. Mil­joo­na mah­dol­li­suut­ta toteut­taa se sat­tu­ma siis.

  39. Jos RAY vaih­te­lee voit­to­ker­roin­ta esi­mer­kik­si sen mukaan, kuin­ka täyn­nä raha­loo­ta on, sato­jen tai jopa tuhan­sien RAY:n nykyis­ten ja entis­ten työn­te­ki­jöi­den täy­tyy asias­ta tie­tää. Täl­lai­nen “salai­suus” ei pit­kään pysyi­si salaisuutena. 

    Mitä sit­ten? Kun elä­ke­ra­han­sa pelan­nut pap­pa kuu­li­si, että hän­tä on “hui­jat­tu”, pelaa­mi­nen lop­pui­si sii­hen. Koh­ta oli­si boi­kot­ti pys­tys­sä ylei­sem­min­kin. En usko, että RAY ottaa sel­lais­ta ris­kiä var­sin­kin kun mono­po­lin jat­ku­vuus­kaan ei ole kir­kos­sa kuulutettu.

    Voi­si tie­tys­ti olla niin­kin, että vain muu­ta­ma ihmi­nen tie­tää lii­ke­sa­lai­suu­des­ta. Sil­loin­kin se kui­ten­kin tun­tuu tar­peet­to­mal­ta riskiltä. 

    Vai oli­si­ko muka niin, että ihmi­set eivät pitäi­si sitä huijaamisena?

    Var­maa on kui­ten­kin, että min­kään­lai­sel­la sys­tee­mil­lä ei niil­lä koneil­la ei voi voit­taa pitem­män pääl­le. Muu­ten­han sys­tee­min jos­tain sel­vit­tä­neet (esim. enti­set työn­te­ki­jät) hank­ki­si­vat elan­ton­sa pele­jä pelaa­mal­la, ja se ei oli­si hyväk­si RAY:n bisneksille.

    PS. Minä ja kave­ri ker­ran tyh­jen­sim­me kor­pi­baa­ris­ta löy­ty­neen kum­mal­li­sen mui­nais­jään­teen, pajat­son, jota pelat­tiin 20-pen­ni­sil­lä. Ilmei­ses­ti se oli sää­det­ty joten­kin pie­leen — vahin­gos­sa tai tahallaan.

  40. Ulha­pe­lu­rin käly,

    No jos siis ole­te­taan tuon minun sys­tee­mi­ni toi­mi­van noi kuten kuten kuva­sin, niin tie­ten­kään sil­lä ei voi var­si­nai­ses­ti voit­taa. Sii­nä­hän vain käy sil­lä vii­siin, että kas­san olles­sa täyn­nä koneel­la ei voi (juu­ri­kaan) hävi­tä, vaan kes­ki­mää­rin kaik­ki raha, mikä sin­ne tun­ge­taan tulee jol­lain aika­vä­lil­lä ulos (vaih­to­kas­san koon puit­teis­sa). Sii­nä mie­les­sä RAY ei “häviä” mitään, ellei nii­tä konei­ta olla tyh­jen­tä­mät­tä kovin laa­jas­sa mitas­sa, jol­loin ne eivät myös­kään tuo­ta mitään.

    Sinän­sä se ei yksit­täi­sen pelaa­jan kan­nal­ta ole hui­jaa­mis­ta eikä hyö­dyl­lis­tä, kos­ka se on taval­laan vain yksi satun­nais­te­ki­jä mui­den jou­kos­sa (kun ei voi tie­tää, pal­jon­ko siel­lä on rahaa sisäl­lä). Tie­ten­kin mois­ta voi­si “kytä­tä”, mut­ta eipä kan­na­ta kos­ka sil­lä­kään kei­nol­la ei sinäl­lään ole mah­dol­lis­ta eri­tyi­ses­ti rikastua.

    Kari

  41. Elik­kä käy­tän­nös­sä on aina mää­ri­tel­tä­vä alue, jol­le satun­nais­lu­vut tuo­te­taan. Minus­ta jo tämä on alku­pe­räi­sen aja­tuk­sen, siis todel­li­sen satun­nai­suu­den vastaista.

    Toden­nä­köi­syys­las­ken­ta­han kai kek­sit­tiin juu­ri varak­kaan aate­lis­mie­hen spon­so­roi­ma­na juu­ri uhka­pe­le­jä tutkien.

  42. Elik­kä käy­tän­nös­sä on aina mää­ri­tel­tä­vä alue, jol­le satun­nais­lu­vut tuo­te­taan. Minus­ta jo tämä on alku­pe­räi­sen aja­tuk­sen, siis todel­li­sen satun­nai­suu­den vastaista. 

    Jos vaih­toeh­to­ja on vaik­ka­pa kak­si, ja näis­tä täy­sin satun­nai­ses­ti toteu­tuu toi­nen, niin kyl­lä se on aitoa satunnaisuutta.

    Ja lisäk­si se mää­ri­tel­tä­vä alue voi aivan hyvin sisäl­tää esi­mer­kik­si ääret­tö­män mää­rän vaih­toeh­to­ja, eikä sekään ole mikään ongel­ma (ks.esim. normaalijakauma).

    Kari

  43. RAY:n peleis­sä ei voi käyt­tää voit­toon joh­ta­vaa stra­te­gi­aa. Panok­set ovat 20c,40c,60c,80c ja yksi euro.

    Pelien suur­käyt­tä­jät aloit­ta­vat ja pelaa­vat suu­rim­mal­la panok­sel­la ja lopet­ta­vat vas­ta, kun rahat on loppu.

    RAY:n ei siis tar­vit­se ker­toa voit­to­ker­toi­mia, kun se niis­tä huo­li­mat­ta voit­taa kai­ken eli RAY käyt­tää kään­teis­tä Pie­ta­rin para­dok­sia, kun se put­saa pelaa­jien rahat.

    1. Olen ollut jos­kus vas­tuus­sa RAY:stakin. Minul­la on sel­lai­nen muis­ti­ku­va, että RAY:n peli­au­to­maat­tien takaisn­mak­su­ker­roin on jotain 30 pro­sen­tin ja 40 pro­sen­tin välil­lä ja että tämä oli­si sää­del­ty lailla/asetuksella tai muul­la mää­räyk­sel­lä. Parem­pien ker­roin­ten käyt­tö on kiel­let­ty, jot­ta auto­maa­tit pysyi­si­vät viih­deau­to­maat­tei­na, eikä niis­tä muo­dos­tui­si uhka­pe­li­au­to­maat­te­ja. Kos­ka tätä sää­te­lee jokin mää­räys, sen mää­räyk­sen on olta­va jul­ki­nen. Joku voi­si kai­vaa sen esille.

  44. > arvo­taan vaik­ka www-sivu­ja (esi­mer­kik­si lehtien),
    > nou­de­taan koneel­li­ses­ti sen päi­vän uutisotsikoista
    > ensim­mäi­nen kir­jain, muu­te­taan nume­roik­si ja
    > näi­tä vie­lä sekoi­tel­laan ueam­pia keskenään. 

    Tämä on muu­ten esi­merk­ki huo­nos­ta satun­nai­suu­des­ta. Tie­tyt kir­jai­met ovat ylei­sem­piä kuin toi­set, mikä tuot­tai­si pai­no­tet­tua todennäköisyyttä.

    Kyl­lä­hän tie­to­ko­neen ran­do­min aitou­des­ta on kes­kus­tel­tu pit­kään, mut­ta ei niis­sä nyky­ään mitään mer­kit­tä­viä poik­kea­mia ole. Tois­ta se oli sil­loin ennen, lukio­ai­kaan ohjel­moin­tia ope­tel­les­sa kou­lun Mik­ro­Mik­ko ‑tie­to­ko­neen Basic-ohjel­mis­to arpoi ran­do­min arvok­si aina saman luvun 🙂

    Täy­sin aitoa sat­tu­maa ei ole ole­mas­sa­kaan. Kaik­keen vai­kut­taa vähin­tään mik­ro­ta­son ilmiöt, esi­mer­kik­si kruuna/klaava vaih­toeh­toon vai­kut­taa pik­kui­sen myös koli­kon aero­dy­naa­mi­nen raken­ne. Oikein teh­dys­sä arvon­nas­sa nii­den mer­ki­tys on kui­ten­kin mitätön.

    Esi­mer­kik­si Veik­kaus luot­taa Lot­to-koneen satun­nai­suu­teen niin pal­jon että jul­ki­ses­ti lis­taa voit­ti­nu­me­roi­den all-time tilastot:
    https://www.veikkaus.fi/info/pelitilastot/numerotilastot/loton_numerot.html

  45. Tämä ollut mie­len­kiin­tois­ta keskustelua.

    joi­sa­kin tau­lu­kois­sa satun­nais­lu­kui­na käy­te­tään piin desi­maa­le­ja 3 tai 4:n sar­jois­sa. Vaik­ka kysees­sä on täy­sin deter­mi­noi­tu luku, niin desi­maa­li­sar­jat ovat täy­sin satun­nai­ses­ti jakau­tu­neet, ts jokai­sen luku­kol­mi­kon abc, esin. 456, toden­nä­köi­syys on hyvin tark­kaan sama. Pii­hän on las­ket­tu 5 milj­ra­din desi­maa­lin tarkuudella.

    Pie­ta­rin (tai pie­ta­ri­lai­sen) para­dok­sin löy­si Base­li­lai­en mate­ma­tii­kan pro­fes­so­ri Ber­noul­li, yksi monis­ta täs­tä kuu­lui­sas­ta suvus­ta. Oli­ko se Nico­las? — Olen sii­nä käsi­tyk­ses­sä, että para­dok­siin esit­ti rat­kai­sun sil­loin Pie­ta­ris­sa jo / taas elä­nyt, samoin sveit­si­läi­nen ja Base­lis­ta kotoi­sin ole­va Leon­hard Euler. Tai he käsi­te­li­vät aihet­ta kirjeenvaihdossaan.

    Nimi yleen­sä ään­ne­tään oiler (sak­sa­lai­sit­tain) mut­ta aivan oikea ään­tä­mys­ta­pa oli aina­kin Rolf Nevan­lin­nan luen­noil­la öyler.

    Par­dok­si elää myös mm. alkeis­hiuk­kas­ten teo­rias­sa. Sii­tä (samoin Esqui­re-leh­des­sä v 1940 esi­te­tys­tä pet­tä­mät­tö­mäs­tä voit­to­stra­te­gias­ta) kir­joit­ti oikein elä­väs­ti Geor­ge Gamov mai­niois­sa tari­nois­saan Her­ra Tomp­kins ihmemaailmassa. 

    Kun ollaan pääs­ty mate­maat­ti­seen maan­tie­tee­seen, mai­nit­ta­koon samal­la base­li­lai­nen ongel­ma: sar­jan 1 + 1/4 + 1/9 jne sum­ma. Euler rat­kai­si sen pii^2 /6 (ja sii­nä sivusa kaik­ki paril­li­set potens­sit 26 saak­ka) Ylei­ses­sä muo­dos­sa sar­jan 1/n^s sum­ma. Parit­to­mi­la potens­seil­la ei löy­dy vie­lä­kään sul­jet­tua muo­toa. Laa­jen­net­tu­na komplek­si­ta­soon tun­ne­taan Rie­man­nin zeta-funktiona.

    30 klaa­vaa peräk­käin, tai rule­tis­sa 30 mus­taa / paril­lis­ta peräk­käin: toden­nä­köi­syys liki­mää­rin 1 mil­jar­dis­ta. Pie­ni las­kel­ma osoit­taa, että toden­nä­köi­se­ti jos­sain maa­ma­pal­lon lukuis­ta rule­teis­ta täl­lai­nen sar­ja on vuo­den, tai 10 vuo­den aika­na esiin­ty­nyt. — 40 perä­käin kier­ran 200 vuodessa.

  46. Jee­jee:

    Tämä on muu­ten esi­merk­ki huo­nos­ta satun­nai­suu­des­ta. Tie­tyt kir­jai­met ovat ylei­sem­piä kuin toi­set, mikä tuot­tai­si pai­no­tet­tua todennäköisyyttä. 

    Oikeas­sa olet, se on huo­no tapa tuot­taa satun­nai­suut­ta, mut­ta ei tuos­ta syys­tä. On aina mah­dol­lis­ta pai­not­taa nii­tä jakau­mia kes­ki­mää­räi­sel­lä (vaik­ka mita­tul­la) kir­jain­ten esiintymispopulaatiolla. 

    Sen sijaan aja­tus on höl­mö jo alku­jaan­kin: “arvo­taan vaik­ka www-sivu­ja” — niin arvo­taan, miten?

    Kyl­lä­hän tie­to­ko­neen ran­do­min aitou­des­ta on kes­kus­tel­tu pit­kään, mut­ta ei niis­sä nyky­ään mitään mer­kit­tä­viä poik­kea­mia ole. 

    Kyl­lä se vaan on edel­leen ongel­ma, jos oike­aa satun­nai­suut­ta halu­taan — tus­kin RAY:n hedel­mä­pe­leis­sä tosin.

    Täy­sin aitoa sat­tu­maa ei ole olemassakaan. 

    Ei muu­ta kuin osoi­tat moi­sen väit­teen! Voin luva­ta, että tuos­ta tulee fysii­kan Nobel, jot­ta napsahtaa.

    Kari

  47. > arvo­taan vaik­ka www-sivu­ja (esi­mer­kik­si lehtien),
    > nou­de­taan koneel­li­ses­ti sen päi­vän uutisotsikoista
    > ensim­mäi­nen kir­jain, muu­te­taan nume­roik­si ja
    > näi­tä vie­lä sekoi­tel­laan ueam­pia keskenään.

    Tämä on muu­ten esi­merk­ki huo­nos­ta satun­nai­suu­des­ta. Tie­tyt kir­jai­met ovat ylei­sem­piä kuin toi­set, mikä tuot­tai­si pai­no­tet­tua todennäköisyyttä.”

    Toki tun­nen esiin­ty­mis­fre­kvens­sit ja ne häi­vy­te­tään esi­mer­kik­si jo perus­ta­son salaus­tek­nii­kois­sa ihen default­ti­na. Joten en viit­si­nyt kir­joit­taa sitä auki, vaik­ka esi­kou­lus­sa ja vie­lä “sala­kou­lun ala-asteel­la­kin” sil­lä tie­dol­la voi­si loistaa.

  48. Päi­vän mietelause:

    Sana sat­tu­ma on rienausta.”
    Jen Paul (kir­jai­li­ja)

  49. Sen sijaan aja­tus on höl­mö jo alku­jaan­kin: “arvo­taan vaik­ka www-sivu­ja” – niin arvo­taan, miten?”

    Yksi nopea tapa, mel­ko var­ma­kin: Tuo­te­taan satun­nais­lu­ku­ge­ne­raat­to­ril­la vaik­ka enin­tään 3:n sar­jo­ja, jois­ta muo­dos­te­taan IP, ava­taan saa­tu osoi­te (jos on ole­mas­sa) ja ote­taan sivul­ta (bodys­ta) arvot­tu n:s merk­ki. Enco­den mukaan voi­daan eli­mi­noi­da pois kir­jain­ten esiintymistaajuudet.

  50. Crysz­tof Bubakliz sr.:

    Yksi nopea tapa, mel­ko var­ma­kin: Tuo­te­taan satun­nais­lu­ku­ge­ne­raat­to­ril­la vaik­ka enin­tään 3:n sar­jo­ja, jois­ta muo­dos­te­taan IP, ava­taan saa­tu osoi­te (jos on ole­mas­sa) ja ote­taan sivul­ta (bodys­ta) arvot­tu n:s merk­ki. Enco­den mukaan voi­daan eli­mi­noi­da pois kir­jain­ten esiintymistaajuudet. 

    Ja koko hom­man satun­nai­suus jää oikeas­taan sen varaan, että miten hyvin se satun­nais­lu­ku­ge­ne­raat­to­ri toi­mii. No joo, tie­ten­kin, jos nuo sivut eivät oli­si kovin staattisia.… 

    Lisäk­si sit­ten vie­lä pitäi­si olet­taa, että sitä satun­nai­suut­ta­si kräk­kää­vä ei pys­ty miten­kään seu­raa­maan verk­ko­lii­ken­net­te (huo­no oletus).

    Kari

  51. Ja koko hom­man satun­nai­suus jää oikeas­taan sen varaan, että miten hyvin se satun­nais­lu­ku­ge­ne­raat­to­ri toi­mii. No joo, tie­ten­kin, jos nuo sivut eivät oli­si kovin staattisia…”

    Luul­ta­vas­ti eivät ole “kovin staat­ti­sia” kuten satun­nais­ta­ja ne näkee, sil­lä sivu­ja on jo niin pal­jon, että uudel­leen samal­le sivul­le tul­taes­sa sisäl­tö on toden­nä­köi­ses­ti muut­tu­nut ja vaik­ka ei, arvot­tu n:s merk­ki ei oli­si se sama. Tai vaik­ka, se voi­si olla sattumaa.

    Lisäk­si sit­ten vie­lä pitäi­si olet­taa, että sitä satun­nai­suut­ta­si kräk­kää­vä ei pys­ty miten­kään seu­raa­maan verk­ko­lii­ken­net­te (huo­no oletus).”

    Jahans. Nyt tar­vit­kin hak­ke­rin avuksesi?

  52. Tois­ta se oli sil­loin ennen, lukio­ai­kaan ohjel­moin­tia ope­tel­les­sa kou­lun Mik­ro­Mik­ko ‑tie­to­ko­neen Basic-ohjel­mis­to arpoi ran­do­min arvok­si aina saman luvun 

    Joku ei tain­nut lukea dokumentaatiota..
    Pseu­do­ran­dom pitää alustaa.

  53. Osmo Soi­nin­vaa­ra kirjoitti:
    “Minul­la on sel­lai­nen muis­ti­ku­va, että RAY:n peli­au­to­maat­tien takaisn­mak­su­ker­roin on jotain 30 pro­sen­tin ja 40 pro­sen­tin välil­lä ja että tämä oli­si sää­del­ty lailla/asetuksella tai muul­la määräyksellä. ”

    Jos näin on niin RAY:n auto­maa­tit eivät voi perus­tua satun­nai­suu­teen eikä toden­nä­köi­syy­teen. Eri peleis­sä täy­tyy olla para­met­rein ohjel­moi­dut yhdis­tel­mä­ku­viot, jot­ka tois­tu­vat annet­tu­jen para­met­rien ja koneen raha­ti­lan­teen mukaan.

  54. T. Tyh­mä kysyy

    Ymmär­sin­kiö oikein:

    pseu­do­sa­tun­nais­lu­ku on seuraava.

    Vali­tan satun­nai­ses­ti jokin luku (sie­men­lu­ku), esim het­ki jol­loin x pai­naa nap­pia. 2137.
    Täs­tä muo­dos­te­tan ite­roi­mal­la sar­ja neli­nu­me­roi­sia luku­ja, joka on deter­mi­noi­tu. Mut­ta hyvin pit­käl­lä sar­jal­la kaik­kien luku­ne­lik­kö­jen esiin­ty­mis­to­den­nä­köi­syys on sama siis 1/10000.

    Kos­ka X ei voi tie­tää, min­kö sie­men­lu­vun napi­na­pai­nal­lus antaa (pait­si kokei­le­mal­la lukui­sia ker­to­ja) hänel­le se on satunnaislukusarja.

    Mut­ta tämän sar­jan avul­la luo­tu salaus­koo­di on hel­pos­ti puret­ta­vis­sa, jos vain vies­ti on tar­pee­kis pit­kä. Etu on se, että vaa­ti vain vähän bittejä.

  55. Mark­ku af Heurlin,

    Olet oikeil­la jäljillä.

    Kyse­hän on sii­tä, että noin käy­tän­nös­sä tar­vit­sem­me kah­den­lais­ta satunnaisuutta:
    1) aitoa satun­nai­suut­ta ja
    2) pseudosatunnaisuutta

    Koh­dan 1 satun­nai­suut­ta tar­vi­taan mm. ihmis­ten aute­ni­koin­tiin ja vies­tien salauk­seen. Käyt­tö ei ole vähäis­tä, kos­ka mm. Inter­ne­tin toi­min­ta nojaa sii­hen. Sii­hen ei myös­kään mikään algo­rit­meil­la tuo­tet­tu pseu­do­sa­tun­nai­suus käy, kos­ka jokin vää­rä taho voi teh­dä nii­tä “satun­nai­sia” luku­ja myös­kin, jol­loin mei­dän salaus­sys­tee­mit osoit­tau­tu­vat­kin ei-salaisiksi.

    Koh­dan 2 “satun­nai­suut­ta” sit­ten käy­te­tään mm. ilmiöi­den simu­loin­tiin. Sil­loin on puo­les­taan _etu_ että hom­ma on tois­tet­ta­vis­sa. Kui­ten­kin sil­loin­kin “satun­nai­suu­del­le” on kovat vaa­ti­muk­set: nii­den tuo­tet­tu­jen luku­jen pitää olla esi­mer­kik­si tilas­tol­li­ses­ti oikein jakautuneita.

    Mis­tä minä olen vaah­don­nut on se, että “Crysz­tof Bubakliz sr.”:n mene­tel­mä on kel­vo­ton molem­piin käyttötarkoituksiin.

    Peri­aat­tees­sa RAY tar­vit­si­si koh­dan 1 satun­nai­suut­ta, mut­ta käy­tän­nös­sä niil­le riit­tää koh­dan 2 satun­nai­suus — ja jopa vähempi 🙂

    Sit­ten on vie­lä toi­nen kysy­mys, että onko “aitoa satun­nai­suut­ta” ole­mas­sa. Mei­dän vas­tauk­sem­me on, että nykyi­nen kvant­ti­teo­ria (=kaik­ki mitä fysi­kaa­li­ses­ta maa­il­mas­ta tie­däm­me) on sitä miel­tä, että sel­lais­ta on. Taval­laan ilmiöt, jot­ka ovat Hesen­ber­gin epä­tark­kuus­pe­ri­aat­teen “tuol­la puo­len”, ovat aidos­ti satunnaisia.

    Kari

  56. Puu­tun­pa nyt vie­lä tähänkin…

    Evert The NeveRest:

    Jos näin on niin RAY:n auto­maa­tit eivät voi perus­tua satun­nai­suu­teen eikä toden­nä­köi­syy­teen. Eri peleis­sä täy­tyy olla para­met­rein ohjel­moi­dut yhdis­tel­mä­ku­viot, jot­ka tois­tu­vat annet­tu­jen para­met­rien ja koneen raha­ti­lan­teen mukaan. 

    Kyl­lä ne voi­vat! En siis väi­tä, että näin todel­li­suu­des­sa oli­si, mut­ta ei sii­hen mitään teo­reet­tis­ta estet­tä ole. Me voim­me aivan hel­pos­ti mää­rit­tää pelien sään­nöt, hin­nat ja voit­to­ker­toi­met se. saam­me kes­ki­mää­rin halu­tun “palau­tus­pro­sen­tin” sil­loin­kin, kun pelien arvon­ta on satun­nais­ta. Näin sii­nä arve­len käy­tän­nös­sä toi­mit­ta­van­kin, muu on hie­no­sää­töä (jos sitä “sää­töä” edes on).

    Kari

  57. Mut­ta tämän sar­jan avul­la luo­tu salaus­koo­di on hel­pos­ti puret­ta­vis­sa, jos vain vies­ti on tar­pee­kis pit­kä. Etu on se, että vaa­ti vain vähän bittejä.

    No siis pseu­do­ran­do­mia­han ei kos­kaan saa käyt­tää salauk­seen, kos­ka se on deterministinen.
    Salauk­ses­sa tör­mä­tään ent­ro­pian käsit­tee­seen eli pait­si, että luku­jen jakau­ma pitää olla tasai­nen, luvuis­ta koos­tu­va sar­ja ei saa olla sään­nön­mu­kai­nen eli ennustettavissa.
    Ent­ro­pian mää­ri­tel­mä siis oikeas­taan vain mää­rit­te­lee mitä se ei ole. Eri­lais­ta sään­nöl­li­syyt­tä kun on ole­mas­sa rajattomasti.

    Sen vuok­si kryp­to­ran­do­mit hake­vat satun­nai­suut­ta vaik­ka­pa vas­taa­no­te­tuis­ta ip-pake­teis­ta ja ties mis­tä. Ne toki pyr­ki­vät hyl­kää­mään tai aina­kin pai­not­ta­maan vähem­piar­voi­sik­si sään­nön­mu­kai­set pake­tit, jot­ta ker­ty­nyt­tä satun­nais­poo­lia ei voi­da alus­taa tai pai­not­taa verk­ko­hyök­käyk­sil­lä. (CB:n mene­tel­mäs­sä IP-spoof­faus on hyvin teho­kas hyök­käys.) Laa­va­lam­pus­ta auto­maat­ti­ses­ti ote­tuis­ta kuvis­ta saa kuu­lem­ma kivas­ti ent­ro­pi­aa, kos­ka läm­pö­vir­tauk­sia on vai­kea ennus­taa tarkasti.

    Tie­tys­ti on ole­mas­sa sem­moi­sia­kin satun­nais­tar­koi­tuk­sia, johon pseu­do ei rii­tä, mut­ta johon ei tar­vi­ta kryp­to­puo­len vaa­ti­muk­sia. Ei tosin nyt juu­ri tule yhtään mie­leen, mut­ta lähin­nä kai sem­moi­set, jois­sa pseu­do­sa­tun­nai­suu­den toteu­tus pää­tyy tuot­ta­maan näky­vää sään­nön­mu­kai­suut­ta. Täl­löin mukaan tar­vi­taan “oikea­ta” satun­nai­suut­ta, kos­ka pelk­kä luku­jen bit­tien sot­ke­mi­nen ei vai­ku­ta nii­den säännönmukaisuuteen.

  58. Löy­sin tähän kes­kus­te­luun etsi­mäl­lä Pie­ta­rin kasi­noi­ta hakukoneella.

    Rule­tis­sa Mar­tin­ga­le sys­tee­mi toi­mii toi­sin päin parem­min, eli aina punai­sen osues­sa tuplaa panok­sen uudes­taan punai­seen, ja put­kea voi roh­keam­mat jat­kaa vie­lä kah­den osu­man jäl­keen. Täl­löin mini­moi­daan tap­piot, omas­ta kas­sas­ta ei ris­kee­raa, kuin alku­pa­nok­sen ver­ran, mut­ta tuot­to on nelinkertainen. 

    RAY tar­jo­aa sen­tään rule­tis­sa­kin Mar­vel bonuk­sen, ja Mar­vel Jack­pot voi osua kenen pelaa­jan tahan­sa kohdalle. 

    Miten on Osmo, miten tämä Mar­tin­ga­le toi­mi­si pank­ki­maa­il­mas­sa kään­tei­se­nä? Tus­kin osan EU ‑alu­een pan­keis­ta hyö­tyi­si progres­sii­vi­ses­ta jack­pot ‑mah­dol­li­suu­des­ta­kaan?

    Sijoit­ta­jien kasi­no­ta­lou­des­sa tap­pioi­den vas­tuut on sijoit­ta­jal­la, jos saa val­koi­sen, vaik­ka pelaa punais­ta, jou­tuu kär­si­mään nahois­sa. Toi­saal­ta, aina­han voi kui­ta­ta tap­piot hake­mal­la lai­nal­le hyvän takuu­mie­hen, ja jät­tää sen­kin mak­sa­mat­ta. Oikeus­tur­va on mitä­tön, olen kuullut. 

    Esi­mer­kik­si näis­sä kon­kurs­si­kyp­sis­sä EU ‑mais­sa hom­ma toi­mi juu­ri niin, ensin pelat­tiin sitä punais­ta, osui val­koi­nen, haet­tiin lai­nal­le takuut, jot­ka jäte­tään maksamatta.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *

Notify me of followup comments via e-mail. You can also subscribe without commenting.