Lahjakkaiden lasten koulutus

Pro­le­tari­aatin dik­tatu­uris­sa oli eri­tyisk­oulun­sa lah­jakkaille lap­sille, kos­ka pro­le­tari­aat­ti tarvit­si hei­dän eri­ty­isosaamis­taan. En tunne asi­aa kun­nol­la, mut­ta olen ymmärtänyt, ettei tämä päät­tynyt kovin onnel­lis­es­ti.  Eri­tyisk­oulut eivät olleet kovin hyvä hyviä tar­joa­maan sosi­aal­isia taito­ja, eikä pro­le­tari­aat­ti saanut panos­tuk­selleen riit­tävää vastinet­ta. Lah­jakkaiden eri­tyisk­oulu­ja on myös län­si­mais­sa, joskin rikkaiden per­hei­den lap­sil­la tun­tuu ole­van niihin lievem­mät lahjakkuusvaatimukset.

Suomes­sa annetaan veron­mak­sajien rahoil­la eri­ty­isope­tus­ta eri­ty­is­lah­jakkuuk­sille musi­ikin ja urheilun alal­la. Meil­lä on eri­no­mainen musi­ikkik­oulu­jär­jestelmä, joka on tuot­tanut maamme kokoon näh­den paljon kan­sain­välisen luokan kykyjä. Lah­jakkaille urheil­i­joille on oma eri­ty­is­val­men­nuk­sen­sa, joka joukkue­peleis­sä voi sisältää neljätkin treen­it viikossa. 

Eri­ty­is­lah­jakkuuk­sien koulu­tus alkaa ja pikku­laps­es­ta eikä siis vas­ta kaikille yht­enäisen perusk­oulun jäl­keen. Toisin kuin Neu­vos­toli­itossa tai DDR:ssä, musikaalis­es­ti tai urheilullis­es­ti lah­jakkaat käyvät taval­li­sis­sa kouluis­sa ja elävät olo­suhteisi­in näh­den nor­maalia elämää. Eri­tyisk­oulu­tus on koulu­tun­tien jäl­keen urheiluseu­rois­sa ja musi­ikkiopis­tois­sa. Tämä tekee päivästä aika pitkän, mut­ta tun­tuu parem­mal­ta ratkaisul­ta kuin erot­ta­mi­nen ikä­tovereis­taan. Samal­la se merk­it­see, ettei maaseudun lap­sille käytän­nössä ole tätä eri­tyisk­oulu­tus­ta tarjolla.

Musi­ikin ja urheilun lisäk­si matem­ati­ik­ka on ala, jos­sa toiset ovat selvästi lah­jakkaampia kuin toiset. Kun kaik­ki saa­vat perusk­oulun ajan samaa matem­ati­ikan ope­tus­ta, merk­it­see tämä, etteivät matemaat­tis­es­ti lah­jakkaat saa perusk­oulun aikana oikeas­t­aan mitään matem­ati­ikan ope­tus­ta. Toiset ovat his­to­ri­as­sa parem­pia kuin toiset, mut­ta kaik­ki oppi­vat samoil­la his­to­ri­an tun­neil­la edes jotain.

Lukios­sa on omat taso­ryh­män­sä helpon ja vaikean matem­ati­ikan luk­i­joille, mut­ta erot­tau­tu­mi­nen tapah­tuu liian myöhään, eikä myöskään pitkä matem­ati­ik­ka ole matemaat­tis­es­ti lah­jakkaalle eri­tyisen haas­tavaa. (Helpon matem­ati­ikan luk­i­joille on omat helpote­tut yliop­pi­lasko­keen­sa, joista voi saa­da arvokkaan lau­da­turin osaamisel­la, joka vaikean matem­ati­ikan kokeessa tuot­taisi korkein­taan luben­terin) Mitä siitä tulisi, jos kaik­ki soit­taisi­vat perusk­oulun ajan korkein­taan nokkahuilua ja viu­lu­un saisi tart­tua vas­ta lukioiässä? Musi­ikissa suo­ma­laiset ovat maail­man huip­pua, matem­ati­ikan taidois­sa häviämme kore­alaisille, ainakin huiput häviävät.

Eikö siis matem­ati­ikan ope­tus­ta voisi kaupungeis­sa eriyt­tää samal­la taval­la kuin musi­ikin ope­tus­takin – pait­si, ettei eri­ty­is­matem­ati­ik­ka luke­van tarvit­sisi tuh­la­ta aikaansa hitaan matem­ati­ikan kurs­seil­la. Muu ope­tus olisi nor­maalia. Maal­la tämäkään ei onnis­tu, mut­ta tämän ei pitäisi olla este toteut­taa sitä kaupungeissa. 

73 vastausta artikkeliin “Lahjakkaiden lasten koulutus”

  1. Tasokurssit takaisin ainakin matikas­sa perusk­oulun yläas­teelle. Vai mitä Ode. Itse kan­natan aja­tus­ta. Perusk­oulun yksi idea oli, kun kansalaisk­oulu ja keskik­oulu yhdis­tet­ti­in, niin sisään raken­net­ti­in taval­laan kieli­in ja matikkaan molem­mat koulu­muodot. Englan­nis­sa oli peräti kolme tasoa.Tämän blo­gin luk­i­joil­la voi olla omako­htaisia koke­muk­sia näistä, oppi­laana tai opettajana.

    Suo­mi on pär­jän­nyt Pisat­utkimuk­sis­sa (perusk­ouluikäiset), mut­ta kun haetaan kovaa osaamista, Suo­mi ei ole pär­jän­nyt esim. matikas­sa. Hyvät oppi­laat turhau­tu­vat perusk­oulus­sa. Onnek­si he ovat yleen­sä niin fik­su­ja, että osaa­vat elää ihmisik­si. Joskus toivoisi heille enem­män “viu­lu­tun­tun­te­ja tri­an­gelin pim­put­tamisen sijaan”.

    Tasokurssien palau­tus olisi isoil­la yläasteil­la help­poa. Esim ysil­lä kootaan luokat uudelleen matikan mukaan. Näin on jois­sakin fik­su­is­sa kouluis­sa tehty, mut­ta harv­inaista se on.

  2. Tarken­nan vielä. Luokkia ei tarvit­see koo­ta kuin esim. matikan mukaan. Jos kaikil­la luokil­la (9 A‑G) matik­ka on samaan aikaan, niin siitä vaan palet­ti uusik­si osaamisen mukaan matikan tun­nil­la. Se ei voi olla ylivoimaista matikan opet­ta­jille ja reksille.

  3. Onpa Osmol­la yksioikoinen käsi­tys matemaat­tis­es­ta lah­jakku­ud­es­ta omana saarekkeenaan. 

    Matemaat­tis-loogi­nen äly kor­reloi todel­la vah­vasti muun muas­sa ver­baaliseen lah­jakku­u­teen, joka puolestaan on kiel­ten oppimisen ohel­la kaikkien reaali­ainei­den nopean ja tehokkaan omak­sumisen taustalla. 

    Ei matemaat­ti­nen lah­jakku­us ole sitä, että on näp­pärä pyörit­telemään numeroi­ta. Se on kykyä loogisi­in päätelmi­in, eri­lais­ten asi­ay­hteyk­sien tajuamiseen, mon­imutkaisten, hier­ark­isten ja puumais­ten aja­tus­mall­ien rak­en­tamiseen… yksinker­tais­es­ti se on ajat­telun for­maali taito. 

    Kyky ajatel­la muodol­lis­es­ti hyvin läpäisee kaik­ki koulu­aineet taval­la tai toisel­la nos­taen suorituk­sen laat­ua, myös taito- ja taideaineissa.

  4. Lukioiden löysäämisessä luokat­tomik­si men­ti­in kyl­lä pahasti met­sään. Tai ei ehkä niinkään luokat­to­muudessa, vaan siinä että annetaan oppi­laille mah­dol­lisu­us vali­ta hitaampi tahti. EI NÄIN. Jos ei pää riitä kol­men vuo­den tahti­in, ei kuu­lu lukioon ja sil­lä selvä. 

    Opetuk­seen pitäisi saa­da muutenkin lisää pakkoa. Pitäisi pakot­taa oppi­laat joko luon­non­ti­eteel­liselle tai kielil­in­jalle, ja lopet­taa “enopiskelemitäänvaikeaa”-pelleily.

    Ylipäätän­sä koulu­tus­poli­ti­ikas­sa väärän­laisen valin­nan­va­pauk­sien lisäämi­nen on type­r­ää poli­ti­ikkaa, sil­lä aina löy­tyy sitä porukkaa joka kul­kee juuri siitä mis­tä helpoiten pääsee (4v, ei kieliä, ei luon­non­ti­eteitä = helpoin, löysin ja turhin tie lukien läpi). Mis­tä ihmeestä oppi­laat voivat tietää, mitä kaikkea he tarvit­se­vat tule­vaisu­udessa? Eihän ammat­tik­oulus­sakaan hit­sar­il­in­jan oppi­laat saa skipa­ta olen­naisia hit­sauskursse­ja (tai ainakin toivon näin…).

  5. Tasokurssit ovat yläas­teelle var­maan ihan hyvä asia, mut­ta ei se ratkaise laa­jem­min tätä ongel­maa. Meil­lä oli tasokurssit (3 tasoa) matem­ati­ikas­sa jo yläas­teel­la, eikä se “kovin” taso ollut mitään kovin kovaa. Tämä vas­taa Osmon musi­ikkiver­tauk­ses­sa sitä, että yhdet soit­ta­vat kapu­loi­ta, toiset tri­an­gelia ja yhdet nokkahuilua. Viu­lua ei saa kukaan soit­taa oikeasti ennen yliopisto-opintoja. 

    Mon­elle kohtu­ullisen lah­jakkaalle nuorelle kuri­nalaisen opiske­lu­ta­van omak­sum­i­nen on siinä vai­heessa jo mah­do­ton­ta. Sik­si nykyi­nen jär­jestelmä tuhoaa vähän keski­ta­soa lah­jakkaampi­en poten­ti­aalia hur­jasti. Yliopis­toon tulee aika paljon nuo­ria, jot­ka ovat lukion laa­jas­ta matem­ati­ikas­ta saa­neet kiitet­täviä tai läh­es kiitet­täviä arvosano­ja ilman minkään­laista panos­tus­ta. Herä­tys on aika karu, kun DI-tason matikan kurssit menevät täysin yli hilseen, eikä ole mitään ruti­inia opiskeluun. 

    Todel­la lah­jakkaat pär­jäävät jär­jestelmästä huoli­mat­ta, enkä heistä olisi ihan kauhean huolis­sani. Mut­ta ei hei­dänkään poten­ti­aalin­sa pääse oikein oikeuk­si­in­sa. Muu­ta­mat erikois­lukiot (esim. Päivölä) aut­ta­vat asi­aa näi­den osalta, sieltä tule­vat kaver­it näyt­tävät pär­jäävän ihan eri tasol­la kuin muut.

  6. Min­ulle taisi käy­dä kuten Tiedemies kuvaili.

    Olin yläas­teen matikan­tun­neil­la luokan paras yhdessä toisen pojan kanssa. Kil­pail­imme tehtävien suori­tusnopeudessa ja usein laskimme etukä­teen tun­tien aiheet, vaikkei niin olisi saanut tehdä. Yläas­teen matem­ati­ik­ka ei tun­tunut mil­lään taval­la haastavalta.

    Lukion laa­ja matem­ati­ik­ka oli selvä harp­paus vaa­tivu­udessa, moti­vaa­tio-ongel­maise­na alisuo­ri­uduin kurs­seista, olin tot­tunut yläas­teel­la saa­maan yse­jä ja kymppe­jä tekemät­tä mitään, lukios­sa samal­la asen­teel­la sai seisko­ja ja kaseja.

    Yliopis­ton matem­ati­ik­ka oli taas harp­pauk­sen korkeam­mal­la. Jouduin usein ker­taa­maan lukion kir­jo­ja jot­ta pääsin pakol­li­sista ana­lyysin ja lin­eaar­i­al­ge­bran kurs­seista läpi. Ensim­mäi­nen yri­tys matem­ati­ikan kurs­seil­la meni har­joit­teluk­si, toisel­la ker­ral­la tiesi jo mitä pitää opiskel­la jot­ta pääsee läpi. 

    Valmis­tu­in sit­ten mais­terik­si keskinker­taisin arvosanoin, työelämä tun­tui pain­ot­tuvan täysin eri asioi­hin kuin mitä yliopis­tossa opetet­ti­in. Tutk­i­jak­oulun 1600€/kk apu­ra­ha ja tohtoritut­tavien kamp­pailu pieni­palkkai­sista viroista ei houkutel­lut ollenkaan suorit­ta­maan tai innos­tu­maan jostakin “elämästä vier­aan­tuneesta” teoriasta.

    Olen tyy­tyväi­nen ilmais­es­ta ja hel­posti saadus­ta mais­terin tit­telistä, jol­la ei tun­nu ole­van mitään vaiku­tus­ta palkkaan tai työte­htävi­in ainakaan yksi­tyisel­lä puolella. 

    Suomen tule­vaisu­u­den kannal­ta toivoisin kuitenkin että Aal­to-korkeak­oulus­sa opiske­li­joil­ta vaa­dit­taisi­in vähän parem­paa. Ja panos­tet­taisi­in myös siihen koulu­tuk­seen ettei tulisi määrää laadun kustannuksella.

  7. Ei todel­lakaan pidä men­nä anta­maan mur­rosikäiselle lapselle päätän­tä­val­taa siit­tä, että tuleeko hänestä mah­dol­lis­es­ti matem­ati­ikan osaa­ja vaiko ei. Vaikeam­man taso­ryh­män val­it­semista han­kaloit­taa ensin­näkin sosi­aa­li­nen paine ja toisek­seen se että on halu päästä helpolla…

  8. Nyt siis hänen puolestaan päätetään, että hänestä ei tule matikan osaa­jaa. Minähän en ehdot­tanut helpon matikan kursse­ja perusk­oulu­un vaan sitä, että ne matemaat­tis­es­ti poikkeuk­sel­lisen lah­jakkaat, jot­ka nyt eivät tosi­asi­as­sa saa mitään ope­tus­ta matem­ati­ikas­sa, voisi­vat toimia kuten toimi­vat musikaalis­es­ti lahjakkaat.

    Miten voit sal­lia mur­rosikäis­es­tä, tuleeko hänestä musi­ikin taita­ja vai ei? Kiel­let­täköön siis myös musi­ikin opiskelu yli sen nokkahuilun soiton, jota koulu tarjoaa(?)

  9. Oden ver­taus musi­ikkiopis­toon osu­us minus­ta naulan kan­taan. Itse sain lapse­na aivan eri­no­maista muusi­ikin ope­tus­ta, suurim­man osan henkilöko­htaise­na opetuk­se­na ja päälle vähän eri­laisia pien­ryh­miä. Samaan aikaan olin todel­la kiin­nos­tunut matem­ati­ikas­ta, mut­ta kiin­nos­tus kyl­lä valui hukkaan, kun ei ollut mah­dol­lisu­ut­ta ede­tä omaa tahtia. 

    Musi­ik­ki jäi kuitenkin lop­ul­ta vain har­ras­tuk­sek­si, ja nykyisessä työssä on varsin paljon matemaat­tis-loogisia tehtäviä. Olen joskus miet­tinyt, mitä lapse­na olisikaan oppin­ut, jos yhteiskun­ta olisi tar­jon­nut musi­ikkiopis­toa vas­taa­van “matem­at­ti­ikkaopis­ton” perusk­oulu­jär­jestelmän rinnalla.

  10. Kuulin eräänltä IT-alan yri­tyk­sen pomol­ta, että heille oli tulos­sa intialainen huip­pu­osaa­ja töi­hin Espooseen. Hän halusi kuitenkin ensin tutus­tua suo­ma­laiseen koulu­jär­jestelmään ja ennen kaikkea sen matem­ati­ikan opetuk­seen, kos­ka oli tulos­sa Suomeen per­hei­neen. Matem­ati­ik­ka oli hänen kiin­nos­tuk­sen kohteenaan, kos­ka inti­as­sa lapsen pan­naan 15-vuo­ti­aina testi­in, jos­ta hyvät jatka­vat yliopis­toon ja huonot suun­taa­vat juut­tite­htaaseen. Testi koos­t­uu pääasi­as­sa matem­ati­ikas­ta. Huo­mat­tuaan, kuin­ka vaa­ti­ma­ton­ta oppi­sisäl­löltään on suo­ma­lainen matikanope­tus, hän päät­ti jäädä Inti­aan taatak­seen lap­silleen kun­non koulutuksen.

  11. “Musi­ikin ja urheilun lisäk­si matem­ati­ik­ka on ala, jos­sa toiset ovat selvästi lah­jakkaampia kuin toiset.”

    En näk­isi tässä kovin suur­ta eroa mui­hin koulu­aineisi­in. (Sitä pait­si matem­ati­ikankir­joi­hin on help­po mah­dut­taa vaikeampia ekstrate­htäviä. Nämä estivät ainakin min­ua pitkästymästä matikantunneilla.)

    Tun­tuu ihan kuin johonkin riv­ien­väli­in olisi kir­joitet­tu, että matem­ati­ik­ka olisi poikkeuk­sel­lisen hyödylli­nen aine. Tieto- ja viestin­täte­knolo­gia oli Suomen toi­vo 90-luvul­la ja Int­ian toi­vo nyt. Lähi­t­ule­vaisu­u­den isot asi­at vaa­ti­vat ehkä biolo­gian, kemi­an, psykolo­gian ja venäjän osaamista.

  12. Riv­ien välis­sä yritin sanoa, että matem­atikkka on hyödyltään vähin­tään musi­ikin ja urheilun tasoa. 

    Se eroaa koulu­aineista siinä, että jos yhd­celle opete­taan matem­ati­ikas­sa vaikei­ta asioi­ta, muut eivät ymmär­rä siitä mitään. Vaikka­pa his­to­ri­as­sa ei ole täl­laista eroa, vaan samas­ta opetuk­ses­ta toinen oppii enem­män ja toinen vähem­män, mut­ta kaik­ki jotain. 

    Se, että lasken­non tun­nil­la olisi matemaat­tis­es­ti lah­jakkaille vaikeampia lasken­non tehtäviä, ei kor­vaa ollenkaan sitä, että jotkut oli­si­vat valmi­it opiskele­maan dif­fer­en­ti­aalilasken­taa siinä vai­heessa kun toiset ratko­vat ensim­mäisen asteen yhtälöitä.

  13. Odelta nyt on päässyt pari­in otteeseen mehe­viä aivopieru­ja. Ehkä pitäisi ottaa Kemp­pisen blo­gista Kemp­pisen ohje siitä, että pitäisi laskea kymme­neen ennenkuin painaa sitä Tal­leta kom­ment­ti ‑nap­pia.

    “Kuulin eräänltä IT-alan yri­tyk­sen pomol­ta, että heille oli tulos­sa intialainen huip­pu­osaa­ja töi­hin Espooseen. Hän halusi kuitenkin ensin tutus­tua suo­ma­laiseen koulu­jär­jestelmään ja ennen kaikkea sen matem­ati­ikan opetuk­seen, kos­ka oli tulos­sa Suomeen per­hei­neen. Matem­ati­ik­ka oli hänen kiin­nos­tuk­sen kohteenaan, kos­ka inti­as­sa lapsen pan­naan 15-vuo­ti­aina testi­in, jos­ta hyvät jatka­vat yliopis­toon ja huonot suun­taa­vat juut­tite­htaaseen. Testi koos­t­uu pääasi­as­sa matem­ati­ikas­ta. Huo­mat­tuaan, kuin­ka vaa­ti­ma­ton­ta oppi­sisäl­löltään on suo­ma­lainen matikanope­tus, hän päät­ti jäädä Inti­aan taatak­seen lap­silleen kun­non koulutuksen.”

    Tuo on aivan usko­ma­ton­ta scheis­sea ja ker­too enem­mänkin kir­joit­ta­jan aja­tus­maail­mas­ta kuin todel­lisu­ud­es­ta. Kos­ka kyseessä on tyyp­illi­nen “kuulin tutul­ta, joka oli kuul­lut” ‑jut­tu, niin asi­as­sa ei liene perää. Osa yliopis­toon ja lop­ut juut­tite­htaalle. Niin­hän se tietenkin menee. Tot­ta kai. Ehkä Osmon pitäisi tutus­tua hie­man Int­ian koulu­tusjär­jestelmään ja muutenkin yhteiskun­nan rak­en­teeseen. Tehdään siel­lä muu­takin kuin juuttikangasta. 

    Musi­ik­ista ei muuten ole mitään hyö­tyä. Eikä urheilus­ta. Vaik­ka kukaan ei soit­taisi tai juok­sisi 400 metrin ympyrää, niin ei maail­ma siihen kaa­tu­isi. Matem­ati­ik­ka on kuitenkin vält­tämätön nykyaikaisen yhteiskun­nan toim­i­nalle. Mikä ei tietenkään tarkoi­ta sitä, että kaikkien tulisi olla korkeam­man matem­ati­ikan asiantun­ti­joi­ta vaan kyl­lä se peru­sopetuk­ses­sa annet­tu matem­ati­ikan taito riit­tää suurim­malle osalle kansalaisia. 

    Oden ylläol­e­va aivopieru muuten läh­tee aika mon­elle kaver­ille tänään sähkö­pos­til­la. Mah­tavaa. Kun se oikea aja­tus­maail­ma paljastuu.

  14. Ensin var­maankin pitäsi määritel­lä, kuin­ka suuri osu­us oppi­laista on huip­pu­lah­jakkai­ta eri aloil­la. Sit­ten pitäisi rak­en­taa testi­jär­jestelmä, joka seu­loisi nämä lah­jakkaat. Testien tulok­set toki avoimuu­den nimis­sä julk­isik­si. Prep­paus­ta tuskin voitaisi­in kieltää — sil­lä ei liene moraalis­es­ti moitit­tavaa kan­nus­taa las­taan parhaimpi­in mah­dol­lisi­in suorituksiin.

    Minä nyt kuitenkin koulu­tu­sop­ti­mis­tana halu­aisin lähteä liik­keelle ihan tois­es­ta päästä: ainakin perusk­oulun lop­pu­un asti riit­tävän pienet ryh­mät niin, että eriy­tymi­nen onnis­tu­isi jo luokan sisäl­lä. Tätä taval­lista arkea mei­dän ensisi­jas­sa pitäisi kohen­taa, eikä yrit­tää perus­taa huip­pu­lah­jakkaille joka kaupunki­in omia luokkia, kos­ka ne näyt­tävät todel­lakin valikoivan oppi­laansa vain hyväo­sais­ten joukos­ta. (Hyväo­saisi­na nyt voisi ensalku­un pitää vaik­ka ydin­per­heen las­ta, jon­ka isäl­lä on töitä, sanokaamme vaik­ka trukkikuskina.)

    Eikö tääl­lä keskustele­vien mielestä ole (taloudel­lis­es­ti) mah­dol­lista, että lah­jakaskin lap­si saisi kävel­lä tai ajaa pyöräl­lään lähik­oulu­un, jos­sa hän tapaisi monien kansanker­rosten väkeä ja saisi omien kyky­jen­sä mukaista ope­tus­ta riit­tävän pienessä luokassa?

    Tois­tan teeesi­ni: paras­ta, mitä koulu voi oppi­laalle tar­jo­ta, on kun­non luokka­tover­it ja rauhalli­nen oppimisym­päristö. Jos koulupi­irin nor­maal­ista luokas­ta tem­pais­taan eri lah­jakku­usk­oului­hin kol­ma­sosa ja mui­hin parem­man väen koului­hin vielä viides­osa, niille lopuille ei sit­ten tarvit­sekaan opet­taa kuin sos­sukaavak­keen täyt­tö (suo­ma­lainen ver­sio juut­tite­htaas­ta?). Onko sil­loin enää kel­lään kivaa?

    Matem­ati­ikas­ta vielä: voisi se matem­ati­ikan ope­tuskin edes yrit­tää diskurssia oppi­laan todel­lisu­u­den kanssa. Derivoin­nistakin, kun oikein tivasimme, saimme hienon käytän­nön sovel­luk­sen: derivoimal­la voi rak­en­taa opti­maalisen laidunalueen jos yht­enä lai­tu­men reunana on vet­tä — aitavärkkiä menee mah­dol­lisim­man vähän. 

    Touko Mettinen

  15. “Se eroaa koulu­aineista siinä, että jos yhd­celle opete­taan matem­ati­ikas­sa vaikei­ta asioi­ta, muut eivät ymmär­rä siitä mitään.”

    Huh!

    Matem­ati­ik­ka ei ole mikään salatiede, jota ei ymmärtäisi, jos vain omaa siihen tarvit­ta­van älykkyy­den. Ei ole mitään mys­tistä eri­ty­is­lah­jakku­ut­ta ymmärtää derivoin­tia. Outoa tosi­aan nos­taa matem­ati­ik­ka jotenkin yli muiden koulu­ainei­den. Johtunee siitä, että Osmo on siihen har­ras­tunut ja Osmon lapsetkin todennäköisesti. 

    Mut­ta eihän mikään estä innos­tunei­ta van­hempia perus­ta­mas­ta matem­ati­ikkaopis­toa… Kyl­lähän on ole­mas­sa luon­non­ti­etei­den ker­ho­ja ja kesäleire­jä jo nyt, eli ei tämä nyt mikään uusi idea ole.

  16. Vielä matem­ati­ikas­ta: viisas lukion pitkän matikan opet­ta­jani muuten sanoi, että kaikkien matemaat­tis­es­ti lah­jakkaiden pitäisi vielä lukios­sa opiskel­la kaikkea muu­ta kuin matem­ati­ikkaa, kos­ka lukion jäl­keen se usein on mah­do­ton­ta. Tarkoit­ti vis­si­in yleissivistystä.

    Ver­taus urheilu­un: meil­lä on todel­lakin lois­ta­va yksi­tyi­nen jääkiekkok­oulu­jär­jestelmä, joka tosin saa merkit­tävää yhteiskun­nal­lista tukea. Kahdek­san­vuo­ti­aina ne yleen­sä aloit­ta­vat ja kym­men­vuo­ti­aat ikälu­okkansa huiput sit­ten rou­dataan jo Kanadoi­hin tur­nauk­si­in. Vähin­tään joka toinen vuosi osaami­nen rankataan ja joukkueet (ykkös, kakkos, har­ras­tus) muo­doste­taan uudelleen. Yleen­sä 12 — 15 ‑vuo­ti­ai­ta poikia sit­ten pelu­ute­taan ja har­joitute­taan sil­lä inten­si­teetil­lä, että vain kovim­mat siihen pystyvät. Ja joka vuosi väkeä tip­puu, eniten n. 15-vuo­ti­aiden c‑junnujen ikälu­okas­sa, kun seu­ro­jen ei ole enää rahal­lis­es­ti järkevää pelu­ut­taa nuo­ria, jot­ka toki ovat hyviä, mut­ta eivät riit­tävän hyviä. 

    No, onnek­si pojat siinä vai­heessa löytävät uut­ta käyt­töä seu­rois­sa omak­sumalleen machoilulle: pojat rupee ottaan keittoo. 

    Eli ote­taan varovasti niitä analogioita.

    Touko Met­ti­nen

  17. Itsel­läni suurin into matem­ati­ikan lisäop­pimiselle olisi ollut juuri tuos­sa yläasteaikana. Lukios­sa olin matem­ati­ikka­pain­ot­teisel­la luokalla, mut­ta lukios­sa oli niin paljon muu­takin kiinnostavaa. 

    Kos­ka muut tieteet poh­jau­tu­vat matem­ati­ikkaan ja matem­ati­ik­ka logi­ikkaan, voimakkaampi panos­tus nuori­son logi­ikan ja perus­matem­ati­ikkan taitoi­hin kan­nat­taisi. Eri­tyis­es­ti hei­hin kan­nat­taisi panos­taa, joi­ta nuo asi­at kiin­nos­ta­vat, kos­ka paras herkkyyskausi menee hel­posti ohi. Soveltavam­mat tieteet oppii helpom­min myöhem­mäl­läkin iällä.

  18. Ikävä sanoa, mut­ta “Eli­nan” näke­mys kyl­lä on tässä se, joka on yksioikoinen. Minä en tiedä, mitä matemaat­ti­nen lah­jakku­us on, mut­ta sen tiedän, että se on jakau­tunut aika lail­la epätasaisesti. 

    Tot­takai on tot­ta, että yleis­es­ti ihan kaik­ki mah­dol­liset lah­jakku­u­den tyyp­it kor­reloi­vat keskenään, mut­ta osal­la se matemaat­ti­nen draivi on sitä luokkaa, että on koko­lail­la jär­jetön­tä, jos sel­l­ainen yksilö ei pääse toteut­ta­maan taipumus­taan. Olen näh­nyt näitä kavere­i­ta, jot­ka melkein lois­ta­vat pimeässä. Ne imevät kuin sienet kaiken mah­dol­lisen matikan, jota niille syöt­tää ja suo­ras­taan janoa­vat lisää. Myön­netään, he ovat harv­inaisia, mut­ta matem­ati­ikas­sa on todel­lakin jotain erityistä.

  19. Ehkä Osmon pitäisi tutus­tua hie­man Int­ian koulu­tusjär­jestelmään ja muutenkin yhteiskun­nan rak­en­teeseen. Tehdään siel­lä muu­takin kuin juuttikangasta.

    Oletin, että tek­stistä olisi tul­lut ymmär­re­tyk­si pieni liioit­tel­e­va tyylila­ji. Asian tosi­asialli­nen sisältö oli, että tie parhaisi­in yliopis­toi­hin menee tukkoon nois­sa 15-vuo­ti­aille tehdyis­sä kokeis­sa. Sil­loin­han meil­lä val­i­taan oppi­laat parhaisi­in lukioi­hin, mut­ta kaik­ista lukkioista on pääsy yliopistoon.

    Musi­ik­ista ei muuten ole mitään hyötyä

    Tämä nyt kyl­lä vaatisi jonkin perustelun. Mis­tä nyt yleen­sä on jotain hyö­tyä? Se, että ihmiset ovat valmi­it mak­samaan musi­ikin kuun­telemis­es­ta kohta­laisen paljon, osoit­taa, että he pitävät siitä.

  20. Tot­takai on tot­ta, että yleis­es­ti ihan kaik­ki mah­dol­liset lah­jakku­u­den tyyp­it kor­reloi­vat keskenään …

    Jos tämä tarkoit­taa, että samoissa yksilöis­sä tup­paa ole­maan kaikkia lah­jakkuuk­sia, kuvas­taa se hiukan erikoista käsi­tys­tä ihmi­sistä — ja evoluu­tios­ta. Olisi nimit­täin outoa, jos evoluu­tio olisi luonut kak­si ihmistyyp­piä: yleis­lah­jakkaat ja lah­jat­tomat. Mik­sei sit­ten lah­jakas ihmistyyp­pi ole syr­jäyt­tänyt lah­ja­ton­ta tyyp­piä? Tai edes yleistynyt? Näitä yleis­lah­jakkaik­si oletet­tu­ja ei kai kuitenkaan ole kuin muu­ta­ma pros­ent­ti pop­u­laa­tios­ta ja siten lah­jat­tomik­si oletet­tu­ja suuri enemmistö.

    Järkeväm­pää olisi kai määritel­lä lah­jakku­us laa­jem­min. Evoluu­tion kannal­ta lah­jakas homo sapi­ens on kai pääasi­as­sa sel­l­ainen, jon­ka henkiset kyvyt ovat aut­ta­neet lisään­tymään mui­ta enem­män ja pitämään jälkikasvun vielä elos­sakin. Tästä näkökul­mas­ta esim. sosi­aaliset taidot, kyky iskeä tari­naa tai hyvä tanssi­taito ovat lah­jakkuuk­sien muo­to­ja. En kuitenkaan usko, että nämä eri­tyis­es­ti kor­reloisi­vat matemaat­tisen lah­jakku­u­den kanssa 😉

    Ja näin­hän sen täy­tyy kai intu­iti­ivis­es­ti ollakin. Työn­jako lisää tehokku­ut­ta ja siten pop­u­laa­tion eloon­jäämis­mah­dol­lisuuk­sia. Evoluu­tion kan­nat­taa jakaa eloon­jäämistä edesaut­tavia lah­jakkuuk­sia kaikille mut­ta ei kaikille samo­ja. Tämä ei kuitenkaan käsit­tääk­seni tarkoi­ta, etteikö tietyn­laisia lah­jakkuuk­sia kan­nat­taisi kasa­ta yhteen yksilöön, kun­han ne siis edesaut­ta­vat erikoistumista.

    Mie­lenki­in­toista on, asi­as­ta toiseen, että tytöt ovat saavut­ta­mas­sa poikia matemaat­ti­sis­sa taidois­sa tasa-arvoi­sis­sa mais­sa. Siis ainakin, jos PISA:n tulok­si­in on luot­tamista. Sen sijaan pojat, eivät ole saavut­ta­mas­sa tyt­töjä kielel­li­sis­sä taidoissa. 

    Miehiä onkin alet­tu pitää uhanalaise­na laji­na, jolle lähin­nä jää raakaa voimaa vaa­ti­vat hant­ti­hom­mat. Onnek­si asi­at eivät ole näin huonos­ti, sil­lä suh­teel­lisen edun peri­aat­teen mukaises­ti naiset var­maan jatkos­sakin erikois­tu­vat kielel­listä lah­jakku­ut­ta vaa­tivi­in töi­hin. Miehille siis saat­taa jäädä vielä ainakin rippeitä näistä insinööri­hom­mista ja tilastohommista.

  21. Kan­natan kaiken­laista lah­jakku­u­den huomioimista. Itse olen juuri esimerk­ki niistä katkeroituneista, joille ei “tehty” mitään (=ei ollut eteen­päin kul­jet­tavia van­hempia). Väitän, että “kympin tytölle” tämän­lainen erikois­tu­mi­nen on vielä vaikeam­paa, kos­ka “kymppeys” on enem­män vaa­timus kuin suun­na­ton arvo. Ikinä yliv­er­taisu­us koulus­sa ei ainakaan ker­ro “ner­oud­es­ta”, kuten se val­lat­tomil­la poi­jil­la saat­taa tehdä.

    Itse kävin ison etelä­suo­ma­laisen kaupun­gin parhaan yläas­teen ja lukion, mut­ta mitä sil­lä on väliä. Samaa säälit­tävää ruotsin tankkaamista siel­lä oli. Kun olisi edes koulus­sa saanut tarpeek­si haastet­ta (=onnis­tu­misia), olisi elämä muutenkin saat­tanut olla tyydyttävämpi.

    Toki, asia erik­seen, mikä ase­ma koul­ulle halu­taan antaa! Nykyään yliopis­tossa opet­ta­vana en kuitenkaan voi olla miet­timät­tä, mitä kakkasakkia tääl­lä kaiken aikaa jaloste­taan kehit­tymään, ilman minkään­laisia eri­ty­isiä lahjo­ja, edes niitä perslihaksisia.

  22. “Minä en tiedä, mitä matemaat­ti­nen lah­jakku­us on, mut­ta sen tiedän, että se on jakau­tunut aika lail­la epätasaisesti.”

    Min­ul­la on ollut vähän sel­l­ainen käsi­tys että matemaat­ti­nen lah­jakku­us, musikaal­isu­us ja urheilulli­nen lah­jakku­us ovat sikäli samankaltaisia asioi­ta että lah­jakkaat aloit­ta­vat sel­l­aiselta tasol­ta johon keskiver­to­lahjoil­la varustet­tu ei koval­lakaan har­joit­telul­la koskaan pääse. Keskiver­to­lah­jakas ei myöskään voi koskaan todel­la ymmärtää mis­tä asi­as­sa on oikein kyse, korkein­taan yrit­tää naut­tia lopputuloksesta.

    Itse toivoisin että kaikil­la eri­ty­is­lah­jakkail­la lah­jakku­u­den lajista riip­pumat­ta ja mik­sei ihan yleis­lah­jakkail­lakin olisi reit­te­jä lahjo­jen­sa kehit­tämiseen pien­estä pitäen, aidosti mer­i­tokraat­ti­nen maail­ma on lop­ul­ta paljon viihty­isämpi kaikille.

  23. Olen samaa mieltä, että tasokurs­seis­sa olisi järkeä, mut­ta en tiedä, mik­si matem­ati­ik­ka tulisi poimia erik­seen. Etenkin kielis­sä olisi syytä päästä eten­emään rivakammin. 

    Minä pär­jäsin hyvin kaikissa lukuaineis­sa, mut­ta en matem­ati­ikas­sa sen parem­min kuin muis­sa. Luon­teeltani perustyöteliäänä pin­gotin sit­ten ja käytin aikani epäolen­naisuuk­si­in varmis­taak­seni kymp­pi­ni, sen sijaan, että olisin tehnyt jotain haas­tavaa ja oppinut. 

    (Olen miet­tinyt, syn­tyvätkö kielipoli­isitkin sen seu­rauk­se­na, että ihmiset turhau­tu­vat, kuin­ka äidinkie­len tun­neil­la vei­vataan samo­ja jut­tu­ja uud­estaan ja uud­estaan. Sitä saat­taa luul­la, että pilkkusään­nöt ovat tärkeitäkin, kun niitä niin vatvotaan. Tun­nolli­nen koul­u­lainen sit­ten ärsyyn­tyy nähdessään, ettei kukaan nou­da­ta niitä sään­töjä, jot­ka hän on vaival­la opetel­lut, ja alkaa sit­ten kor­ja­ta muiden virheitä, jot­ta ei tun­tisi oman työn­sä men­neen hukkaan.)

    Vaik­ka vielä lukios­sakin sain kympin liki kaik­ista matem­ati­ikan kurs­seista, min­ulle varoitet­ti­in kotona, että et sinä oikeasti mitään matem­ati­ikkaa osaa. Ja niin se taisi ollakin: en ollut koskaan koulu­aikana oppin­ut tekemään työtä ymmärtääk­seni asioista. Olin ymmärtänyt asi­at heti, ja puur­tanut sit­ten tun­nol­lis­es­ti. Tämän sain kar­vaasi huo­ma­ta TKK:lla, kun en enää tajun­nutkaan matem­ati­ikkaa ja suo­ri­uduin surkeasti.

  24. Aivopierun tal­len­ta­ja oli hie­man tuo­htunut ja tyylila­ji sen mukaista. Olen kuitenkin hänen kanssaan aivan samaa mieltä siitä, että tuol­laiset “kuulin eräältä, joka oli kuul­lut eräältä…” ‑jutut voi jät­tää täysin omaan arvoonsa. 

    Intialaisen huip­pu­osaa­jan moti­ivi tul­la tai olla tulemat­ta ei ole tämän ker­to­muk­sen jälkene yhtään sen enem­pää tiedos­sa. Vähän epäilen, että intialainen olisi tilan­nut ope­tus­su­un­nitel­man koko perusk­oulun ja lukion ajal­ta Suomes­ta ja sen jäl­keen päät­tänyt, että onpas niin pas­ka koul­u­laitos, että ei kiitos. Pisa-tutkimuk­ses­sa suo­ma­lais­ten matem­ati­ikan taidot oli­vat kyl­lä parhaat OECD-maista, mut­ta mikäpä Osmo-Oman pesän likaa­jalle ja intialaiselle “huip­pu­osaa­jalle” riittäisi. 

    Sekin on muuten ihmeel­listä, että kun suo­ma­lainen osaa jotain, niin hän vain osaa, mut­ta jos ihon­väri on eksoot­ti­nen, niin henkilö muut­tuu mys­tisek­si huippuosaajaksi?

    Tiedemies,

    Mikäli et edes tiedä, mitä matemaat­ti­nen lah­jakku­us on, kuin­ka voit väit­tää että se on jakau­tunut epätasaisesti?

    Olet lait­tanut Eli­nan lain­aus­merkkei­hin. Olen kyl­lä ihan oikeasti Eli­na, joskin olen harkin­nut nim­imerkin vai­h­tamista johonkin yhtä mahtipon­tiseen ja arvo­val­taa tihku­vaan kuin sin­ul­la. Jumalatar?

  25. Luin hil­jat­tain Pri­mas­ta, että intialaisia huip­pu­osaa­jia on vaikea houkutel­la Euroop­paan ylipään­sä. Esimerkik­si Sak­san tavoite saa­da intialaista tietotekni­ikan osaamista yri­tyk­si­in­sä 10 000:n työn­tek­i­jän vuo­si­vauhdil­la ei ole onnis­tunut toiv­o­tul­la tavalla. 

    Huip­pu­osaa­jan palk­ka on Inti­as­sa 1000–2000 euroa kuus­sa. Maan hin­tata­so on kuitenkin sitä luokkaa, että sil­lä elelee tosi lev­eästi. Kon­trasti euroop­palaiseen kult­tuuri­in on myös huima ja vaatii sopeutumista. 

    Pyöräilin tässä yksi aamu Pitäjän­mäen IT-pain­oit­teisen toim­i­taloalueen läpi juuri kuin junista purkau­tui töi­hin meni­jät Val­imon ase­mal­la. Silmämääräis­es­ti intialaisen näköisiä oli todel­la paljon, mut­ta ilmeis­es­ti sit­ten enem­mänkin kai­vat­taisi­in. Yhtään afrikkalais­peräisen näköistä en näh­nyt… ihan kiin­nitin siihen huomiota.

  26. Ensik­sikin, siitä Intia-jutus­ta: Olen itse tavan­nut intialais­syn­tyisen tutk­i­jan, joka muut­ti per­hei­neen takaisin Inti­aan las­ten matem­ati­ikanopetuk­sen vuok­si, olkoonkin, että he muut­ti­vat USA:sta. Ainakin hänen sanomansa mukaan ylipään­sä län­si­maiset koulut ovat aika kehno­ja matem­ati­ikanopetuk­ses­sa. Kyse on var­maan jostain intialai­sista eli­it­tik­ouluista, mut­ta kuitenkin.

    Siinä, että eri­laiset lah­jakku­udet kor­reloi­vat, ei ole mitään ihmeel­listä tai edes kiis­tanalaista. Kor­re­laa­tio ei ole kaik­il­ta osin hirveän suuri, mut­ta käytän­nössä koskaan se ei ole negati­ivi­nen. Kyse ei ole lah­jakku­u­den määritelmistä tai sen prob­lemati­ikas­ta, melkein riip­pumat­ta eri lah­jakkuuk­sien määritelmistä, lah­jakku­udet tup­paa­vat kasaantumaan.

  27. Eli­na sot­kee nyt asioi­ta tahal­laan otta­mal­la koko kansan keskiar­voa mit­taa­van Pisa-tutkimuk­sen, joka ei mit­taa lainkaan huipun osaamista, mukaan kysymyk­seen siitä, halu­aako intialainen siirtää lapsen­sa intialais­es­ta eli­it­tikoiu­lus­ta suo­ma­laiseen perusk­oulu­un. Ihan var­masti suo­ma­lainen keskiver­tok­oul­u­lainen osaa matem­ati­ik­ka parem­min kuin intialainen slum­mien koulu­ja käymätön asukas. 

    Suome­lais­ten yliop­pi­laiden mat­tikan taidot ovatkin sit­ten jo huonom­pia. En täältä kesämök­iltä jak­sa kerätä tieto­ja, mut­ta olen hyvin var­ma, että luin jostain eteläko­re­alais­ten yliop­pi­laiden osaa­van matem­ati­ikkaa suo­ma­laisia paremmin. 

    Olen itse opet­tanut tilas­totiedet­tä yliopis­tossa ja tajun­nut, kuin­ka elit­istä matemaat­tis­ten ainei­den osaami­nen on. Tilas­toti­eteen opin­noista ei tun­tunut ole­van mitään hyö­tyä niille, jot­ka eivät oival­ta­ne­et, mis­tä on kyse. Tältä osin matemaat­ti­nen lah­jakku­us toimii kuin puoli­jo­hdin lisäten lah­jakku­u­den vaiku­tus­ta suori­tus­ta­soon enem­män kuin vaikka­pa kieleis­sä. Jokainen oppii englan­tia edes vähän.

  28. Kor­reloi­vatko kaik­ki lah­jakku­u­den lajit keskenään, vai mit­taa­vatko kaik­ki testit vain osin samaa asi­aa. Kysymys on vähän semant­ti­nen, mut­ta silti.

    Omako­htaiset koke­muk­set (sor­ry Eli­na) osoit­ta­vat, että matemaat­tis­es­ti hyvin lah­jakkaat eivät aina ole sosi­aalis­es­ti niin taitavavia. Koulus­sa sosi­aalis­es­ti taita­vat eivät aina olleet mitenkään hyviä oppilaita. 

    Onko joku osoit­tanut, että ryt­mi­ta­ju kor­reloisi jotenkin älykkyy­den kanssa? Tai että hnyvää motori­ikkaa vaa­ti­vat lajit (mäk­i­hyp­py, kil­pa-autoilu, taitoluis­telu jne) oli­si­vat kympin oppi­laiden lajeja?

  29. Koulus­sa men­estymistä ei voi ottaa yksioikois­es­ti mit­tarik­si lah­jakku­ud­es­ta puhut­taes­sa. Kymppe­jä voi saa­da keskinker­taisil­la lahjoila varustet­tu “hikke”, joka käyt­tää iltansa pänt­täämäl­lä oppia päähänsä. 

    Toisaal­ta ekstro­vert­ti, piilo­lah­jakas bile­hile alisuo­ri­u­tuu pahasti, kun ei vilkaisekaan kir­jo­ja vapaa-ajal­laan. Täl­lainen oppi­las säi­lyt­tää kuitenkin yleen­sä sel­l­aisen kasita­son eikä rom­ah­da vitosen oppi­laak­si kuten yhtä meneväi­nen lahjattomuus. 

    Kysymääsi asi­aa on tutk­i­tuu paljonkin. Kaikki­in huip­pusuorituk­si­in tarvi­taan vähin­täänkin keskimääräi­nen g‑tekijä. Kukaan kehi­tys­vam­mainen ei pysty huip­pusuorituk­seen mis­sään asiassa. 

    Matemaat­tis-loogisen älyn ja musikaal­isu­u­den (johon ryt­mi­ta­ju) sisäl­tyy yhteyt­tä on tutk­i­tuu paljonkin. Tulok­set ovat edelleen kiis­tanalaiset, vaik­ka myyt­ti näi­den kyky­jen käsi kädessä kulkemis­es­ta elää sitkeästi.

  30. Ennen kuin ale­taan tehdä lah­jakkaiden siitosleire­jä, voisi kokeil­la palaamista taso­ryh­mi­in perusk­oulun viimeisil­lä luokil­la. Samal­la voisi lisätä valin­naisu­ut­ta siten, että esimerkik­si käsistään taita­vat “ei-luku­miehet/-naiset” eivät automaat­tis­es­ti leimau­tu­isi ei-lah­jakkaik­si opiske­li­joik­si perusk­oulus­sa. Kokon­aise­dun kannal­ta ei liene tärkeää pelkästään se, että huiput pystyvät jalosta­maan osaamis­taan, vaan myös se, että kaik­ki kykenevät paran­ta­maan omia vahvuuk­si­aan, oli­vat ne sit­ten absolu­ut­tis­es­ti mitat­en mil­laisia tahansa.

  31. Eräs lah­jakku­u­den laji on hah­mot­tamiskyky. Min­ul­la se on tasan nol­la tai alle. Se kor­reloi sel­l­ais­ten asioiden kanssa kuin matemaati­ikas­sa geome­tria, piirus­tus­taito ja suun­nist­a­mi­nen met­sässä, merel­lä, kaupungis­sa jne. Omien empi­iris­ten havain­to­jeni mukaan se kor­reloi myös käden taito­jen kanssa.

    Voisin kuvitel­la että ihmisen evoluu­tion aikana hah­mot­tamiskyky on ollut älykkyy­den lajeista suurin. Enää sil­lä ei ole sel­l­aista merkitysta.

    Ihmiskun­ta on suun­nitel­tu etupäässä keskiver­toih­misille. Älykkäät ja tyh­mät ovat usein aika yksinäisiä. Elleivät satu ole­maan sosi­aalis­es­ti lahjakkaita.

  32. Osmo,

    Tämähän menee aivan ris­tiri­itaisek­si. Ensin arvostelet SYK:a karsin­noista, nyt sit­ten meil­lä pitäisi olla eli­it­tik­oulu­ja tai eli­it­tiopis­to­ja, jot­ta tänne saataisi­in “huip­pu­osaa­jat” kersoineen… 

    Olet oike­as­sa, että sotkin kyl­lä tahal­lani asioi­ta. Tiedän kyl­lä, että Pisa-tutkimuk­sen mukaan Suo­mi on tasaisen osaamisen maa. Huiput puut­tuvat ainakin luon­non­ti­eteis­sä ja matematiikassa. 

    Itsel­läni on lap­si, jon­ka perusk­oulun päät­tö­todis­tuk­sen ka oli nyt kevääl­lä 9,8. Hyvin vai­vat­ta tämä tulos on näyt­tänyt tule­van. Enpä muista läksykir­jo­jen ääressä poikaa juuri näh­neeni. Hän myös urheilee huip­ul­la ja on taita­va pianisti. Aikaa riit­tää myös siihen, että hän näkee kavere­itaan päivit­täin. Alisuo­ri­u­tuu siis koulus­sa… pysty­isi var­masti ihan muuhun kuin mitä perusk­oulun oppimäärä vaatii. Tätä hän on hie­man paikan­nut luke­mal­la englan­nin lisäk­si sak­saa ja ranskaa.

  33. Eli­na jatkaa sotkemista. Jos luet sen alku­peräisen kir­joituk­sen, minä EN halua lah­jakkaiden eri­tyisk­oulu­ja. Suomes­sa­ha on matem­ati­ikkaan erikois­tunut Päivölän lukio, johon en las­tani lähet­täisi. Esitin, että matem­ati­ikan osalta voitaisi­in menetel­lä kuten musi­ikin ja urheilun osalta, jos­sa eri­ty­is­lah­jakkaat saa­vat val­tion kus­tan­ta­maa erityisopetusta. 

    Omako­htai­sista koke­muk­sista ei pitäisi ker­toa, mut­ta ker­ron kuitenkin. Min­ut oli aikanaan vapautet­tu seu­raa­mas­ta matikan ope­tus­ta perusk­oulu­ta­sol­la (siihen aikaan keskik­oulu) mut­ta tun­neille piti osal­lis­tua (Olisin ehkä saanut vapau­tuk­sen niistäkin, jos olisin pyytänyt, mut­ta ymmärsin sen vas­ta myöhem­min) Istu­in luokas­sa ja laskin kaik­ki kir­jan matikan­te­htävät. Kun kir­ja lop­pui, aloin tehdä muiden ainei­den läksyjä matikantunnilla. 

    En oikeas­t­aan koskaan avan­nut kir­jan teo­ri­a­puol­ta, joten opin matikan aika erikois­es­ti ongelmia ratkaise­mal­la. Se johti aika erikoiseen tapaan ajatel­la matikkaa, joka perus­tui ongel­man ratkaisu­un ja intui­itioon. Mon­es­sa asi­as­sa tämä on ollut hyvä, mut­ta matikan pidem­mälle menevään opiskelu­un se ei oikein auttanut. 

    Yliopis­tossa luin matikan kumun myös itseopiskelu­na, kos­ka en ollut oppin­ut kuun­tele­maan matikan ope­tus­ta. Pidem­mälle en matikkaa lukenut, kos­ka pelkäl­lä intui­iti­ol­la ei olisi pärjännyt.

    Oma­l­ta osaltani voi olla hyväkin, ettei minus­ta koskaan tul­lut matemaatikkoa, mut­ta silti pidän epä­tarkoituk­sen­mukaise­na, että matemaat­tis­es­ti lah­jakkaat jätetään Suomen kouluis­sa kokon­aan ilman matem­ati­ikan ope­tus­ta. Omat koke­muk­seni ovat vuosikym­menten takaa, mut­ta olen kuul­lut, että tilanne on nykyisessä perusk­ouluis­sa ennal­laan, ellei jopa aiem­paa huonom­pi, kos­ka matikkaa on entis­es­tään vain helpotettu. 

    Nyt olen kuul­lut, että joitakin matikan tun­nil­la turhau­tu­via todel­la vapaute­taan tun­neista sil­lä ehdol­la, että he menevät seu­raa­maan yliopis­tolle matikan luen­to­ja — tent­tei­hin he eivät tietenkään saa osal­lis­tua olemat­ta yliopis­tossa kir­joil­la. Ei tämäkään ole oikein hyvä ratkaisu.

    Musi­ikkik­oulu­jen malli olisi edelleen parempi.

    1. Oletko minä? (no saatat olla muu­ta­man pis­teen fiksumpi)
      Eipä tosin vapautet­tu seu­raa­mas­ta ope­tus­ta mihin saat­toi vaikut­taa, se että suvus­sani on enim­mäk­seen ver­baalis­es­ti lah­jakkai­ta matem­ati­ikalle aller­gisia yksilöitä.
      Stim­u­laa­tio kotona ja har­ras­tuk­sis­sa lähen­teli nol­laa. Matikan läksyjä en muista tehneeni kuin muu­ta­man ker­ran, kos­ka usein laskin jo tun­nil­la kaik­ki mah­dol­liset aiheen tehtävät ja ison pinon vielä tois­es­ta kirjasarjasta.
      Edel­lisen illan pikak­er­taus riit­ti muis­sa aineis­sa Suomen parhaaseen lukioon ja sieltä sit­ten huip­pupis­tein suo­raan hakupainealalle.
      Armei­jan ÄO-testis­sä tietenkin täydet.
      Vale­htelisin, jos väit­täisin, ettei ota päähän lukea “huip­puyk­silöi­den” elämänker­to­ja: leikil­listä ope­tus­ta isän kanssa ja varhaista ammattivalmennusta.

      “Eli­it­tilukiotkaan” nyky­muo­dos­saan eivät siinä mielessä ole kauhean stim­u­loivia ympäristöjä, kos­ka ei niitä mil­lään muo­toa poikkeusfik­su­ja siel­läkään tai­da olla kuin näp­pitun­tu­mal­la korkein­taan 15–20%.
      Hirvit­tää ajatel­la vielä itseäni fik­sumpia (varsinkin niitä vähem­män oma-aloit­teisia, mut­ta kuitenkin inten­si­ivisiä ja kokeilun­haluisia) tyyppe­jä vielä huonom­mas­sa ympäristössä.

    2. Anteek­si, että pom­mi­tan van­ho­ja jut­tu­jasi, mut­ta kiin­nos­taisi, mikä vika Päivölässä ja mitä vikaa fik­suimpi­en kouluissa/luokissa esimerkik­si maakun­takeskuk­sis­sa ja muis­sa use­am­man lukion kaupungeissa?
      Eikös näytöt juuri sen fik­suim­man pros­entin parin eriyt­tämis­es­tä, kiihdyt­tämis­es­tä ja mukaute­tus­ta ope­tus­su­un­nitel­mas­ta ole kaik­ista selkeimmät?

      Niiden Päivölän eri­ty­is­lah­jakkuuk­sien lisäk­si ikälu­okas­sa lie­nee ainakin 20–100-kertainen määrä poikkeuslah­jakkai­ta tyyppe­jä, jot­ka ovat varsinkin perusk­oulus­sa melko tuu­li­a­jol­la, vaik­ka luokan sisäl­lä eriytet­täisi­in matem­ati­ikas­sa, luokalle olisi (epä)akateeminen karsin­takoe tai kotoa löy­ty­isi vähin­tään 200 kirjaa. 

      Itse olisin kaivan­nut juurikin sitä vuorovaiku­tus­ta oikeasti ver­tais­ten kanssa ja toisaal­ta oppimisen iloa tuke­vaa lennokku­ut­ta ja haastamista.
      Parem­mat yo-paper­it tai muu­ta­ma pros­ent­ti lisää palkkaa on aivan sivuseikka.
      Vaikea maalaisjär­jel­lä kuvitel­la, mik­sei oikein toteutet­tuna mielekkäät virik­keet, sopi­vat haas­teet ja odotuk­set sekä isom­pi kon­tak­ti älyl­lis­ten ver­tais­ten kanssa voisi olla vielä noi­ta tulo­ja ja koulusuorituk­sia suurem­pi hyö­ty sub­jek­ti­ivisen hyv­in­voin­nin muodossa.
      Mil­lä logi­ikalla ylipään­sä jatku­va muis­tu­tus yliv­er­taisu­ud­es­ta ja poten­ti­aal­isi haaskauk­ses­ta kas­vat­taa lah­jakkaista kiitol­lisia, tas­apain­ois­ia ja nöyriä yhteiskun­nan jäseniä?

      Ainakin Holling­wor­thin ja Ter­manin tutkimusten perus­teel­la juuri ne, joi­ta ei stim­u­loitu koulus­sa, kotona (oppi­laslähtöis­es­ti), kaveri­porukas­sa tai har­ras­tuk­sis­sa oli­vat onnet­tomimpia, sosi­aalis­es­ti vetäy­tyvimpiä ja kaikin puolin muutenkin surkeasti pärjääviä.
      (Muis­taak­seni myös Ter­mi­itit oli­vat keskimäärin skipan­neet yhden kokon­aisen luokan, ja skip­paa­jat pär­jä­sivät mui­ta parem­min. Myös myöhem­mis­sä kohort­ti­tutkimuk­sis­sa, esim Lubin­skin SMPY, lah­jakkaim­mas­ta 0,01–1 pros­en­tista luokkia skipan­neet pär­jäävät useil­la pääte­muut­tu­jil­la mitat­tuna mui­ta selvästi parem­min, vaik­ka vakioidaan liu­ta taustamuuttujia)

      PS. Ter­man teetät­ti 3 arvo­tus­sa koulus­sa (laadun­tarkkailu mielessä) kaikil­la ÄO-testit, ja näi­den tulosten perus­teel­la 90% lah­jakkaista lap­sista tun­nis­tet­ti­in. Joten porukan esi­va­likoi­tu­mi­nen, jota esim Uusikylä on tois­tel­lut lie­nee liioiteltua.

  34. Huoh! Tämä keskustelu avasi silmäni: aikaisem­min luulin, että koulun suurim­mat ongel­mat ovat siinä, että syr­jäy­tynei­den lapset syr­jäy­tyvät, kun hei­dän ympäriltään poim­i­taan kaik­ki lah­jakku­udet kaupunkien keskus­to­jen eliittikouluihin.

    Kuin­ka väärässä olinkaan! Matkikan­tun­nil­la turhau­tu­vat lah­jakku­udet, ja mitähän ne intialaisetkin meistä ajat­tel­e­vat, on paljon pahempi juttu.

    Entäpä se, että meille on perustet­tu erik­seen poi­ka- ja tyt­tök­oulut? Hait­taako se mitään? Kru­u­nun­haan yläk­oulus­ta kun oli­vat pojat lop­pua, onnek­si hätään saati­in Can­tores Minores ‑kuoro. Taas on testosteronia.

    Touko Met­ti­nen

  35. Voi olla, että mon­ta ongel­maa ratkeaa. Keskustelun perus­teel­la kuitenkin vaikut­taisi siltä, että jos keski­tymme toden teol­la ratkaise­maan turhau­tu­misongel­maa, ratkaisuik­si valikoitu­vat helpoim­mat, eli ne, että kootaan lah­jakkaat yhteen. Se pahen­taa toista (suurem­paa) ongelmaa.

    Ehdo­tuk­sesi iltapäivien “matikkaopis­tos­ta” voisi toimia, mut­ta lah­jakkaiden nuorten ajas­ta kyl­lä tap­pel­e­vat jo mon­et muutkin tahot.

    Minus­ta ratkaisu pitää löy­tyä oman koulun sisältä: pienet ryh­mät ja voisin taipua jopa siihen, mitä ehdotet­ti­in: samanaikaisten matikan­tun­tien aikana perus­ryh­mä hajotet­taisi­in ja tilalle tasoryhmät. 

    Paras keino Lip­posen aikaan jo hävitet­ti­in, kun piti saa­da Raskille kolme tun­tia ter­veysti­etoa: valin­nais­tun­nit. Tietääk­seni monis­sa kouluis­sa oli myös matem­ati­ik­ka-nimi­nen valin­nai­saine (ja englan­ti jne.) asi­as­ta eri­tyisen kiin­nos­tuneille. Kun valin­nai­saineen tun­te­ja radikaal­isti vähen­net­ti­in, henki­in jäivät pääsään­töis­es­ti vain koulupäivää keven­tävät aineet koti­talous etunenässä — jos­ta muuten voi olla arvaam­a­ton­ta hyö­tyä yksinäisessä opiske­li­jabok­sis­sa nuudeleitaan läm­mit­tävälle matikanopiskelijallekin. 

    Touko Met­ti­nen

  36. Minäkin olen kuul­lut usein väitet­tävän, että Suomes­ta puut­tuu huiput. San­ot­takoon siten tois­tamiseen, että se ei luul­tavasti ole tot­ta. Täältä löy­tyy “Top-per­form­ing stu­dents per coun­try” ja suo­ma­laiset ovat tässäkin rankingis­sa aika ylivoimaisia:

    http://www.nature.com/nature/journal/v453/n7191/full/453028a.html

    Mitä tulee lah­jakkuuk­sien kasaan­tu­miseen, tot­ta tosi­aan on, että sadan metrin juok­si­jat ovat aina myös hyviä pitu­ushyp­pääjiä. Sen sijaan matikkak­er­ho­laisil­ta hypyt jäävät usein lyhyem­mik­si, eikä vaikka­pa tari­naniskem­i­nenkään suju yhtä hyvin kuin luokan lar­in paraskelta. 

    Syväl­lis­es­ti sanois­in, että se on pait­si tot­ta myös hyvä ja oikein, siis se, että lah­jakkuuk­sia riit­tää joka lähtöön ja kaikille. Olisi­han sel­l­ainen aika inhot­ta­va maail­ma, jos­sa ihmiset jakau­tu­isi­vat tiukasti lah­jakkaisi­in ja lah­jat­tomi­in. Fasis­mi­in­han se johtaisi, jos sel­l­aisia kuvittelisi.
    Kysykää vaik­ka Bernard Russelilta.

  37. Tosi­a­sia on että melkoinen osa perusk­oulun­sa päät­täneistä ei osaa edes alkeel­lista pros­ent­ti­laskua, mis­tään yhtälöistä nyt puhu­mat­takaan. Tavalli­nen ker­to­lasku vielä menee jos käyn­nykkä on mukana, edel­lyt­täen ettei tule näp­päi­lyvirhet­tä ja ettei niis­sä numerois­sa ole des­i­maale­ja.. Ällistyt­tävän mon­elle nuorelle on melko epä­selvää myös esimerkik­si se että mitä eroa on sen­til­lä ja metril­lä tai mitä yhteistä.. En tiedä mihin vuo­teen pitäisi men­nä että nuorten matem­ati­ikan osaami­nen olisi yhtä heikkoa kuin nykyään. Luul­tavasti kuitenkin jon­nekin 1800-luvulle, kier­tok­oulu­jen aikaan.. 

    En tunne perusk­oulu­jen ope­tus­su­un­nitelmia kos­ka omat kakarani ovat vielä niin pieniä, mut­ta on päivän selvää että noin heikkoa matem­ati­ikan osaamista ei voi­da sietää. Ihmette­len vil­pit­tömästi mitä ne oikein puuhaa­vat siel­lä perusk­oulus­sa. Eivät ainakaan laske laskuja.

    Tasokurssit pitäisi saa­da kiireesti takaisin, ainakin siihen matem­ati­ikan opetuk­seen. Tun­tu­va tun­timäärän lisäyskin olisi erit­täin tärkeää. Eiköhän niitä tun­te­ja saataisi vapautet­tua tähän tarkoituk­seen esimerkik­si useim­mille ihmisille hyödyt­tömästä pakko­ruåt­sista ja vaik­ka uskon­nos­ta.. Jokainen voisi sit­ten uskoa ja puhua ruåt­sia oma­l­la ajal­laan, mut­ta pikavip­piy­htiön koronkiskon­ta pitäisi ymmärtää.. Vai mitä?

  38. Osmo antaa nyt väärän käsi­tyk­sen asiasta.…

    “Esitin, että matem­ati­ikan osalta voitaisi­in menetel­lä kuten musi­ikin ja urheilun osalta, jos­sa eri­ty­is­lah­jakkaat saa­vat val­tion kus­tan­ta­maa erityisopetusta.” 

    Minä ainakin mak­san 700 euroa vuodessa siitä, että lap­si saa viikos­sa 45 min yksi­ty­isty­isope­tus­ta pianon­soitossa ja 45 min teo­riaope­tus­ta ryh­mässä. Laitos on Län­si-Helsin­gin musiikkiopisto. 

    En pidä omia raho­jani val­tion rahoina vai miten tämä nyt sit­ten pitää tulki­ta, jot­ta ope­tus olisi val­tion kus­tan­ta­maa. Val­tion­a­pua laitos tietysti saa ja edullisem­paa tämä on kuin yksityistunnit.

  39. Ei se nyt niin ole, että matemaat­tis­es­ti lah­jakkaille ei ole mitään har­ras­tus­toim­intaa. Ihan vil­li arvaus, mut­ta aika moni tämän blo­gin luk­i­ja lie­nee ollut shakkik­er­hos­sa, tai ohjel­moin­ut jo nuorena.

  40. Osmo kir­joit­ti:
    “…hän päät­ti jäädä Inti­aan taatak­seen lap­silleen kun­non koulutuksen.”

    Kun Suomen kaltais­es­ta kehit­tyneestä maas­ta men­nään, per­hei­neen, töi­hin vaik­ka Ken­ian kaltaiseen kehi­tys­maa­han, niin siel­lähän on täl­laisia siir­to­työläisiä varten laadukkai­ta IB-koulu­ja [1] joi­hin voi lapsen­sa pistää.

    [1] http://www.ibo.org/country/KE/

    Kun Int­ian kaltais­es­ta kehit­tyneestä maas­ta men­nään, per­hei­neen, töi­hin Suomen kaltaiseen kehi­tys­maa­han, mik­si sama sys­tee­mi ei voisi toimia tässäkin tapauksessa?

    Ei kai se intialainen siir­to­työläi­nen edes halu­aisi pistää lap­si­aan suomenkieliseen koulu­un? Yhtä vähän kuin suo­ma­lainen siir­to­työläi­nen Keni­as­sa halu­aisi pistää lap­si­aan swahilinkieliseen kouluun.

    Eräs opiskelukaveri­ni oli käynyt IB-lukion Keni­as­sa (tai jos­sain siel­läpäin), ja kyl­lä hänelle oli selvästi opetet­tu suo­ma­laisen lukion laa­jaa matem­ati­ikkaa pidem­mälle menevää matem­ati­ikkaa. Jos tuol­lainen onnis­tuu Keni­as­sa, niin mik­sei se voisi onnis­tua Suomessakin?

  41. Voi voi tätä nykya­jan nuorisoa! Taitaa olla keskustelus­sa mukana kolmekin yliopis­to-opet­ta­jaa, jot­ka ovat kutakuinkin pöyristyneitä siitä osaa­mat­to­muud­es­ta, mihin yliopis­tossa opiskel­e­vat nuoret ovat ajautuneet.

    Ja koul­u­laitos sit­ten! Pros­ent­ti­lasku! Mur­tolu­vuil­la jakami­nen! Poh­jan­maan joet!

    Onks tää joku kansal­lis­seu­ra? Lät­tähatut ja jumala­ton elämä! DDR:stä haet­tu perusk­oulu ja joukko-oppi! Tapain turmelus! Puruku­mi! Rock?

    Touko Met­ti­nen

  42. Eli­na kirjoitti:
    “Minä ainakin mak­san 700 euroa vuodessa siitä, että lap­si saa viikos­sa 45 min yksi­ty­isty­isope­tus­ta pianon­soitossa ja 45 min teo­riaope­tus­ta ryh­mässä. Laitos on Län­si-Helsin­gin musiikkiopisto.”

    Jos laps­esi saa musi­ikinope­tus­ta 1.5 tun­tia viikos­sa, ja tätä on vuodessa vaikka­pa 30 viikon aikana (tämä on arvaus, mut­ta kai musi­ikkiopis­tossa jonkin­laiset kesälo­mat on?), niin tämä tekee yhteen­sä 45 tun­tia ope­tus­ta. Mak­sat tästä 700 euroa.

    700 euroa / 45 tun­tia = reilu 15 euroa/tunti

    On päivän­selvää ettei tuol­la 15 eurolla/tunti kus­tan­neta edes musi­ikinopet­ta­jan palkkaa, saati sit­ten musi­ikkiopis­ton tilo­ja ja välineitä. Joku Muu (val­tio) mak­saa osan (ehkä jopa pääosan?) laps­esi musiikkitunneista.

  43. Pros­ent­ti­lasku on lop­un­perin aika vaikeaa matem­ati­ikkaa. Sanokaa­pa lasku­tikkusukupolvi, mikä on oleel­lisin sana prosenttilaskutehtävässä.

  44. Sam­po,

    Toinen 45-min­u­ut­ti­nen on ryh­mä­tun­ti, jol­la on noin 15 oppi­las­ta… alkaa var­masti sit­ten olla jo opet­ta­jan tun­tipalk­ka mak­set­tu kaavasi mukaan ja vähän muu­takin, vai mitä?

    Osmo käyt­ti alun perin sana­muo­toa, jos­ta sai käsi­tyk­sen, että musi­ikkiopis­tot ovat mak­sut­to­mia käyt­täjilleen. Sen halusin oikaista. Musaopis­tot saa­vat val­tion­a­pua ja kaupunginkin tukea yleen­sä. Tark­istan­pa huomen­na, minkä suu­ru­inen osu­us on. Veikkaan, että lukukausi­mak­suina tulee ainakin mei­dän opis­tossa yli puo­let kustannuksista.

  45. Sada­sosa? En kyl­läkään ole lasku­tikkua koskaan käyt­tänyt. En oppinut 😉

  46. No ensik­sikin; Ihmiset eivät jakaan­nu lah­jat­tomi­in ja lah­jakkaisi­in. Ihmisil­lä on eri määrä eri­laisia “lahjo­ja”, tah­too sanoa, että ihmiset pär­jäävät jois­sain asiois­sa pienem­mäl­lä panos­tuk­sel­la ja jois­sain asiois­sa eivät tah­do oikein pär­jätä. Ympäristö muokkaa näitä taipumuk­sia ja kun yhteen panos­taa paljon, jäävät muut väistämät­tä vähem­mälle harjoitukselle.

    Lah­jakkuuk­sien posi­ti­ivi­nen kor­re­laa­tio tarkoit­taa sitä, että jos joku (han­kit­tu) taito on jollekin poikkeuk­sel­lisen help­po han­kkia, ovat tälle yksilölle usein melkein kaik­ki muutkin taidot ainakin vähän keskimääräistä helpom­pia han­kkia. Hyvät urheil­i­jat eivät yleen­sä ole kaikkein parhaimpia koulus­sa, mut­ta keskimääräistä harvem­min he ovat myöskään niitä kaikkein heikoimpia. Se, että esim. matemaat­tis­ten huip­pu­lah­jakkuuk­sien joukos­sa on (koke­musten mukaan, ehkä myös ihan oikeastikin) nor­maalia enem­män sosi­aalis­es­ti heikom­pi­lah­jaisia, ei riitä pois­ta­maan kor­re­laa­tio­ta, kos­ka huip­pu­lah­jakku­udet ovat määritelmäl­lis­es­ti erit­täin harv­inaisia. Suurin osa ihmi­sistä ei ole poikkeuk­sel­lisia mis­sään, eivätkä oikein voikaan olla.

    Kuten aiem­min kir­joitin, en ole huolis­sani siitä noin yhdestä tuhan­nesosas­ta, joka on aivan poikkeuk­sel­lisen lah­jakas­ta vaik­ka sit­ten matemaat­tis­es­ti. He pär­jäävät kyl­lä. Se, mis­sä koul­u­laitos menee mielestäni vikaan, on selvästi keski­ta­soa lah­jakkaampi­en, mut­ta ei-niin-poikkeuk­sel­lisen lah­jakkaiden yksilöi­den kohdal­la. Heille koulus­ta tule­vat ysit ja kympit kuin man­ulle illalli­nen, tai, kuten tääl­lä todet­ti­in “bile­hileille” kasit ja ysit. Nuori kas­vaa yliopis­toikään saak­ka kuvitellen, että ilman mitään työtä koulus­sa pär­jää hyvin. Karu herä­tys tulee jos­sain kohtaa, ja yleen­sä se tulee hiukan liian myöhään. 

    Vika ei ole näis­sä nuoris­sa. Eivät nuoret sen pahempi­ta­paisia ole kuin ennenkään. Sen­si­jaan monille heistä asetet­tu vaa­timus­ta­so on väärä; ensin se on liian mata­la ja sit­ten myöhem­min tulee liian suuri suh­teelli­nen hyppäys.

  47. Täy­tyy tähän sanoa, ettei mus­ta olis koskaan tul­lut aka­teemista kansalaista, jos olisin joutunut 15-vuo­ti­aana johonkin taso­ryh­mit­te­lyyn ja rupusakki­in lop­puelämäk­si. Matikas­ta tuli nelosia, kun en tehnyt edes kotite­htäviä, niinkun Soin­in­vaara. Itse asi­as­sa mul­la ei ollut edes kynää tai penaalia, vaan lainasin kavereil­ta kun oli pakko. Matemaat­tis­es­ti eri­ty­is­lah­jakas mus­ta tuli paris­sa kuukaudessa, kun aloin 17-vuo­ti­aana polt­taa tupakkia. Mysti­nen ilmiö, mut­ta siihen aikaan ei ollut mitään tarkkaavaisu­ushäir­iöitä tai edes mui­ta lääkkeitä siihen. Nau­rat­taa vieläkin muis­tel­la, kun luokan hikipinko pil­lahti itku­un, kun se tajusi, ettei sil­lä ole enää mitään mahik­sia porukan tyh­mim­män kanssa kym­peistä kilpailtaessa.

  48. Oma tari­nani on vähän saman­lainen kuin monel­la muul­la tääl­lä. Yläas­teel­la pelasin tun­neil­la risti­nol­laa, kun tehtävät oli­vat niin haas­teet­to­mia. Lukios­sa kun vaa­timus­ta­so kasvoi hie­man, ei tapani mukaan jak­sanut tehdä töitä matikan eteen, joten alisuoritin kir­joituk­sis­sa… (Huonon muis­ti­ni takia jouduin tankkaa­maan hul­lun lail­la ruotsin ja sak­san sano­ja saadak­seni edes kasin, mut­ta opin tekemään töitä kyseis­ten ainei­den eteen). TKK:n matikan kurssit menivätkin sit­ten esimerkkien ulkoaopet­teluk­si asioista mitään tajuamatta. 

    Mitä johonkin matem­ati­ikkak­er­hoon tulee, niin tuskin olisin sel­l­aiseen osal­lis­tunut perusk­oulu­aikoina. Paljon mielum­min pelasin pal­lopele­jä vapaa-aikanani. Eli tärkeäm­pää olisi, että matem­ati­ikan tun­neil­la olisi VAADITTU jotain minunlaisiltani. 

    Jotkut taso­ryh­mät kuul­losta­vat hyvältä vai­h­toe­hdol­ta. Eli­it­tik­oulut eivät ole hyvästä (kokon­ais­val­taiselle) ihmiselle kuin ehkä taloudellisesti.

  49. Kan­natan Osmon näke­mys­tä musi­ikkiopis­to­tyylis­es­tä matem­ati­ikan opstuk­ses­ta. Koul­ul­ta ei voi­da vaa­tia enää nyky­istä enem­pää; Koulu tekee nyt jo voitavansa. 

    Kun luokas­sa on yksi joka ei osaa kel­loa ja yksi joka osaa jo potenssin, on vaikea yhden oppitun­nin aikana neu­voa molem­pia. Ja oppi­lai­ta on luokas­sa yleen­sä läh­es kolmekymmentä.
    Lisäk­si näi­den heikom­pi­en ope­tus on tur­vat­tu Hojk­sil­la, mut­ta lah­jakkaille ei ole laa­dit­tu mitään “tuk­i­toimia”. Opet­ta­jan on näin opetet­ta­va enem­män heikom­pia lah­jakkaiden sijas­ta. Kun näitä inte­groitu­ja eri­ty­isop­pi­lai­ta on luokas­sa paljon, ei yksinker­tais­es­ti jää tarpeek­si aikaa lah­jakkaam­mille oppilaille. 

    Taso­ryh­mät aut­ta­vat tässä hie­man ja ne ovat käytössä alak­ouluis­sakin usein yhden viikko­tun­nin osalta. 

    Lisäk­si peru­sopetuk­ses­sa alak­oulu­ta­son matem­ati­ik­ka on vaa­ti­vam­paa kuin ennen. Ope­tus­su­un­nitel­maan on kasat­tu joka vuosi lisää asi­aa ja oppi­laat ovat stres­saan­tunei­ta matikan työmäärästä. Esimerkik­si viiden­nen luokan oppi­lail­la on matem­ati­ikkaa noin 4 viikko­tun­tia, mikä tarkoit­taa että oppi­laat opiskel­e­vat läh­es joka päivä matikkaa läksyi­neen. Matem­ati­ikan arvos­tus on suuri ja moni kamp­pailee sen kanssa stres­saan­tuneena, kos­ka kotivä­ki vaatii huippusuoriutumista.
    Koke­muk­seni mukaan ne oppi­laat, jot­ka selviävät matikas­ta helpom­mal­la, eivät kuitenkaan ole vaa­ti­mas­sa lisää ope­tus­ta. Usein nämä oppi­laat ovat mon­es­sa lah­jakkai­ta ja har­ras­ta­vat vapaa-ajal­laan musi­ikkia ja/tai liikun­taa. He usein pär­jäävät kaikissa oppi­aineis­sa, eikä matik­ka ole listal­la ykkösenä.
    Jos perus­taisimme koulu­un matikkak­er­hon (bändik­er­ho­ja, liikun­tak­er­ho­ja jo löy­tyy), en usko, että saisimme ryh­mää kasaan. Yhden koulun oppi­laista ei löy­dy toden­näköis­es­ti matikkaa janoavia oppilaita.

  50. Vielä tästä lah­jakku­uskasaumas­ta: Nyt en pysty vetämään tilas­to­ja avuk­si mis­tään, mut­ta heitän aika karun ja poli­it­tis­es­ti epäko­r­rek­tin hypo­teesin: 100 metrin juok­sunopeus joko kor­reloi jonkun ver­ran matemaat­tisen kyvykkyy­den kanssa tai ainakaan kor­re­laa­tio ei ole negati­ivi­nen. Ja sama pätee ns. käden taidois­sa, pait­si että pidän vähäistä suurem­paa kor­re­laa­tioa aika toden­näköisenä. Ainakin reak­tioa­jal­la (ts. sen kään­teis­ar­vol­la, mitä lyhyem­pi, sen parem­pi) on täl­lainen omi­naisu­us: Se kor­reloi todel­la monien lah­jakkustyyp­pi­en kanssa. En yhtään ihmettelisi, jos kamp­pailu­la­jeis­sa ceteris paribus matemaat­tis­es­ti kyvykkääm­mät oli­si­vat keskimäärin vähän vahvemmilla. 

    En ihmettele sitä, että jollekin (ilmeis­es­ti) tarkkaavaisu­ushäir­iöstä kärsi­neelle tupak­ka on tuonut helpo­tuk­sen. Nikoti­i­ni on aika vah­va piriste, ja piris­teet aut­ta­vat keskittymään.

  51. Mik­si kaikissa yhteiskun­nis­sa on itses­tään selvää, että lap­si aloit­taa koulun tietyn ikäisenä?

    Totu­us on, että ns. kykyikä ensim­mäisen luokan oppi­lail­la vai­htelee jopa seit­semän vuot­ta (lähde on ole­mas­sa). Joku on kog­ni­ti­ivisil­ta taidoil­taan jo yli keskimääräisen kym­men­vuo­ti­aan tasoinen, toinen sin­nit­telisi tas­apäis­es­ti 4–5 ‑vuo­ti­aiden kanssa kir­jain­ten opettelussa. 

    Mik­si on yleisessä keskustelus­sa täysin pois sul­jet­tu mah­dol­lisu­us, että ope­tus­ryh­mät muo­dostet­taisi­in tasokokei­den perus­teel­la eri-ikäi­sistä lapsista?

  52. Jouni,

    Protestoin! Ehkä YLEISIN sana on “kuin”, mut­ta kyl­lä OLENNAISEMPI sana on sada­sosa. (Tietysti se nyt on kään­nös pros­en­tista, joten siinä mielessä olen nyt vähän epälooginen…)

    Olen ollut varsin usein sur­re­al­is­tis­ten tun­tei­den ryöpy­tyk­sessä, kun olen kohdan­nut sen tosi­asian, että suuri osa aka­teemi­sis­takaan ihmi­sistä ei ymmär­rä pros­entin ja pros­ent­tiyk­sikön eroa.

  53. Tör­mäsin hil­jat­tain laa­jan “luku­taidon”, oikeas­t­aan ymmär­ryk­sen, kyse­ly­tutkimuk­sille ja vaikka­pa hoito-ohjei­den ymmärtämiselle aset­tami­in rajoituksiin. 

    Amerikkalisen tutkimuk­sen mukaan http://nces.ed.gov/NAAL/kf_demographics.asp jopa yli 40% aikuisväestöstä on luku­taidoltaan varsin vaa­ti­mat­toma­l­la perus­ta­sol­la. Esimerkik­si 70% aikuisväestöstä ei osaa laskea auton polttonesteenkulutusta.

    Suo­mi on väestöltään homogeenisem­pi, mut­ta arvat­tavasti saman­tyyp­pinen taito­jakau­ma — joh­tu­ipa se sit­ten luku­taidon tai yleisen ymmär­ryken rajoista — hai­tan­nee perusk­oulunkin toimivuutta. 

    Onko niin, että meil­lä ei oikein halu­ta myön­tää sitä, että ihmis­ten oppimiskyvyis­sä, ei vain ‑haluis­sa, on merkit­täviä ero­ja? Musi­ikissa ja urheilus­sa ero­jen myön­tämi­nen on jotenkin helpom­paa. Tosi­a­sioiden kai kuitenkin luulisi ole­van koulu­jär­jestelmän suun­nit­telun perustana.

  54. Kolme ystävääni ovat valmistumassa/valmistuneet lukion matem­ati­ikan opet­ta­jik­si ja luulen, että jos heiltä oppi­laat pyytäävät lisähaastet­ta niin sen he var­masti saavat.

    Ongel­ma on siinä, että men­nään siitä mis­tä aita on matalin.

  55. Kyl­lä tämä aivan niin menee kuten Tiedemies sanoo. 

    Jokaisen eri­ty­is­lah­jakku­u­den takana on vah­va g‑tekijä eli yleisä­lykkyys. Huip­pu-urheil­i­jat pär­jäävät ns. men­sat­esteis­sä merk­it­sevästi keskimääräistä pun­keroa parem­min. Tämä pätee etenkin joukkue­la­jei­hin, jois­sa tarvi­taan tarkkaa pelisilmää, so. mon­en ympäristöön liit­tyvän asian huomioimista oman suorituk­sen lisäksi. 

    Yleisä­lykkyyt­tä mitataan siis per­in­teis­es­ti kuviotestein. Näitä kri­ti­soidaan siitä, että ne pain­ot­ta­vat matemaat­tis-loogista ja visuaalis-spa­ti­aal­ista alyä jät­täen kielel­lisen älykkyy­den huomiotta. Ehkä tästä johtuen riip­pumat­ta yhteiskun­nas­ta naiset saa­vat 3–5 pis­tet­tä alem­man tulok­sen miehi­in näh­den. Tämä on läpäi­sevä globaali ilmiö Grön­lan­nista Etelä-Afrikkaan. 

    (En siis suos­tu ole­maan tyh­mem­pi , testi on vääränlainen 🙂 )

  56. Tämä nyt sat­tuu ole­maan lem­piai­hei­tani niin paasaan vielä: 

    Kir­teer­inä uuden lah­jakku­u­den (älyn) hyväksymisek­si lis­taan on ollut sen paikan­net­tavu­us aivoista. 

    Esimerkik­si inter- ja intrap­er­soon­al­lisen älyn, jot­ka yhdessä muo­dosta­vat sosi­aalisen tai ns. tun­neä­lyn, fys­i­ologi­nen sijain­ti on löy­det­ty tutkit­taes­sa autis­te­ja. Heil­lä kyseinen aivoalue on vau­ri­oitunut syys­tä tai toisesta.

  57. Mik­si joil­lakuil­la on niin vaikea­ta ymmärtää, että evoluu­tio ei tietenkään ole keskit­tänyt lah­jakku­ut­ta supert­eräs­miehille? Tai antanut lei­jon­alle kirahvin kaulaa ja nor­sun nenää.

    Tehokku­u­teen pyrkivä evoluu­tio (muun­laista ei kai voi kuvitel­la) pyrkii erikois­tu­miseen. Yksi osaa laulaa, toinen met­sästää, kol­mas sotia, neljäs huole­htia, viides … 

    Tämän muka kek­si vas­ta Adam Smith! 

    Ja eikö muka kult­tuuri sit­ten kuitenkin olisi lop­ul­ta määräävä? 

    Eli­nan mainit­se­ma spa­ti­aa­li­nen ongel­man­ratkaisu taitaa sujua nykyään suo­ma­laisil­ta neloslu­okkalaisil­ta koulu­tytöiltä poikia parem­min. Vas­toin kaikkia hieno­ja kallon­mit­tauk­sia sun mui­ta teorioita.

    Niin tai näin, minus­ta mie­lenki­in­toista on kysyä, mik­si nämä oudot lah­jakku­uskäsi­tyk­set onnis­tu­va hui­jaa­maan ihan älykkäitä ihmisiä. Mik­si on tärkeät uskoa, että lah­jakku­us keskit­tyy tiet­ty­i­hin har­voihin ihmisiin?

    Über­men­sch? Führerprinzip? Ei nuo ajatuk­set mihinkään kadon­neet 1945. 

    Ehdotan, että lah­jakku­us määritel­lään mik­si tahansa syn­nyn­näisek­si kyvyk­si jota yksilöl­lä on enem­män kuin keskimäärin.

  58. “Ehdotan, että lah­jakku­us määritel­lään mik­si tahansa syn­nyn­näisek­si kyvyk­si jota yksilöl­lä on enem­män kuin keskimäärin.”

    No, öh?

    Näin­hän ennen sin­un ehdo­tus­takin on määritel­ty. Tietysti tuo­hon pitää lisätä, että kyky on jotenkin kult­tuurises­sa kon­tek­stis­sa toivottavaa. 

    Määritelmä sinän­sä ei siis ole ongel­ma. Rajan­ve­to kul­kee siinä, mikä on syn­nyn­näistä. Esimerkik­si musikaal­isu­u­den syn­nyn­näisyy­destä on tiede­pi­ireis­sä aivan vas­takkaisia käsi­tyk­siä, vaik­ka se maal­likko­jen kesku­udessa miel­letään vah­vasti per­i­tyk­si ominaisuudeksi.

  59. Tomil­la on nyt vähän väärä käsi­tys evoluutiosta. 

    Vaik­ka lah­jakku­us määriteltäisi­in syn­nyn­näisek­si kyvyk­si, jota yksilöl­lä on enem­män kuin keskimäärin, olisi asia silti niin, että niil­lä olisi posi­ti­ivi­nen kor­re­laa­tio. Asia on sil­lä taval­la, että ei ole juuri merk­i­tys­tä miten lah­jakku­us määritel­lään. Jos se on jokin ns. posi­ti­ivi­nen omi­naisu­us, ne melkein kaik­ki kor­reloi­vat keskenään. 

    Niinkin triv­i­aali asia kuin ihmisen pitu­us kor­reloi esimerkik­si älykkyy­den kanssa, kos­ka ali­rav­i­tut, kehi­tys­vam­maiset jne, joil­la ei pääse kehit­tymään nor­maalia her­mostoa, ovat keskimääräistä lyhyempiä. 

    Usko­musten sisältö sinän­sä ei ole tärkeää muuten kuin että ne usko­muk­set pitävät paikkansa. Jos kaik­ki ovat yhtä lah­jakkai­ta, niin kaik­il­ta on lupa edel­lyt­tää saman­laista suo­ri­u­tu­mista kaikesta. Tämä ei selvästikään ole juuri kenenkään mielestä asian­lai­ta. Jos taas usko­taan, että jokaisel­la on joku merkit­tävä kyvykkyy­den osa-alue ja että lah­jakku­udet kor­reloi­vat negati­ivis­es­ti, pitäisi olla niin, että mitä use­a­mas­sa asi­as­sa joku pär­jää huonos­ti, sitä toden­näköisem­pää on, että hän pär­jää jos­sakin eri­no­mais­es­ti. Selvästikään tämä ei ole totta.

  60. Tulee mieleen tästä keskustelus­ta, jos ne jot­ka sat­tuvat syn­tymään (miehet lähinä) isol­la sukupuolie­limil­lä ovat sit­ten lah­jakkaampia kuin muut, mut­ta onko tässä tapauk­ses­sa myös posi­ti­ivista kor­re­laa­tio­ta? ovatko ne lah­jakkaampia muis­sa elämän alueil­la kos­ka niil­lä on isom­pi penis? voiko olla liian lah­jakas (liian iso penis voi olla haitaksi!)?

    Eikös ole niin että afrikkalaisil­la ole keskim­määrin isom­pi kuin valkoi­hoisil­la, joten jos posi­ti­ivista kor­re­laa­tio­ta on, nehän oli­si­vat myös lah­jakkaampia älyl­lis­es­ti. Tai oliko kor­re­laa­tio se tut­tu ‑iso kalu, pieni äly.

  61. Juani­to: Taval­laan näin on. En ole näh­nyt tilas­to­ja, mut­ta en olisi mitenkään kauhean yllät­tynyt, jos posi­ti­ivi­nen kor­re­laa­tio tuos­sakin asi­as­sa löy­ty­isi. Kaiken­laiset “hyviksi” koe­tut asi­at tup­paa­vat ole­maan kor­reloitunei­ta. Päin­vas­toin kuin joku tääl­läkin väit­ti, luon­non­va­l­in­ta tup­paa suosi­maan yksilöitä, joil­la esi­in­tyy mon­ta ns. hyvää omi­naisu­ut­ta yhtä aikaa. Jos omi­naisu­udet ovat toi­sis­taan riip­pumat­to­mia, ne tup­paa­vat silti kasautu­maan. Tässä ei ole mitään kyseenalaista eikä kiis­tanalaista, tämä on täysin itses­tään­selvä asia, jon­ka voi yksinker­taisil­la malleil­la ja sim­u­laa­tioil­la varmistaa. 

    Silti sil­lä ei ole kovin paljon merk­i­tys­tä, kos­ka ihmis­ten väliset erot koros­tu­vat tai tasoit­tuvat merkit­tävästi ympäristön vaiku­tuk­ses­ta. Sil­lä on merk­i­tys­tä kun tarkastel­laan pop­u­laa­tioi­ta ja tehdään päätök­siä siitä, mitä koko pop­u­laa­tio­ta koske­via toimen­piteitä pitäisi tehdä. Näille asioille voidaan täysin sulkea silmät ja ajatel­la mitään ero­ja ei ole. Täl­lä on ikäviä seu­rauk­sia, kos­ka loogiseen johtopäätöseen­sä vietynä täy­ty­isi esimerkik­si vaikka­pa kehi­tys­vam­mai­sista tode­ta, että he ovat vain laisko­ja. Sel­l­ainen on ilkeää sosi­aal­i­dar­win­is­mia, enkä ainakaan itse halua sel­l­aista. Yhteiskun­nan pitää voi­da tasoit­taa syn­nyn­näisiä ero­ja ainakin jonkin ver­ran eikä antaa heikoimpi­en pudo­ta raoista läpi.

  62. Per­aat­teessa olen samaa mieltä. Kuitenkin aasialaisil­la näyt­täisi ole­van pienem­pi koko (yleen­sä ne ovat pienem­pikokoisia kuin europ­palaiset) ja silti älykkäämpiä. Kooltaan pienem­pi ihmi­nen on ket­terämpi, nopeampi ja ekol­o­gisem­pi kuin iso. Ehkä luon­to pitää tärkeäm­pänä omi­naisuuk­sia jotain aivan toista mitä ihmiset mei­dän kult­tuuris­sa. Lah­jakku­us olisi tehdä maail­mas­ta luon­non­mukainen (alhainen entropia), oikeu­den­mukainen ja tasaver­tainen. Mut­ta toisin käy, lah­jakkaiden avulla.

  63. Tiedemiehen esit­tämä kaikkien hyvien omi­naisuuk­sien posi­ti­i­inen kor­re­laa­tio on triv­i­aali, jos hän ottaa mukaan koko väestön, myös ne, joil­la jokin vam­ma on yhtä aikaa kaikkien omain­suuk­sien hait­tana. Mie­lenki­in­toisek­si väite tulee vas­ta, kun tuo triv­i­aali posi­ti­ivisen kor­re­laa­tion aiheut­ta­ja pois­te­taan aineistosta. 

    Senkin jäl­keen kaikkien lah­jakku­u­ustestien tulos kor­reloi posi­ti­ivis­es­ti, mut­ta syynä voi olla yhteinen harha mit­taris­sa; testit ovat mittareina siinä mielessä saman­laisia, että niis­sä men­estymi­nen mit­taa osit­tain samaa asiaa.

  64. Olen var­maan vähän myöhässä tässä kom­men­tis­sa, kun viikko sit­ten julka­istun jutun 68. kom­ment­tikin on tois­s­apäivältä. Minä kävin koulu­ni maaseudul­la ja sain aina kympin matem­ati­ikas­ta. Mut­ta ei se ilman työtä tul­lut: ainakin lukios­sa pyrin tekemään kaik­ki matem­ati­ikan läksyni. Näin maaseudun koul­u­lu­okkani parhaana itselu­ot­ta­muk­seni myös TKK:lla oli hyvä ja pär­jäsin myös siel­lä matem­ati­ikas­sa. Mut­ta tässäkin tapauk­ses­sa pär­jäämi­nen joh­tui enem­män työn­teosta kuin jostain sisäsyn­tyis­es­tä omi­naisu­ud­es­ta. Minus­ta tärkein lah­jakku­u­den laji on halu tehdä työtä kiin­nos­tusten­sa eteen. Olen aina ollut sitä mieltä että “hikipinkoista” puhumi­nen on kateel­lista panettelua. 

    Min­un ongel­mani koulus­sa eivät olleet niinkään tyl­sät matem­ati­ikan­tun­nit kuin lisätiedon saan­nin puute. Voi olla että nykyään Wikipedi­an ja muun aikana tämä ei ole yhtä vaikeaa, mut­ta eri­tyis­es­ti matem­ati­ikas­sa ohjauk­se­ton itseopiskelu on han­kalaa. Kan­natan siis lämpimästi taso­ryh­mien sijaan matem­ati­ikkak­er­ho­jen tukemista — näi­hin opet­ta­jat voisi­vat sit­ten kut­sua esimerkik­si yliopis­to­jen tutk­i­joi­ta ker­tomaan joko omas­ta työstään tai jostain mie­lenki­in­tois­es­ta matem­ati­ikan alas­ta — tai vaikka­pa dif­fer­en­ti­aaliy­htälöi­den käytöstä teo­reet­tises­sa fysi­ikas­sa. Ainakin minä olisin koulu­aikoinani ollut todel­la innokas kuule­maan sel­l­ais­es­ta ja nykyään tutk­i­jana voisin mielel­läni vierail­la muu­ta­man ker­ran vuodessa ker­tomas­sa alas­tani lukioiden tai yläastei­den matematiikkakerhoissa.

    Olen tavan­nut joitain Päivölässä opiskellei­ta, jot­ka ovat todel­la lah­jakkai­ta matemaatikko­ja — mut­ta ainakin parhait­en tun­te­mani tapaus taisi olla Päivölässäkin parhai­ta. Mut­ta uskon, että matem­ati­ikas­sa kymme­nen­nek­si parhaan Päivöläläisen kan­nat­taisi ennem­min olla paras luokallaan Juu­pa­joel­la (kun­ta valit­tu umpimähkäis­es­ti, en tiedä sen matem­ati­ikan opetuk­sen tasosta).

  65. Nuorem­pi poikani kävi lukion Olar­in luon­non­tiedelukios­sa. Se oli hyvä ratkaisu lah­jakkaalle nuorelle. Vält­ti virheen, joka vei isukin turmioon: ei kuvitel­lut kyvy­istään liikoja.

    Paras­ta perusk­oulun musi­ikkilu­okasa oli, ttä se loi hyvän ryh­män. Hän soit­taa vieläkin karib­ialaisia steel-pan­nu­ja. Tehty van­hoista öljy­tyn­nöreistä. Roudasin muiden van­hempi­en mukana porukkaa mar­ketei­hin ja pikku­joului­hin niitä tienaamaan. 

    Pikku-Hörskä

  66. No tässä on taas nähty näitä perus-ole­tuk­sia läjä…
    itse kuu­lun siihen kasti­in joka pas­sitet­ti­in adhd tutkimuk­si­in tosin ei todet­tu adhd-ta vaan lah­jakkaak­si ja koulus­sa palkit­ti­in tar­joa­mal­la enem­pi saman tasoisia tehtäviä…

    tulok­se­na oli se että mikäli näytät omat taitosi niin saat vain samo­ja pas­ka tehtäviä palkin­nok­si enem­pi mitkä ei tuo­ta mitään haastet­ta muutenkaan…

    ja mitä tulee tuo­hon opet­ta­jil­ta saa var­masti haas­tavampia tehtäviä niin opet­ta­jil­la on jär­jestään pref­er­enssit emo­tion­aalises­sa tuomit­semises­sa ku avoimuudessa ja jär­jen käytössä. Käytän­nössä var­maan 70% opet­ta­jista vaan murisee että laps­es­sa on vikaa.

    Nor­mi päivä eli nou­date­taan ohjesään­töä ja ei ole poli­it­tis­es­ti kor­rek­tia myön­tää lah­jakkai­ta ole­van tasa-arvo yhteiskun­nas­sa vaan kaik­ki pitää tas­apäistää niin eipä siinä opet­ta­jankaan lop­ul­ta tarvii miet­tiä sitä ope­tus­ta win-win sit­u­a­tion poli­it­tiselle lin­jauk­selle, ketään ei ran­gaista (muu­ta kuin sitä lah­jakas­ta oppi­las­ta ku sat­tui syn­tymään lah­jakkaak­si tasa-arvo yhteiskuntaan…) 

    Mut­ta mikäs tässä onhan se kivaa että tein voitte nyt osoit­taa sormel­la ja sanoa ettei­hän tuos­ta sin­unkaan älykkyy­destäsi ollut mitään hyö­tyä… tosin samal­la mak­se­lette min­un elämiseni.…

    ja se ihme mus­su­tus tuos­ta lah­jakkaiden opet­tamisen vaikeudesta:
    a) lah­jakkai­ta on suun­nalle saman ver­ran ku niitä eri­tyis ope­tus­ta-kaipaavia hitai­ta tapauksia
    b) lah­jakkaat lapset pystyvät usein oma-alot­teiseen oppimiseen ja tiedon han­k­in­taan mikäli niitä siihen rohkaistaan ja hie­man opaste­taan alkuun.

    blih pitäisi var­maan joskus vaivau­tua kir­jot­tele­maan ihan ajatuk­sen kanssa aiheesta suomen päättäjille 🙂

Vastaa käyttäjälle Tiedemies Peruuta vastaus

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *

Notify me of followup comments via e-mail. You can also subscribe without commenting.